2021-2022學(xué)年重慶市長(zhǎng)壽區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page1515頁(yè)，共=sectionpages1515頁(yè)2021-2022學(xué)年重慶市長(zhǎng)壽區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷?9的相反數(shù)是(

)A.19 B.?19 C.9如果a表示有理數(shù)，那么下列說法中不正確的是(

)A.a的相反數(shù)是?a B.+a和?a一定不相等

C.?a不一定是負(fù)數(shù) D.下面運(yùn)算正確的是(

)A.3a+6b=9ab 在0，3x+1，ba，x2，A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)下列式子中：①3x?4，②2xy?A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)如果x=1方程ax+3xA.?1 B.5 C.1 D.與方程x?13=A.x3=1 B.x+13“天上星星有幾顆，7后跟上22個(gè)0”這是國(guó)際天文學(xué)聯(lián)合會(huì)上宣布的消息，用科學(xué)記數(shù)法表示宇宙空間星星顆數(shù)為顆．(

)A.700×1020 B.7×1023一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是x，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大1，則這個(gè)兩位數(shù)是(

)A.(x+1)+x B.10利用一副三角板上已知度數(shù)的角，不能畫出的角是(

)A.15° B.135° C.165°如圖所示，OB，OC是∠AOD的任意兩條射線，OM平分∠AOB，ON平分∠CA.2α?β

B.α?β

觀察：世界上著名的萊布尼茨三角形，如圖所示：

請(qǐng)仔細(xì)觀察排列規(guī)律，則排在第10行從左邊數(shù)第3個(gè)位置上的數(shù)是(

)A.1360 B.1252 C.1495單項(xiàng)式?ab3c2有一個(gè)密碼系統(tǒng)，其原理由下面的框圖所示：

當(dāng)輸出為18時(shí)，則輸入的x=______．甲比乙大15歲，5年前甲的年齡是乙的年齡的兩倍，乙現(xiàn)在的年齡是______．已知點(diǎn)B在直線AC上，AB=8cm，AC=18cm，P、Q分別是水平放置的正方體的六個(gè)面分別用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示．如圖，是一個(gè)正方體的平面展開圖，若圖中的“長(zhǎng)”表示正方體的前面，“壽”表示右面，“諧”表示下面．則“構(gòu)”“建”“和”分別表示正方體的______．觀察下列圖形的構(gòu)成規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，第2021個(gè)圖形中共有______個(gè)圓．

計(jì)算下列各題：

(1)(?2)解方程：

(1)3x?2先化簡(jiǎn)再求值：3x2y?[2x2y已知：數(shù)a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，x=±2，求式子(在同一個(gè)平面上，若∠BOA=70°，如圖所示，C是線段AB的中點(diǎn)，D是線段AC的中點(diǎn)，已知圖中所有線段的長(zhǎng)度之和為39，求線段AC某中學(xué)新建了一棟4層的教學(xué)大樓，每層樓有8間教室，進(jìn)出這棟大樓有4道門，其中兩道大小相同的正門和兩道大小相同的側(cè)門．在安全大檢查中，對(duì)4道門進(jìn)行了測(cè)試：當(dāng)同時(shí)開啟一道正門和一道側(cè)門時(shí)，4分鐘內(nèi)可以同時(shí)通過800名學(xué)生；當(dāng)同時(shí)開啟一道正門和兩道側(cè)門時(shí)，2分鐘內(nèi)可以同時(shí)通過560名學(xué)生．

(1)求平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門各可以通過多少名學(xué)生？

(2)檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況時(shí)因?qū)W生擁擠，出門的效率降低了20%.安全檢查規(guī)定，在緊急情況下，全大樓的學(xué)生應(yīng)在5分鐘內(nèi)通過4道門安全撤離．假如這棟教學(xué)大樓每間教室最多有為慶?！傲弧眱和?jié)，某市中小學(xué)統(tǒng)一組織文藝匯演，甲、乙兩所學(xué)校共92人(其中甲校人數(shù)多于乙校人數(shù)，且甲校人數(shù)不夠90人)準(zhǔn)備統(tǒng)一購(gòu)買服裝參加演出，下面是某服裝廠給出的演出服裝的價(jià)格表：購(gòu)買服裝的套數(shù)1套至45套46套至90套91套及以上每套服裝的價(jià)格60元50元40元如果兩校分別單獨(dú)購(gòu)買服裝，一共應(yīng)付5000元．

