最新7-框-剪結(jié)構(gòu)-總結(jié)匯總課件

7-框-剪結(jié)構(gòu)-總結(jié)20137-框-剪結(jié)構(gòu)-總結(jié)2013二、計(jì)算基本思想（合——分——再分）本章介紹手算的平移協(xié)同工作計(jì)算方法（連續(xù)分析法，可查表）（1）首先將所有剪力墻合并為總剪力墻，所有框架合并為總框架（2）把總剪力墻與總框架之間的聯(lián)系連續(xù)化，根據(jù)力平衡條件。變形協(xié)調(diào)條件和力與變形物理關(guān)系剪力微分方程（協(xié)調(diào)工作）——解決荷載在總剪力墻與總框架之間的分配，得到各自的總內(nèi)力和共同的變形曲線（3）總剪力墻的總內(nèi)力按各片墻的等效抗彎剛度EI分配到各片墻，總框架的總內(nèi)力按各柱的抗側(cè)剛度D值分配至各柱二、計(jì)算基本思想（合——分——再分）三、基本假定（1）平面結(jié)構(gòu)假定——縱橫兩主軸方向分別計(jì)算（2）剛性樓板假定——無扭轉(zhuǎn)時(shí)，同一樓面上各點(diǎn)水平位移相同（3）所有結(jié)構(gòu)參數(shù)沿建筑高度不變（如有不大的變化，則可取沿高度的加權(quán)平均值）三、基本假定四、兩種計(jì)算簡圖根據(jù)總剪力墻與總框架之間的聯(lián)系性質(zhì)，框架－剪力墻結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡圖可分為兩類——鉸結(jié)體系與剛結(jié)體系（1）通過樓板聯(lián)系——簡化為鉸結(jié)連梁，形成鉸結(jié)體系四、兩種計(jì)算簡圖通過樓板和連梁聯(lián)系通過樓板和連梁聯(lián)系(2)通過樓板和連梁聯(lián)系——簡化為剛結(jié)連梁，形成剛結(jié)體系主要考慮連梁對(duì)剪力墻的剛結(jié)端，當(dāng)梁很弱時(shí)也可忽略其約束作用而處理成鉸結(jié)端；框架與總連梁間為鉸結(jié)，表示樓板的連接作用，至于梁對(duì)框架柱的約束作用將反映在D值中總剪力墻總框架(2)通過樓板和連梁聯(lián)系——簡化為剛結(jié)連梁，形成剛結(jié)體系總剪通過樓板框架和剪力墻之間只通過樓板聯(lián)系，可簡化為鉸結(jié)體系?？偧袅Γ?片組成；總框架：5片框架組成通過樓板框架和剪力墻之間只通過樓板聯(lián)系，可簡化為鉸結(jié)體系?？偼ㄟ^聯(lián)系梁橫向：總剪力墻：4片墻組成；總連桿：聯(lián)系梁簡化為連桿，連桿與剪力墻相連端為剛結(jié)，與框架相連端為鉸結(jié)?？偪蚣埽?片框架組成；包括4個(gè)剛結(jié)端。1234通過聯(lián)系梁橫向：總剪力墻：4片墻組成；總連桿：聯(lián)系梁簡化為連通過聯(lián)系梁縱向：⑨、⑩軸又有剪力墻又有柱。一端與墻相連，一端與柱相連的梁也稱為聯(lián)系梁，該梁對(duì)墻、柱都會(huì)產(chǎn)生約束作用，對(duì)柱約束反映在D值中，故同②、⑥軸，連桿與剪力墻為剛結(jié)，與框架為鉸結(jié)?？偧袅Γ?片墻組成；總框架：2框架＋6根柱子組成；總連桿：包括8個(gè)剛結(jié)端12345678通過聯(lián)系梁縱向：⑨、⑩軸又有剪力墻又有柱。一端與墻相連，一端所有剪力墻總剪力墻所有框架總框架所有樓板連梁鉸接體系剛接體系桿端約束情形剛性連桿包括所有與墻肢相連的聯(lián)系梁剛結(jié)端總連桿所有剪力墻總剪力墻所有框架總框架所有樓板連梁鉸接體系剛接體系7.2鉸結(jié)體系協(xié)同工作計(jì)算一、總剪力墻以及總框架剛度計(jì)算總剪力墻：抗彎剛度為每片剪力墻抗彎剛度之和：其中：k——剪力墻片數(shù)；總框架：為所有梁、柱單元總和，其剛度為所有柱抗推剛度的總和?？傔B桿：為所有樓板、聯(lián)系梁單元總和。EIeq——每片墻的等效抗彎剛度，按第四章方法進(jìn)行計(jì)算。7.2鉸結(jié)體系協(xié)同工作計(jì)算一、總剪力墻以及總框架剛度計(jì)算框架抗推剛度的定義：產(chǎn)生單位層間變形角所需的推力。根據(jù)柱D的定義，CF可由柱D值計(jì)算?？蚣芸雇苿偠鹊亩x：產(chǎn)生單位層間變形角所需的推力。根據(jù)柱D的假定：1、總框架各層抗推剛度相等，均為CF；注意：實(shí)際工程中各層抗推剛度和抗彎剛度不可能相同，如果各層變化不大，本方法適用，相差過大，用加權(quán)平均方法可以得到平均的CF以及EIW值。CFi——總框架中各種不同的抗推剛度；EiIWi——總剪力墻中各種不同的抗彎剛度；

