(新高考)高三物理一輪復(fù)習(xí)講義：第07講《曲線運動與平拋》(含解析)

第07講曲線運動與平拋知識圖譜曲線運動的合成與分解知識精講一．曲線運動1．物體做曲線運動的條件（1）運動學(xué)角度：物體加速度與速度不共線。（2）動力學(xué)角度：物體所受合外力與速度不共線。 2．合力與軌跡的關(guān)系 無力不彎曲，彎曲必有力。合力方向總是指向軌跡的凹處。 3．合力分向與速率變化的關(guān)系 （1）當(dāng)合力方向與速度方向垂直時，物體的速率不變，只改變速度的方向； （2）當(dāng)合力方向與速度方向成銳角時，物體的速率增加； （3）當(dāng)合力方向與速度方向成鈍角時，物體的速率減小。

v

F合

v

F合

v

F合二．運動的合成與分解1．分運動和合運動一個物體同時參與幾個運動，參與的這幾個運動即分運動，物體的實際運動即合運動。2．合運動與分運動關(guān)系（1）等時性：各個分運動與合運動同時開始，同時結(jié)束，經(jīng)歷相同時間。（2）獨立性：一個物體參與的幾個分運動獨立進行，互不影響。（3）等效性：各個分運動疊加起來與合運動有完全相同的效果。3．運動的合成與分解（1）運動的合成：已知分運動求合運動，包括位移、速度和加速度。（2）運動的分解：已知合運動求分運動，解題時應(yīng)按實際效果分解，或正交分解。（3）運動運算法則：運動的合成與分解是指描述運動各物理量即位移、速度、加速度的合成分解，由于它們均是矢量，故遵循平行四邊形定則。三．合運動的性質(zhì)的判斷1．合加速度不為零（1）加速度（合力）性質(zhì)：合加速度不變，勻變速運動；合加速度變化，非變速運動。（2）加速度（合力）方向與速度方向：共線，直線運動；不共線，曲線運動。 2．兩個互成角度的合運動和分運動的判斷四．小船渡河問題1．實際運動：船的實際運動是水流的運動和船相對于靜水的運動的合運動。2．三種速度：船在靜水中的速度（SKIPIF1<0）；水流的速度（SKIPIF1<0）；船的實際速度（SKIPIF1<0）。3．三種情景：（1）若要小船過河的時間最短，應(yīng)使船頭正對河岸行駛，如圖甲所示。過河時間SKIPIF1<0（d為河寬），此時小船一定在對岸下游處靠岸。（2）SKIPIF1<0時，小船垂直河岸過河時，過河路徑最短，應(yīng)將船頭偏向上游，如圖乙所示，此時過河時間SKIPIF1<0。（3）如果SKIPIF1<0時，要使渡河位移最小，小船不能垂直河岸渡河。以水流速度的末端為圓心，小船在靜水中速度大小為半徑作圓，如圖丙所示，渡河時間SKIPIF1<0。五．“關(guān)聯(lián)”速度問題1.“關(guān)聯(lián)速度”特點用繩、桿相牽連的物體，在運動的過程中，其兩物體的速度通常不同，但物體沿繩或桿方向的速度分量大小相同。2．思路和原則把物體的實際速度分解為垂直于繩（桿）和平行于繩（桿）兩個分量，根據(jù)沿繩（桿）方向的分速度大小相等求解，常見模型如下：SKIPIF1<0SKIPIF1<0vv物三點剖析一．課程目標 1．理解曲線運動的條件和特點 2．學(xué)會利用運動的合成和分解的規(guī)律分析小船過河和關(guān)聯(lián)速度問題曲線運動的理解例題1、一質(zhì)點在某段時間內(nèi)做曲線運動，則在這段時間內(nèi)（）A.速度一定在不斷地改變，加速度也一定不斷地改變B.速度一定在不斷地改變，加速度可以不變C.速度可以不變，加速度一定不斷地改變D.做曲線運動的物體的速度方向在時刻改變，所以曲線運動不可能是勻變速運動例題2、關(guān)于運動的合成與分解有以下說法，其中正確的是（）A.兩個直線運動的合位移一定比分位移大B.力的合成與分解遵循平行四邊形定則，而運動的合成與分解不遵循C.兩個分運動總是同時進行的D.兩個分運動間相互影響，不獨立例題3、[多選題]一質(zhì)量為m的質(zhì)點以速度v0勻速直線運動，在t＝0時開始受到恒力F作用，速度大小先減小后增大，其最小值為v＝0.5v0，由此可判斷（）A.質(zhì)點受力F作用后一定做勻變速曲線運動B.質(zhì)點受力F作用后可能做圓周運動C.t＝0時恒力F與速度v0方向間的夾角為60°D.SKIPIF1<0時，質(zhì)點速度最小隨練1、[多選題]下面說法中正確的是（）A.物體在恒力作用下不可能做曲線運動B.物體在變力作用下有可能做曲線運動C.做曲線運動的物體，其速度方向與加速度的方向不在同一直線上D.物體在變力作用下不可能做曲線運動隨練2、[多選題]有一個質(zhì)量為0.5kg的小球，在4個共點力作用下處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)同時撤去大小分別為3N和4N的兩個力，其余的力保持不變，關(guān)于此后該物體的運動情況，下列說法正確的是（）A.可能做加速度大小為10m/s2的勻減速直線運動B.可能做加速度大小為15m/s2的勻加速直線運動C.可能做向心加速度大小為10m/s2的勻速圓周運動D.可能做加速度大小為5m/s2的勻變速曲線運動小船過河及類小船過河例題1、如圖所示，小船以大小為v1、方向與上游河岸成θ的速度（在靜水中的速度）從A處過河，經(jīng)過t時間正好到達正對岸的B處．現(xiàn)要使小船在更短的時間內(nèi)過河并且也正好到達正對岸B處，在水流速度不變的情況下，可采取下列方法中的哪一種（）A.只要增大v1大小，不必改變θ角B.只要增大θ角，不必改變v1大小C.在增大v1的同時，也必須適當(dāng)增大θ角D.在增大v1的同時，也必須適當(dāng)減小θ角例題2、民族運動會上有一騎射項目如圖所示，運動員騎在奔跑的馬上，彎弓放箭射擊側(cè)向的固定目標。假設(shè)運動員騎馬奔馳的速度為v1，運動員靜止時射出的弓箭速度為v2，跑道離固定目標的最近距離為d，要想命中目標且射出的箭在空中飛行時間最短，則（）A.運動員放箭處離目標的距離為SKIPIF1<0B.運動員放箭處離目標的距離為SKIPIF1<0C.箭射到固定目標的最短時間為SKIPIF1<0D.箭射到固定目標的最短時間為SKIPIF1<0例題3、某CS野戰(zhàn)游樂園推出移動打靶項目，如圖所示，靶心在Ⅰ軌道上以10m/s的速度勻速前進，t=0時刻，靶心在Ⅰ軌道A位置，游客乘坐的戰(zhàn)車位于Ⅱ軌道上B處，AB水平距離L=25m，戰(zhàn)車從靜止開始以a=2m/s2沿直線向右做勻加速直線運動，戰(zhàn)車上的彩彈槍在靜止時發(fā)出的彩彈速度v=50m/s，Ⅰ、Ⅱ軌道的直線距離d=50m，欲使彩彈在發(fā)出后以最短的時間擊中靶心，求（1）發(fā)槍時間；（2）擊中靶心時戰(zhàn)車的位移．隨練1、河寬d=200m，水流速度v1=3m/s，船在靜水中的速度v2=5m/s．求：（1）欲使船渡河時間最短，船應(yīng)怎樣渡河？最短時間是多少？船經(jīng)過的位移多大？（2）欲使船航行距離最短，船應(yīng)怎樣渡河？渡河時間多長？繩、桿“關(guān)聯(lián)”速度例題1、[多選題]如圖所示，卡車通過定滑輪牽引河中的小船，小船一直沿水面運動．則（）A.小船的速度v2總小于汽車速度v1B.汽車速度v1總小于小船的速度v2C.如果汽車勻速前進，則小船加速前進D.如果汽車勻速前進，則小船減速前進例題2、如圖所示，AB桿以恒定角速度ω繞A點在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，并帶動套在固定水平桿OC上的小環(huán)M運動，AO間距離為h．運動開始時AB桿在豎直位置，則經(jīng)過時間t（小環(huán)仍套在AB和OC桿上）小環(huán)M的速度大小為（）A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.ωhD.