抽屜原理教學(xué)教案

抽屜原理武漢市漢陽區(qū)七里小學(xué)郭祥教學(xué)內(nèi)容：人教版六年級下p70-71例1和例2教學(xué)目標(biāo)：1、初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決一些簡單實際問題。2、通過猜測、驗證、觀察、分析等數(shù)學(xué)活動，建立數(shù)學(xué)模型，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。滲透“建?！彼枷搿?、經(jīng)歷從具體到抽象的探究過程，提高學(xué)生有根據(jù)、有條理地進(jìn)行思考和推理的能力，親歷知識的形成過程。4、提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力和興趣，感受到數(shù)學(xué)文化及數(shù)學(xué)的魅力。教學(xué)重點：抽屜原理的理解和應(yīng)用。教學(xué)難點：判斷誰是抽屜，誰是待分的物體教學(xué)準(zhǔn)備：課件，5根小棒，3個紙杯教學(xué)模式：協(xié)作教育模式教學(xué)過程：一、協(xié)同準(zhǔn)備游戲“搶板凳”。為什么游戲中會有一個人搶不到板凳？剛才我們玩的這個游戲看似簡單，其實它里面蘊含著一些我們學(xué)過的數(shù)學(xué)知識，今天，我們就運用這些數(shù)學(xué)知識走進(jìn)（數(shù)學(xué)廣角）。二、協(xié)商定標(biāo)其實在數(shù)學(xué)中有很多與搶板凳游戲類似的問題，比方說：要把一定數(shù)量的書放進(jìn)幾個抽屜里可以怎么放的問題，這也是我們今天所要研究的內(nèi)容。（書）（抽屜）（怎么放）。本節(jié)課我們不僅要研究怎樣把書放進(jìn)抽屜的問題，同時還要在研究的過程中運用我們學(xué)過的一些數(shù)學(xué)方法去（發(fā)現(xiàn)規(guī)律）。發(fā)現(xiàn)規(guī)律后你們將會怎樣？（運用規(guī)律）看到我們一起制定的這些學(xué)習(xí)目標(biāo)，那你們準(zhǔn)備用哪些方法進(jìn)行研究呢？三、協(xié)作探究1、研究放法出示：把三本書放進(jìn)2個抽屜里，你會怎么放？一生口述，師白板演示預(yù)設(shè)：先（3,0）不演示，再（0,3）強調(diào)一個抽屜里放3本，一個抽屜里不放，屬于同一種分法，與抽屜的位置無關(guān)。先（2,1）演示，問（1,2）是不是另一種。再（3,0）還有其他的方法嗎？老師把你們的分法記錄下來。3本書放進(jìn)2個抽屜里有幾種不同的放法？2、體會最多、至少那4本書放進(jìn)3個抽屜里又會有幾種不同的放法呢？請你們猜一猜。幾生回答不同想法。我們可以用實驗來驗證自己的猜想。用桌上的吸管和杯子分別代替書和抽屜來進(jìn)行實驗。并把你們的每一種分法記錄下來。生小組內(nèi)交流。請一組派個代表上臺用吸管和杯子演示匯報，師記錄。問：“有幾種不同的放法？我們今天要觀察每種放法中書最多的那個抽屜。（最多）他們各有幾本書？師劃出他們分別有2本、3本、4本，這樣的現(xiàn)象我們可以說（至少有2本）（至少）師手指：這四種分法中，都有一個抽屜里至少有2本書我們可以將這種現(xiàn)象形容成（四本書放進(jìn)3個抽屜里，不管怎么分，總有一個抽屜的書至少有2本）生反復(fù)說。互說。齊讀一遍3、理解平均分那你們認(rèn)為在這四種分法中，哪一種分法最能體現(xiàn)總有一個抽屜的書至少有2本的含義呢？誰想上來把這種分法給大家再演示一次。一生上臺白板演示分法。