ni——每種不同的抗推、抗彎剛度的層數(shù)。2、總剪力墻各層抗彎剛度相等，為EIW。假定：1、總框架各層抗推剛度相等，均為CF；注意：實(shí)際工程中切開后的總剪力墻為靜定結(jié)構(gòu)，按照下圖中正符號(hào)規(guī)則，懸臂墻的彎曲變形與內(nèi)力有如下關(guān)系：符號(hào)規(guī)則①切開后的總剪力墻為靜定結(jié)構(gòu)，按照下圖中正符號(hào)規(guī)則，懸臂墻的彎對(duì)框架而言：θ=dy/dx，故求導(dǎo)一次：②

代入①式得：這是關(guān)于y的微分方程。令有③其中λ——框架結(jié)構(gòu)剛度特征值，為框架抗推剛度與剪力墻抗彎剛度的比值；ξ——相對(duì)坐標(biāo)，原點(diǎn)為固定端處，應(yīng)注意與雙肢剪力墻推導(dǎo)時(shí)不同。對(duì)框架而言：θ=dy/dx，故求導(dǎo)一次：②代入①式得：這是③式的解為y＝c1＋c2ξ

＋Ashλξ

＋Bchλξ

＋y1C1、C2、A、B為四個(gè)待定常數(shù)，可以由邊界條件確定。（1）當(dāng)ξ＝1

(頂部)，在倒三角以及均布水平荷載下，總剪力為0，VW+VF=0即頂部集中水平力P下VW+VF=P即（2）當(dāng)ξ＝0（底部），底部為固接，轉(zhuǎn)角近似為0，即（3）當(dāng)ξ＝1（頂部），剪力墻彎矩為0，即（4）當(dāng)ξ＝0（底部），底部為固接，位移為0，即③式的解為y＝c1＋c2ξ＋Ashλξ＋Bch

在確定的荷載形式下，順序解出上述四個(gè)邊界條件，可以求出四個(gè)待定常數(shù)。用此方法可以分別求出在三種荷載下的變形曲線y(ξ)

對(duì)總剪力墻：對(duì)總框架：或者VF=VP－VW

在確定的荷載形式下，順序解出上述四個(gè)邊界條件，可以求出四個(gè)倒三角分布荷載下：均布荷載作用下：頂點(diǎn)集中荷載作用下：倒三角分布荷載下：均布荷載作用下：頂點(diǎn)集中荷載作用下：計(jì)算圖表計(jì)算圖表三、計(jì)算圖表y，Mw，Vw中自變量為λ和ξ。為使用方便，分別將三種水平荷載下的位移，彎矩以及剪力畫成曲線，示于圖表5.9～圖5.11中。求出系數(shù)后；用下列公式求出位移和內(nèi)力：三、計(jì)算圖表y，Mw，Vw中自變量為λ和ξ。為使用方便，分別最新7-框-剪結(jié)構(gòu)-總結(jié)匯總課件最新7-框-剪結(jié)構(gòu)-總結(jié)匯總課件最新7-框-剪結(jié)構(gòu)-總結(jié)匯總課件最新7-框-剪結(jié)構(gòu)-總結(jié)匯總課件最新7-框-剪結(jié)構(gòu)-總結(jié)匯總課件最新7-框-剪結(jié)構(gòu)-總結(jié)匯總課件剛度特征值λ

