安徽省2018年中考數(shù)學(xué)試題(版含解析)

....2018年省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)一、選擇題〔本大題共10小題，每題4分，總分值40分〕1.〔2018·〕的絕對(duì)值是〔〕A.B.8C.D.【答案】B【詳解】數(shù)軸上表示數(shù)-8的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是8，所以-8的絕對(duì)值是8，應(yīng)選B.【點(diǎn)睛】此題觀察了絕對(duì)值的看法，熟記絕對(duì)值的看法是解題的要點(diǎn).2.〔2018·〕2017年我賽糧食總產(chǎn)量為635.2億斤，其中635.2億科學(xué)記數(shù)法表示〔〕A.B.C.D.【答案】C【解析】【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)搬動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)搬動(dòng)的位數(shù)同樣．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】635.2億=，小數(shù)點(diǎn)向左移10位獲得6.352，所以635.2億用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.352×108，應(yīng)選C．【點(diǎn)睛】此題觀察科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)要點(diǎn)要正確確定a的值以與n的值．3.〔2018·〕以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是〔〕A.B.C.D.【答案】D【解析】【解析】依照冪的乘方、同底數(shù)冪乘法、同底數(shù)冪除法、積的乘方的運(yùn)算法那么逐項(xiàng)進(jìn)展計(jì)算即可得.【詳解】A.，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；1/19....B.，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，正確，應(yīng)選D.【點(diǎn)睛】此題觀察了相關(guān)冪的運(yùn)算，熟練掌握冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法、除法，積的乘方的運(yùn)算法那么是解題的要點(diǎn).4.〔2018·〕一個(gè)由圓柱和圓錐組成的幾何體如圖水平放置，其主〔正〕視圖為〔〕A.〔A〕B.〔B〕C.〔C〕D.〔D〕【答案】A【解析】【解析】依照主視圖是從幾何體正面看獲得的圖形，認(rèn)真觀察實(shí)物，可得這個(gè)幾何體的主視圖為長(zhǎng)方形上面一個(gè)三角形，據(jù)此即可得.【詳解】觀察實(shí)物，可知這個(gè)幾何體的主視圖為長(zhǎng)方體上面一個(gè)三角形，只有A選項(xiàng)吻合題意，應(yīng)選A.【詳解】此題觀察了幾何體的主視圖，明確幾何體的主視圖是從幾何體的正面看獲得的圖形是解題的要點(diǎn).5.〔2018·〕以下分解因式正確的選項(xiàng)是〔〕A.B.C.D.【答案】C【解析】【解析】依照因式分解的步驟：先提公因式，再用公式法分解即可求得答案．注意分解要完整．【詳解】A.，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，故C選項(xiàng)正確；D.=〔x-2〕2，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，2/19....應(yīng)選C.【點(diǎn)睛】此題觀察了提公因式法，公式法分解因式．注意因式分解的步驟：先提公因式，再用公式法分解．注意分解要完整．6.〔2018·〕據(jù)省統(tǒng)計(jì)局宣布，2017年我省有效發(fā)明專(zhuān)利數(shù)比2016年增加22.1%假設(shè)2018年的平均增加率保持不變，2016年和2018年我省有效發(fā)明專(zhuān)利分別為a萬(wàn)件和b萬(wàn)件，那么〔〕A.B.C.D.【答案】B【解析】【解析】依照題意可知2017年我省有效發(fā)明專(zhuān)利數(shù)為〔1+22.1%〕a萬(wàn)件，2018年我省有效發(fā)明專(zhuān)利數(shù)為〔1+22.1%〕?〔1+22.1%〕a，由此即可得.【詳解】由題意得：2017年我省有效發(fā)明專(zhuān)利數(shù)為〔1+22.1%〕a萬(wàn)件，2018年我省有效發(fā)明專(zhuān)利數(shù)為〔1+22.1%〕?〔1+22.1%〕a萬(wàn)件，即b=〔1+22.1%〕2a萬(wàn)件，應(yīng)選B.