(新高考)高考物理一輪復(fù)習(xí)教案第3章實(shí)驗(yàn)四《探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系》(含詳解)

實(shí)驗(yàn)四探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系1．學(xué)會(huì)用控制變量法研究物理規(guī)律。2．探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系。3．掌握利用圖像處理數(shù)據(jù)的方法。1．保持小車(chē)質(zhì)量不變，通過(guò)改變槽碼的個(gè)數(shù)改變小車(chē)所受的拉力，探究加速度與拉力的定量關(guān)系。2．保持小車(chē)所受的拉力不變，通過(guò)在小車(chē)上增加重物改變小車(chē)的質(zhì)量，探究加速度與質(zhì)量的定量關(guān)系。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、復(fù)寫(xiě)紙片、小車(chē)、一端附有定滑輪的長(zhǎng)木板、槽碼(若干個(gè))、夾子、細(xì)繩、墊木、低壓交流電源、導(dǎo)線、天平(帶有一套砝碼)、刻度尺。1．稱(chēng)量質(zhì)量——用天平測(cè)量小車(chē)的質(zhì)量M。2．安裝器材——按照如圖所示裝置把實(shí)驗(yàn)器材安裝好，只是不把懸掛槽碼的細(xì)繩系在小車(chē)上(即不給小車(chē)牽引力)。3．補(bǔ)償阻力——在長(zhǎng)木板不帶定滑輪的一端下面墊上一塊薄木塊，反復(fù)移動(dòng)薄木塊的位置，直至小車(chē)在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)可以保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。4．讓小車(chē)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，掛上槽碼，先接通電源，再讓小車(chē)拖著紙帶在木板上勻加速下滑，打出一條紙帶。計(jì)算槽碼的重力，即為小車(chē)所受的合力，由紙帶計(jì)算出小車(chē)的加速度，并把力和對(duì)應(yīng)的加速度填入表1中。5．改變槽碼的質(zhì)量，重復(fù)步驟4，并多做幾次。6．保持槽碼的質(zhì)量不變，在小車(chē)上放上砝碼改變小車(chē)的質(zhì)量，讓小車(chē)在木板上運(yùn)動(dòng)打出紙帶。計(jì)算小車(chē)上砝碼和小車(chē)的總質(zhì)量M，并由紙帶計(jì)算出小車(chē)對(duì)應(yīng)的加速度，并將所對(duì)應(yīng)的質(zhì)量和加速度填入表2中。7．改變小車(chē)上砝碼的個(gè)數(shù)，重復(fù)步驟6，并多做幾次。表1小車(chē)質(zhì)量一定拉力F加速度a表2小車(chē)所受的拉力一定質(zhì)量M加速度a1．計(jì)算加速度——先在各條紙帶上標(biāo)明計(jì)數(shù)點(diǎn)，測(cè)量各計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，再根據(jù)逐差法計(jì)算紙帶對(duì)應(yīng)的加速度。2．作圖像找關(guān)系——根據(jù)表1中記錄的各組對(duì)應(yīng)的加速度a與小車(chē)所受牽引力F，建立直角坐標(biāo)系，描點(diǎn)畫(huà)a-F圖像，如果圖像是一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，便證明加速度與合力成正比。再根據(jù)表2中記錄的各組對(duì)應(yīng)的加速度a與小車(chē)和小車(chē)上砝碼的總質(zhì)量M，建立直角坐標(biāo)系，描點(diǎn)畫(huà)a－eq\f(1,M)圖像，如果圖像是一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，就證明了加速度與質(zhì)量成反比。1．因?qū)嶒?yàn)原理不完善引起誤差。以槽碼(槽碼質(zhì)量為m)為研究對(duì)象得mg－F＝ma；以小車(chē)和小車(chē)上砝碼整體(整體質(zhì)量為M＝M0＋m砝)為研究對(duì)象得F＝Ma；求得F＝eq\f(M,M＋m)·mg＝eq\f(1,1＋\f(m,M))·mg<mg。本實(shí)驗(yàn)用槽碼的重力mg代替小車(chē)受到的拉力，而實(shí)際上小車(chē)所受的拉力要小于槽碼的重力。槽碼的質(zhì)量越小于小車(chē)和小車(chē)上砝碼的總質(zhì)量，由此引起的誤差就越小。