對(duì)框剪結(jié)構(gòu)受力、位移特性的影響λ——框剪結(jié)構(gòu)的剛度特征值?；颚艘簿褪强蚣芸雇苿偠龋ɑ驈V義抗推剛度包括聯(lián)系梁約束剛度）與剪力墻抗彎剛度的比值的根。當(dāng)框架抗推剛度很小時(shí)候，λ值較小，λ＝0

即剪力墻結(jié)構(gòu)。當(dāng)框架抗推剛度很大時(shí)候，λ值較大，λ→∞

即純框架結(jié)構(gòu)。λ值對(duì)框架剪力墻受力，變形性能影響很大。剛度特征值λ

對(duì)框剪結(jié)構(gòu)受力、位移特性的影響λ——框剪結(jié)構(gòu)的一、位移曲線從右圖可見，在均布荷載下：

λ很小時(shí)候，剪力墻作用大，變形曲線呈彎曲型。

λ很大時(shí)候λ>6，框架作用大，變形曲線呈剪切型。

λ＝1～6

時(shí)，位移曲線介于兩者之間，下部略帶彎曲型，上部略帶剪切型，成為彎剪型變形，上下層間變形較均勻。一、位移曲線從右圖可見，在均布荷載下：二、剪力分配上圖給出了在均布荷載下總框架與總剪力墻之間的剪力分配：兩者之間的剪力分配關(guān)系隨λ

而變，λ很小時(shí)，剪力墻承擔(dān)大部分剪力，λ很大時(shí)候，框架承擔(dān)大部分剪力。同時(shí)：框架與剪力墻間剪力分配在各層不相同。剪力墻下部承受大部分剪力，而框架下部剪力很小，框架底截面計(jì)算剪力為0，這是由于計(jì)算方法造成，不符合實(shí)際。上部剪力墻出現(xiàn)負(fù)剪力，框架擔(dān)負(fù)了較大的正剪力。頂部處框架與剪力墻剪力都不是零。二、剪力分配上圖給出了在均布荷載下總框架與總剪力墻之間的剪力三、框架——剪力墻結(jié)構(gòu)荷載的分布從圖可以清楚地看出框架——剪力墻結(jié)構(gòu)相同工作的特點(diǎn)：剪力墻下部的荷載Pw

大于外荷載，上部逐漸減小，頂部有反向集中力?？蚣芎奢d下部為負(fù)，上部為正，頂部有正向集中力。剪力墻及框架頂部剪力不為0的原因是由協(xié)調(diào)變形相互作用產(chǎn)生的。協(xié)同工作使得框架各層剪力趨于均勻，有利于框架柱的設(shè)計(jì)。梁、柱尺寸從上到下可以比較均勻?？蚣艿募袅ψ畲笾翟诮Y(jié)構(gòu)中部某層，大約在ξ=

0.3～0.6

之間，隨λ值的增大，最大剪力層向下移動(dòng)?？梢愿鶕?jù)最大剪力值控制柱斷面配筋。應(yīng)注意，由于協(xié)同工作?？蚣芘c剪力墻間剪力傳遞十分重要，剪力時(shí)通過樓板傳遞的，故框架——剪力墻結(jié)構(gòu)樓板應(yīng)能有效傳遞剪力，特別是屋頂面要傳遞相互作用的集中剪力。樓板整體性要求較高。三、框架——剪力墻結(jié)構(gòu)荷載的分布從圖可以清楚地看出框架——剪內(nèi)力計(jì)算本節(jié)需解決的問題：1、求出總剪力墻、總框架和總聯(lián)系梁內(nèi)力后，如何計(jì)算各墻肢、各框架梁、柱以及聯(lián)系梁的內(nèi)力。2、解方程的結(jié)果時(shí)連續(xù)化的彎矩以及剪力，如何確定設(shè)計(jì)中所需控制斷面的內(nèi)力。00一、剪力墻內(nèi)力剪力墻的彎矩和剪力都是底截面最大，愈網(wǎng)上愈小。一般取樓板標(biāo)高處的彎矩、剪力作為設(shè)計(jì)內(nèi)力。因此，取各樓板標(biāo)高處的坐標(biāo)計(jì)算ξ

求出總剪力墻內(nèi)力Mw，Vw后，按各片墻的等效剛度分配，第j層第i個(gè)墻肢內(nèi)力：其中：k——第j層的剪力墻墻肢總數(shù)。內(nèi)力計(jì)算本節(jié)需解決的問題：1、求出總剪力墻、總框架和總聯(lián)系梁二、框架梁、柱內(nèi)力求出框架總剪力

