2722《相似三角形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)22相似三角形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

27.2.2《相像三角形的性質(zhì)》講課方案.2.2相像三角形的性質(zhì)講課方案27.2.2《相像三角形的性質(zhì)》講課方案.2.2相像三角形的性質(zhì)講課方案4/427.2.2《相像三角形的性質(zhì)》講課方案.2.2相像三角形的性質(zhì)講課方案《相像三角形的性質(zhì)》講課方案一、內(nèi)容和內(nèi)容分析（一）內(nèi)容相像三角形對(duì)應(yīng)線段的比等于相像比，面積的比等于相像比的平方．（二）內(nèi)容分析判斷和性質(zhì)是研究幾何圖形的兩個(gè)重要方面，我們已研究了相像三角形的判斷，接下來(lái)就要對(duì)性質(zhì)進(jìn)行研究．與全等三角形同樣，相像三角形的性質(zhì)主要研究三角形幾何量之間的關(guān)系．由相像三角形的定義可知，相像三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比率．三角形還有其余的幾何量，如高、中線、角均分線的長(zhǎng)度，以及周長(zhǎng)、面積等．教材先是對(duì)相像三角形的對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角均分線的比進(jìn)行研究，推行獲得對(duì)應(yīng)線段的比等于相像比，以此作為基礎(chǔ)，獲得相像三角形面積的比與相像比的關(guān)系．鑒于以上分析，確立本節(jié)課的講課要點(diǎn)：相像三角形對(duì)應(yīng)線段的比、面積的比與相像比的關(guān)系的研究和運(yùn)用．二、目標(biāo)和目標(biāo)分析（一）講課目的1．認(rèn)識(shí)相似三角形對(duì)應(yīng)線段的比、面積的比與相像比的關(guān)系．2．會(huì)利用相像三角形性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題．（二）目標(biāo)分析1．完成目標(biāo)1的標(biāo)記是：知道相像三角形對(duì)應(yīng)線段的比等于相像比，面積的比等于相像比的平方，能夠經(jīng)過(guò)推理證明兩條性質(zhì)．2．完成目標(biāo)2的標(biāo)記是：會(huì)利用相像三角形性質(zhì)求相關(guān)線段的長(zhǎng)和三角形的面積．三、講課識(shí)題診療分析相像三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比率，由定義可獲得，且類(lèi)比于全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等，這些性質(zhì)學(xué)生易于發(fā)現(xiàn)．但三角形還有其余的量，怎樣提出它們的性質(zhì)？可提出哪些性質(zhì)？既要從一維層面上提，又要想到二維層面上來(lái)，對(duì)學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知基礎(chǔ)來(lái)說(shuō)，還有必定的難度．講課要點(diǎn)相像三角形性質(zhì)定理的理解與運(yùn)用．講課難點(diǎn)研究相像三角形面積的性質(zhì)，并運(yùn)用相像三角形的性質(zhì)定理解決問(wèn)題．四、講課流程（一）、復(fù)習(xí)引入回首：從相像三角形的定義出發(fā)，能夠獲得相像三角形的什么性質(zhì)？相像三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比率．三角形中有各種各種的幾何量，如三條邊的長(zhǎng)度，三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，高、中線、角均分線的長(zhǎng)度，以及周長(zhǎng)、面積等等．問(wèn)題：假如兩個(gè)三角形相像，那么它們的這些幾何量之間有什么關(guān)系呢？引出課題：今日，我們就來(lái)研究相像三角形的這些幾何量之間的關(guān)系．（二）計(jì)算研究，概括新知問(wèn)題1：察看網(wǎng)格中的相像三角形求出相像比和對(duì)應(yīng)高的比。猜想;相像三角形對(duì)應(yīng)高的比有什么性質(zhì)？問(wèn)題2：△ABC∽△ABC，相像比為k，證明對(duì)應(yīng)高的比為k．追問(wèn)：對(duì)應(yīng)高在哪兩個(gè)三角形中，它們相像嗎？怎樣證明？師生活動(dòng)：學(xué)生證明，教師展現(xiàn)學(xué)生的證明過(guò)程．設(shè)計(jì)企圖：因?yàn)橛袃纱蜗嘞?，所以教師要依?jù)相像的條件加以指引．問(wèn)題3：假如△ABC∽△ABC，相像比為k，它們的對(duì)應(yīng)中線、角均分線的比能否也等于相像比？師生活動(dòng)：學(xué)生猜想，并板演證明過(guò)程．問(wèn)題4：假如△ABC∽△ABC，相像比為k，它們的周長(zhǎng)有什么關(guān)系？師生活動(dòng)：學(xué)生自主研究，教師指導(dǎo)，將△ABC中的每條邊用△ABC中相應(yīng)的邊表示，此后得出結(jié)論．設(shè)計(jì)企圖：求對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)的比能夠看作是相像三角形對(duì)應(yīng)線段的比等于相像比的應(yīng)用．問(wèn)題5：假如△ABC∽△ABC，相像比為k，△ABC與△ABC的面積比是多少？師生活動(dòng)：（1）師生分析：我們已經(jīng)知道相像三角形對(duì)應(yīng)線段的比等于相像比，可將三角形的面積往對(duì)應(yīng)線段上轉(zhuǎn)變．（2）由學(xué)生寫(xiě)出問(wèn)題5的計(jì)算過(guò)程．（3）教師板書(shū)：相像三角形面積的比等于相像比的平方．設(shè)計(jì)企圖：在對(duì)相像三角形對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)的比等于相像比的研究基礎(chǔ)上，進(jìn)一步運(yùn)用轉(zhuǎn)變的思想解決面積的比的問(wèn)題，從一維到二維，讓學(xué)生深入意會(huì)相像比的應(yīng)用．問(wèn)題6：練習(xí)1．判斷（1）一個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大為本來(lái)的5倍，這個(gè)三角形的角均分線也擴(kuò)大為本來(lái)的5倍；（）（2）一個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大為本來(lái)的9倍，這個(gè)三角形的面積也擴(kuò)大為本來(lái)的9倍．（

）2.已知

ABC與A’B’C’的相像比為2：3，則對(duì)應(yīng)邊上中線之比。假如兩個(gè)相像三角形的面積之比為1:9，周長(zhǎng)的比為_(kāi)_____

。

，面積之比為（三）典例商討，運(yùn)用新知活動(dòng)1：:如圖，在△ABC和△DEF中，AB＝2DE，AC＝2DF，∠A＝∠D，△ABC的周長(zhǎng)是24，面積是48，求△DEF的周長(zhǎng)和面積．ADBCEF活動(dòng)2：應(yīng)用提升2.如圖，F(xiàn)G//BC，AD⊥BC，D是垂足，交FG于點(diǎn)E,（1）若FG=6，BC=15，則AE：AD是多少？在條件（1）下，若AD=10，求ED的長(zhǎng).3.如圖，F(xiàn)G//BC，AD⊥BC,D是垂足，交FG于點(diǎn)E,若AD=10，BC=15，且四邊形FGHI為正方形，求正方形的邊長(zhǎng)？（四）、體查收獲說(shuō)一說(shuō)你的收獲．相像三角形的性質(zhì)：1．對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比率（對(duì)應(yīng)邊的比等于相像比