理論力學課后習題答案

6/6理論力學課后習題答案《理論力學》課后答案

習題4-1．求圖示平面力系的合成結(jié)果，長度單位為m。

解：(1)取O點為簡化中心，求平面力系的主矢：

求平面力系對O點的主矩：

(2)合成結(jié)果：平面力系的主矢為零，主矩不為零，力系的合成結(jié)果是一個合力偶，大小是260Nm，轉(zhuǎn)向是逆時針。

習題4－3．求下列各圖中平行分布力的合力和對于A點之矩。

解：(1)平行力系對A點的矩是：

取B點為簡化中心，平行力系的主矢是：

平行力系對B點的主矩是：

向B點簡化的結(jié)果是一個力RB和一個力偶MB，且：

如圖所示；

將RB向下平移一段距離d，使?jié)M足：

最后簡化為一個力R，大小等于RB。其幾何意義是：R的大小等于載荷分布的矩形面積，作用點通過矩形的形心。

(2)取A點為簡化中心，平行力系的主矢是：

平行力系對A點的主矩是：

向A點簡化的結(jié)果是一個力RA和一個力偶MA，且：

如圖所示；

將RA向右平移一段距離d，使?jié)M足：

最后簡化為一個力R，大小等于RA。其幾何意義是：R的大小等于載荷分布的三角形面積，作用點通過三角形的形心。

習題4-4．求下列各梁和剛架的支座反力，長度單位為m。

解：(1)研究AB桿，受力分析，畫受力圖：

列平衡方程：

解方程組：

反力的實際方向如圖示。

校核：

結(jié)果正確。

(2)研究AB桿，受力分析，將線性分布的載荷簡化成一個集中力，畫受力圖：

列平衡方程：

解方程組：

反力的實際方向如圖示。

校核：

結(jié)果正確。

(3)研究ABC，受力分析，將均布的載荷簡化成一個集中力，畫受力圖：

列平衡方程：

解方程組：

反力的實際方向如圖示。

校核：

結(jié)果正確。

習題4-5．重物懸掛如圖，已知G=1.8kN，其他重量不計；求鉸鏈A的約束反力和桿BC所受的力。

解：(1)研究整體，受力分析（BC是二力桿），畫受力圖：

列平衡方程：

解方程組：

反力的實際方向如圖示。

習題4-8．圖示鉆井架，G=177kN，鉛垂荷載P=1350kN，風荷載q=1.5kN/m，水平力F=50kN；求支座A的約束反力和撐桿CD所受的力。

解：(1)研究整體，受力分析（CD是二力桿），畫受力圖：

列平衡方程：

解方程組：

反力的實際方向如圖示。

習題4-14．圓柱O重G=1000N放在斜面上用撐架支承如圖；不計架重，求鉸鏈A、B、C處反力。

解：(1)研究圓柱，受力分析，畫受力圖：

由力三角形得：

(2)研究AB桿，受力分析（注意BC為二力桿），畫受力圖：

圖中的幾何關系是：

(3)列平衡方程

(4)解方程組：

反力實際方向如圖示；

(5)研究BC桿，是二力桿，畫受力圖：

由圖知：

習題4－15．靜定多跨梁的荷載及尺寸如圖所示，長度單位為m；求支座反力和中間鉸處壓力。

解：(1)研究BC桿，受力分析，畫受力圖：

列平衡方程：

解方程組：

研究BC桿，受力分析，畫受力圖：

列平衡方程：

解方程組：

(2)研究CD桿，受力分析，畫受力圖：

列平衡方程：

解方程組：

研究AC桿，受力分析，畫受力圖：

列平衡方程：

解方程組：

(3)研究BC桿，受力分析，畫受力圖：

列平衡方程：

解方程組：

研究鉸B，受力分析，畫受力圖：

列平衡方程：

解方程：

研究AB桿，受力分析，畫受力圖：

列平衡方程：

解方程組：

習題4－17．組合結(jié)構(gòu)的荷載及尺寸如圖所示，長度單位為m；求支座反力和各鏈桿的內(nèi)力。

解：(1)研究整體，受力分析（注意1桿是二力桿），畫受力圖：

列平衡方程：

解方程組：

(2)研究1桿（二力桿），受力分析，畫受力圖：

由圖得：

(3)研究鉸C，受力分析，畫受力圖：

由力三角形得：

桿1和桿3受壓，桿2受拉。

習題3－9．圖示破碎機傳動機構(gòu)，活動顎板AB=60cm，設破碎時對顎板作用力垂直于AB方向的分力P=1kN，AH=40cm，BC=CD=60cm，

OE=10cm；求圖示位置時電機對桿OE作用的轉(zhuǎn)矩M。

解：(1)研究AB桿，受力分析（注意BC是二力桿），畫受力圖：

列平衡方程：

(2)研究鉸C，受力分析（注意BC、CD、CE均是二力桿），畫受力圖：

由力三角形：

其中：

(3)研究OE，受力分析，畫受力圖：

列平衡方程：

習題4－20．圖示液壓升降裝置，由平臺和兩個聯(lián)動機構(gòu)所組成，聯(lián)動機構(gòu)上的液壓缸承受相等的力（圖中只畫了一副聯(lián)動機構(gòu)和一個液壓缸）。

連桿EDB和CG長均為2a，桿端裝有滾輪B和C，桿AD鉸結(jié)于

EDB的中點。舉起重量W的一半由圖示機構(gòu)承受。設W=9800N，

a=0.7m，l=3.2m，求當θ=60o時保持平衡所需的液壓缸的推力，并

說明所得的結(jié)果與距離d無關。

解：(1)研究ABC部分，受力分析（注意AC是二力桿），畫受力圖：

列平衡方程：

解方程組：

(2)研究滾輪C，受力分析（注意