因此，滿(mǎn)足槽碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)和小車(chē)上砝碼的總質(zhì)量的目的就是減小因?qū)嶒?yàn)原理不完善而引起的誤差。2．阻力補(bǔ)償不準(zhǔn)確造成誤差。在補(bǔ)償阻力時(shí)，除了不掛槽碼之外，其他均應(yīng)該與實(shí)驗(yàn)測(cè)量時(shí)的操作一致(比如要掛好紙帶、接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器等)，小車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)的標(biāo)志是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶上各相鄰兩點(diǎn)間的距離相等。阻力補(bǔ)償不足或過(guò)度都會(huì)引起誤差。3．質(zhì)量的測(cè)量、紙帶上打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)間隔距離的測(cè)量、細(xì)繩或紙帶不與木板平行等都會(huì)引起誤差。1．補(bǔ)償阻力：在補(bǔ)償阻力時(shí)，不要把懸掛槽碼的細(xì)繩系在小車(chē)上，即不要給小車(chē)加任何牽引力，且要讓小車(chē)拖著紙帶勻速運(yùn)動(dòng)。2．不重復(fù)補(bǔ)償阻力：補(bǔ)償了阻力后，不管以后是改變槽碼的質(zhì)量還是改變小車(chē)和小車(chē)上砝碼的總質(zhì)量，都不需要重新補(bǔ)償阻力。3．實(shí)驗(yàn)條件：每條紙帶都必須在滿(mǎn)足小車(chē)和小車(chē)上砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)大于槽碼的質(zhì)量的條件下打出。只有如此，槽碼的重力才可視為小車(chē)受到的拉力。4．一先一后一按?。焊淖兝蛐≤?chē)質(zhì)量后，每次實(shí)驗(yàn)開(kāi)始時(shí)小車(chē)應(yīng)盡量靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，并應(yīng)先接通電源，后放開(kāi)小車(chē)，且應(yīng)在小車(chē)到達(dá)定滑輪前按住小車(chē)。5．作圖：作圖時(shí)，兩坐標(biāo)軸單位長(zhǎng)度的比例要適當(dāng)，要使盡可能多的點(diǎn)落在所作直線上，不在直線上的點(diǎn)應(yīng)盡可能均勻地分布在所作直線兩側(cè)。1．實(shí)驗(yàn)方案的改進(jìn)(1)如圖，兩個(gè)小車(chē)，同時(shí)運(yùn)動(dòng)、同時(shí)停止，位移之比等于加速度之比?？梢酝ㄟ^(guò)增減小盤(pán)中的重物探究加速度與力的關(guān)系，通過(guò)增減小車(chē)中的重物探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系。(2)將小車(chē)與槽碼看成整體，槽碼的總重力即系統(tǒng)所受合力，通過(guò)槽碼和小車(chē)中砝碼的變動(dòng)，使系統(tǒng)總質(zhì)量不變，探究加速度與力的關(guān)系。此方案不必保證小車(chē)和小車(chē)上砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)大于槽碼的質(zhì)量。2．實(shí)驗(yàn)器材的改進(jìn)(1)氣墊導(dǎo)軌：不用補(bǔ)償阻力。(2)力傳感器或彈簧測(cè)力計(jì)：可直接測(cè)繩的拉力，不必保證小車(chē)和小車(chē)上砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)大于槽碼的總質(zhì)量。(3)速度傳感器、位移傳感器、光電門(mén)。3．?dāng)?shù)據(jù)測(cè)量的改進(jìn)(1)光電門(mén)：a＝eq\f(1,2x)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t2)))2－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t1)))2))。(2)位移傳感器：a＝eq\f(2x,t2)。(3)速度傳感器：a＝eq\f(v\o\al(2,2)－v\o\al(2,1),2x)。4．實(shí)驗(yàn)的拓展延伸以“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”為背景測(cè)量物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)?？