(1)如果甲、乙兩校聯(lián)合起來購(gòu)買服裝，那么比各自購(gòu)買服裝共可以節(jié)省多少錢？

(2)甲、乙兩校各有多少學(xué)生準(zhǔn)備參加演出？

(3答案和解析1.【答案】C

【解析】解：?9的相反數(shù)是9，

故選：C．

本題考查了相反數(shù)．

根據(jù)相反數(shù)的定義求解即可．2.【答案】B

【解析】解：A、a的相反數(shù)是?a，正確；

B、+a和?a一定不相等，錯(cuò)誤，當(dāng)a=0時(shí)二者相等；

C、?a不一定是負(fù)數(shù)，正確；

D、?(+a)和+(?3.【答案】B

【解析】解：A、C不是同類項(xiàng)，不能合并；

B、正確；

D、原式=16y2．

故選B．

根據(jù)同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)的方法進(jìn)行判斷即可．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：

4.【答案】C

【解析】解：0，x2，?5a是單項(xiàng)式，

故選：C．

根據(jù)單項(xiàng)式的義即可求出答案．5.【答案】A

【解析】解：①是代數(shù)式，不是方程；

②含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程；

③符合一元一次方程的形式；

④分母中含有未知數(shù)，不是整式方程，所以不是一元一次方程；

故只有③是一元一次方程．

故選：A．

只含有一個(gè)未知數(shù)(元)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1(次)的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0(a,b6.【答案】A

【解析】解：∵x=1方程ax+3x=2的解，

∴a+3×1=2

得：a7.【答案】C

【解析】解：x?13=2，

x?1=6，

x=7，

A：x3=1，

解得x=3，

B：x+13=2，

x+1=6，

x=5，

C：2x?1=13，

28.【答案】D

【解析】解：7后跟上22個(gè)0就是7×1022.故選D．

科學(xué)記數(shù)法表示為a×109.【答案】C

【解析】解：個(gè)位數(shù)字是x，則十位數(shù)字是x+1，由題意得：

10(x+1)+x．

故選：C．

首先根據(jù)“十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大1”可得十位數(shù)字是10.【答案】D

【解析】【分析】

本題主要考查角的計(jì)算的知識(shí).用三角板直接畫特殊角的步驟：先畫一條射線，再把三角板所畫角的一邊與射線重合，頂點(diǎn)與射線端點(diǎn)重合，最后沿另一邊畫一條射線，標(biāo)出角的度數(shù)．

用三角板畫出角，無非是用角度加減法．根據(jù)選項(xiàng)一一分析，排除錯(cuò)誤答案．

【解答】

解：A.15°的角，45°?30°=15°；

B.135°的角，45°+90°=135°；11.【答案】A

【解析】【分析】

本題主要考查了角平分線的定義和角的計(jì)算．可先根據(jù)角的和差關(guān)系求出∠MON?∠BOC=∠CON+∠BOM=α?β，，再根據(jù)角平分線的知識(shí)求出∠AOD．

【解答】

解：因?yàn)椤螹ON=α，∠12.【答案】A

【解析】解：由圖可得，

第7行第一個(gè)數(shù)字是：17，

第8行第一個(gè)數(shù)字是：18，

第9行第一個(gè)數(shù)字是：19，第二個(gè)數(shù)字是：18?19=172，

則第10行第一個(gè)數(shù)字是：110，第二個(gè)數(shù)字是：19?110=190，第三個(gè)數(shù)字是：172?19013.【答案】?1【解析】解：?ab3c23的系數(shù)為?13，

