七年級下冊幾何知識點

七年級下冊幾何知識點七年級下冊幾何知識點七年級下冊幾何知識點xxx公司七年級下冊幾何知識點文件編號：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準審核制定方案設計，管理制度七年級下冊幾何知識點(必背)1.直線公理:

經(jīng)過兩點有且只有一條直線.

2.線段公理:

兩點之間,線段最短.

3.平行公理:

經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行.

4.平行公理推論:

如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行.

5.垂線性質(zhì)定理:

平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直．

6.余角性質(zhì):同角或等角的余角相等.

7.補角性質(zhì):同角或等角的補角相等.

8.對頂角性質(zhì):對頂角相等.

9.

平行線判定公理:

同位角相等，兩直線平行.

10.平行線判定定理1:

內(nèi)錯角相等，兩直線平行.

11.平行線判定定理2:

同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.

12.平行線性質(zhì)公理:

兩直線平行，同位角相等.

13.平行線性質(zhì)定理1:兩直線平行，內(nèi)錯角相等.

14.平行線性質(zhì)定理2:兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.

15.

三角形的定義:由不在同一直線上的三條線段，首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.

16.

“三角形的角平分線”定義:在三角形中，一個內(nèi)角的平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線.

17.“三角形的中線”定義:在三角形中,連接一個頂點與它對邊中點的線段,叫做這個三角形的中線.

18.“三角形的高”定義:從三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡稱三角形的高.

19.

三角形的性質(zhì):

(1)

三角形任意兩邊之和大于第三邊,

三角形任意兩邊之差小于第三邊.

(三角形三邊關系定理)

(2)三角形三個內(nèi)角的和等于180°.

(三角形內(nèi)角和定理)

(3)三角形的三條角平分線交于一點，三條中線交于一點,三條高所在直線交于一點.

20.直角三角形的性質(zhì)1:直角三角形的兩個銳角互余.

21.全等圖形的性質(zhì):全等圖形的形狀和大小都相同.

22.全等三角形的性質(zhì):全等三角形的對應邊相等,對應角相等.

23.全等三角形的判定方法:

SSS、ASA、AAS、SAS

24.角平分線的性質(zhì):角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等.

25.線段垂直平分線的性質(zhì):線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等.

26.等腰三角形的定義:有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.

27.等腰三角形的性質(zhì):

(1)等腰三角形是軸對稱圖形.

(2)等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合(也稱為“三線合一”)，它們所在的直線就是等腰三角形的對稱軸.

(3)等腰三角形的兩個底角相等.

28.等腰三角形的判定:如果一個三角形有兩個角相等，那么它們所對的邊也相等(簡稱:“等角對等邊”).

29.等邊三角形的定義:

三邊都相等的三角形是等邊三角形(也叫正三角形).

30.等邊三角形的性質(zhì):

(1)等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸.

(2)等邊三角形三個內(nèi)角都相等，且都等于60°.

31.軸對稱的性質(zhì):

(1)對應點所連的線段被對稱軸垂直平分.

(2)對應線段相等，對應角相等.

概念填空

1.直線公理:

經(jīng)過兩點________一條直線.2.線段公理:

兩點之間,________最短.

3.平行公理:

經(jīng)過________有且只有一條直線與這條直線______.

4.平行公理推論:

如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線_________.

5.垂線性質(zhì)定理:

_____內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線______．

6.余角性質(zhì):_____或______的余角相等.

7.補角性質(zhì):_____或_______的補角相等.

8.對頂角性質(zhì):對頂角____.

9.

平行線判定公理:

_______相等，兩直線平行.

10.平行線判定定理1:

________相等，兩直線平行.

11.平行線判定定理2:

________互補，兩直線平行.

12.平行線性質(zhì)公理:

兩直線平行，同位角相等.

13.平行線性質(zhì)定理1:兩直線平行，內(nèi)錯角相等.

14.平行線性質(zhì)定理2:兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.

15.

三角形的定義:由___________的三條線段，首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.

16.

“三角形的角平分線”定義:在三角形中，一個內(nèi)角的平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線.

17.“三角形的中線”定義:在三角形中,連接一個____與它對邊___的線段,叫做這個三角形的中線.

18.“三角形的高”定義:從三角形的一個頂點向____________作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡稱三角形的高.

19.

三角形的性質(zhì):

(1)

三角形任意兩邊____大于第三邊,

三角形任意兩邊_____小于第三邊.

(三角形三邊關系定理)

(2)三角形三個內(nèi)角的和等于_____°.

(三角形內(nèi)角和定理)

(3)三角形的三條角平分線交于____，三條中線交于_____,三條高所在直線交于_____.

20.直角三角形的性質(zhì)1:直角三角形的兩個銳角_____.

21.全等圖形的性質(zhì):全等圖形的____和____都相同.

22.全等三角形的性質(zhì):全等三角形的_____相等,______相等.

23.全等三角形的判定方法:___________________

24.角平分線的性質(zhì):角平分線上的點到___________的距離相等.

25.線段垂直平分線的性質(zhì):線段垂直平分線上的點到_____________的距離相等.

26.等腰三角形的定義:有_________相等的三角形叫做等腰三角形.

27.等腰三角形的性質(zhì):

(1)等腰三角形是________圖形.

(2)等腰三角形________、__________、________重合(也稱為“三線合一”)，它們所在的直線就是等腰三角形的________.

(3)等腰三角形的兩個_______相等.

28.等腰三角形的判定:如果一個三角形有兩個角相等，那么它們所對的邊也相等(簡稱:“等角對等邊”).

29.等邊三角形的定義:

三邊都相等的三角形是等邊三角形(