知識講解 變壓器 基礎(chǔ)

變壓器編稿：張金虎審稿：代洪【學(xué)習(xí)目標(biāo)】知道原線圈（初級線圈）、副線圈（次級線圈）的概念。知道理想變壓器的概念，記住電壓與匝數(shù)的關(guān)系。知道升壓變壓器、降壓變壓器概念。Un會用虧=片及IU1=IU2（理想變壓器無能量損失）解題。22知道電能輸送的基本要求及電網(wǎng)供電的優(yōu)點。分析論證：為什么在電能的輸送過程中要采用高壓輸電。會計算電能輸送的有關(guān)問題。了解科學(xué)技術(shù)與社會的關(guān)系?！疽c梳理】要點一、變壓器的原理構(gòu)造：變壓器由一個閉合的鐵芯、原線圈和副線圈組成，兩個線圈都是由絕緣導(dǎo)線繞制而成的，鐵芯由涂有絕緣漆的硅鋼片疊合而成。是用來改變交流電壓的裝置（單相變壓器的構(gòu)造示意圖及電路圖中的符號分別如圖甲、乙所示）。甲乙工作原理變壓器示意圖變壓器的變壓原理是電磁感應(yīng)。如圖所示，當(dāng)原線圈上加交流電壓U時，原線圈中就有交變電流，它在鐵芯中產(chǎn)生交變的磁通量，在原、副線圈中都要產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。如果副線圈是閉合的，則副線圈中將產(chǎn)生交變的感應(yīng)電流，它也在鐵芯中產(chǎn)生交變磁通量，在原、副線圈中同樣要引起感應(yīng)電動勢。由于這種互相感應(yīng)的互感現(xiàn)象，原、副線圈間雖然不相連，電能卻可以通過磁場從原線圈傳遞到副線圈。其能量轉(zhuǎn)換方式為：原線圈電能一磁場能一副線圈電能。要點詮釋：（1）在變壓器原副線圈中由于有交變電流而發(fā)生互相感應(yīng)的現(xiàn)象，叫做互感現(xiàn)象。（2）互感現(xiàn)象是變壓器工作的基礎(chǔ)：變壓器通過閉合鐵芯，利用互感現(xiàn)象實現(xiàn)了電能向磁場能再到電能的轉(zhuǎn)化。（3）變壓器是依據(jù)電磁感應(yīng)工作的，因此只能工作在交流電路中，如果變壓器接入直榻老師聯(lián)系電話（微信）無流電路，原線圈中的電流不變，在鐵芯中不引起磁通量的變化，沒有互感現(xiàn)象出現(xiàn)，變壓器起不到變壓作用。要點二、理想變壓器的規(guī)律理想變壓器沒有漏磁（磁通量全部集中在鐵芯內(nèi)）和發(fā)熱損失（原、副線圈及鐵芯上的電流的熱效應(yīng)不計）的變壓器，即沒有能量損失的變壓器叫做理想變壓器。要點詮釋：（1）因為理想變壓器不計一切電磁能量損失，因此，理想變壓器的輸入功率等于輸出功率。（2）實際變壓器（特別是大型變壓器）一般都可以看成是理想變壓器。電壓關(guān)系根據(jù)知識點一圖甲所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)分別為n、七，原線圈兩端加交變電壓匕，通過閉合鐵芯的磁通量發(fā)生改變。由于穿過原、副線圈的磁通量變化率相同，在原、副線圈兩端分別產(chǎn)生感應(yīng)電動勢E1、E2，由法拉第電磁感應(yīng)定律得廠△①_E氣=n2互'于是有En22對于理想變壓器，不考慮原、副線圈的電壓損失，吧"1，咋E2_一，，頊UU同理，當(dāng)有幾組副線圈時，則有T=T=T=…nnn要點詮釋：Un（1）十二T，無論副線圈一端是空載還是有負(fù)載，都是適用的。UnUn（2）據(jù)三=1知，當(dāng)n>n時，U>U，這種變壓器稱為升壓變壓器；當(dāng)nVn時，Un212121U2VU1，這種變壓器稱為降壓變壓器。（3）變壓器的電動勢關(guān)系、電壓關(guān)系是有效值（或最大值）間的關(guān)系。功率關(guān)系：對于理想變壓器，不考慮能量損失，P入=P出.電流關(guān)系：由功率關(guān)系，當(dāng)只有一個副線圈時：〈匕=1U2，得了—U2—t；211當(dāng)有多個副線圈時：IU=IU+1UH—112233

