安徽省亳州市渦陽(yáng)縣第九中學(xué)20192020學(xué)年高二數(shù)學(xué)7月月考試題文(含參考)

安徽省亳州市渦陽(yáng)縣第九中學(xué)2019_2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)7月月考試題文(含參照答案)安徽省亳州市渦陽(yáng)縣第九中學(xué)2019_2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)7月月考試題文(含參照答案)13/13安徽省亳州市渦陽(yáng)縣第九中學(xué)2019_2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)7月月考試題文(含參照答案)安徽省亳州市渦陽(yáng)縣第九中學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)7月月考試題文一.選擇題（每題5分，共60分）1.有以下四個(gè)命題：①若11，則xy.②若lgx有意義,xy則x0.③若xy,則xy.④若xy,則x2y2.則是真命題的序號(hào)為()A．①②B．①③C．②③D．③④“x0”是“x0”是的()A．充分而不用要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不用要條件3.若方程C：x2y21（a是常數(shù)）則以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是a（）A．a(chǎn)R，方程C表示橢圓．a(chǎn)R，方程C表示雙B曲線C．a(chǎn)R，方程C表示橢圓D．a(chǎn)R，方程C表示拋物線4.拋物線：yx2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）1A.(0,1)B.(0,1)C.(1,0)1,0)242D.(45.雙曲線：x2y21的漸近線方程和離心率分別是（）4A.y2x;e3B.y1x;e51;2C.y3D.y2x;e52若復(fù)數(shù)z＝(x2－1)＋(x－1)i為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)x的值為()A．－1B．0C．1D．－1或17.函數(shù)f(x)ax3x1有極值的充要條件是（）A．a(chǎn)0B．a(chǎn)0C．a(chǎn)0D．a(chǎn)08.函數(shù)f(x)3x4x3（x0,1的最大值是（）A．1B．-1C．0D．129．過(guò)點(diǎn)P(0,1)與拋物線y2x有且只有一個(gè)交點(diǎn)的直線有（）A.4條B.3條C.2條D.1條10.函數(shù)f(x)1x41ax2，若f(x)的導(dǎo)函數(shù)f(x)在R上是122增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）2A.a0B.a0C.a0D.a011.雙曲線4x2+ty2-4t=0的虛軸長(zhǎng)等于()A.2tB．-2tC．2tD．422(b12.若橢圓x2y21(ab0)和圓x2y2c)2,(c為ab2橢圓的半焦距),有四個(gè)不同樣的交點(diǎn),則橢圓的離心率e的取值范圍是（）A.(5,3)B.(2,5)C.(2,3)D.555555(0,5)5二.填空題（每題5分，共20分）13.AB是過(guò)C:y24x焦點(diǎn)的弦，且AB10,則AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是_____.14.函數(shù)f(x)x3ax2xb在x1時(shí)獲取極值，則實(shí)數(shù)_______.已知復(fù)數(shù)z＝k2－3k＋(k2－5k＋6)i(k∈Z)，且z<0，則k＝________.對(duì)于函數(shù)f(x)ax3,(a0)有以下說(shuō)法：x0是f(x)的極值點(diǎn).②當(dāng)a0時(shí)，f(x)在(,)上是減函數(shù).③f(x)的圖像與(1,f(1))處的切線必訂交于另一點(diǎn).3④若a0且x0則f(x)f(1)有最小值是2a.x其中說(shuō)法正確的序號(hào)是_______________.三.解答題（17題10分，1822題均12分，共70分）17.已知橢圓C:x2y21,(a2)上一點(diǎn)P到它的兩個(gè)焦點(diǎn)2a4F1（左）,F2（右）的距離的和是6，（1）求橢圓C的離心率的值.