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文檔簡介

空間向量的線性運算學習目標1.通過自學指導，掌握空間向量的幾何表示方法和字母表示方法；2.會用圖形說明空間向量的加法、減法、數(shù)乘向量以及它們的運算律.課堂內容展示一、自學指導：預習課本，然后回答下列問題：1.向量、相等向量、零向量、模、基線、共線向量的概念？與平面向量有沒有區(qū)別？2.空間向量的加法、減法和數(shù)乘向量是如何運算的？其運算律是什么？與平面向量有區(qū)別嗎？3．三個不共線的向量的和如何表示？線段AB的中點向量表示？4．共線定理的內容是什么？有何條件？共面定理的內容？定理的條件？二者有何區(qū)別？5．空間向量分解定理的內容？定理的條件？自我檢測以圖中一對頂點構造向量，使它們分別等于：(2)(3)(4)(5)2、點E是上底面的中心，求下列各題中的x,y的值（1）(2)3、已知空間四邊形，連結，設分別是的中點，化簡下列各表達式，并標出化簡結果向量：（1）；（2）；（3）．四、合作探究例1、在三棱錐中，分別為的中點，求證四點共面。變式1：已知非零向量e1，e2不共線，如果＝e1＋e2，＝2e1＋8e2，＝3e1－3e2，求證：A、B、C、D共面．例2：在平行六面體中，分別是的中點，,設，使用表示，變式2、如圖，已知空間四邊形，其對角線，分別是對邊的中點，點在線段上，且，用基底向量表示向量、、。例3：在正方體中，分別是的中點，求證：向量是共面向量。例4．如圖，分別為正方體的棱的中點，求證：（1）四點共面；（2）是共面向量。四、當堂檢測：1.如圖，在底面ABCD為平行四邊形的四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，M是AC與BD的交點，若＝a，＝b，＝c則下列向量中與相等的向量是()A．－eq\f(1,2)a＋eq\f(1,2)b＋c \f(1,2)a＋eq\f(1,2)b＋c\f(1,2)a－eq\f(1,2)b＋c D．－eq\f(1,2)a－eq\f(1,2)b＋c2．已知兩個非零向量不共線，如果，，空間向量的線性運算，求證：共面．3．已知，，若，求實數(shù)的

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