ωhtan（ωt）例題3、如圖所示，在水平面上小車A通過光滑的定滑輪用細繩拉一物塊B，小車的速度為v1＝5m/s，當(dāng)細繩與水平方向的夾角分別為30°和60°時，物塊B的速度v2為（）A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0例題4、如圖所示，用一小車通過輕繩提升一貨物，某一時刻，兩段繩恰好垂直，且拴在小車一端的繩與水平方向的夾角為θ，此時小車的速度為v0，則此時貨物的速度為（）A.v0B.v0sinθC.v0cosθD.SKIPIF1<0例題5、如圖所示，用一根長桿和兩個定滑輪的組合裝置用來提升重物M，長桿的一端放在地上通過鉸鏈連接形成轉(zhuǎn)軸，其端點恰好處于左側(cè)滑輪正下方0點處，在桿的中點C處拴一細繩，通過兩個滑輪后掛上重物M．C點與O點距離為L，現(xiàn)在桿的另一端用力使其逆時針勻速轉(zhuǎn)動，由豎直位置以角速度ω緩慢轉(zhuǎn)至水平（轉(zhuǎn)過了90°角），此過程中下述說法正確的是（）A.重物M做勻速直線運動B.重物M做勻變速直線運動C.重物M的最大速度是ωLD.重物M的速度先減小后增大隨練1、[多選題]在光滑的水平面上，一滑塊的質(zhì)量m＝2kg，在水平面上恒定外力F＝4N（方向未知）作用下運動，如圖所示為滑塊在水平面上運動的一段軌跡，滑塊過P、Q兩點時速度大小均為v＝5m／s，滑塊在P點的速度方向與PQ連線夾角α＝37°，sin37°＝0.6，則下列說法正確的是（）A.水平恒力F的方向與PQ連線成53°夾角B.滑塊從P到Q的時間為3sC.滑塊從P到Q的過程中速度最小值為4m／sD.P、Q兩點連線的距離為10m隨練2、一輛車通過一根跨過定滑輪的輕繩提升一個質(zhì)量為m的重物，開始車在滑輪的正下方，繩子的端點離滑輪的距離是H．車由靜止開始向左做勻加速運動，經(jīng)過時間t繩子與水平方向的夾角為θ，如圖所示。試求：（1）車向左運動的加速度的大??；（2）重物m在t時刻速度的大小。平拋的基本規(guī)律知識精講一．平拋運動1．定義：將物體以一定的速度水平拋出，只在重力作用下的運動叫做平拋運動。2．平拋運動的特點（1）加速度的特點：加速度恒定。（2）平拋運動速度變化的特點：任意兩個相等的時間內(nèi)，速度變化相同（SKIPIF1<0）。（3）水平和豎直位移的特點水平：勻速；豎直：連續(xù)相等的時間內(nèi)，位移差不變（SKIPIF1<0）。3．平拋運動的規(guī)律平拋運動可以分解為水平的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動。實際上，在靜電場中也有類似的情況，利用運動的合成和分解分析問題。平拋運動的規(guī)律如下：（1）水平方向：SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；（2）豎直方向：SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；（3）合運動：SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；（4）運動方程：SKIPIF1<0（5）重要推論①做平拋運動的物體在任意時刻瞬時速度的反向延長線一定通過此時水平位移的中點。②做平拋運動的物體在任一時刻任一位置處，SKIPIF1<0。其中SKIPIF1<0為末速度與水平方向夾角，SKIPIF1<0為位移與水平方向夾角。二．類平拋運動所謂類平拋就是受力特點與運動特點類似于平拋運動。1．受力特點：合外力為恒力，且與初速度方向垂直。2．運動特點：沿SKIPIF1<0方向做勻速運動，沿合外力方向做初速度為零的勻加速直線運動。3．處理方法（1）常規(guī)分解：沿初速度方向和垂直于初速度方向（即合外力方向）分解。（2）特殊分解：過拋出點建適當(dāng)?shù)淖鴺讼?，將SKIPIF1<0與SKIPIF1<0向x、y分解，然后分別在x、y方向上列方程求解。三點剖析一．課程目標 1．理解平拋運動的研究方法和運動規(guī)律落點在水平面、豎直面上例題1、如圖所示，x軸在水平地面內(nèi)，y軸沿豎直方向。圖中畫出了從y軸上沿x軸正向拋出的三個小球a、b和c的運動軌跡，其中b和c是從同一點拋出的。不計空氣阻力，則（）A.a的飛行時間比b的長B.b和c的飛行時間相同C.a的水平初速度比b的大D.b的水平初速度比c的小例題2、如圖，某同學(xué)為了找出平拋運動的物體初速度之間的關(guān)系，用一個小球在O點對準前方的一塊豎直放置的擋板，O與A在同一高度，小球的水平初速度分別是v1、v2、v3，打在擋板上的位置分別是B、C、D，且AB︰BC︰CD＝1︰3︰5．則v1、v2、v3之間的正確關(guān)系是（）A.v1︰v2︰v3＝6︰3︰2B.v1︰v2︰v3＝5︰3︰1C.v1︰v2︰v3＝3︰2︰1D.v1︰v2︰v3＝9︰4︰1例題3、如圖，一小球從一半圓軌道左端A點正上方某處開始做平拋運動（小球可視為質(zhì)點），飛行過程中恰好與半圓軌道相切于B點．O為半圓軌道圓心，半圓軌道半徑為R，OB與水平方向夾角為60°，重力加速度為g，則小球拋出時的初速度為（）A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0隨練1、如圖所示，在同一平臺上的O點水平拋出的三個物體，分別落到a、b、c三點，則三個物體運動的初速度va，vb，vc的關(guān)系和三個物體運動的時間ta，tb，tc的關(guān)系分別是（）A.va＞vb＞vc，ta＞tb＞tcB.va＜vb＜vc，ta＝tb＝tcC.va＜vb＜vc，ta＞tb＞tcD.va＞vb＞vc，ta＜tb＜tc隨練2、如圖所示，平板MN和PQ水平放置，O、M、P在同一豎直線上，且OM＝MP＝h，PQ長為h，MN明顯比PQ短，從O點水平向右拋出一個小球，落在MN上反彈前后水平分速度不變，豎直方向分速度等大反向，結(jié)果小球剛好落在Q點，則小球從O點拋出的初速度為（）A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0與斜面相關(guān)的平拋運動例題1、如圖所示，以20m/s的水平初速度v0拋出的物體，飛行一段時間后，垂直地撞在傾角θ為30°的斜面上，物體完成這段飛行需要的時間是（g=10m/s2）（）A.2SKIPIF1<0sB.SKIPIF1<0sC.SKIPIF1<0sD.0.2s例題2、如圖所示，在傾角為θ的斜面上A點以水平速度v0拋出一個小球，不計空氣阻力，它落到斜面上B點所用的時間為（）A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0例題3、[多選題]如圖所示，在光滑的固定斜面上有四個完全相同的小球1、2、3、4從頂端滑到底端，球1沿斜面從靜止開始自由下滑；球2沿斜面上的光滑槽由靜止開始下滑；球3以水平初速度v0沿斜面拋出，沿斜面運動；球4由靜止開始沿斜面上的光滑槽運動，且槽的形狀與球3的運動軌跡相同．關(guān)于小球在斜面上運動時間和到達底端速度的大小，下列說法正確的是（）A.球3運動的時間與球4運動的時間相同B.球2運動的時間大于球3運動的時間C.球4到達底端速度的大小大于球1到達底端速度的大小D.球3到達底端的速度最大例題4、如圖所示，蜘蛛在地面與豎直墻壁之間結(jié)網(wǎng)，蛛絲AB與水平地面之間的夾角為45°，A點到地面的距離為1m，已知重力加速度g取10m／s2，空氣阻力不計，若蜘蛛從豎直墻上距地面0.8m的C點以水平速度v0跳出，要到達蛛絲，水平速度v0至少為（）A.1m／sB.2m／sC.2.5m／sD.5m／s隨練1、[多選題]橫截面為直角三角形的兩個相同斜面如圖所示緊靠在一起，固定在水平面上，它們的傾角都是30°．