VF

后、按各柱D值成比例的分配VF

。嚴(yán)格地說，應(yīng)計(jì)算各柱反彎點(diǎn)位置的VF

，但計(jì)算過于復(fù)雜，并且計(jì)算結(jié)果誤差不會(huì)太大。近似可以求各柱中點(diǎn)處的剪力。用各樓層上下兩層樓板標(biāo)高處ξ求出框架上下兩層樓板標(biāo)高處的VF

，取平均值為該層柱中點(diǎn)剪力。故第j層第i個(gè)柱剪力為其中：m

——第j層的柱子總數(shù)。二、框架梁、柱內(nèi)力求出框架總剪力VF

后、按各柱D值成比例例5－1：某12層住宅樓，建筑尺寸及結(jié)構(gòu)布置如圖所示。設(shè)計(jì)烈度為8度，計(jì)算橫向地震作用下框架-剪力墻的內(nèi)力及位移。解：1．梁柱剛度計(jì)算柱的計(jì)算結(jié)果列于表（1）梁：25×55cm，C20級(jí)混凝土（1.2為考慮T形截面乘的系數(shù)）例5－1：某12層住宅樓，建筑尺寸及結(jié)構(gòu)布置如圖所示。設(shè)計(jì)烈柱的計(jì)算結(jié)果柱的計(jì)算結(jié)果2．框架剛度計(jì)算用D值法計(jì)算。中柱7根，邊柱18根。標(biāo)準(zhǔn)層：

，

底層：

，框架剛度：

計(jì)算結(jié)果列于表（2）2．框架剛度計(jì)算用D值法計(jì)算。中柱7根，邊柱18根。3．剪力墻剛度計(jì)算剪力墻厚度一律12cm，混凝土等級(jí)與柱相同。墻1：有效翼緣寬度取2.0m首層

，2～3層

，

4～7層同上，

8～12層同上，

平均墻2：首層

，

2～3層

，4～7層

，8～12層

，平均

3．剪力墻剛度計(jì)算剪力墻厚度一律12cm，混凝土等級(jí)與柱相同4．地震作用計(jì)算

（1）鉸結(jié)體系（不考慮梁的約束彎矩）。

計(jì)算地震作用，先要確定自振周期，有剪力墻的高層框架結(jié)構(gòu)，自振周期可下式確定：式中w為沿建筑高度單位長度的平均重量（kN/m）；g=9.81/s2；根據(jù)剛度特征值

由第二章圖2-8查出。在本例中，查得修正周期結(jié)構(gòu)底部剪力（總地震荷載）為頂層附加地震力地震力沿高度分布（如圖所示）4．地震作用計(jì)算

（1）鉸結(jié)體系（不考慮梁的約束彎矩）。

計(jì)（2）剛結(jié)體系（考慮梁的約束彎矩）：忽略剪切變形影響，剛域取法見圖平均約束彎矩（式中乘4是有4處梁與剪力墻連接）（2）剛結(jié)體系（考慮梁的約束彎矩）：忽略剪切變形影響，剛域取查得修正周期總地震力

，

及

值計(jì)算如表（3）（頂點(diǎn)地震荷載為

）。查得修正周期總地震力

，

及

值計(jì)算如表（將樓層處集中力按基底等彎矩折算成倒三角形荷載，計(jì)算列于表（4）。將樓層處集中力按基底等彎矩折算成倒三角形荷載，計(jì)算列于表（45．框架-剪力墻協(xié)同工作計(jì)算（1）由λ值及荷載類型查圖表計(jì)算。當(dāng)不考慮梁的約束彎矩影響時(shí)，計(jì)算內(nèi)力、位移所用的λ值與計(jì)算地震力時(shí)相同，取λ＝2.06當(dāng)考慮梁的約束彎矩影響時(shí)，內(nèi)力計(jì)算因考慮聯(lián)系梁塑性調(diào)幅，聯(lián)系梁剛度乘以0.55折減系數(shù)，重新計(jì)算λ值?？偪蚣芊謸?dān)的剪力總聯(lián)系梁的線約束彎矩總剪力墻剪力5．框架-剪力墻協(xié)同工作計(jì)算（1）由λ值及荷載類型查圖表計(jì)算上述計(jì)算列于表（5）。上述計(jì)算列于表（5）。（2）總內(nèi)力計(jì)算：①各層剪力墻底截面內(nèi)力MW，VW，即表（5）計(jì)算結(jié)果。②各層總框架柱剪力應(yīng)由上、下層處VF值近似計(jì)算，VFi=(VFi-1+VFi)/2③各層聯(lián)系梁總約束彎矩由下式求得：Mbi=m(ξ)(hi+hi+1)/2

