相交線課件(新版人教版)

§5.1.1相交線§5.1.1相交線角的定義：組成角的要素：角的頂點、角的兩條邊。兩個角之間的位置關系：指的是它們的組成要素之間的關系----頂點與頂點的關系、邊與邊的關系知識回顧

由有公共端點的兩條射線組成的圖形，叫做角角的定義：知識回顧這里有一把剪刀，握緊剪刀的把手，就能剪開物體，你能說出其中的道理嗎？1．創(chuàng)設情境，導入新知這里有一把剪刀，握緊剪刀的把手，就能1．創(chuàng)設情境，導入新知如果把剪子的構造抽象成一個幾何圖形，會是什么樣的圖形？請你在筆記本上畫出．1．創(chuàng)設情境，導入新知如果把剪子的構造抽象成一個幾何圖形，1．創(chuàng)設情境，導入新知仔細觀察你所畫的圖形，當兩條直線相交時，所形成的四個角中，∠1與∠2有怎樣的位置關系？∠1與∠2的頂點所在的位置有什么特點？2．細心觀察，歸納定義ABCDO1234仔細觀察你所畫的圖形，當兩條直線相交時，所形成的四個角中，∠仔細觀察你所畫的圖形，當兩條直線相交時，所形成的四個角中，∠1與∠2有怎樣的位置關系？∠1與∠2的邊所在的位置有什么特點？2．細心觀察，歸納定義ABCDO1234仔細觀察你所畫的圖形，當兩條直線相交時，所形成的四個角中，∠圖中還有哪些鄰補角？2．細心觀察，歸納定義鄰補角的定義：兩個角有一條公共邊；它們的另一邊互為反向延長線。具有這種關系的兩個角，互為鄰補角.ABCDO1234鄰補角的特征：1.兩個角相鄰；2.兩個角互為補角（兩個角和為）圖中還有哪些鄰補角？2．細心觀察，歸納定義鄰補角的定義：兩個∠1與∠3有怎樣的位置關系？2．細心觀察，歸納定義ABCDO1234∠1與∠3有怎樣的位置關系？2．細心觀察，歸納定義ABCDO圖中還有哪些對頂角？2．細心觀察，歸納定義對頂角的定義：∠1和∠3有一個公共頂點O，并且∠1的兩邊分別是∠3的兩邊的反向延長線，具有這種位置關系的兩個角，互為對頂角.ABCDO1234圖中還有哪些對頂角？2．細心觀察，歸納定義對頂角的定義：∠1BACDO12341、有公共頂點分類∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1

∠1和∠3、∠2和∠4、

1、有公共頂點位置關系鄰補角

對頂角

2、有一條公共邊3、另一邊互為反向延長線

2、沒有公共邊兩直線相交3、兩邊互為反向延長線名稱1213BACDO12341、有公共頂點分類∠1和∠2、∠2和∠3、例

1（1）下列各圖中，∠1和∠2是鄰補角嗎？為什么？

（1）

（2）

（3）1211223．精心判斷，運用定義例1（1）下列各圖中，∠1和∠2是鄰補角嗎？為什么？1212（2）（3）（4）21（1）12（5）12123．精心判斷，運用定義例

1（2）下列各圖中，∠1和∠2是對頂角嗎？為什么？

12（2）（3）（4）21（1）12（5）12123．精心判

做一做：分別用尺量一量4個交角的度數(shù)，各類角的度數(shù)有什么關系？BACDO1234所以∠1=∠3同理∠2=∠4∠2與∠3互補答：因為∠1與∠2互補，（鄰補角定義）(同角的補角相等)122313做一做：分別用尺量一量4個交角的度數(shù)，各類1、有公共頂點分類∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1

∠1和∠3、∠2和∠4、

1、有公共頂點位置關系鄰補角

對頂角

鄰補角互補

2、有一條公共邊3、另一邊互為反向延長線

2、沒有公共邊兩直線相交3、兩邊互為反向延長線名稱大小關系對頂角相等BACDO123413121、有公共頂點分類∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和1、若∠1與∠2是對頂角，∠1=160，則∠2=______0；

若

∠3與∠4是鄰補角，則∠3+∠4=______01801802、若∠1與∠2為對頂角，∠1與∠3互補，則∠2+∠3=

016練習：3、圖中是對頂角量角器，你能說出用它測量角的原理嗎？答：對頂角相等。1、若∠1與∠2是對頂角，∠1=160，則∠2=______例1：如圖,直線a、b相交。（1）∠