【點(diǎn)睛】此題觀察了增加率問(wèn)題，弄清題意，找到各量之間的數(shù)量關(guān)系是解題的要點(diǎn).〔2018·〕假設(shè)關(guān)于的一元二次方程x(x+1)+ax=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)a的值為〔〕A.B.1C.D.【答案】A【解析】【解析】整理成一般式后，依照方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，可得△=0，獲得關(guān)于a的方程，解方程即可得.【詳解】x(x+1)+ax=0，x2+(a+1)x=0，由方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，可得△=〔a+1〕2-4×1×0=0，解得：a1=a2=-1，應(yīng)選A.【點(diǎn)睛】此題觀察一元二次方程根的情況與鑒識(shí)式△的關(guān)系：1〕△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；2〕△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；3/19....3〕△＜0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．〔2018·〕為觀察兩名實(shí)習(xí)工人的工作情況，質(zhì)檢部將他們工作第一周每天生產(chǎn)合格產(chǎn)品的個(gè)數(shù)整理成甲，乙兩組數(shù)據(jù)，以下表：甲26778乙23488類(lèi)于以上數(shù)據(jù)，說(shuō)確的是〔〕A.甲、乙的眾數(shù)同樣B.甲、乙的中位數(shù)同樣C.甲的平均數(shù)小于乙的平均數(shù)D.甲的方差小于乙的方差【答案】D【解析】【解析】分別依照眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差的定義進(jìn)展求解后進(jìn)展判斷即可得.【詳解】甲：數(shù)據(jù)7出現(xiàn)了2次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為7，排序后最中間的數(shù)是7，因其中位數(shù)是7，，=4，乙：數(shù)據(jù)8出現(xiàn)了2次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為8，排序后最中間的數(shù)是4，因其中位數(shù)是4，，=6.4，所以只有D選項(xiàng)正確，應(yīng)選D.【點(diǎn)睛】此題觀察了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差，熟練掌握相關(guān)定義與求解方法是解題的要點(diǎn).〔2018·〕□ABCD中，E、F是對(duì)角線(xiàn)BD上不同樣的兩點(diǎn)，以下條件中，不能夠得出四邊形AECF必然為平行四邊形的是〔〕A.BE=DFB.AE=CFC.AF//CED.∠BAE=∠DCF【答案】B4/19....【解析】【解析】依照平行線(xiàn)的判斷方法結(jié)合條件逐項(xiàng)進(jìn)展解析即可得.【詳解】A、如圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD，∵BE=DF，∴OE=OF，∴四邊形AECF是平行四邊形，故不吻合題意；B、以以下圖，AE=CF，不能夠獲得四邊形AECF是平行四邊形，故吻合題意；C、如圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，AF//CE，∴∠FAO=∠ECO，又∵∠AOF=∠COE，∴△AOF≌△COE，∴AF=CE，∴AFCE，∴四邊形AECF是平行四邊形，故不吻合題意；D、如圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AB//CD，∴∠ABE=∠CDF，又∵∠BAE=∠DCF，∴△ABE≌△CDF，∴AE=CF，∠AEB=∠CFD，∴∠AEO=∠CFO，AE//CF，∴AECF，∴四邊形AECF是平行四邊形，故不吻合題意，應(yīng)選B.【點(diǎn)睛】此題觀察了平行四邊形的性質(zhì)與判斷，熟練掌握平行四邊形的判判定理與性質(zhì)定理是解題的要點(diǎn).5/19....10.〔2018·〕如圖，直線(xiàn)都與直線(xiàn)l垂直，垂足分別為M，N，MN=1，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為，對(duì)角線(xiàn)AC在直線(xiàn)l上，且點(diǎn)C位于點(diǎn)M處，將正方形ABCD沿l向右平移，直到點(diǎn)A與點(diǎn)N重合為止，記點(diǎn)C平移的距離為x，正方形ABCD的邊位于之間分的長(zhǎng)度和為y，那么y關(guān)于x的函數(shù)圖象大體為〔〕A.B.C.D.