計(jì)算結(jié)果見表（6）（2）總內(nèi)力計(jì)算：①各層剪力墻底截面內(nèi)力MW，VW，即表（（3）位移計(jì)算（查圖表5-4）列于表（7）（3）位移計(jì)算（查圖表5-4）列于表（7）6．簡單的討論①考慮梁約束作用時(shí)，結(jié)構(gòu)剛度特征值λ增大，自振周期T1

減小，地震力增大，因而總底部剪力增大；剪力墻承擔(dān)的剪力加大，但除底層外，墻彎矩反而有所減??；框架承擔(dān)的剪力減??；建筑物頂點(diǎn)位移減小但層間位移加大。②本例題中聯(lián)系梁截面較小，因此考慮與不考慮聯(lián)系梁約束計(jì)算得到的內(nèi)力及位移相差不多。在聯(lián)系梁剛度很小時(shí)，近似計(jì)算中可忽略其抗彎剛度而按鉸結(jié)體系計(jì)算。③在求得總剪力墻、總框架、總聯(lián)系梁內(nèi)力以后，需根據(jù)各構(gòu)件剛度進(jìn)行第二步分配，計(jì)算構(gòu)件控制斷面的內(nèi)力。值得提出的是，在剛結(jié)體系中還應(yīng)計(jì)算由聯(lián)系梁約束引起的墻肢及柱軸力，可以在求得各個(gè)聯(lián)系梁的剪力以后，由平衡條件求出它對(duì)相鄰墻肢及柱的軸力影響。6．簡單的討論①考慮梁約束作用時(shí)，結(jié)構(gòu)剛度特征值λ增大此課件下載可自行編輯修改，僅供參考！