（2）若PF2x軸，且p在y軸上的射影為點(diǎn)Q，求點(diǎn)Q的坐標(biāo).18.如圖：是yf(x)=ax32x23a2x的導(dǎo)函數(shù)yf(x)的簡(jiǎn)3y圖，它與x軸的交點(diǎn)是（1,0）和（3,0）（1）求yf(x)的極小值點(diǎn)和單調(diào)減區(qū)間（2）求實(shí)數(shù)a的值.130x419..雙曲線C：x2y22右支上的弦AB過(guò)右焦點(diǎn)F.1）求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程2）可否存在以AB為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)O？,若存在，求出直線AB的斜率K的值.若不存在，則說(shuō)明原由.20.設(shè)函數(shù)f(x)x39x26xa．21）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.2）若方程f(x)0有且僅有三個(gè)實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.521.已知f(x)ax3bx2cx在區(qū)間[0,1]上是增函數(shù),在區(qū)間(,0),(1,)上是減函數(shù),又f(1)3.221）求f(x)的剖析式.2）若在區(qū)間[0,m](m＞0)上恒有f(x)≤x成立,求m的取值范圍.已知拋物線y22px(p0),焦點(diǎn)為F,素來(lái)線l與拋物線交于A、B兩點(diǎn),AB的中點(diǎn)M是M(x0,y0)且AFBF8,AB的垂直均分線恒過(guò)定點(diǎn)S(6,0)1）求拋物線方程;2）求ABF面積的最大值.67高二數(shù)學(xué)文科試題參照答案一.ABBBD,ACDBA,CA.4；-2；k=2；②③三17.（1）a32分e55分（2）3Q(0,4)10分318.（1）x3是極小值點(diǎn)3分1,3是單調(diào)減區(qū)間6分（2）由圖知a0，f'(x)ax24x3a2f'(1)0a112分f'(3)019.（1）22xy20，（x2）分注：沒(méi)有x2x6扣1分（2）假設(shè)存在，設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)，lAB:yk(x2)由已知OAOB得：x1x2y1y20(1k2)x1x22k2(x1x2)4k20①8x2y22(1k2)x24k2x4k220yk(x2)所以x1x24k2,x1x4k2221)②k22k2(k11聯(lián)立①②得：k210無(wú)解所以這樣的圓不存在.12分20.（1）,1和2,是增區(qū)間；1,2是減區(qū)間6分（2）由（1）知當(dāng)x1時(shí),f(x)取極大值f(1)5a;2當(dāng)x2時(shí),f(x)取極小值f(2)2a;9分因?yàn)榉匠蘤(x)0僅有三個(gè)實(shí)根.所以f(1)0f(2)0解得：2a512分21．（1）f2(x)3ax22bxc，由已知f(0)f(1)0，即c，c0，0解得3．3a2bc，b02af(x)3ax23axf13a3a3a2，2422f(x)2x33x2．6分（2）令f(x)≤x，即2x33x2x≤0，9x(2x1)(x1)≥0，0≤x≤1或x≥1．2又f(x)≤x在區(qū)間0，m上恒成立，0m≤1122分另解：設(shè)g(x)f(x)x2x33x2x0在0,m上恒成立即求在0,m上g(x)max0滿足的條件g'(x)6x26x10，x33或3366g'(x)033,33是單調(diào)增區(qū)間66g'(x)0,33和33,是單調(diào)減區(qū)間66①若0m33,則有0,m,3636g(x)maxg(0)0,成立②若363m363,有g(shù)(m)0綜合得：33m162③m33,有g(shù)(33)30,矛盾6618綜上：01m222.（1）設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),AB中點(diǎn)M(x0,y0)10由AFBF8得x1x2p8,x04p2又y122px1得y12y222p(x1x2),y0py222px2kp,p)p所以M(4依題意kk1,p42k4p62拋物線方程為y28x6分（2）由M(2,y0)及kl4,lAB:yy04(x2)y0y0令y0得xK21y024又由y28x和lAB:yy04(x2)得:y0y22y0y2y02160SABF1KFy2y11(1y02)4y024(2y0216)224=