小球從左邊斜面的頂點以不同的初速度向右平拋，最后落在斜面上．其中三個小球的落點分別是a、b、c，已知落點a最低，落點c最高．圖中三小球比較，下列判斷正確的是（）A.落在a點的小球的初速度最大B.落在a點的小球飛行過程中速度的變化量最大C.改變小球拋出時初速度大小，落在左邊斜面時小球的瞬時速度方向不變D.改變小球拋出時初速度大小，落在右邊斜面時小球的瞬時速度方向可能與斜面垂直隨練2、跳臺滑雪是勇敢者的運動，它是利用依山勢特別建造的跳臺進行的．運動員穿著專用滑雪板，不帶雪杖在助滑路上獲得高速后水平飛出，在空中飛行一段距離后著陸．這項運動極為壯觀．設(shè)一位運動員由山坡頂?shù)腁點沿水平方向飛出，到山坡上的B點著陸．如圖所示，已知運動員水平飛出的速度為v0=20m/s，山坡傾角為θ=37°，山坡可以看成一個斜面．（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：（1）運動員在空中飛行的時間t（2）運動員在B點著陸時的速度．隨練3、如圖所示，斜面上有a、b、c、d四個點，且ab＝bc＝cd，從a點正上方的O點以速度v水平拋出一個小球，它正好落在斜面上的b點，若小球從O點以速度2v水平拋出，不計空氣阻力，則它落在斜面上（）A.c點B.b與c之間的某一點C.d點D.c與d之間的某一點平拋和斜拋的應(yīng)用知識精講一．斜拋運動1．定義：將物體以一定的初速度斜向上方或斜向下方拋出，物體只在重力作用下的運動叫做斜拋運動。2．斜上拋運動的規(guī)律斜上拋運動的研究方法：斜拋運動可以看作水平方向的勻速直線運動和豎直方向的豎直上拋運動的合運動。研究拋體問題，利用“化曲為直”的思想，根據(jù)運動的分解方法，把曲線運動分解為兩個方向上的直線運動。（1）水平方向：SKIPIF1<0；SKIPIF1<0SKIPIF1<0；SKIPIF1<0（2）豎直方向：SKIPIF1<0；SKIPIF1<0SKIPIF1<0；SKIPIF1<03．斜拋運動的對稱性（1）軌跡對稱：斜拋運動的軌跡為拋物線，關(guān)于過最高點的豎直線對稱。（2）速度對稱：關(guān)于過最高點的豎直線對稱的兩點，速度大小相等，水平分速度相同，豎直分速度等大反向。（3）時間對稱：關(guān)于過最高點的豎直線對稱的兩段軌跡，上升和下降時間相等。（4）實際中，由于空氣的阻力，斜上拋的實際軌跡是一條不對稱的弧形。 二．平拋運動中的臨界問題平拋運動受到某種條件的限制時就構(gòu)成了平拋運動的臨界問題，其限制條件一般有水平位移和豎直高度兩種。求解這類問題的關(guān)鍵是確定臨界軌跡，當(dāng)受水平位移限制時，其臨界軌跡為自拋出點到水平位移端點的一條拋物線；當(dāng)受豎直高度限制時，其臨界軌跡為自拋出點到豎直高度端點的一條拋物線。確定軌跡后再結(jié)合平拋運動的規(guī)律即可求解。1．審題技巧（1）有些題目中有“剛好”、“恰好”、“正好”等字眼，明顯表明運動的過程中存在著臨界點。（2）若題目中有“取值范圍”、“多長時間”、“多大距離”等詞語，表明運動的過程中存在著“起止點”，而這些起止點往往就是臨界點。（3）若題目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明運動的過程中存在著極值，這些極值點也往往是臨界點。2．解題技巧（1）分析平拋運動中的臨界問題時一般運用極限分析的方法，即把要求的物理量設(shè)定為極大或極小，讓臨界問題突現(xiàn)出來，找到產(chǎn)生臨界的條件。（2）求解平拋運動中的臨界問題的關(guān)鍵①確定臨界狀態(tài)，確定臨界狀態(tài)一般用極限法分析，即把平拋運動的初速度增大或減小，使臨界狀態(tài)呈現(xiàn)出來。②確定臨界狀態(tài)的運動軌跡，并畫出軌跡示意圖，畫示意圖可以使抽象的物理情景變得直觀，更可以使有些隱藏于問題深處的條件暴露出來。 3．常見臨界問題的情景 平拋運動與日常生活聯(lián)系緊密，如排球（網(wǎng)球）運動模型、飛鏢、射擊、飛機投彈模型等，這些模型經(jīng)常受到邊界條件的制約，如排（網(wǎng)）球是否觸網(wǎng)或越界、飛鏢是否能擊中靶心、飛機投彈是否能命中目標等，解題的關(guān)鍵是畫出草圖，尋找臨界條件。此類試題題型全面，既有選擇題，也有計算題，難度中等。解題中用到了平拋規(guī)律的運動的分解與合成的思想：三點剖析一．課程目標 1．理解斜拋運動的運動規(guī)律 2．學(xué)會分析拋體運動中的臨界問題拋體運動中臨界問題例題1、如圖所示，在網(wǎng)球的網(wǎng)前截擊練習(xí)中，若練習(xí)者在球網(wǎng)正上方距地面H處，將球以速度v（未知）沿垂直球網(wǎng)網(wǎng)面的方向擊出，球剛好落在底線上。已知底線到網(wǎng)的距離為L，重力加速度取g，將球的運動視做平拋運動。求：（1）球從擊出至落地所用時間；（2）球的速度v。例題2、在真空環(huán)境內(nèi)探測微粒在重力場中能量的簡化裝置如圖所示。P是一個微粒源，能持續(xù)水平向右發(fā)射質(zhì)量相同、初速度不同的微粒。高度為h的探測屏AB豎直放置，離P點的水平距離為L，上端A與P點的高度差也為h，已知重力加速度為g。（1）若微粒打在探測屏AB的中點，求微粒在空中飛行的時間；（2）求能被屏探測到的微粒的初速度范圍。例題3、如圖所示，民俗運動會中有一種擲飛鏢游戲比賽項目，比賽中某選手站在靶的正前方手持飛鏢將其水平擲出，飛鏢出手瞬間的位置高出靶心O點SKIPIF1<0，離靶面水平距離SKIPIF1<0，若將飛鏢在空中的運動看平拋運動，并且剛好擊中靶心，飛鏢可視為質(zhì)點，求：（1）飛鏢的初速度大小；（2）飛鏢擊中靶心前瞬間的速度大小和方向（用于水平方向所成的夾角SKIPIF1<0的正切值來表示）；（3）若飛鏢擊中以靶心為O圓心、半徑SKIPIF1<0的圓形范圍內(nèi)為有效成績并得分，設(shè)飛鏢每次水平擲點位置不變，且飛鏢只在與靶面垂直的豎直面內(nèi)的運動，則飛鏢水平擲出的初速度大小在什么范圍內(nèi)時才可以得分？例題4、一帶有乒乓球發(fā)射機的乒乓球臺如圖所示，水平臺面的長和寬分別為L1和L2，中間球網(wǎng)高度為h，發(fā)射機安裝于臺面左側(cè)邊緣的中點，能以不同速率向右側(cè)不同方向水平發(fā)射乒乓球，發(fā)射點距臺面高度為3h，不計空氣的作用，重力加速度大小為g，若乒乓球的發(fā)射率v在某范圍內(nèi)，通過選擇合適的方向，就能使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺面上，則v的最大取值范圍是（）A.＜v＜L1B.＜v＜C.＜v＜D.＜v＜隨練1、如圖所示，在水平地面上M點的正上方h高度處，將S1球以初速度v1水平向右拋出，同時在地面上N點處將S2球以初速度v2豎直向上拋出，在S2球上升到最高點時恰與S1球相遇，不計空氣阻力，則兩球在這段過程中（）A.做的都是變加速運動B.速度變化量的大小不相等C.速度變化量的方向不相同D.相遇點在N點上方SKIPIF1<0處隨練2、如圖所示，將一個小球從距離地面SKIPIF1<0高外水平拋出，在拋出點正前方有一個高SKIPIF1<0的障礙物，障礙物與拋出點的水平距離為SKIPIF1<0．若小球剛好能越過障礙物，則（SKIPIF1<0）（1）障礙物最高點與拋出點的水平距離和豎直距離分別為多少？（2）小球拋出的速度大小為多少？（3）若小球剛好能越過障礙物，剛落地時小球的速度與地面的夾角為多少？斜拋的運動規(guī)律例題1、從A發(fā)射攻擊導(dǎo)彈打擊B目標，發(fā)射初速度為v1，方向與水平面成α角，運動軌跡如圖所示。當(dāng)導(dǎo)彈到達最高點時，攔截導(dǎo)彈以初速度v2豎直向上發(fā)射，此時攔截導(dǎo)彈與攻擊導(dǎo)彈的水平距離為x。