【答案】A【解析】【解析】由易得AC=2，∠ACD=45°，分0≤x≤1、1<x≤2、2<x≤3三種情況結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)即可獲得相應(yīng)的函數(shù)解析式，由此即可判斷.【詳解】由正方形的性質(zhì)，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為，易得正方形的對(duì)角線(xiàn)AC=2，∠ACD=45°，如圖，當(dāng)0≤x≤1時(shí)，y=2，如圖，當(dāng)1<x≤2時(shí)，y=2m+2n=2(m+n)=2，6/19....如圖，當(dāng)2<x≤3時(shí)，y=2，綜上，只有選項(xiàng)A吻合，應(yīng)選A.【點(diǎn)睛】此題觀察了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，涉與到正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理等，結(jié)合圖形正確分類(lèi)是解題的要點(diǎn).二、填空題(本大共4小題，每題5分，總分值30分)11.〔2018·〕不等式的解集是___________.【答案】x＞10【解析】【解析】按去分母、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)的步驟進(jìn)展求解即可得.【詳解】去分母，得x-8＞2，移項(xiàng)，得x＞2+8，合并同類(lèi)項(xiàng)，得x＞10，故答案為：x＞10.【點(diǎn)睛】此題觀察認(rèn)識(shí)一元一次不等式，熟練掌握解一元一次不等式的根本步驟與本卷須知是解題的要點(diǎn).〔2018·〕如圖，菱形ABOC的AB，AC分別與⊙O相切于點(diǎn)D、E，假設(shè)點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，那么∠DOE__________.【答案】60°【解析】【解析】由AB，AC分別與⊙O相切于點(diǎn)D、E，可得∠BDO=∠ADO=∠AEO=90°，依照條件可獲得BD=OB，在Rt△OBD中，求得∠B=60°，既而可得∠A=120°，再利用四7/19....邊形的角和即可求得∠DOE的度數(shù).【詳解】∵AB，AC分別與⊙O相切于點(diǎn)D、E，∴∠BDO=∠ADO=∠AEO=90°，∵四邊形ABOC是菱形，∴AB=BO，∠A+∠B=180°，BD=AB，∴BD=OB，在Rt△OBD中，∠ODB=90°，BD=OB，∴cos∠B=，∴∠B=60°，∴∠A=120°，∴∠DOE=360°-120°-90°-90°=60°，故答案為：60°.【點(diǎn)睛】此題觀察了切線(xiàn)的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，解直角三角形的應(yīng)用等，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)是解題的要點(diǎn).13.〔2018·〕如圖，正比率函數(shù)y=kx與反比率函數(shù)y=的圖象有一個(gè)交點(diǎn)A(2，m)，AB⊥x軸于點(diǎn)B，平移直線(xiàn)y=kx使其經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，獲得直線(xiàn)l，那么直線(xiàn)l對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是_________.【答案】y=x-3【解析】【解析】由先求出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)，既而求出y=kx的解析式，再依照直線(xiàn)y=kx平移后經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，可設(shè)平移后的解析式為y=kx+b，將B點(diǎn)坐標(biāo)代入求解即可得.【詳解】當(dāng)x=2時(shí)，y==3，∴A(2，3)，B〔2，0〕，y=kx過(guò)點(diǎn)A(2，3)，∴3=2k，∴k=，∴y=x，8/19....∵直線(xiàn)y=x平移后經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，∴設(shè)平移后的解析式為y=x+b，那么有0=3+b，解得：b=-3，∴平移后的解析式為：y=x-3，故答案為：y=x-3.【點(diǎn)睛】此題觀察了一次函數(shù)與反比率函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉與到待定系數(shù)法，一次函數(shù)圖象的平移等，求出k的值是解題的要點(diǎn).〔2018·〕矩形ABCD中，AB=6，BC=8.