得，In=In+1nH—112233要點詮釋：（1）由）=&知，對于只有一個副線圈的變壓器：電流和匝數(shù)成反比。因此，變壓In器高壓線圈匝數(shù)多而通過的電流小，可用較細(xì)的導(dǎo)線繞制，低壓線圈匝數(shù)少而通過的電流大，應(yīng)用較粗的導(dǎo)線繞制。（2）變壓器的電壓關(guān)系對有一個或幾個副線圈的變壓器都成立，而電流關(guān)系要分副線圈有一個還是多個兩種情形。（3）變壓器能改變交流電壓、交變電流，但不改變功率和交變電流的頻率，輸入功率總等于輸出功率，副線圈中交變電流的頻率總等于原線圈中交變電流的頻率。（4）變壓器的電流關(guān)系也是有效值（或最大值）間的關(guān)系。要點三、幾種常用的變壓器自耦變壓器特點：只有一個線圈，三個抽頭，可升壓，也可降壓。調(diào)壓變壓器特點：屬于自耦變壓器，但電壓可連續(xù)調(diào)節(jié)?；ジ衅麟妷夯ジ衅鳎焊唠妷鹤?yōu)榈碗妷?。用處：測量交流高電壓，并聯(lián)在電路中。如圖甲所示。電流互感器：大電流變?yōu)樾‰娏?。用處：測量交流大電流，串聯(lián)在電路中。如圖乙所要點詮釋:（1）電壓互感器是降壓變壓器，據(jù)%=n，知n>n。TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"Un12\o"CurrentDocument"In,（2）電流互感器是升壓變壓器，據(jù)子=t，知n1<n2。21（3）使用互感器時，一定要將互感器的外殼和副線圈接地。要點四、理想變壓器各物理量變化的決定因素如圖所示，當(dāng)理想變壓器的原、副線圈的匝數(shù)不變時，如果變壓器的負(fù)載發(fā)生變化，要確定其他物理量變化，可依據(jù)下列原則：

n_（1）輸入電壓匕決定輸出電壓U2，這是因為輸出電壓U2=TU1，當(dāng)匕不變時，不1論負(fù)載電阻R變化與否，U2不會改變。（2）輸出電流12決定輸入電流〈，在輸入電壓匕一定的情況下，輸出電壓U2也被完全確定。當(dāng)負(fù)載電阻R增大時，隨負(fù)載電阻的減小而增大，變壓器輸出功率P2y=/也也隨著增大，不計減小，則/相應(yīng)減小，當(dāng)負(fù)載電阻R減小時，1增大，隨負(fù)載電阻的減小而增大，變壓器輸出功率P2y=/也也隨著增大，不計（3）輸出功率「決定輸入功率4，理想變壓器的輸出功率與輸入功率相等，即P2=P］。在輸入電壓U一定的情況下，當(dāng)負(fù)載電阻增大時，12減小，則變壓器輸出功率P2=IU2減小，輸入功率q也將相應(yīng)減??；當(dāng)負(fù)載電阻r減小時，七增大，變壓器的輸出功率p2=12U2增大，則輸入功率p也將增大。1要點詮釋：對于變壓器，是用多少電能就輸入多少電能，而不是輸入多少電能就用多少電能。要點五、含有變壓器的動態(tài)電路分析變壓器的動態(tài)電路分析，一是要符合變壓器的基本規(guī)律（電壓、電流、功率關(guān)系）；二是要遵循歐姆定律。首先確定是哪些量在變，哪些量不變，然后根據(jù)相應(yīng)的規(guī)律判斷，具體問題具體分析。