若導(dǎo)彈發(fā)射后均做無動力飛行，不計空氣阻力，且恰好攔截成功，下列關(guān)系正確的是（）A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0例題2、如圖所示，以速度v將小球沿與水平方向成θ＝37°角斜向上拋出，結(jié)果球剛好能垂直打在豎直的墻面上，球反彈后的速度方向水平，速度大小為碰撞前瞬間速度的SKIPIF1<0倍，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，空氣阻力不計，則反彈后小球的速度大小再次為v時，速度與水平方向夾角的正切值為（）A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0例題3、中央電視臺綜藝節(jié)目《加油向未來》中有一個橄欖球空中擊劍游戲：寶劍從空中B點自由落下，同時橄欖球從A點以速度v0沿AB方向拋出，恰好在空中C點擊中劍尖，不計空氣阻力。下列說法正確的（）A.橄欖球在空中運動的加速度大于寶劍下落的加速度B.橄欖球若以小于v0的速度沿原方向拋出，一定能在C點下方擊中劍尖C.橄欖球若以大于v0的速度沿原方向拋出，一定能在C點上方擊中劍尖D.橄欖球無論以多大速度沿原方向拋出，都能擊中劍尖例題4、如圖所示，將一籃球從地面上方B點斜向上拋出，剛好垂直擊中籃板上A點，不計空氣阻力，若拋射點B向籃板方向水平移動一小段距離，仍使拋出的籃球垂直擊中A點，則可行的是（）A.增大拋射速度v0，同時減小拋射角θB.增大拋射角θ，同時減小拋出速度v0C.減小拋射速度v0，同時減小拋射角θD.增大拋射角θ，同時增大拋出速度v0隨練1、斜拋運動與平拋運動相比較，正確的是（）A.斜拋運動是曲線運動，它的速度方向不斷改變，不可能是勻變速運動B.平拋運動是速度一直增大的運動，而斜拋運動是速度一直減小的運動C.做變速直線運動的物體，加速度方向與運動方向相同，當(dāng)加速度減小時，它的速度也減小D.無論是平拋運動還是斜拋運動，在任意相等時間內(nèi)的速度變化量都相等隨練2、[多選題]一個質(zhì)量為m的質(zhì)點以速度v0做勻速直線運動，某時刻開始受到恒力F的作用，質(zhì)點的速度先減小后增大，其最小值為SKIPIF1<0．質(zhì)點從受到恒力作用到速度減至最小值的過程（）A.經(jīng)歷的時間為SKIPIF1<0B.經(jīng)歷的時間為SKIPIF1<0C.發(fā)生的位移為SKIPIF1<0 D.發(fā)生的位移為SKIPIF1<0隨練3、一般的曲線運動可以分成很多小段，每小段都可以看成圓周運動的一部分，即把整條曲線用一系列不同半徑的小圓弧來代替．如圖甲所示，曲線上的SKIPIF1<0點的曲率圓定義為：通過SKIPIF1<0點和曲線上緊鄰SKIPIF1<0點兩側(cè)的另外兩點做一個圓．當(dāng)鄰近的另外兩點無限接近SKIPIF1<0點時，即在極限情況下，這個圓就叫做SKIPIF1<0點的曲率圓，其半徑SKIPIF1<0叫做SKIPIF1<0點的曲率半徑．現(xiàn)將一物體沿與水平面成SKIPIF1<0角的方向以速度SKIPIF1<0拋出，如圖乙所示，則在其軌跡最高點SKIPIF1<0處的曲率半徑是（）A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0實驗：研究平拋運動知識精講一．描跡法研究平拋運動1.實驗原理裝置如圖所示，使小球做平拋運動，利用描跡法描繪小球的運動軌跡，建立坐標系，測出軌跡曲線上某一點的橫坐標和縱坐標，由公式得到小球平拋的初速度：SKIPIF1<0。2.實驗器材斜槽軌道、小球、木板、復(fù)寫紙、白紙、圖釘、鉛垂線、直尺、鉛筆、圓規(guī)。3.實驗步驟（1）安裝斜槽軌道，使其末端保持水平；（2）固定木板上的坐標紙（和復(fù)寫紙），使木板保持豎直狀態(tài)；小球的運動軌跡與板面平行，坐標紙方格橫線呈水平方向。（3）以斜槽末端端口上小球位置為坐標原點SKIPIF1<0(球心在木板上的投影)，過SKIPIF1<0點在豎直方向畫出SKIPIF1<0軸，水平方向畫出SKIPIF1<0軸。（4）安裝一個可以接球的水平擋板，小球拋出后落在擋板上留下痕跡。讓小球從斜槽上適當(dāng)?shù)母叨扔伸o止釋放，重復(fù)步驟。（5）用平滑的曲線連接各個記錄點，得到平拋運動的軌跡。（6）根據(jù)坐標，結(jié)合公式，求出小球的初速度，并計算平均值。4.注意事項（1）應(yīng)保持斜槽末端的切線水平，釘有坐標紙的木板豎直。（2）鋼球每次必須從斜槽上同一位置無初速度滾下，在斜槽上釋放鋼球的高度應(yīng)適當(dāng)，使鋼球以合適的水平初速度拋出，其軌跡在坐標紙的左上角到右下角間分布，從而減小測量誤差。（3）坐標原點（鋼球做平拋運動的起點）不是槽口的端點，應(yīng)是鋼球在槽口時球的球心在木板上的水平投影點。（4）計算初速度時，要在平拋軌跡上選取距SKIPIF1<0點遠些的點進行，以便測量和計算。 二．計算平拋運動初速度的方法1.平拋軌跡完整（有拋出點）xx/cmOy/cm以O(shè)點為坐標原點，用重錘線確定的方向為y軸，與y軸垂直的即為x軸，建立坐標系，并在曲線上選取幾個不同的點，利用公式：SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，計算出小球各個點的初速度v0，最后算出v0的平均值，并將有關(guān)數(shù)據(jù)記錄下來。2.平拋軌跡殘缺

x/cmOy/cmABC曲線上取三點A、B、C，使SKIPIF1<0，如圖所示，用刻度尺分別測SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，平拋運動在水平方向上為勻速直線運動，則物體從A到B和從B到C運動時間相等，設(shè)為T；豎直方向由自由落體運動推論得SKIPIF1<0,且SKIPIF1<0。由上式得SKIPIF1<0。三．探究平拋運動的其他方案 1．照相法得到物體平拋運動的軌跡 2．徑跡法 四．探究平拋運動的規(guī)律1．探究做平拋運動的物體在水平方向上的運動規(guī)律（1）實驗：如圖所示的裝置中，兩個相同的弧形軌道上端分別裝有電磁鐵C、D，調(diào)節(jié)C、D的高度使SKIPIF1<0。將小鐵球P、Q分別吸在C、D上，然后切斷電源，使球以相同的初速度SKIPIF1<0分別同時從M、N的下端水平射出。實驗結(jié)果是兩鐵球相撞，只增加或者減小軌道M的高度再進行實驗，結(jié)果兩二球總是發(fā)生碰撞。（2）分析：只改變軌道M的高度，相當(dāng)于只改變P球平拋運動的豎直高度，發(fā)現(xiàn)P、Q兩球總是相遇，即P球水平方向上的運動總是和Q完全相同。（3）結(jié)論：做平拋運動的物體在水平方向上做勻速直線運動；平拋運動的各分運動具有獨立性。2．探究做平拋運動的物體在豎直方向上的運動規(guī)律（1）實驗：按圖所示操作，小球A做平拋運動，同時松開小球B，使從孔中落下，做自由落體運動。（2）分析：兩小球每次都同時落地，說明兩小球在空中運動的時間相等，也就說明了做平拋運動的物體在豎直方向上的分運動是自由落體運動。（3）結(jié)論：做平拋運動的物體在豎直方向上做自由落體運動。三點剖析一．課程目標 1．探究平拋運動的規(guī)律，描繪出平拋運動物體的軌跡 2．了解不同方法探究平拋運動研究平拋運動的基本實驗例題1、用如圖所示的裝置研究平拋運動，在一塊豎直放置的背景板上固定兩個弧形軌道A、B，用于發(fā)射小鐵球，從軌道A射出的小鐵球做平拋運動，從軌道B射出的小鐵球做勻速直線運動。此外，板上還裝有三個電磁鐵C、D、E，其中電磁鐵C、D可分別沿軌道A、B移動。