點(diǎn)P在矩形ABCD的部，點(diǎn)E在邊BC上，滿(mǎn)足△PBE∽△DBC，假設(shè)△APD是等腰三角形，那么PE的長(zhǎng)為數(shù)___________.【答案】3或1.2【解析】【解析】由△PBE∽△DBC，可得∠PBE=∠DBC，既而可確定點(diǎn)P在BD上，爾后再依照△APD是等腰三角形，分DP=DA、AP=DP兩種情況進(jìn)展談?wù)摷纯傻?【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴∠BAD=∠C=90°，CD=AB=6，∴BD=10，∵△PBE∽△DBC，∴∠PBE=∠DBC，∴點(diǎn)P在BD上，如圖1，當(dāng)DP=DA=8時(shí)，BP=2，∵△PBE∽△DBC，∴PE：CD=PB：DB=2：10，∴PE：6=2：10，PE=1.2；如圖2，當(dāng)AP=DP時(shí)，此時(shí)P為BD中點(diǎn)，∵△PBE∽△DBC，∴PE：CD=PB：DB=1：2，9/19....∴PE：6=1：2，PE=3；綜上，PE的長(zhǎng)為1.2或3，故答案為：1.2或3.【點(diǎn)睛】此題觀察了相似三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)等，確定出點(diǎn)P在線(xiàn)段BD上是解題的要點(diǎn).三、解答題〔2018·〕計(jì)算：【答案】7【解析】【解析】先分別進(jìn)展0次冪的計(jì)算、二次根式的乘法運(yùn)算，爾后再按運(yùn)算序次進(jìn)展計(jì)算即可.【詳解】=1+2+=1+2+4=7.【點(diǎn)睛】此題觀察了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算法那么、0次冪的運(yùn)算法那么是解題的要點(diǎn).〔2018·〕《子算經(jīng)》中有過(guò)樣一道題，原文以下：“今有百鹿入城，家取一鹿不盡，又三家共一鹿適盡，問(wèn)城中家?guī)缀危卡曬R虎為：今有100頭鹿進(jìn)城，每家取一頭鹿，沒(méi)有取完，剩下的鹿每3家共取一頭，恰好取完，問(wèn)城中有多少戶(hù)人家？請(qǐng)解答上述問(wèn)題.【答案】城中有75戶(hù)人家.【解析】【解析】設(shè)城中有x戶(hù)人家，依照今有100頭鹿進(jìn)城，每家取一頭鹿，沒(méi)有取完，剩下的鹿每3家共取一頭，恰好取完，可得方程x+x=100，解方程即可得.【詳解】設(shè)城中有x戶(hù)人家，由題意得10/19....x+x=100，解得x=75，答：城中有75戶(hù)人家.【點(diǎn)睛】此題觀察了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出等量關(guān)系列方程進(jìn)展求解是要點(diǎn).17.〔2018·〕如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的10×10網(wǎng)格中，點(diǎn)O，A，B均為網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn).〔1〕在給定的網(wǎng)格中，以點(diǎn)O為位似中心，將線(xiàn)段AB放大為原來(lái)的2倍，獲得線(xiàn)段〔點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為〕.畫(huà)出線(xiàn)段;〔2〕將線(xiàn)段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°獲得線(xiàn)段.畫(huà)出線(xiàn)段;〔3〕以為極點(diǎn)的四邊形的面積是個(gè)平方單位.【答案】〔1〕畫(huà)圖見(jiàn)解析；〔2〕畫(huà)圖見(jiàn)解析；〔3〕20【解析】【解析】〔1〕結(jié)合網(wǎng)格特點(diǎn)，連接OA并延長(zhǎng)至A1，使OA1=2OA，同樣的方法得到B1，連接A1B1即可得；2〕結(jié)合網(wǎng)格特點(diǎn)依照旋轉(zhuǎn)作圖的方法找到A2點(diǎn)，連接A2B1即可得；〔3〕依照網(wǎng)格特點(diǎn)可知四邊形AA1B1A2是正方形，求出邊長(zhǎng)即可求得面積.【詳解】〔1〕以以下圖；〔2〕以以下圖；〔3〕結(jié)合網(wǎng)格特點(diǎn)易得四邊形AA1B1A2是正方形，AA1=，所以四邊形AA1B1A2的在面積為：=20，故答案為：20.11/19....【點(diǎn)睛】此題觀察了作圖-位似變換，旋轉(zhuǎn)變換，能依照位似比、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角獲得要點(diǎn)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是作圖的要點(diǎn).