1=400，求∠2，∠3，∠4的度數(shù)。（2）∠1:∠2=2:7，求各角的度數(shù)?！?＝180°－∠1＝180°－40°解：（1）由鄰補角的定義，可得＝140°由對頂角相等，可得∠3＝∠1＝40°∠4＝∠2＝140°例1：如圖,直線a、b相交。（2）∠1:∠2=2:7，求

1、如圖1，三條直線ＡＢ、ＣＤ、ＥＦ兩兩相交，在這個圖形中，有

對頂角_____對，鄰補角____對.612∠AOD∠BOD∠AOD∠COE∠3、2、如圖2，直線ＡＢ、ＣＤ相交于O，ＯＥ是射線。則∠3的對頂角是_____________，

∠1的對頂角是_____________，∠1的鄰補角是_____________，∠2的鄰補角是_____________。

練習：圖1圖2

1、如圖1，三條直線ＡＢ、ＣＤ、612∠AOD∠BOD∠A4、已知兩條直線相交成的四個角，其中一個角是900，其余各角是_____

。

9008505、如圖4，三條直線a，b，c相交于點O，∠1=400，∠2=550，則∠3=_____.

3、如圖3，∠2與∠3為鄰補角，∠1=∠2，則∠1與∠3的關系為

。互補圖3圖44、已知兩條直線相交成的四個角，其中一個角是900，其余各角6、如圖，已知直線AB，CD相交于點O，OA平分∠EOC，∠EOC=700，求∠BOD，∠BOC的度數(shù)。解：因為OA平分∠EOC，∠EOC=700所以∠AOC=350

由對頂角相等，得由鄰補角定義，得

∠BOC=180°－∠AOC=180°－35°=145°∠BOD=∠AOC=3506、如圖，已知直線AB，CD相交于點O，OA平分∠EOC，∠角的名稱鄰補角

對頂角

位置關系2、有一條公共邊3、另一邊互為反向延長線

1、有公共頂點1、有公共頂點2、沒有公共邊3、兩邊互為反向延長線性質(zhì)鄰補角互補

對頂角相等相同點都有一個公共頂點，它們都是成對出現(xiàn)的不同點對頂角沒有公共邊而鄰補角有一條公共邊；兩條直線相交時，一個角的對頂角只有一個，而一個角的鄰補角有兩個知識回顧：角的名稱鄰補角對頂角位置關系2、有一條公共邊3、另一邊互思考題：（平角除外）兩條直線相交于一點，有幾對對頂角？三條直線相交于一點，有幾對對頂角？四條直線相交于一點，有幾對對頂角？n條直線相交于一點，有幾對對頂角？思考題：（平角除外）7.課堂精練，鞏固知識1.下列關于鄰補角的說法，正確的是（）A.和為的兩個角B.有公共端點且互補的兩個角C.有一條公共把且相等的兩個角D.有公共端點，有一條公共邊且另一邊互為反向延長線的兩個角7.課堂精練，鞏固知識1.下列關于鄰補角的說法，正確的是（7.課堂精練，鞏固知識2.下列關于對頂角的說法，正確的有（）個①對頂角相等；②相等的角是對頂角；③如果兩個角不相等，那么它們一定不是對頂角；④如果兩個角不是對頂角，那么這兩個角不相等A.

1個B.2個C.3個D.4個7.課堂精練，鞏固知識2.下列關于對頂角的說法，正確的有（7.課堂精練，鞏固知識3.直線a、b、c相交于點O，那么∠

1+∠2+∠3=7.課堂精練，鞏固知識3.直線a、b、c相交于點O，那么∠7.課堂精練，鞏固知識4.∠

α與∠β是對頂角

，∠α的鄰補角為550；那么∠β為多少？7.課堂精練，鞏固知識4.∠α與∠β是對頂角，7.課堂精練，鞏固知識5.