在軌道A出口處有一個碰撞開關(guān)S，用以控制電磁鐵E的電源的通斷，電磁鐵E可以沿水平桿MN移動，當(dāng)它吸上小鐵球時，該小鐵球的中心與從軌道A射出的小鐵球的中心在同一水平線上。（1）實驗中，斜槽末端的切線必須是水平的，這樣做的目的是________。A．保證小鐵球飛出時，速度既不太大，也不太小B．保證小鐵球飛出時，初速度水平C．保證小鐵球在空中運動的時間每次都相等D．保證小鐵球運動的軌道是一條拋物線（2）若軌道A、B出口方向平行但略向下傾斜，將小鐵球1從某高度釋放，小鐵球落在軌道B的P點，將電磁鐵E移至P點正上方，將小鐵球1和小鐵球3同時釋放，先到達P點的是________。（3）若軌道A、B出口均水平，調(diào)節(jié)小鐵球3的水平位置多次實驗，發(fā)現(xiàn)小鐵球1和小鐵球3總是在空中相碰，則說明小鐵球1在豎直方向上做________運動。例題2、（1）在做“研究平拋物體的運動”實驗時，除了木板、小球、斜槽、鉛筆、圖釘之外，下列器材中不需要的是________．（寫器材編號）A．秒表B．天平C．白紙D．重垂線E．刻度尺（2）在研究物體做平拋運動時，應(yīng)通過多次實驗確定若干個點，描繪出平拋運動的軌跡．在實驗中的下列操作正確的是________．A．實驗中所用斜槽末端的切線必須調(diào)到水平B．每次實驗中小球必須由靜止釋放，初始位置不必相同C．每次實驗小球必須從斜槽的同一位置由靜止釋放，所用斜槽不必光滑D．在實驗時，盡量選用質(zhì)量小一點的小球（3）某同學(xué)用頻閃照相法“研究平拋運動”的實驗，根據(jù)實驗結(jié)果在坐標紙上描出了小球水平拋出后的運動軌跡，但不慎將畫有軌跡圖線的坐標丟失了一部分，剩余部分如圖所示，圖中水平方向與豎直方向每小格的長度均代表5cm，A、B和C是軌跡圖線上依次經(jīng)過的3個點，如果取g＝10m／s2，那么：根據(jù)軌跡的坐標求出物體做平拋運動的初速度v0＝________m／s．若取A為坐標原點，水平向右為x軸正方向，豎直向下為y軸正方向，建立直角坐標系，則小球做平拋運動的初位置坐標為：x＝________cm，y＝________cm．隨練1、用圖1所示的實驗裝置做“研究平拋運動”的實驗。（1）關(guān)于實驗的操作要求，下列說法正確的是____________。A．斜槽軌道必須光滑B．斜槽軌道末端必須水平C．應(yīng)將小球每次從斜槽上相同的位置釋放D．要使描出的軌跡更好地反映真實運動，記錄的點應(yīng)多一些（2）如圖2所示為在坐標紙上描出的部分軌跡。坐標紙每小格的邊長為l，P1、P2和P3是軌跡上的3個點。重力加速度為g。小球做平拋運動的初速度為____________。隨練2、利用實驗室的斜面小槽等器材裝配如圖甲所示的裝置。鋼球。從斜槽上滾下，經(jīng)過水平槽飛出后做平拋運動。每次都使鋼球在斜槽上同一位置滾下，通過多次實驗，在豎直白紙上記錄鋼球所經(jīng)過的多個位置，連起來就得到鋼球做平拋運動的軌跡。（l）實驗過程中，要建立的直角坐標系，在圖乙中，建系坐標原點選擇正確的是（）（2）某同學(xué)以（1）題中A圖建立坐標系，在描出的平拋運動軌跡圖上任取一點（x，y），求小球的初速度v0，這樣測得的平拋初速度值與真實值相比，這位同學(xué)的結(jié)果________。（填“偏大”、“偏小”或“相等”）（3）如圖丙所示為一小球做平拋運動的軌跡上的三個點，圖中背景方格的邊長均為5cm。如果取g＝10m／s2，那么，小球做平拋運動的初速度的大小是________m／s。小球經(jīng)過B點時的速度大小是________m／s隨練3、（1）在做“研究平拋運動”的實驗時，讓小球多次從同一高度釋放沿同一軌道運動，通過描點法畫出小球做平拋運動的軌跡。為了能較準確地描繪運動軌跡，下面列出了一些操作要求，將你認為正確的選項前面的字母填在橫線上________。A．調(diào)節(jié)斜槽末端保持水平B．每次釋放小球的位置必須不同C．每次必須由靜止釋放小球D．小球運動時不應(yīng)與木板上的白紙（或方格紙）相接觸E．將球的位置記錄在紙上后，取下紙，用直尺將點連成折線（2）如圖所示，某同學(xué)在研究平拋運動的實驗中，在小方格紙上畫出小球做平拋運動的軌跡以后，又在軌跡上取出a、b、c、d四個點（軌跡已擦去）。已知小方格紙的邊長L＝2.5cm。g取10m/s2．請你根據(jù)小方格紙上的信息，通過分析計算完成下面幾個問題：①根據(jù)水平位移，求出小球平拋運動的初速度v0＝________②小球運動到b點的速度是________③從拋出點到b點所經(jīng)歷的時間是________。研究平拋運動的創(chuàng)新和改進例題1、如圖所示，在探究平拋運動規(guī)律的實驗中，用小錘打擊彈性金屬片，A球被金屬片彈出做平拋運動，同時B球做自由落體運動．通過觀察發(fā)現(xiàn)：A球在空中運動的時間________B球在空中運動的時間（選填“大于”、“等于”或“小于”）；增大兩小球初始點到水平地面的高度，再進行上述操作，通過觀察發(fā)現(xiàn)：A球在空中運動的時間________B球在空中運動的時間（選填“大于”、“等于”或“小于”）．例題2、如圖所示，在研究物體做平拋運動時，讓小球A沿曲面軌道滾下，離開軌道末端時（末端水平，小球A離開軌道時和小球B在同一高度），撞開接觸式開關(guān)S（開關(guān)對小球的作用力可忽略不計），被電磁鐵吸住的小球B同時自由下落。多次改變整個裝置的高度H重復(fù)上述實驗，發(fā)現(xiàn)A、B兩球總是同時落地。該實驗現(xiàn)象說明了A球在離開軌道后（）A.水平方向的分運動是勻速直線運動B.水平方向的分運動是勻加速直線運動C.豎直方向的分運動是自由落體運動D.豎直方向的分運動是勻速直線運動例題3、未來在一個未知星球上用如圖甲所示裝置研究平拋運動的規(guī)律．懸點O正下方P點處有水平放置的熾熱電熱絲，當(dāng)懸線擺至電熱絲處時能輕易被燒斷，小球由于慣性向前飛出做平拋運動．現(xiàn)對小球采用頻閃數(shù)碼照相機連續(xù)拍攝．在有坐標紙的背景屏前拍下了小球在做平拋運動過程中的多張照片，經(jīng)合成后照片如圖乙所示．a(chǎn)、b、c、d為連續(xù)四次拍下的小球位置，已知照相機連續(xù)拍照的時間間隔是0.10s，照片大小如圖中坐標所示，又知該照片的長度與實際背景屏的長度之比為1：4，則：（1）由以上信息，可知a點________（選填“是”或“不是”）小球的拋出點；（2）由以上信息，可以推算出該星球表面的重力加速度為________m/s2；（3）由以上信息可以算出小球平拋的初速度是________m/s；（4）由以上信息可以算出小球在b點時的速度是________m/s．隨練1、如圖所示，是兩個研究平拋運動的演示實驗裝置，對于這兩個演示實驗的認識，下列說法正確的是（）A.甲圖中，兩球同時落地，說明平拋小球在水平方向上做勻速運動B.甲圖中，兩球同時落地，說明平拋小球在豎直方向上做自由落體運動C.乙圖中，兩球恰能相遇，說明平拋小球在水平方向上做勻加速運動D.乙圖中，兩球恰能相遇，說明平拋小球在水平方向上做自由落體運動隨練2、某同學(xué)設(shè)計了一個研究平拋運動的實驗。實驗裝置示意圖如圖1所示，A是一塊平面木板，在其上等間隔地開鑿出一組平行的插槽（圖1中P0P0′、P1P1′…），槽間距離均為d。把覆蓋復(fù)寫紙的白紙鋪貼在硬板B上。實驗時依次將B板插入A板的各插槽中，每次讓小球從斜軌的一同位置由靜止釋放。每打完一點后，把B板插入后一槽中并同時向紙面內(nèi)側(cè)平移距離d。實驗得到小球在白紙上打下的若干痕跡點，用平滑曲線連接各痕跡點就得到平拋的軌跡。（1）實驗前應(yīng)對實驗裝置反復(fù)調(diào)節(jié)，直到斜軌、A板、插槽P0P0′垂直于斜軌并在斜軌末端正下方。