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感謝您的支持，我們努力7-框-剪結(jié)構(gòu)-總結(jié)20137-框-剪結(jié)構(gòu)-總結(jié)2013二、計(jì)算基本思想（合——分——再分）本章介紹手算的平移協(xié)同工作計(jì)算方法（連續(xù)分析法，可查表）（1）首先將所有剪力墻合并為總剪力墻，所有框架合并為總框架（2）把總剪力墻與總框架之間的聯(lián)系連續(xù)化，根據(jù)力平衡條件。變形協(xié)調(diào)條件和力與變形物理關(guān)系剪力微分方程（協(xié)調(diào)工作）——解決荷載在總剪力墻與總框架之間的分配，得到各自的總內(nèi)力和共同的變形曲線（3）總剪力墻的總內(nèi)力按各片墻的等效抗彎剛度EI分配到各片墻，總框架的總內(nèi)力按各柱的抗側(cè)剛度D值分配至各柱二、計(jì)算基本思想（合——分——再分）三、基本假定（1）平面結(jié)構(gòu)假定——縱橫兩主軸方向分別計(jì)算（2）剛性樓板假定——無扭轉(zhuǎn)時(shí)，同一樓面上各點(diǎn)水平位移相同（3）所有結(jié)構(gòu)參數(shù)沿建筑高度不變（如有不大的變化，則可取沿高度的加權(quán)平均值）三、基本假定四、兩種計(jì)算簡圖根據(jù)總剪力墻與總框架之間的聯(lián)系性質(zhì)，框架－剪力墻結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡圖可分為兩類——鉸結(jié)體系與剛結(jié)體系（1）通過樓板聯(lián)系——簡化為鉸結(jié)連梁，形成鉸結(jié)體系四、兩種計(jì)算簡圖通過樓板和連梁聯(lián)系通過樓板和連梁聯(lián)系(2)通過樓板和連梁聯(lián)系——簡化為剛結(jié)連梁，形成剛結(jié)體系主要考慮連梁對(duì)剪力墻的剛結(jié)端，當(dāng)梁很弱時(shí)也可忽略其約束作用而處理成鉸結(jié)端；框架與總連梁間為鉸結(jié)，表示樓板的連接作用，至于梁對(duì)框架柱的約束作用將反映在D值中總剪力墻總框架(2)通過樓板和連梁聯(lián)系——簡化為剛結(jié)連梁，形成剛結(jié)體系總剪通過樓板框架和剪力墻之間只通過樓板聯(lián)系，可簡化為鉸結(jié)體系。總剪力墻：2片組成；總框架：5片框架組成通過樓板框架和剪力墻之間只通過樓板聯(lián)系，可簡化為鉸結(jié)體系?？偼ㄟ^聯(lián)系梁橫向：總剪力墻：4片墻組成；總連桿：聯(lián)系梁簡化為連桿，連桿與剪力墻相連端為剛結(jié)，與框架相連端為鉸結(jié)?？偪蚣埽?片框架組成；包括4個(gè)剛結(jié)端。1234通過聯(lián)系梁橫向：總剪力墻：4片墻組成；總連桿：聯(lián)系梁簡化為連通過聯(lián)系梁縱向：⑨、⑩軸又有剪力墻又有柱。一端與墻相連，一端與柱相連的梁也稱為聯(lián)系梁，該梁對(duì)墻、柱都會(huì)產(chǎn)生約束作用，對(duì)柱約束反映在D值中，故同②、⑥軸，連桿與剪力墻為剛結(jié)，與框架為鉸結(jié)。總剪力墻：4片墻組成；總框架：2框架＋6根柱子組成；總連桿：包括8個(gè)剛結(jié)端12345678通過聯(lián)系梁縱向：⑨、⑩軸又有剪力墻又有柱。一端與墻相連，一端所有剪力墻總剪力墻所有框架總框架所有樓板連梁鉸接體系剛接體系桿端約束情形剛性連桿包括所有與墻肢相連的聯(lián)系梁剛結(jié)端總連桿所有剪力墻總剪力墻所有框架總框架所有樓板連梁鉸接體系剛接體系7.2鉸結(jié)體系協(xié)同工作計(jì)算一、總剪力墻以及總框架剛度計(jì)算總剪力墻：抗彎剛度為每片剪力墻抗彎剛度之和：其中：k——剪力墻片數(shù)；總框架：為所有梁、柱單元總和，其剛度為所有柱抗推剛度的總和?？傔B桿：為所有樓板、聯(lián)系梁單元總和。EIeq——每片墻的等效抗彎剛度，按第四章方法進(jìn)行計(jì)算。7.2鉸結(jié)體系協(xié)同工作計(jì)算一、總剪力墻以及總框架剛度計(jì)算框架抗推剛度的定義：產(chǎn)生單位層間變形角所需的推力。根據(jù)柱D的定義，CF可由柱D值計(jì)算?？蚣芸雇苿偠鹊亩x：產(chǎn)生單位層間變形角所需的推力。根據(jù)柱D的假定：1、總框架各層抗推剛度相等，均為CF；注意：實(shí)際工程中各層抗推剛度和抗彎剛度不可能相同，如果各層變化不大，本方法適用，相差過大，用加權(quán)平均方法可以得到平均的CF以及EIW值。CFi——總框架中各種不同的抗推剛度；EiIWi——總剪力墻中各種不同的抗彎剛度；

ni——每種不同的抗推、抗彎剛度的層數(shù)。2、總剪力墻各層抗彎剛度相等，為EIW。假定：1、總框架各層抗推剛度相等，均為CF；注意：實(shí)際工程中切開后的總剪力墻為靜定結(jié)構(gòu)，按照下圖中正符號(hào)規(guī)則，懸臂墻的彎曲變形與內(nèi)力有如下關(guān)系：符號(hào)規(guī)則①切開后的總剪力墻為靜定結(jié)構(gòu)，按照下圖中正符號(hào)規(guī)則，懸臂墻的彎對(duì)框架而言：θ=dy/dx，故求導(dǎo)一次：②

代入①式得：這是關(guān)于y的微分方程。令有③其中λ——框架結(jié)構(gòu)剛度特征值，為框架抗推剛度與剪力墻抗彎剛度的比值；ξ——相對(duì)坐標(biāo)，原點(diǎn)為固定端處，應(yīng)注意與雙肢剪力墻推導(dǎo)時(shí)不同。對(duì)框架而言：θ=dy/dx，故求導(dǎo)一次：②代入①式得：這是③式的解為y＝c1＋c2ξ