〔2018·〕觀察以低等式：第1個(gè)等式：，第2個(gè)等式：，第3個(gè)等式：，第4個(gè)等式：，第5個(gè)等式：，依照以上規(guī)律，解決以下問(wèn)題：〔1〕寫(xiě)出第6個(gè)等式：；〔2〕寫(xiě)出你猜想的第n個(gè)等式：(用含n的等式表示)，并證明.【答案】〔1〕；〔2〕，證明見(jiàn)解析.【解析】【解析】〔1〕依照觀察到的規(guī)律寫(xiě)出第6個(gè)等式即可；〔2〕依照觀察到的規(guī)律寫(xiě)出第n個(gè)等式，爾后依照分式的運(yùn)算同等式的左邊進(jìn)展化簡(jiǎn)即可得證.【詳解】〔1〕觀察可知第6個(gè)等式為：，故答案為：；〔2〕猜想：，12/19....證明：左邊====1，右邊=1，∴左邊=右邊，∴原等式成立，∴第n個(gè)等式為：，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題觀察了規(guī)律題，經(jīng)過(guò)觀察、歸納、抽象出等式的規(guī)律與序號(hào)的關(guān)系是解題的要點(diǎn).19.〔2018·〕為了測(cè)量豎直旗桿AB的高度，某綜合實(shí)踐小組在地面D處豎直放置標(biāo)桿CD，并在地面上水平放置個(gè)平面鏡E，使得B，E，D在同一水平線(xiàn)上，以以下圖.該小組在標(biāo)桿的F處經(jīng)過(guò)平面鏡E恰好觀察到旗桿頂A(此時(shí)∠AEB=∠FED).在F處測(cè)得旗桿頂A的仰角為39.3°，平面鏡E的俯角為45°，F(xiàn)D=1.8米，問(wèn)旗桿AB的高度約為多少米?(結(jié)果保存整數(shù))(參照數(shù)據(jù)：tan39.3°≈0，.82tan84.3°≈10.02)【答案】旗桿AB高約18米.【解析】【解析】如圖先證明△FDE∽△ABE，從而得，在Rt△FEA中，由tan∠AFE=，經(jīng)過(guò)運(yùn)算求得AB的值即可.【詳解】如圖，∵FM//BD，∴∠FED=∠MFE=45°，∵∠DEF=∠BEA，∴∠∴∠FEA=90°，∵∠FDE=∠ABE=90°，∴△FDE∽△ABE，∴

AEB=45°，，13/19....在Rt△FEA中，∠AFE=∠MFE+∠MFA=45°+39.3°=84.3°，tan84.3°=，∴，AB=1.8×10.02≈18，答：旗桿AB高約18米.【點(diǎn)睛】此題觀察認(rèn)識(shí)直角三角形的應(yīng)用，相似三角形的判斷與性質(zhì)，獲得是解題的要點(diǎn).〔2018·〕如圖，⊙O為銳角△ABC的外接圓，半徑為5.〔1〕用尺規(guī)作圖作出∠BAC的均分線(xiàn)，并標(biāo)出它與劣弧BC的交點(diǎn)E(保存作圖印跡，不寫(xiě)作法)；〔2〕假設(shè)〔1〕中的點(diǎn)E到弦BC的距離為3，求弦CE的長(zhǎng).【答案】〔1〕畫(huà)圖見(jiàn)解析；〔2〕CE=【解析】【解析】〔1〕以點(diǎn)A為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別與AB、AC有交點(diǎn)，再分別以這兩個(gè)交點(diǎn)為圓心，以大于這兩點(diǎn)距離的一半為半徑畫(huà)弧，兩弧交于一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A與這點(diǎn)作射線(xiàn)，與圓交于點(diǎn)E，據(jù)此作圖即可；〔2〕連接OE交BC于點(diǎn)F，連接OC、CE，由AE均分∠BAC，可推導(dǎo)得出OE⊥BC，爾后在Rt△OFC中，由勾股定理可求得FC的長(zhǎng)，在Rt△EFC中，由勾股定理即可求得CE的長(zhǎng).【詳解】〔1〕以以下圖，射線(xiàn)AE就是所求作的角均分線(xiàn)；14/19....2〕連接OE交BC于點(diǎn)F，連接OC、CE，∵AE均分∠BAC，∴，∴OE⊥BC，EF=3，∴OF=5-3=2，在Rt△OFC中，由勾股定理可得FC==，在Rt△EFC中，由勾股定理可得CE==.【點(diǎn)睛】此題觀察了尺規(guī)作圖——作角均分線(xiàn)，垂徑定理等，熟練掌握角均分線(xiàn)的作圖方法、推導(dǎo)得出OE⊥BC是解題的要點(diǎn).21.〔2018·〕“校園詩(shī)歌大賽〞達(dá)成后，教師和教師將所有參賽選手的比賽成績(jī)(得分均為整數(shù))進(jìn)展整理，并分別繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)直方圖局部信息以下：1〕本次比賽參賽選手共有人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“69.5～79.5〞這一組人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為；2〕賽前規(guī)定，成績(jī)由高到低前60%的參賽選手獲獎(jiǎng).