每次讓小球從同一位置由靜止釋放，是為了使小球每次做平拋運動的________。（2）每次將B板向內(nèi)側(cè)平移距離d，是為了使記錄紙上每兩點之間的水平距離等于小球在________。（3）如圖2是該同學(xué)在實驗中忘記記下小球做平拋運動的起點位置O，A為物體運動一段時間后的位置，根據(jù)圖中所示平拋運動的部分軌跡，求出物體做平拋運動的初速度為________m／s。拓展1、關(guān)于曲線運動，下列說法正確的有（）A.做曲線運動的物體速度方向在時刻改變，故曲線運動是變速運動B.做曲線運動的物體，受到的合外力方向在不斷改變C.只要物體做圓周運動，它所受的合外力一定指向圓心D.物體只要受到垂直于初速度方向的恒力作用，就一定能做勻速圓周運動2、在寬度為d的河中，水流速度為v2，船在靜水中速度為v1（且v1＞v2），方向可以選擇，現(xiàn)讓該船開始渡河，則該船（）A.最短渡河時間為SKIPIF1<0B.最短渡河位移為不可能為dC.只有當(dāng)船頭垂直河岸渡河時，渡河時間才和水速無關(guān)D.不管船頭與河岸夾角是多少，渡河時間和水速均無關(guān)3、[多選題]小船橫渡一條兩岸平行的河流，船本身提供的速度（即靜水速度）大小不變、船身方向垂直于河岸，水流速度與河岸平行，已知小船的運動軌跡如圖所示，則（）A.越接近河岸水流速度越小B.越接近河岸水流速度越大C.無論水流速度是否變化，這種渡河方式耗時最短D.該船渡河的時間會受水流速度變化的影響4、[多選題]如圖所示，人在岸上拉船，已知船的質(zhì)量為m，水的阻力恒為Ff，當(dāng)輕繩與水平面的夾角為θ時，船的速度為v，此時人的拉力大小為F，則此時（）A.人拉繩行走的速度為SKIPIF1<0B.人拉繩行走的速度為vcosθC.船的加速度為SKIPIF1<0D.船的加速度為SKIPIF1<05、如圖所示，沿豎直桿以速度v勻速下滑的物體A通過輕質(zhì)細繩拉光滑水平面上的物體B，細繩與豎直桿間的夾角為θ，則以下說法正確的是（）A.物體B向右勻速運動B.物體B向右勻加速運動C.物體B向右做變加速運動D.物體B向右做減速運動6、[多選題]在光滑的水平面內(nèi)建立如圖所示的直角坐標系，長為L的光滑細桿AB的兩個端點A、B被分別約束在x軸和y軸上運動，現(xiàn)讓A沿x軸正方向以速度SKIPIF1<0勻速運動，已知桿AB與x軸的夾角為SKIPIF1<0且P點為桿的中點，則下列說法正確的是（）A.P點的運動軌跡是一段圓弧B.P點的運動軌跡是拋物線的一部分C.P點的運動速度大小SKIPIF1<0，方向沿桿P指向AD.P點的運動速度大小SKIPIF1<0，方向不一定沿桿7、[多選題]A、B兩球質(zhì)量分別為mA、mB，距地面的高度分別為H、h．現(xiàn)以大小相同的速度v0同時水平拋出，如圖所示，P點為軌跡交點．已知mA＜mB、H＞h，不計空氣阻力，下列說法中正確的是（）A.A球水平射程大于B球水平射程B.A球先經(jīng)過P點C.兩球在P點相遇D.經(jīng)過P點時，A球速度大于B球速度8、[多選題]2016年7月18日，我國空軍組織了航空兵赴南海戰(zhàn)斗巡航，此次赴南海例行性戰(zhàn)斗巡航，緊貼使命任務(wù)和實戰(zhàn)準備，轟﹣6K和殲擊機、偵察機、空中加油機等遂行戰(zhàn)巡任務(wù)，以空中偵察、對抗空戰(zhàn)和島礁巡航為主要樣式組織行動，達成了戰(zhàn)斗巡航目的，如圖所示，假若以速度v1在高空水平勻速直線飛行的轟炸機，追擊黃巖島附近某處敵艦以速度v2同向勻速航行的敵艦，第一次投彈時，在敵艦的前方爆炸，若再次處在相同的相對位置，欲投彈擊中敵艦，你認為應(yīng)作出的合理調(diào)整為（不計空氣阻力）()A.適當(dāng)減小轟炸機初速度，拋出點高度不變B.適當(dāng)增大轟炸機初速度，拋出點高度不變C.轟炸機初速度不變，適當(dāng)降低投彈的高度D.轟炸機初速度不變，適當(dāng)提高投彈的高度9、在民航業(yè)內(nèi)，一直有“黑色10分鐘”的說法，即從全球已發(fā)生的飛機事故統(tǒng)計數(shù)據(jù)來看，大多數(shù)的航班事故發(fā)生在飛機起飛階段的3分鐘和著陸階段的7分鐘。飛機安全事故雖然可怕，但只要沉著冷靜，充分利用逃生設(shè)備，逃生成功概率相當(dāng)高，飛機失事后的90秒內(nèi)是逃生的黃金時間。如圖為飛機逃生用的充氣滑梯，滑梯可視為理想斜面，已知斜面長L＝8m，斜面傾斜角θ＝37°，人下滑時與充氣滑梯間動摩擦因數(shù)為μ＝0.5．不計空氣阻力，g＝10m／s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，SKIPIF1<0．求：（1）旅客從靜止開始由滑梯頂端滑到底端逃生，需要多長時間？（2）一旅客若以v0＝4.0m／s的初速度抱頭從艙門處水平逃生，當(dāng)他落到充氣滑梯上后沒有反彈，由于有能量損失，結(jié)果他以v＝4.0m／s的速度開始沿著滑梯加速下滑。該旅客以這種方式逃生與（1）問中逃生方式相比，節(jié)約了多長時間？10、（2014河北衡水冀州中學(xué)高三上期中）如圖所示，一平板AB可以繞端點B在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動，在板的A端沿水平方向拋出一小球，結(jié)果小球剛好落在B端，板長為L，要保證改變平板的傾角θ后，小球水平拋出后仍能到達B端，則小球的初速度v0與板的傾角θ（0°＜θ＜90°）之間關(guān)系應(yīng)滿足（）A.v0=cosθSKIPIF1<0B.v0=SKIPIF1<0C.v0=SKIPIF1<0SKIPIF1<0D.v0=SKIPIF1<011、如圖所示。轟炸機沿水平方向以v勻速飛行。到達山坡底端正上方時釋放一顆炸彈，炸彈垂直擊中山坡上的目A．已知轟炸機距山坡底端的高度為h，炸彈在下落過程中所受空氣阻力忽略不計，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間．求炸彈離開轟炸機后在空中飛行的時間。12、一位網(wǎng)球運動員以拍擊球，使網(wǎng)球沿水平方向飛出，第一只球落在自己一方場地的B點，彈跳起來后，剛好擦網(wǎng)而過，也落在對方場地的A點，第2只球直接擦網(wǎng)而過，也落在A點，如圖所示。設(shè)球與地面的碰撞過程沒有能量損失，其運動過程不計空氣阻力，則第一個球與第二個球飛過球網(wǎng)C處時水平速度大小之比為（）A.1：1B.1：3C.3：1D.1：913、[多選題]甲、乙、丙三個小球分別位于如圖所示的豎直平面內(nèi)，甲、乙在同一條豎直線上，甲、丙在同一條水平線上，水平面上的P點在丙的正下方，在同一時刻甲、乙、丙開始運動，甲以水平速度v0做平拋運動，乙以水平速度v0沿水平面向右做勻速直線運動，丙做自由落體運動，則（）A.無論速度v0大小如何，甲、乙、丙三球一定會同時在P點相遇B.若甲、乙、丙三球同時相遇，則一定發(fā)生在P點C.若只有甲、丙兩球在空中相遇，此時乙球一定在P點D.若只有甲、乙兩球在水平面上相遇，此時丙球一定落在相遇點的右側(cè)14、在高為h的A處，與水平方向成θ角斜向上拋出一物體，（不計空氣阻力），下列說法中正確的是（）A.最高點速度為零B.初速度大小相同時拋射角θ越小，水平射程越大C.初速度大小相同時拋射角θ越大，射高越大D.拋射角θ相同時，初速度越大，水平射程不一定越大15、[多選題]在某一高度處將A球以大小為v1的初速度水平拋出．同時在A球正下方地面處將B球以大小為v2的初速度斜向上拋出．結(jié)果在B球上升至最高點時兩球恰在空中相遇，相遇時兩球的速度大小分別為vA、vB，不計空氣阻力．則（）A.v1＞v2B.v1＜v2C.vA＞vBD.vA＜vB16、圖1是“研究平拋物體運動“的實驗裝置圖，通過描點畫出平拋小球的運動軌跡．