預(yù)設(shè)：（1）生先平均分，（停頓）再分她先在一個抽屜里放一本書，這在數(shù)學(xué)中叫怎么分？（平均分）再把剩余的一本書隨便放在哪個抽屜里，就可以使那個抽屜里至少有兩本書。（2）從結(jié)果上放取出一根問：“這一根只能放在這個抽屜里嗎？”那你覺得應(yīng)該先怎么分？（同上）那就是說我們要讓書的數(shù)量最多的那個抽屜體現(xiàn)至少就要先將書(平均分)原來，最能體現(xiàn)總有一個抽屜里至少有幾本的分法就是怎么分？（平均分）4、初步理解算式平均分用算式怎樣表示？（4÷3=1……1）摳兩個12表示什么？這個2是怎么算出來的？（1+1=2）這個1是什么？（商）另一個1是什么？（余數(shù)）這個2就是怎樣得到的？那前面的3本書放進(jìn)2個抽屜里，你怎樣算？生說算式，說結(jié)果寫100本書放進(jìn)99個抽屜里，你會怎樣算？生說算式，說結(jié)果5、探究規(guī)律那（5,4）、（5,2）、（5,3）、（8,3）是不是都是可以這樣去算呢？生說是或不是.師：到底是還是不是這樣呢？看來我們還要需要繼續(xù)實驗白板出示學(xué)習(xí)單。協(xié)作研究內(nèi)容：總有一個抽屜里至少有（）本書研究對象解決方法（可任選一種方法）結(jié)論書抽屜實驗列式54（）本52（）本53（）本83（）本（）（）（）本你的發(fā)現(xiàn)：同學(xué)們也可以在小組內(nèi)運用剛才的方法去研究這些情況，并驗證你們的想法。最后一欄請大家自己舉例進(jìn)行驗證。最后將你們的發(fā)現(xiàn)填上。同學(xué)們在小組內(nèi)分工協(xié)作，相互交流，師巡視，發(fā)現(xiàn)不同情況。生上臺匯報。展臺展示不同的結(jié)論先讓錯誤的小組匯報。師寫算式。邊寫出邊問學(xué)生同意嗎？說到5放3，生不同意。上來針對不同處匯報。請正確的上臺演示。相互質(zhì)疑。你的意思是余下的還要怎樣？（繼續(xù)平均分）你們到底同意哪一組的意見呢？在小組內(nèi)交流一下。點錯誤的那一組回答：1、你認(rèn)為呢？2、那你覺得剛才你們錯在哪里？3、那你們能解決8放3嗎？生口答。自己檢查組內(nèi)舉的例子是否正確。把不對的改過來。觀察這所有的算式，現(xiàn)在你們認(rèn)為至少的本數(shù)應(yīng)該是“商+1”我們通過實驗發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：不管怎么分，總有一個抽屜的書至少有（商+1）本。生讀。小結(jié)：同學(xué)們，剛才我們研究了（怎么放）的問題，并在研究過程中通過（觀察、猜想、驗證、概括）的數(shù)學(xué)方法（發(fā)現(xiàn)了規(guī)律），我想同學(xué)們現(xiàn)在一定躍躍欲試，想完成最后一個學(xué)習(xí)目標(biāo)。（運用規(guī)律）四、協(xié)力拓展1、7只鴿子飛進(jìn)5個籠子里……2、13個同學(xué)的生日……生說算式，把說明當(dāng)抽屜，說明當(dāng)書。下面我們輕松一下，玩一個撲克牌的游戲拿出2個王，請你抽出2張花色相同的撲克牌，看看誰的運氣好！點幾生抽。隨時評價運氣。3、出示例題，解釋保證的含義：也就是不管運氣好不好，一定要出現(xiàn)2張花色相同的撲克牌。生說明理由。（要考慮運氣最不好的情況）板書設(shè)計：書抽屜總有一個抽屜的書至少有（商+1）本平均分商余數(shù)÷3=1……11+1=23÷2=1……11+1=2怎么放觀察／／、／、／100÷99=1……11+1=2發(fā)現(xiàn)規(guī)律猜測／／／、／、05÷4=1……11+1=2應(yīng)用規(guī)律驗證／／、／／、05÷2=2……12+1=3