某參賽選手的比賽成績(jī)?yōu)?8分，試判斷他能否獲獎(jiǎng)，并說(shuō)明原由;〔3〕成績(jī)前四名是2名男生和2名女生，假設(shè)從他們中任選2人作為獲獎(jiǎng)代表發(fā)言，試求恰好選中1男1女的概率.15/19....【答案】〔1〕50，30%；〔2〕不能夠，原由見(jiàn)解析；〔3〕P=【解析】【解析】〔1〕由直方圖可知59.5~69.5分?jǐn)?shù)段有5人，由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知這一分?jǐn)?shù)段人占10%，據(jù)此可得選手總數(shù)，爾后求出89.5~99.5這一分?jǐn)?shù)段所占的百分比，用1減去其他分?jǐn)?shù)段的百分比即可獲得分?jǐn)?shù)段69.5~79.5所占的百分比；〔2〕觀察可知79.5~99.5這一分?jǐn)?shù)段的人數(shù)占了60%，據(jù)此即可判斷出該選手是否獲獎(jiǎng)；3〕畫(huà)樹(shù)狀圖獲得所有可能的情況，再找出吻合條件的情況后，用概率公式進(jìn)展求解即可.【詳解】〔1〕本次比賽選手共有〔2+3〕÷10%=50〔人〕，“89.～599.5〞這一組人數(shù)占百分比為：〔8+4〕÷50×100%=24%，所以“69.5～79.5〞這一組人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為：1-10%-24%-36%=30%，故答案為：50，30%；〔2〕不能夠；由統(tǒng)計(jì)圖知，79.5~89.5和89.5~99.5兩組占參賽選手60%，而78＜79.5，所以他不能夠獲獎(jiǎng)；〔3〕由題意得樹(shù)狀圖以下由樹(shù)狀圖知，共有12種等可能結(jié)果，其中恰好選中1男1女的8結(jié)果共有種，故P==.【點(diǎn)睛】此題觀察了直方圖、扇形圖、概率，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖找到必要信息進(jìn)展解題是要點(diǎn).〔2018·〕小明大學(xué)畢業(yè)回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)，第一期培育盆景與花卉各50盆售后統(tǒng)計(jì)，盆景的平均每盆利潤(rùn)是160元，花卉的平均每盆利潤(rùn)是19元，調(diào)研發(fā)現(xiàn)：①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利潤(rùn)減少2元;每減少1盆，盆景的平均每盆利潤(rùn)增加2元;②花卉的平均每盆利潤(rùn)向來(lái)不變.小明計(jì)劃第二期培育盆景與花卉共100盆，設(shè)培育的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景與花卉售完后的利潤(rùn)分別為W1，W2〔單位：元〕〔1〕用含x的代數(shù)式分別表示W(wǎng)1，W2;〔2〕當(dāng)x取何值時(shí)，第二期培育的盆景與花卉售完后獲得的總利潤(rùn)W最大，最大總利潤(rùn)是16/19....多少?【答案】〔1〕W1=-2x2+60x+8000，W2=-19x+950；〔2〕當(dāng)x=10時(shí)，W總最大為9160元.【解析】【解析】〔1〕第二期培育的盆景比第一期增加x盆，那么第二期培育盆景〔50+x〕盆，花卉〔50-x〕盆，依照盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利潤(rùn)減少2元;每減少1盆，盆景的平均每盆利潤(rùn)增加2元，②花卉的平均每盆利潤(rùn)向來(lái)不變，即可獲得利潤(rùn)W1，W2與x的關(guān)系式；〔2〕由W總=W1+W2可得關(guān)于x的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可得.【詳解】〔1〕第二期培育的盆景比第一期增加x盆，那么第二期培育盆景〔50+x〕盆，花卉[100-(50+x)]=〔50-x〕盆，由題意得W1=(50+x)(160-2x)=-2x2+60x+8000，W2=19(50-x)=-19x+950；2〕W總=W1+W2=-2x2+60x+8000+〔-19x+950〕=-2x2+41x+8950，∵-2＜0，=10.25，故當(dāng)x=10時(shí)，W總最大，W總最大=-2×102+41×10+8950=9160.【點(diǎn)睛】此題觀察了二次函數(shù)的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系列出函數(shù)解析式是解題的要點(diǎn).〔2018·〕如圖1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D為邊AC上一點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)M為B