（1）以下是實驗過程中的一些做法，其中合理的有________a．安裝斜槽軌道，使其末端保持水平b．每次小球釋放的初始位置可以任意選擇c．每次小球應(yīng)從同一高度由靜止釋放d．為描出小球的運動軌跡，描繪的點可以用拆線連接（2）實驗得到平拋小球的運動軌跡，在軌跡上取一些點，以平拋起點O為坐標原點，測量它們的水平坐標x和豎直坐標y，圖2中y－x2圖象能說明平拋小球運動軌跡為拋物線的是________．17、[多選題]在探究平拋運動的規(guī)律時，可以選用圖中所示的各種裝置圖，以下操作合理的是（）A.選用裝置1研究平拋物體豎直分運動，應(yīng)該用眼睛看A、B兩球是否同時落地B.選用裝置2時，要獲得穩(wěn)定的細水柱所顯示的平拋軌跡，豎直管上端A一定要低于水面C.選用裝置3時，要獲得鋼球的平拋軌跡，每次不一定要從斜槽上同一位置由靜止釋放鋼球D.除上述裝置外，也能用數(shù)碼照相機拍攝鋼球做平拋運動的每秒十幾幀至幾十幀的照片，獲得平拋軌跡18、如圖甲所示，水平桌面上固定有一位于豎直平面內(nèi)的弧形軌道A，其下端的切線是水平的，軌道的厚度可忽略不計。將小鐵塊B（視為質(zhì)點）從軌道的固定擋板處由靜止釋放，小鐵塊沿軌道下滑，最終落到水平地面上。（1）若測得軌道末端距離水平地面的高度為h，小鐵塊從軌道飛出到落地的水平位移為x。已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，則小鐵塊從軌道末端飛出時的速度v0＝________。（2）若在豎直木板上固定一張坐標紙（如圖乙所示），并建立直角坐標系xoy，使坐標原點O與軌道槽口末端重合，y軸與重垂線重合，x軸水平，實驗中使小鐵塊每次都從固定擋板處由靜止釋放并沿軌道水平拋出，然后落到緊挨豎直木板放置的水平擋板上。依次下移水平擋板的位置，分別得到小鐵塊在水平擋板上的多個落點，在坐標紙上標出相應(yīng)的點跡，再用平滑曲線將這些點跡連成小鐵塊的運動軌跡，在軌跡上取一些點得到相應(yīng)的坐標（x1．y1）、（x2．y2）、（x3．y3）……利用這些數(shù)據(jù)，在以y為縱軸、x2為橫軸的平面直角坐標系中做出y－x2的圖線，可得到一條過原點的直線，測得該直線的斜率為k，則小鐵塊從軌道末端飛出的速度v0＝________。（用字母k、g表示）（3）為減小誤差，以下方法正確的是________（只有一個選項正確）A．弧形軌道越光滑越好B．木板面應(yīng)與小鐵塊平拋運動的軌跡平面平行C．從木板上取下坐標紙前，只須在坐標紙上記錄O點D．軌道下端的切線不必水平

答案解析曲線運動的合成與分解曲線運動的理解例題1、【答案】B【解析】A、B、C、既然是曲線運動，它的速度的方向必定是改變的，那么速度也就一定在變化，加速度可以不變。所以AC錯誤，B正確；D、曲線運動可能是勻變速運動，如平拋運動。故D錯誤。例題2、【答案】C【解析】兩個分位移與合位移遵循平行四邊形定則（或者三角形定則），在位移三角形中，表示合位移的那條邊不一定最大，A錯誤；力的合成與分解遵循平行四邊形定則，運動的合成與分解也遵循平行四邊形定則，B錯誤；分運動具有等時性，兩個分運動總是同時進行的，故C正確；分運動具有獨立性，兩個分運動間相互不影響，D錯誤．例題3、[多選題]【答案】AD【解析】A、在t＝0時開始受到恒力F作用，加速度不變，做勻變速運動，若做勻變速直線運動，則最小速度可以為零，所以質(zhì)點受力F作用后一定做勻變速曲線運動，故A正確；B、物體在恒力作用下不可能做圓周運動，故B錯誤；C、設(shè)恒力與初速度之間的夾角是θ，最小速度：v1＝v0sinθ＝0.5v0可知初速度與恒力的夾角為鈍角，所以是150°，故C錯誤；D、在沿恒力方向上有：SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，故D正確。隨練1、[多選題]【答案】BC【解析】A、物體在恒力作用下可能做曲線運動，如：平拋運動，故A錯誤；B、當(dāng)合力與速度不在同一條直線上時，物體做曲線運動，合外力可以變化，也可以不變，故B正確，D錯誤；C、當(dāng)合力與速度不在同一條直線上時，即其速度方向與加速度方向不在同一條直線上，故C正確；隨練2、[多選題]【答案】AD【解析】由平衡條件得知，余下力的合力與撤去的兩個力的合力大小相等、方向相反，則撤去大小分別為3N和4N的兩個力后，物體的合力大小范圍為1N≤F合≤7N，物體的加速度范圍為：2m/s2≤a≤14m/s2；A．撤去兩個力后，可能做加速度大小為10m/s2的勻減速直線運動，故A正確；B．撤去兩個力后，加速度不可能為15m/s2，故B錯誤C．勻速圓周運動的合外力是個變力，所以不可能做勻速圓周運動，故C錯誤；D．若物體原來做勻速直線運動，撤去的兩個力的合力方向與速度方向不在同一直線上時，物體做勻變速曲線運動，加速度大小可能是5m/s2，故D正確．小船過河及類小船過河例題1、【答案】C【解析】A、若只增大υ1大小，不必改變θ角，則船在水流方向的分速度增大，因此船不可能垂直達到對岸，故A錯誤；B、若只增大θ角，不必改變υ1大小，同理可知，水流方向的分速度在減小，而垂直河岸的分速度在增大，船不可能垂直到達對岸，故B錯誤；C、若在增大υ1的同時，也必須適當(dāng)增大θ角，這樣才能保證水流方向的分速度不變，而垂直河岸的分速度在增大，則船還能垂直達到對岸，且時間更短，故C正確；D、若增大υ1的同時，也必須適當(dāng)減小θ角，則水流方向的分速度增大，不能垂直到達對岸，故D錯誤．例題2、【答案】C【解析】A、最短時間為SKIPIF1<0，則箭在沿馬運行方向上的位移為：SKIPIF1<0，所以放箭處距離目標的距離為：SKIPIF1<0，故A、B錯誤；C、當(dāng)放出的箭垂直于馬運行方向發(fā)射，此時運行時間最短，所以最短時間＝SKIPIF1<0，故C正確，D錯誤。例題3、【答案】（1）發(fā)槍時間3s或5s；（2）擊中靶心時戰(zhàn)車的位移16m或36m．【解析】（1）將彩彈的運動分解為水平方向和垂直于軌道方向，若要最短時間擊中，則彩彈要垂直戰(zhàn)車的速度方向，那么最短時間tmin=SKIPIF1<0=1s；設(shè)從靜止開始經(jīng)過t時間發(fā)槍，則有：L+SKIPIF1<0+at×1=v靶（t+1）代入數(shù)據(jù)，解得：t=3s或5s；（2）根據(jù)運動學(xué)公式，擊中靶心時戰(zhàn)車的位移為x=SKIPIF1<0代入數(shù)據(jù)，解得：x=16m或36m隨練1、【答案】（1）欲使船渡河時間最短，船垂直河岸；最短時間為40s；船經(jīng)過的位移大小為40SKIPIF1<0m（2）欲使船航行距離最短，船航行速度與河岸所成角的余弦值為SKIPIF1<0（或53°），渡河時間50s．【解析】（1）船頭垂直于河岸航行時所用時間最短，此種情況渡河時間為t1=SKIPIF1<0=SKIPIF1<0s=40s；此時船沿河岸方向的位移為x=v1t1=3×40m=120；那么船經(jīng)過的位移大小為s=SKIPIF1<0=SKIPIF1<0=40SKIPIF1<0m；（2）渡河位移最短，船頭要偏向上游，設(shè)于河岸夾角為θ，則有v1=v2cosθ，由幾何關(guān)系，則有：sinθ=SKIPIF1<0=SKIPIF1<0=SKIPIF1<0；因此解得：θ=53°；此時渡河時間為t2=SKIPIF1<0=SKIPIF1<0s=50s；答：（1）欲使船渡河時間最短，船垂直河岸，最短時間為40s，船經(jīng)過的位移大小為40SKIPIF1<0m；（2）欲使船航行距離最短，船航行速度與河岸所成角的余弦值為SKIPIF1<0（或53°），渡河時間50s．