第三章 3.1 3.1.5 空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示

111x111x[時(shí)作業(yè)][A組

基礎(chǔ)鞏固]1．已a(bǔ)(1，－2,1)，a－b＝(－1,2－1)，b于()A．，－C．(－2,0－

B．－2,4，－2)D．，－x2．若非零量a＝，，z)，b＝(xy，，則＝＝是ab同向或反122222向的()A．充分必要條件C．充分必要條件

B．要不充分條件D．既不充分也不必要條件3.以正方體-ABD的頂點(diǎn)D為坐標(biāo)原點(diǎn)O如圖建立空間直角坐標(biāo)系，11→則與D共線的向量的坐標(biāo)可以是)1A．，2B．(1,1，C．(2，，D．(2，，1)4．已知點(diǎn)(1，－2,11)，B(4,2,3)，C(6，－則△ABC的狀是()A．等腰角形C．直角三角形

B．邊三角形D．等腰直角三角形5．已知向a＝(2－1,2)，b＝(2,2,1)，則以，為鄰邊的平行四邊形的面積為()

652

B.65C．4

D．86．已＝(＋b＝(62－，，且a∥b，則λ＋μ＝7．已知點(diǎn)λ＋1μ－，λ，，－2)，C(λ＋3，μ－三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)λ＋＝8．已a(bǔ)(1,0,1)，b＝(－2－，＝則a－b＋2c＝________.1

115152211515229．已知空三點(diǎn)A(0,2,3)，(－2,1,6)，，－1,5)．→→→(1)若A∥，且|＝214求點(diǎn)的坐標(biāo)；→→(2)求以AB，AC鄰邊的平行四邊形的面積．如圖知正三棱柱ABCAB的各條棱長(zhǎng)都相等為AB111→→上的點(diǎn)，P＝A，且PCAB.求：(1)的值；(2)異面直線PC所成角的余弦值．1[B組

能力提升]→→→1．已知A(1,0,0)，B，－1,1)，，＋λB的夾角為，則λ的值為()A．

6B．－66

D．62.如圖所示，在空間直角坐標(biāo)系中有直三棱ABC＝＝2CB則111直線BC與直線AB夾角的余弦值為)11

55

B.

53C.

255

3D.→3．若A(3cos，α1)，B(2cos，，，則|AB的取值范圍是____．4．已a(bǔ)(1,2,3)，b＝(3,0，－1)，c＝1，－下列等式：①a＋b＋|＝－b－c；②(a＋b＝a·(b＋c③(a＋b＋)＝＋＋；④(abc＝a·(b)其中正確的等式是________(只填序號(hào)2

445．在棱長(zhǎng)1正方體-BCD中，，F(xiàn)分別是DD，的中點(diǎn)，G111在棱CD上且CDH為的中點(diǎn)應(yīng)用空間向量方法求解下列問(wèn)題：1(1)求EF與所成角的余弦值；1(2)求FH的長(zhǎng)．6.如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面是一直角梯形，∠BAD＝，1AB∥DC，PA⊥底面ABCD且PA＝AD＝＝＝1.2(1)證明：平