如圖,直線AB,CD相交于點O，射線OM平分∠

AOC，若∠BOD=76o，

,那么∠BOM為多少？7.課堂精練，鞏固知識5.如圖,直線AB,CD相交于點O，7.課堂精練，鞏固知識6.如圖，直線a、b、c兩兩相交，∠

1=2∠3，∠2=600；那么∠4為多少？

7.課堂精練，鞏固知識6.如圖，直線a、b、c兩兩相交，∠7.課堂精練，鞏固知識7.如圖，直線AB、CD相交于點O，

∠

AOC=36o

∠

DOE:∠

DOB=5：2，求∠AOE的度數(shù)7.課堂精練，鞏固知識7.如圖，直線AB、CD相交于點O，（1）什么是鄰補角？

鄰補角與補角有什么區(qū)別？

8．歸納小結（2）什么是對頂角？

對頂角有什么性質(zhì)？（1）什么是鄰補角？8．歸納小結（2）什么是對頂角？教科書習題5.1第1、2題．9．布置作業(yè)教科書習題5.1第1、2題．9．布置作業(yè)相交線課件(新版人教版)第五章過關測試

┃知識歸納┃知識歸納┃數(shù)學·新課標（RJ）相等

第五章過關測試┃知識歸納┃知識歸納┃數(shù)學·新課標（RJ）第五章過關測試┃知識歸納數(shù)學·新課標（RJ）一條

垂線段

第五章過關測試┃知識歸納數(shù)學·新課標（RJ）一條垂線段第五章過關測試┃知識歸納數(shù)學·新課標（RJ）第五章過關測試┃知識歸納數(shù)學·新課標（RJ）第五章過關測試┃知識歸納數(shù)學·新課標（RJ）一條

互相平行

第五章過關測試┃知識歸納數(shù)學·新課標（RJ）一條互相平第五章過關測試┃知識歸納數(shù)學·新課標（RJ）同位角

內(nèi)錯角

同旁內(nèi)角

第五章過關測試┃知識歸納數(shù)學·新課標（RJ）同位角內(nèi)錯第五章過關測試┃知識歸納數(shù)學·新課標（RJ）第五章過關測試┃知識歸納數(shù)學·新課標（RJ）第五章過關測試┃知識歸納數(shù)學·新課標（RJ）形狀和大小

平行且相等

第五章過關測試┃知識歸納數(shù)學·新課標（RJ）形狀和大小?考點一鄰補角與對頂角

第五章過關測試┃考點攻略┃考點攻略┃數(shù)學·新課標（RJ）

62°

?考點一鄰補角與對頂角第五章過關測試┃考點攻略┃第五章過關測試┃考點攻略數(shù)學·新課標（RJ）第五章過關測試┃考點攻略數(shù)學·新課標（RJ）第五章過關測試┃考點攻略數(shù)學·新課標（RJ）第五章過關測試┃考點攻略數(shù)學·新課標（RJ）第五章過關測試┃考點攻略?考點二同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角數(shù)學·新課標（RJ）∠4

∠3

∠1

第五章過關測試┃考點攻略?考點二同位角、內(nèi)錯角、同第五章過關測試┃考點攻略數(shù)學·新課標（RJ）第五章過關測試┃考點攻略數(shù)學·新課標（RJ）第五章過關測試┃考點攻略?考點三平行線的判定數(shù)學·新課標（RJ）第五章過關測試┃考點攻略?考點三平行線的判定數(shù)學第五章過關測試┃考點攻略數(shù)學·新課標（RJ）第五章過關測試┃考點攻略數(shù)學·新課標（RJ）第五章過關測試┃考點攻略數(shù)學·新課標（RJ）第五章過關測試┃考點攻略數(shù)學·新課標（RJ）第五章過關測試┃考點攻略?考點四平行線的性質(zhì)數(shù)學·新課標（RJ）D第五章過關測試┃考點攻略?考點四平行線的性質(zhì)數(shù)學第五章過關測試┃考點攻略數(shù)學·新課標（RJ）圖5－6

第五章過關測試┃考點攻略數(shù)學·新課標（RJ）圖5－6§5.1.1相交線§5.1.1相交線角的定義：組成角的要素：角的頂點、角的兩條邊。兩個角之間的位置關系：指的是它們的組成要素之間的關系----頂點與頂點的關系、邊與邊的關系知識回顧