繩、桿“關(guān)聯(lián)”速度例題1、[多選題]【答案】BC【解析】船的速度等于沿繩子方向和垂直于繩子方向速度的合速度，根據(jù)平行四邊形定則，有v船cosθ＝v，則SKIPIF1<0。A、由上可知，汽車速度v1總小于小船的速度v2，故A錯誤，B正確；C、如果汽車勻速前進，隨著夾角θ在增大，則小船加速前進，故C正確，D錯誤；例題2、【答案】A【解析】經(jīng)過時間t，角OAB為ωt，則AM的長度為SKIPIF1<0，則AB桿上M點繞A點的線速度v=SKIPIF1<0．將小環(huán)M的速度沿AB桿方向和垂直于AB桿方向分解，垂直于AB桿上分速度等于M點繞A點的線速度v，則小環(huán)M的速度為：v′=SKIPIF1<0=SKIPIF1<0．故A正確，B、C、D錯誤．例題3、【答案】B【解析】對小車A的速度沿著繩子方向與垂直繩子方向進行分解，則沿著繩子方向的速度大小為v1cos30°；對B物體的速度沿著繩子方向與垂直繩子方向進行分解，則有沿著繩子方向的速度大小為v2cos60°，由于沿著繩子方向速度大小相等，所以則有v1cos30°＝v2cos60°，因此SKIPIF1<0。故B正確。例題4、【答案】A【解析】車的速度等于沿繩子方向和垂直于繩子方向速度的合速度，根據(jù)平行四邊形定則，有v0cosθ＝v繩，而貨物的速度等于沿繩子方向和垂直于繩子方向速度的合速度．則有v貨cosα＝v繩；由于兩繩子相互垂直，所以α＝θ，則由以上兩式可得，貨物的速度就等于小車的速度．例題5、【答案】C【解析】設(shè)C點線速度方向與繩子沿線的夾角為θ（銳角），由題知C點的線速度為ωL，該線速度在繩子方向上的分速度就為ωLcosθ．θ的變化規(guī)律是開始最大（90°）然后逐漸變小，所以，ωLcosθ逐漸變大，直至繩子和桿垂直，θ變?yōu)榱愣龋K子的速度變?yōu)樽畲?，為ωL；然后，θ又逐漸增大，ωLcosθ逐漸變小，繩子的速度變慢．所以知重物的速度先增大后減小，最大速度為ωL．故C正確，A、B、D錯誤．隨練1、[多選題]【答案】BC【解析】AC、在P、Q兩點的速度具有對稱性，故分解為沿著PQ方向和垂直PQ方向，在沿著PQ方向上做勻速直線運動，在垂直PQ方向上做勻變速直線運動，所以力F垂直PQ向下，在頂點處速度最小，只剩下沿著PQ方向的速度，故有：vmin＝vPcos37°＝4m／s，故A錯誤，C正確；BD、把P點的速度分解在沿水平力F和垂直水平力F兩個方向上，沿水平力F方向上滑塊先做勻減速后做勻加速直線運動，有SKIPIF1<0，當(dāng)F方向速度為零時，時間為：SKIPIF1<0，根據(jù)對稱性，滑塊從P到Q的時間為：t'＝2t＝3s，PQ連線的距離為S＝vpcos37°?t＝12m，故B正確，D錯誤。隨練2、【答案】（1）SKIPIF1<0（2）SKIPIF1<0【解析】（1）小車做勻加速直線運動，由勻變速直線運動的位移公式得：SKIPIF1<0解得：SKIPIF1<0；（2）圖示時刻小車速度為：SKIPIF1<0，將小車B位置的速度沿著平行繩子和垂直繩子方向正交分解，如圖所示根據(jù)平行四邊形定則，有：SKIPIF1<0，重物速度：SKIPIF1<0；平拋的基本規(guī)律落點在水平面、豎直面上例題1、【答案】BC【解析】AB、根據(jù)SKIPIF1<0得：平拋運動的時間SKIPIF1<0．則知，b、c的高度相同，大于a的高度，可知a的飛行時間小于b的時間，b、c的運動時間相同，故A錯誤，B正確；C、a、b相比較，因為a的飛行時間短，但是水平位移大，根據(jù)x＝v0t知，a的水平初速度大于b的水平初速度。故C正確；D、b、c的運動時間相同，b的水平位移大于c的水平位移，根據(jù)x＝v0t知，b的初速度大于c的初速度。故D錯誤。例題2、【答案】A【解析】忽略空氣阻力，則小球被拋出后做平拋運動，豎直方向做自由落體運動，根據(jù)SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0所以三次小球運動的時間比SKIPIF1<0，小球的水平位移相等，由SKIPIF1<0可得，速度之比：SKIPIF1<0；例題3、【答案】C【解析】小球做平拋運動，在飛行過程中恰好與半圓軌道相切于B點，則知速度與水平方向的夾角為30°，則有：vy=v0tan30°又vy=gt，則得：v0tan30°=gt，t=SKIPIF1<0①水平方向上小球做勻速直線運動，則有：R+Rcos60°=v0t②聯(lián)立①②解得：v0=SKIPIF1<0．隨練1、【答案】C【解析】三個物體都做平拋運動，在豎直方向上是自由落體運動，由SKIPIF1<0可知下落的距離最大的物體的運動時間最長，所以運動時間的關(guān)系為ta＞tb＞tc，以C點所在的平面為水平面，畫一條水平線，如圖所示，從圖中可以看出三個球的豎直位移相同，所以它們的運動時間t相同，由X＝V0t可知，水平位移大的物體的初速度大，所以初速度的關(guān)系為vc＞vb＞va。隨練2、【答案】D【解析】小球的運動軌跡如圖所示，由圖可知，O到A的時間和A到B的時間相等，SKIPIF1<0由B到Q的時間為：SKIPIF1<0則運動的總時間SKIPIF1<0小球平拋運動的初速度為：SKIPIF1<0，故D正確，ABC錯誤。與斜面相關(guān)的平拋運動例題1、【答案】A【解析】小球撞在斜面上的速度與斜面垂直，將該速度分解，如圖．則tan60°=SKIPIF1<0，則vy=v0tan60°=gt，所以t=SKIPIF1<0．例題2、【答案】B【解析】設(shè)AB之間的距離為L，則：水平方向：Lcosθ=V0t豎直方向：Lsinθ=SKIPIF1<0聯(lián)立解得：t=SKIPIF1<0例題3、[多選題]【答案】BD【解析】A、分析各球沿1運動軌跡方向的力可知，1、3兩球沿1運動軌跡方向的加速度相同且大于2、4兩球沿1運動軌跡方向的加速度，所以3運動的時間小于2、4運動的時間，故A錯誤、B正確；C、各小球運動過程中的機械能均守恒，則1、2、4球到達底部時的速度大小相等且小于3球的速度，故C錯誤、D正確．故選：BD．例題4、【答案】B【解析】蜘蛛的運動軌跡如下所示：AC之間的距離為：1m－0.8m＝0.2m，由圖可知：x＝y(tǒng)＋0.2m…①根據(jù)平拋運動規(guī)律有：x＝v0t…②SKIPIF1<0…③因合速度方向與水平夾角為45°，則有：gt＝v0，④聯(lián)立①②③④解得：v0＝2m／s，故ACD錯誤，B正確。隨練1、[多選題]【答案】BC【解析】A、三個小球做的都是平拋運動，從圖中可以發(fā)現(xiàn)落在c點的小球下落的高度最小，水平位移最大，由SKIPIF1<0，可知，SKIPIF1<0，所以落在c點的小球飛行時間最短，由x＝v0t知：落在c點的小球的初速度最大，故A錯誤；B、小球做的是平拋運動，加速度都是g，速度的變化量為△v＝at＝gt，所以，運動的時間長的小球速度變化量的大，所以a球的速度變化量最大，故B正確；C、設(shè)左側(cè)斜面的傾角為α，小球落在左邊斜面上時，有SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0設(shè)落在左邊斜面時小球的瞬時速度方向與水平方向的夾角為β．則SKIPIF1<0，所以β是一定的，故落在左邊斜面時小球的瞬時速度方向不變，故C正確；D、對于落在b、c兩點的小球，豎直速度是gt，水平速度是v，然后斜面的夾角是arctan0.5，要合速度垂直斜面，把兩個速度合成后，需要SKIPIF1<0，即v＝0.5gt，那么在經(jīng)過t時間的時候，豎直位移為0.5gt2，水平位移為vt＝（0.5gt）?t＝0.5gt2即若要滿足這個關(guān)系，需要水平位移和豎直位移都是一樣的，顯然在圖中b、c是不可能完成的，因為在b、c上水平位移必定大于豎直位移，所以落到兩個斜面上的瞬時速度都不可能與斜面垂直，故D錯誤。隨練2、【答案】（1）3