14.【答案】5

【解析】解：設(shè)輸出的數(shù)為y，則(y?8)÷2=x，

∴當(dāng)y=18時(shí)，

x=(18?15.【答案】20歲

【解析】【分析】

此題考查了一元一次方程的應(yīng)用有關(guān)知識(shí)，本題等量關(guān)系為：5年前甲的年齡=2×5年前乙的年齡．可設(shè)乙現(xiàn)在的年齡為x歲，則甲為(x+15)歲，根據(jù)等量關(guān)系列方程求解．

【解答】

解：設(shè)乙現(xiàn)在x歲，則5年前甲為(x+15?5)歲，乙為(x?516.【答案】13或5

【解析】解：①當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，

AP=12AB=4，AQ=12AC=9，

∴PQ=AQ+AP=4+9=13cm．

②當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)17.【答案】后面、上面、左面

【解析】解：若圖中的“長(zhǎng)”表示正方體的前面，“壽”表示右面，“諧”表示下面，則“構(gòu)”“建”“和”分別表示正方體的后面、上面、左面，

故答案為：后面、上面、左面．

根據(jù)正方體的表面展開圖找相對(duì)面的方法，同層隔一面判斷即可．

本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，熟練掌握根據(jù)正方體的表面展開圖找相對(duì)面的方法是解題的關(guān)鍵．

18.【答案】8081

【解析】解：第1個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)為：1，

第2個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)為：5=1+4=1+4×1，

第3個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)為：9=1+4+4=1+4×2，

第4個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)為：13=1+4+4+4=1+4×319.【答案】解：(1)(?2)4÷(?223)2+512×(?1【解析】(1)按照運(yùn)算順序，先算乘方，再算乘法，最后算加減，然后進(jìn)行計(jì)算即可；

(2)20.【答案】解：(1)3x?2=1?2(x+1)

3x?2=1?2x?2

3x【解析】(1)按照解一元一次方程的步驟進(jìn)行計(jì)算即可；

(2)21.【答案】解：原式=3x2y?2x2y+xyz?【解析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x，y，z的值代入計(jì)算即可求出值．

此題考查了整式的加減?化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

22.【答案】解：∵a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，

∴a+b=0，cd=1，

∵x=±2，

∴【解析】利用相反數(shù)，倒數(shù)和絕對(duì)值的意義得出a+b=0，cd=23.【答案】解：根據(jù)題意分以下兩種情況：

(1)當(dāng)OC落在∠AOB內(nèi)部時(shí)，

∠AOC=∠BOA?∠BOC=70°?15°=55°，

故∠A【解析】分情況討論∠AOC的度數(shù)即可．24.【答案】解：設(shè)CD=x，則AC=BC=2x，AD=3x，AB=4x，D【解析】結(jié)合圖形可知，圖形中共有6條線段，分別用x的代數(shù)式表示出6條線段，根據(jù)題意列方程求解即可．

此題考查兩點(diǎn)間的距離，利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵．

25.【答案】解：(1)設(shè)平均每分鐘一道正門可以通過x名學(xué)生，則平均每分鐘一道側(cè)門可以通過800÷4?x=(200?x)名學(xué)生，

由題意可得：2x+2[2×(200?x)]=560，

解得x=120，

∴200?x=80，

答：平均每分鐘一道正門可以通過120名學(xué)生，平均每分鐘一道側(cè)門可以通過80名學(xué)生；

(2)建造的這【解析】(1)根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)，可以列出相應(yīng)的方程，然后求解即可；

(2)26.【答案】解：(1)由題意，得：5000?92×40=1320(元)．

即兩所學(xué)校聯(lián)合起來購(gòu)買服裝比各自購(gòu)買服裝共可以節(jié)省1320元．

(2)設(shè)甲、乙兩所學(xué)校各有x名、y名學(xué)生準(zhǔn)備參加演出．

由題意，得：

x+y=9250x+60y=5000，

解得：

x=52y=40．

所以，甲、乙各有52名、40名學(xué)生準(zhǔn)備參加演出．

(3)∵甲校有10人不能參加演出，

∴甲校有52?10=42(人)參加演出．

若兩校聯(lián)合購(gòu)買服裝，則需要50×【