＋Ashλξ

＋Bchλξ

＋y1C1、C2、A、B為四個(gè)待定常數(shù)，可以由邊界條件確定。（1）當(dāng)ξ＝1

(頂部)，在倒三角以及均布水平荷載下，總剪力為0，VW+VF=0即頂部集中水平力P下VW+VF=P即（2）當(dāng)ξ＝0（底部），底部為固接，轉(zhuǎn)角近似為0，即（3）當(dāng)ξ＝1（頂部），剪力墻彎矩為0，即（4）當(dāng)ξ＝0（底部），底部為固接，位移為0，即③式的解為y＝c1＋c2ξ＋Ashλξ＋Bch

在確定的荷載形式下，順序解出上述四個(gè)邊界條件，可以求出四個(gè)待定常數(shù)。用此方法可以分別求出在三種荷載下的變形曲線y(ξ)

對(duì)總剪力墻：對(duì)總框架：或者VF=VP－VW

在確定的荷載形式下，順序解出上述四個(gè)邊界條件，可以求出四個(gè)倒三角分布荷載下：均布荷載作用下：頂點(diǎn)集中荷載作用下：倒三角分布荷載下：均布荷載作用下：頂點(diǎn)集中荷載作用下：計(jì)算圖表計(jì)算圖表三、計(jì)算圖表y，Mw，Vw中自變量為λ和ξ。為使用方便，分別將三種水平荷載下的位移，彎矩以及剪力畫成曲線，示于圖表5.9～圖5.11中。求出系數(shù)后；用下列公式求出位移和內(nèi)力：三、計(jì)算圖表y，Mw，Vw中自變量為λ和ξ。為使用方便，分別最新7-框-剪結(jié)構(gòu)-總結(jié)匯總課件最新7-框-剪結(jié)構(gòu)-總結(jié)匯總課件最新7-框-剪結(jié)構(gòu)-總結(jié)匯總課件最新7-框-剪結(jié)構(gòu)-總結(jié)匯總課件最新7-框-剪結(jié)構(gòu)-總結(jié)匯總課件最新7-框-剪結(jié)構(gòu)-總結(jié)匯總課件剛度特征值λ

對(duì)框剪結(jié)構(gòu)受力、位移特性的影響λ——框剪結(jié)構(gòu)的剛度特征值?；颚艘簿褪强蚣芸雇苿偠龋ɑ驈V義抗推剛度包括聯(lián)系梁約束剛度）與剪力墻抗彎剛度的比值的根。當(dāng)框架抗推剛度很小時(shí)候，λ值較小，λ＝0

即剪力墻結(jié)構(gòu)。當(dāng)框架抗推剛度很大時(shí)候，λ值較大，λ→∞

即純框架結(jié)構(gòu)。λ值對(duì)框架剪力墻受力，變形性能影響很大。剛度特征值λ

對(duì)框剪結(jié)構(gòu)受力、位移特性的影響λ——框剪結(jié)構(gòu)的一、位移曲線從右圖可見，在均布荷載下：

λ很小時(shí)候，剪力墻作用大，變形曲線呈彎曲型。

λ很大時(shí)候λ>6，框架作用大，變形曲線呈剪切型。

λ＝1～6

時(shí)，位移曲線介于兩者之間，下部略帶彎曲型，上部略帶剪切型，成為彎剪型變形，上下層間變形較均勻。一、位移曲線從右圖可見，在均布荷載下：二、剪力分配上圖給出了在均布荷載下總框架與總剪力墻之間的剪力分配：兩者之間的剪力分配關(guān)系隨λ

而變，λ很小時(shí)，剪力墻承擔(dān)大部分剪力，λ很大時(shí)候，框架承擔(dān)大部分剪力。同時(shí)：框架與剪力墻間剪力分配在各層不相同。剪力墻下部承受大部分剪力，而框架下部剪力很小，框架底截面計(jì)算剪力為0，這是由于計(jì)算方法造成，不符合實(shí)際。上部剪力墻出現(xiàn)負(fù)剪力，框架擔(dān)負(fù)了較大的正剪力。頂部處框架與剪力墻剪力都不是零。二、剪力分配上圖給出了在均布荷載下總框架與總剪力墻之間的剪力三、框架——剪力墻結(jié)構(gòu)荷載的分布從圖可以清楚地看出框架——剪力墻結(jié)構(gòu)相同工作的特點(diǎn)：剪力墻下部的荷載Pw