（1）原、副線圈匝數(shù)比不變，分析原、副線圈的電壓U、U，電流I、I，1212輸出和輸入功率P2、的輸入電壓為U1P1隨負(fù)載電阻變化而變化的情況。將變壓器接到交流電源上，原線圈/n\副線圈兩端電壓u^u2=^uJ為定值，流過副線圈的電流（1）原、副線圈匝數(shù)比輸出和輸入功率P2、的輸入電壓為U1一一一、-（P變壓器損失的能量，則變壓器輸入功率P（P=P）也增大，流過原線圈的電流II=計1121k1U也增大。進(jìn)行動態(tài)分析的順序是U—u—1—P—P—1。122211（2）負(fù)載不變，上述物理量隨原線圈、副線圈匝數(shù)比的變化而變化的情況：一般情況-n\u2=nuj增大下，我們認(rèn)為原線圈輸入電壓匕和匝數(shù)-n\u2=nuj增大變壓器輸出功率流過副線圈的電流12[1之二F增大，變壓器輸出功率P（P=IU）增大，則理想變壓器的輸入功率P增大，流過原線圈的電流I增大。222211要點六、線圈串、并聯(lián)的分析和計算方法對于線圈的串、并聯(lián)，與電阻的串、并聯(lián)相類似，一方面要判斷兩線圈兩接頭的連接關(guān)系，另一方面還要判斷兩線圈的繞向關(guān)系。判斷方法：可假定某時刻一線圈中有某一流向的電流，例如下圖中兩線圈，將RC相連，a、d作為輸出端，假設(shè)電流從a端流入，則兩線圈電流反向，故兩線圈磁通量相抵消，其匝數(shù)為兩線圈匝數(shù)差?！镜湫屠}】類型一、變壓器的原理例1.一臺理想變壓器，其原線圈2200匝，副線圈440匝，并接一個100Q的負(fù)載電阻，如圖所示。（1）當(dāng)原線圈接在44V直流電源上時，電壓表示數(shù)為V，電流表示數(shù)為A。（2）當(dāng)原線圈接在220V交流電源上時，電壓表示數(shù)為V，電流表示數(shù)為A，此時輸入功率為W，變壓器效率為?！敬鸢浮?1)00(2)440.4419.36100^【解析】本題考查了變壓器的工作原理，關(guān)鍵是要清楚交變電流能通過變壓器。（1）原線圈接在直流電源上時，由于原線圈中的電流恒定，所以穿過原、副線圈的磁通量不發(fā)生變化，副線圈兩端不產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，故電壓表示數(shù)為零，電流表示數(shù)也為零。一一n…440一..一U2=U1=t=220x2200V=44V（電壓表讀數(shù)），1I=%=W?A=0.44A（電流表讀數(shù)），2R100P入=P出=IU2=0.44x44W=19.36W，效率門=100%?！究偨Y(jié)升華】①變壓器能改變交流電壓，不能改變恒定直流電壓。理想變壓器的效率是10所。交流電壓表與電流表的示數(shù)均為有效值。輸入功率由輸出功率決定。舉一反三【高清課堂：變壓器例4】【變式】理想變壓器工作時（）A-輸入電流增大會引起輸出電流增大B-輸入電壓升高會引起輸出電壓升高輸出電流減小，輸入電流一定減小輸出功率增大，輸入功率一定增大【答案】BCD類型二、理想變壓器中的電壓、電流和功率關(guān)系例2.如圖所示，理想變壓器的交流輸入電壓匕=220V，有兩組副線圈，其中七=36匝，標(biāo)有“6V9W”、“12V12W”的電燈分別接在兩副線圈上均正常發(fā)光，求：