由有公共端點的兩條射線組成的圖形，叫做角角的定義：知識回顧這里有一把剪刀，握緊剪刀的把手，就能剪開物體，你能說出其中的道理嗎？1．創(chuàng)設情境，導入新知這里有一把剪刀，握緊剪刀的把手，就能1．創(chuàng)設情境，導入新知如果把剪子的構造抽象成一個幾何圖形，會是什么樣的圖形？請你在筆記本上畫出．1．創(chuàng)設情境，導入新知如果把剪子的構造抽象成一個幾何圖形，1．創(chuàng)設情境，導入新知仔細觀察你所畫的圖形，當兩條直線相交時，所形成的四個角中，∠1與∠2有怎樣的位置關系？∠1與∠2的頂點所在的位置有什么特點？2．細心觀察，歸納定義ABCDO1234仔細觀察你所畫的圖形，當兩條直線相交時，所形成的四個角中，∠仔細觀察你所畫的圖形，當兩條直線相交時，所形成的四個角中，∠1與∠2有怎樣的位置關系？∠1與∠2的邊所在的位置有什么特點？2．細心觀察，歸納定義ABCDO1234仔細觀察你所畫的圖形，當兩條直線相交時，所形成的四個角中，∠圖中還有哪些鄰補角？2．細心觀察，歸納定義鄰補角的定義：兩個角有一條公共邊；它們的另一邊互為反向延長線。具有這種關系的兩個角，互為鄰補角.ABCDO1234鄰補角的特征：1.兩個角相鄰；2.兩個角互為補角（兩個角和為）圖中還有哪些鄰補角？2．細心觀察，歸納定義鄰補角的定義：兩個∠1與∠3有怎樣的位置關系？2．細心觀察，歸納定義ABCDO1234∠1與∠3有怎樣的位置關系？2．細心觀察，歸納定義ABCDO圖中還有哪些對頂角？2．細心觀察，歸納定義對頂角的定義：∠1和∠3有一個公共頂點O，并且∠1的兩邊分別是∠3的兩邊的反向延長線，具有這種位置關系的兩個角，互為對頂角.ABCDO1234圖中還有哪些對頂角？2．細心觀察，歸納定義對頂角的定義：∠1BACDO12341、有公共頂點分類∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1

∠1和∠3、∠2和∠4、

1、有公共頂點位置關系鄰補角

對頂角

2、有一條公共邊3、另一邊互為反向延長線

2、沒有公共邊兩直線相交3、兩邊互為反向延長線名稱1213BACDO12341、有公共頂點分類∠1和∠2、∠2和∠3、例

1（1）下列各圖中，∠1和∠2是鄰補角嗎？為什么？

（1）

（2）

（3）1211223．精心判斷，運用定義例1（1）下列各圖中，∠1和∠2是鄰補角嗎？為什么？1212（2）（3）（4）21（1）12（5）12123．精心判斷，運用定義例

1（2）下列各圖中，∠1和∠2是對頂角嗎？為什么？

12（2）（3）（4）21（1）12（5）12123．精心判

做一做：分別用尺量一量4個交角的度數(shù)，各類角的度數(shù)有什么關系？BACDO1234所以∠1=∠3同理∠2=∠4∠2與∠3互補答：因為∠1與∠2互補，（鄰補角定義）(同角的補角相等)122313做一做：分別用尺量一量4個交角的度數(shù)，各類1、有公共頂點分類∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1

∠1和∠3、∠2和∠4、

1、有公共頂點位置關系鄰補角

對頂角

鄰補角互補

2、有一條公共邊3、另一邊互為反向延長線

2、沒有公共邊兩直線相交3、兩邊互為反向延長線名稱大小關系對頂角相等BACDO123413121、有公共頂點分類∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和1、若∠1與∠2是對頂角，∠1=160，則∠2=______0；

若

∠3與∠4是鄰補角，則∠3+∠4=______01801802、若∠1與∠2為對頂角，∠1與∠3互補，則∠2+∠3=

016練習：3、圖中是對頂角量角器，你能說出用它測量角的原理嗎？答：對頂角相等。1、若∠1與∠2是對頂角，∠1=160，則∠2=______例1：如圖,直線a、b相交。（1）∠

1=400，求∠2，∠3，∠4的度數(shù)。（2）∠1:∠2=2:7，求各角的度數(shù)。∠2＝180°－∠1＝180°－40°解：（1）由鄰補角的定義，可得＝140°由對頂角相等，可得∠3＝∠1＝40°∠4＝∠2＝140°例1：如圖,直線a、b相交。（2）∠1:∠2=2:7，求

1、如圖1，三條直線ＡＢ、ＣＤ、ＥＦ兩兩相交，在這個圖形中，有

對頂角_____對，鄰補角____對.612∠AOD∠BOD∠AOD∠COE∠3、2、如圖2，直線ＡＢ、ＣＤ相交于O，ＯＥ是射線。則∠3的對頂角是_____________，

∠1的對頂角是_____________，∠1的鄰補角是_____________，∠2的鄰補角是_____________。

練習：圖1圖2

1、如圖1，三條直線ＡＢ、ＣＤ、612∠AOD∠BOD∠A4、已知兩條直線相交成的四個角，其中一個角是900，其余各角是_____

。

9008505、如圖4，三條直線a，b，c相交于點O，∠1=400，∠2=550，則∠3=_____.