大于外荷載，上部逐漸減小，頂部有反向集中力?？蚣芎奢d下部為負(fù)，上部為正，頂部有正向集中力。剪力墻及框架頂部剪力不為0的原因是由協(xié)調(diào)變形相互作用產(chǎn)生的。協(xié)同工作使得框架各層剪力趨于均勻，有利于框架柱的設(shè)計(jì)。梁、柱尺寸從上到下可以比較均勻?？蚣艿募袅ψ畲笾翟诮Y(jié)構(gòu)中部某層，大約在ξ=

0.3～0.6

之間，隨λ值的增大，最大剪力層向下移動(dòng)?？梢愿鶕?jù)最大剪力值控制柱斷面配筋。應(yīng)注意，由于協(xié)同工作?？蚣芘c剪力墻間剪力傳遞十分重要，剪力時(shí)通過樓板傳遞的，故框架——剪力墻結(jié)構(gòu)樓板應(yīng)能有效傳遞剪力，特別是屋頂面要傳遞相互作用的集中剪力。樓板整體性要求較高。三、框架——剪力墻結(jié)構(gòu)荷載的分布從圖可以清楚地看出框架——剪內(nèi)力計(jì)算本節(jié)需解決的問題：1、求出總剪力墻、總框架和總聯(lián)系梁內(nèi)力后，如何計(jì)算各墻肢、各框架梁、柱以及聯(lián)系梁的內(nèi)力。2、解方程的結(jié)果時(shí)連續(xù)化的彎矩以及剪力，如何確定設(shè)計(jì)中所需控制斷面的內(nèi)力。00一、剪力墻內(nèi)力剪力墻的彎矩和剪力都是底截面最大，愈網(wǎng)上愈小。一般取樓板標(biāo)高處的彎矩、剪力作為設(shè)計(jì)內(nèi)力。因此，取各樓板標(biāo)高處的坐標(biāo)計(jì)算ξ

求出總剪力墻內(nèi)力Mw，Vw后，按各片墻的等效剛度分配，第j層第i個(gè)墻肢內(nèi)力：其中：k——第j層的剪力墻墻肢總數(shù)。內(nèi)力計(jì)算本節(jié)需解決的問題：1、求出總剪力墻、總框架和總聯(lián)系梁二、框架梁、柱內(nèi)力求出框架總剪力

VF

后、按各柱D值成比例的分配VF

。嚴(yán)格地說，應(yīng)計(jì)算各柱反彎點(diǎn)位置的VF

，但計(jì)算過于復(fù)雜，并且計(jì)算結(jié)果誤差不會(huì)太大。近似可以求各柱中點(diǎn)處的剪力。用各樓層上下兩層樓板標(biāo)高處ξ求出框架上下兩層樓板標(biāo)高處的VF

，取平均值為該層柱中點(diǎn)剪力。故第j層第i個(gè)柱剪力為其中：m

——第j層的柱子總數(shù)。二、框架梁、柱內(nèi)力求出框架總剪力VF

后、按各柱D值成比例例5－1：某12層住宅樓，建筑尺寸及結(jié)構(gòu)布置如圖所示。設(shè)計(jì)烈度為8度，計(jì)算橫向地震作用下框架-剪力墻的內(nèi)力及位移。解：1．梁柱剛度計(jì)算柱的計(jì)算結(jié)果列于表（1）梁：25×55cm，C20級(jí)混凝土（1.2為考慮T形截面乘的系數(shù)）例5－1：某12層住宅樓，建筑尺寸及結(jié)構(gòu)布置如圖所示。設(shè)計(jì)烈柱的計(jì)算結(jié)果柱的計(jì)算結(jié)果2．框架剛度計(jì)算用D值法計(jì)算。中柱7根，邊柱18根。標(biāo)準(zhǔn)層：

，

底層：

，框架剛度：

計(jì)算結(jié)果列于表（2）2．框架剛度計(jì)算用D值法計(jì)算。中柱7根，邊柱18根。3．剪力墻剛度計(jì)算剪力墻厚度一律12cm，混凝土等級(jí)與柱相同。墻1：有效翼緣寬度取2.0m首層

，2～3層

，

4～7層同上，

8～12層同上，

平均墻2：首層

，

2～3層

，4～7層

，8～12層

，平均

3．剪力墻剛度計(jì)算剪力墻厚度一律12cm，混凝土等級(jí)與柱相同4．地震作用計(jì)算

（1）鉸結(jié)體系（不考慮梁的約束彎矩）。

計(jì)算地震作用，先要確定自振周期，有