【答案】（1）n1=1320匝n3=72匝（2）11=0.095A【解析】本題考查了理想變壓器的電壓、電流、功率關(guān)系，關(guān)鍵要看清副線圈有兩個。由于兩組副線圈上的兩個燈均正常發(fā)光，所以兩個副線圈輸出的電壓等于各自連接的燈的額定電壓，根據(jù)電壓與匝數(shù)的正比關(guān)系即可求出原線圈的匝數(shù)n1和副線圈的匝數(shù)n3；根據(jù)輸出功率與輸入功率相等的關(guān)系可計算出原線圈上的電流強度I。（1）由于兩燈泡均正常發(fā)光，所以有U2=6V，U3=12V.根據(jù)原、副線圈電壓與匝數(shù)的關(guān)系，由，，n1=%n2=260x36=1320匝，2U

n=—3-3U212n■26=—x36=72匝.（2）由于P入=PU

n=—3-3U212n■26=—x36=72匝.（2）由于P入=P出，=P2+P3，所以即IU=P+P，1123則9+12~=A=0.095A.220【總結(jié)升華】理想變壓器的變壓關(guān)系是一個普適關(guān)系，而電流比^=n則不然，它只In適用于副線圈僅有一個的情況。而對副線圈有多個的情況則應(yīng)根據(jù)功率關(guān)系PK=P出，即U1=U1+U1+—來找出各線圈間的電流關(guān)系。112233舉一反三：【變式1】如圖，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)之比為20:1，兩個標(biāo)有“12V，6W”的小燈泡并聯(lián)在副線圈的兩端。當(dāng)兩燈泡都正常工作時，原線圈電路中電壓表和電流表（可視為理想的）的示數(shù)分別是120V,0.10A120V,0.10AC.120V,0.05A240V,0.025AD.240V,0.05A【答案】D【高清課堂：變壓器例10】動態(tài)分析【變式2】如圖所示，理想變壓器原線圈輸入交變電流，=Imsinot，副線圈接有一電流表和負(fù)載電阻R,電流表的示數(shù)為0.10A。在t=1/4T時（t為交流電的周期），原線圈中的電流瞬時值為0.03A。由此可知該變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比為（）A.10:3B.3:10V2c.10巨：3D.3:10【答案】C例3.一理想變壓器原副線圈的匝數(shù)比為氣:n2=1:2，電源電壓〃=220J2sinotV，原線圈電路中接入一熔斷電流I=1A的保險絲，副線圈中接入一可變電阻R，如圖所示，0為了使保險絲不致熔斷，調(diào)節(jié)R時，其阻值最低不能小于（）A.440。b.440、2。C.880。D.880J2Q【答案】C【解析】本題考查變壓器的基本規(guī)律，關(guān)鍵要知道保險絲熔斷電流10=1A為電流的有效值。當(dāng)原線圈電流I1=10時，副線圈中的電流（即副線圈中電流的有效值）為，，副線圈的輸出電壓有效值為U2=約U1=^^m=440V.11'因此副線圈電路中負(fù)載電阻的最小值為R.=U=880Q.2故選項C正確?！究偨Y(jié)升華】保險絲熔斷電流I=1A為電流的有效值而不是最大值，公式U=氏及0U2n2I1=2中的電壓和電流既可以是有效值，也可以是最大值，但必須要對應(yīng)。I舉一反三【高清課堂：變壓器例9】動態(tài)分析【變式】如圖所示，理想變壓器的％力端加上某一交流電壓（電壓有效值保持不變）,副線圈c、d端所接燈泡L恰好正常發(fā)光。此時滑線變阻器的滑片P于圖示位置?，F(xiàn)將滑片P下移（導(dǎo)線電阻不計），則以下說法中正確的是（）燈仍能正常發(fā)光，原線圈輸入電流變小燈不能正常發(fā)光，原線圈輸入功率變大燈不能正常發(fā)光，原線圈輸入電壓變大燈仍能正常發(fā)光，原線圈輸入功率不變【答案】A例4?如圖所示為一理想變壓器，原線圈的輸入電壓匕=330。V，副線圈的輸出電壓U2=220V，繞過鐵芯的導(dǎo)線所接的電壓表的示數(shù)氣=2V，則:

（1）原、副線圈的匝數(shù)各是多少？（2）當(dāng)S斷開時，A2的示數(shù)1=5A，那么A］的示數(shù)是多少?【答案】見解析【解析】本題考查變壓器的工作原理以及基本規(guī)律。電壓表示數(shù)"是一匝線圈上的電0壓。（1）根據(jù)變壓比nUnU—1=1及―=2，nUnU有n=U^-n=3x1匝=1650匝，oU220n=u^?n=—^x1匝=110匝.o（2）對理想變壓器有P=匕，即I/=IU2.=U-1=-^20-x5A俐0.33A。1U233001△①，磁通量變化率【總結(jié)升華】線圈不管繞在鐵芯的何處，一匝線圈的在相同，即2Wb,s的最大值為2、；2wb/s（正弦式電流）。，磁通量變化率舉一反三【高清課堂：變壓器例6】【變式】如圖所示，理想變壓器的副線圈上通過輸電線接兩個相同的燈泡七和L2，輸電線的等效電阻為R.開始時，電鍵K斷開，當(dāng)K接通時，以下說法中正確的是（）副線圈兩端M、N的輸出電壓減小。副線圈輸電線等效電阻R上的電壓降增大。通過燈泡L1的電流減小。原線圈中的電流增大?！敬鸢浮緽CD例5.如圖所示，理想變壓器的原、副線圈分別接有相同的白熾燈。原、副線圈的匝數(shù)比為n1:n2=2:1，電源電壓為U。求B燈兩端電壓UB為多少？【答案】ub=2U【解析】本題綜合考查理想變壓器的基本規(guī)律、歐姆定律，解題關(guān)鍵是電源電壓U和原線圈兩端電壓U不相等。1設(shè)原線圈輸入電壓為U1，副線圈輸出電壓為U2，由串聯(lián)電路分壓原理可知TOC\o"1-5"\h\zU=UA+U1.①由變壓器原理可知U1:U2=2:1，②I1:12=1:2.③由歐姆定律可知Ua=I1R，④UB=12R.⑤聯(lián)立①?⑤式，得【總結(jié)升華】原線圈上串有燈泡，燈泡與原線圈上電壓的分配遵循串聯(lián)電路的分壓原理。類型三、理想變壓器各物理量的動態(tài)分析例6.如圖所示為一理想變壓器，K為單刀雙擲開關(guān)，P為滑動變阻器的滑動觸頭，U1為加在原線圈兩端的電壓，則（）保持氣及P的位置不變，K由a合到b時，〈將增大保持P的位置及氣不變，K由b合到a時，R消耗的功率減小保持U1不變，K合在a處，使P上滑，〈將增大保持P的位置不變，K合在a處，若氣增大，〈將增大【答案】ABD【解析】本題考查了理想變壓器各物理量問的決定關(guān)系。TOC\o"1-5"\h\z—Un_k由a合到b時，ni減小而ui不變，由寸=n1，可知副線圈上電壓增大，負(fù)載r的電流22I增大，P增大，又由于P=P=UI，故/增大，A正確；同理，K由b合到a時，與2212111上述情況相反，P減小，B正確。2滑片P上滑時，負(fù)載電阻R增大，而U、U均不變，由I=U可知I減小，又由122R2InT于n、n均不變，由黃=2可知I將減小，故C項錯誤。12In1當(dāng)U增大時，由%=氏可知U也增大，I=%增大，再，=n可知I增大，故1Un22RIn1D項正確?！究偨Y(jié)升華】（1）對電壓大小，條件充分時只需根據(jù)原線圈電壓和原、副線圈匝數(shù)確定。（2）P、P、I、I的判斷，往往都與R的大小有關(guān)，對P、I的確定，需從R、121211212入手。舉一反三【高清課堂：變壓器例7】【變式】如圖所示電路中要使電流表讀數(shù)變大，可采用的方法有（）將R上的滑片向上移動.B.將R上的滑片向下移動.C.將電鍵S由1擲向2D.將電鍵S由1擲向3【答案】BC例7.