3、如圖3，∠2與∠3為鄰補角，∠1=∠2，則∠1與∠3的關系為

。互補圖3圖44、已知兩條直線相交成的四個角，其中一個角是900，其余各角6、如圖，已知直線AB，CD相交于點O，OA平分∠EOC，∠EOC=700，求∠BOD，∠BOC的度數(shù)。解：因為OA平分∠EOC，∠EOC=700所以∠AOC=350

由對頂角相等，得由鄰補角定義，得

∠BOC=180°－∠AOC=180°－35°=145°∠BOD=∠AOC=3506、如圖，已知直線AB，CD相交于點O，OA平分∠EOC，∠角的名稱鄰補角

對頂角

位置關系2、有一條公共邊3、另一邊互為反向延長線

1、有公共頂點1、有公共頂點2、沒有公共邊3、兩邊互為反向延長線性質(zhì)鄰補角互補

對頂角相等相同點都有一個公共頂點，它們都是成對出現(xiàn)的不同點對頂角沒有公共邊而鄰補角有一條公共邊；兩條直線相交時，一個角的對頂角只有一個，而一個角的鄰補角有兩個知識回顧：角的名稱鄰補角對頂角位置關系2、有一條公共邊3、另一邊互思考題：（平角除外）兩條直線相交于一點，有幾對對頂角？三條直線相交于一點，有幾對對頂角？四條直線相交于一點，有幾對對頂角？n條直線相交于一點，有幾對對頂角？思考題：（平角除外）7.課堂精練，鞏固知識1.下列關于鄰補角的說法，正確的是（）A.和為的兩個角B.有公共端點且互補的兩個角C.有一條公共把且相等的兩個角D.有公共端點，有一條公共邊且另一邊互為反向延長線的兩個角7.課堂精練，鞏固知識1.下列關于鄰補角的說法，正確的是（7.課堂精練，鞏固知識2.下列關于對頂角的說法，正確的有（）個①對頂角相等；②相等的角是對頂角；③如果兩個角不相等，那么它們一定不是對頂角；④如果兩個角不是對頂角，那么這兩個角不相等A.

1個B.2個C.3個D.4個7.課堂精練，鞏固知識2.下列關于對頂角的說法，正確的有（7.課堂精練，鞏固知識3.直線a、b、c相交于點O，那么∠

1+∠2+∠3=7.課堂精練，鞏固知識3.直線a、b、c相交于點O，那么∠7.課堂精練，鞏固知識4.∠

α與∠β是對頂角

，∠α的鄰補角為550；那么∠β為多少？7.課堂精練，鞏固知識4.∠α與∠β是對頂角，7.課堂精練，鞏固知識5.

如圖,直線AB,CD相交于點O，射線OM平分∠

AOC，若∠BOD=76o，

,那么∠BOM為多少？7.課堂精練，鞏固知識5.如圖,直線AB,CD相交于點O，7.課堂精練，鞏固知識6.如圖，直線a、b、c兩兩相交，∠

1=2∠3，∠2=600；那么∠4為多少？

7.課堂精練，鞏固知識6.如圖，直線a、b、c兩兩相交，∠7.課堂精練，鞏固知識7.如圖，直線AB、CD相交于點O，

∠

AOC=36o

∠

DOE:∠

DOB=5：2，求∠AOE的度數(shù)7.課堂精練，鞏固知識7.如圖，直線AB、CD相交于點O，（1）什么是鄰補角？

鄰補角與補角有什么區(qū)別？

8．歸納小結（2）什么是對頂角？

對頂角有什么性質(zhì)？（1）什么是鄰補角？8．歸納小結（2）什么是對頂角？教科書習題5.1第1、2題．9．布置作業(yè)教科書習題5.1第1、2題．9．布置作業(yè)相交線課件(新版人教版)第五章過關測試

┃知識歸納┃知識歸納┃數(shù)學·新課標（RJ）相等

第五章過關測試┃知識歸納┃知識歸納┃數(shù)學·新課標（RJ）第五章過關測試┃知識歸納數(shù)學·新課標（