如圖所示為一理想自耦變壓器，當(dāng)它們的滑片P向b方向移動時，R和R,保持不變，電壓表讀數(shù)將，電流表的讀數(shù)將；若P的位置不動，變阻器滑片Q向上滑動時，電壓表的讀數(shù)"，電流表的讀數(shù)將。（填“變大”“變小”或“不變”，R表示滑動變阻器的總電阻）【答案】變小變小不變變大【解析】本題考查了理想變壓器各物理量間的決定關(guān)系。電源的電壓設(shè)為匕，電壓表的讀數(shù)是副線圈兩端電壓，設(shè)為U，那么U'U。當(dāng)P向b移動時，n變大，n不22n1121變，所以U2變小，即電壓表示數(shù)將變小，如果R和R/不變，則副線圈中的電流將變小，原線圈中的電流將變小，即電流表的讀數(shù)將變小。當(dāng)P的位置不變時副線圈兩端電壓不變，故電壓表的示數(shù)不變，滑動變阻器的觸頭向上滑動時，總電阻減小，副線圈中的電流增大，原線圈中的電流增大，即電流表的示數(shù)將變大。【總結(jié)升華】此類問題首先要根據(jù)題意分清變量和不變量，其次要明確變量之間的相互制約關(guān)系一一電壓：輸入決定輸出；電流和功率：輸出決定輸入?？砂聪铝袆討B(tài)分析思路進(jìn)行分析：/尸2~羅負(fù)載＞IP=京仍=頃‘2）TI決定2決定1舉一反三【變式】自耦變壓器鐵芯上只繞有一個線圈，原、副線圈都只取該線圈的某部分，一升壓式自耦調(diào)壓變壓器的電路如圖所示，其副線圈匝數(shù)可調(diào)。已知變壓器線圈總匝數(shù)為1900匝；原線圈為1100匝，接在有效值為220V的交流電源上。當(dāng)變壓器輸出電壓調(diào)至最大時，負(fù)載R上的功率為2.0kW。設(shè)此時原線圈中電流有效值為I1，負(fù)載兩端電壓的有效值為U2，且變壓器是理想的，則WI分別約為380V和5.3A380V和9.1A240V和5.3A240V和9.1A【答案】Bn—【解析】先判斷出原副線圈的匝數(shù)，由式U2=U1—得U2=380V。負(fù)載R上的功1率就是變壓器的輸出功率，因為是理想變壓器，故輸入功率U1I1等于輸出功率，從而求出I1=9.1A。類型四、綜合應(yīng)用例8.如圖甲、乙所示的電路中，當(dāng)A、B接10V交變電壓時，C、D間電壓為4V；當(dāng)M、N接10V直流電壓時，P、Q間電壓也為4V?，F(xiàn)把C、D接4V交流電壓，P、Q接4V直流電壓，則A、B間和M、N間的電壓分別是（）

A.10VA.10V，10Vb.10V，4VC.4V，10VD.10V，0【答案】B【解析】本題考查了變壓器和分壓器的原理及區(qū)別。圖甲是一個自耦變壓器，當(dāng)4、B作為輸入端，C、D作為輸出端時，是一個降壓變壓器，兩邊的電壓之比等于兩邊線圈的匝數(shù)之比。當(dāng)C、D作為輸入端，A、B作為輸出端時，是一個升壓變壓器，電壓比也等于匝數(shù)比，所以C、D接4V交流時，A、B間將得到10V交流。圖乙是一個分壓電路，當(dāng)M、N作為輸入端對，上下兩個電阻上的電壓跟它們的電阻的大小成正比。但是當(dāng)把電壓加在P、Q兩端時，電流只經(jīng)過下面那個電阻，上面的電阻中沒有電流，MP兩端也就沒有電勢差，即M、P兩點的電勢相等。所以當(dāng)P、Q接4V直流時，M、N兩端電壓也是4V。順便指出，如果M、N或P、Q換成接交變電壓，上述關(guān)系仍然成立，因為在交流純電阻電路中歐姆定律照樣適用?！究偨Y(jié)升華】變壓器的工作原理是電磁感應(yīng)，而分壓器中的電阻元件只表現(xiàn)出阻礙作用，它不會出現(xiàn)電磁感應(yīng)現(xiàn)象。舉一反三【高清課