键c(diǎn)1實(shí)驗(yàn)原理與操作例1(2020·安徽省合肥市高三(下)6月第三次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè))某實(shí)驗(yàn)小組在做“探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)時(shí)，按照?qǐng)D示裝置組裝好實(shí)驗(yàn)器材，實(shí)驗(yàn)的主要步驟如下：(1)將穿有紙帶的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在木板適當(dāng)?shù)奈恢?，把木板的一?cè)墊高，調(diào)整木板的傾斜度，接通電源，使小車(chē)在不受牽引力時(shí)能拖動(dòng)紙帶沿木板勻速下滑；(2)將槽碼、小車(chē)和紙帶安裝好；(3)通過(guò)改變槽碼的個(gè)數(shù)來(lái)成倍地改變小車(chē)所受的拉力，與此相對(duì)應(yīng)，處理紙帶并計(jì)算出小車(chē)的加速度；(4)保持槽碼個(gè)數(shù)不變，通過(guò)增減小車(chē)中的重物改變小車(chē)的質(zhì)量，與此相對(duì)應(yīng)，處理紙帶并計(jì)算出小車(chē)的加速度。請(qǐng)結(jié)合上述操作，完成以下內(nèi)容：A．在步驟(1)中，墊高木板一側(cè)的目的是__________；B．在步驟(2)中，還需要調(diào)整定滑輪高度，其目的是____________；C．在步驟(3)中，實(shí)驗(yàn)時(shí)要保持小車(chē)質(zhì)量不變，這種方法在物理上被稱(chēng)為_(kāi)_________；D．在步驟(4)中，隨著小車(chē)中重物的增加，實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)誤差________(填“增大”或“減小”)。嘗試解答A．補(bǔ)償阻力__B．使細(xì)繩與木板平行__C．控制變量法__D．減小。A．把木板一側(cè)墊高的目的是補(bǔ)償阻力，在不掛槽碼的情況下使小車(chē)恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，以使小車(chē)的重力沿木板面的分力和摩擦力平衡，那么小車(chē)所受的合力就是繩子的拉力。B．調(diào)整定滑輪高度，其目的是使細(xì)繩與木板平行，若連接小車(chē)的細(xì)繩與木板不平行，則繩子上的拉力大小不等于小車(chē)的合力大小，造成較大誤差。C．實(shí)驗(yàn)步驟(3)中要保持小車(chē)質(zhì)量不變，這種物理方法屬于控制變量法。D．為了減小實(shí)驗(yàn)誤差應(yīng)使小車(chē)的質(zhì)量遠(yuǎn)大于槽碼的質(zhì)量，所以隨著小車(chē)中重物的增加，實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)誤差減小。[變式1](2020·江蘇省南通市高三(下)5月二模)“探究加速度與物體受力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。(1)實(shí)驗(yàn)的五個(gè)步驟如下：a．將紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器并將一端固定在小車(chē)上；b．把細(xì)線的一端固定在小車(chē)上，另一端通過(guò)定滑輪與小桶相連；c．補(bǔ)償阻力，讓小車(chē)做勻速直線運(yùn)動(dòng)；d．接通電源后釋放小車(chē)，小車(chē)在細(xì)線拉動(dòng)下運(yùn)動(dòng)，測(cè)出小桶(和沙)的重力mg，作為細(xì)線對(duì)小車(chē)的拉力F，利用紙帶測(cè)量出小車(chē)的加速度a；e．更換紙帶，改變小桶內(nèi)沙的質(zhì)量，重復(fù)步驟d的操作。按照實(shí)驗(yàn)原理，這五個(gè)步驟的先后順序應(yīng)該為：________(將序號(hào)排序)。(2)實(shí)驗(yàn)中打出的某一條紙帶如圖乙所示。相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔是0.1s，由此可以算出小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度是________m/s2。(3)利用測(cè)得的數(shù)據(jù)，可得到小車(chē)質(zhì)量M一定時(shí)，運(yùn)動(dòng)的加速度a和所受拉力F(F＝mg，m為沙和小桶的總質(zhì)量，g為重力加速度)的關(guān)系圖像如圖丙所示。拉力F較大時(shí)，a-F圖線明顯彎曲，產(chǎn)生誤差。若不斷增加沙桶中沙的質(zhì)量，a-F圖像中各點(diǎn)連成的曲線將不斷延伸，那么加速度a的趨向值為_(kāi)_______(用題中出現(xiàn)物理量表示)。為避免上述誤差可采取的措施是________。A．每次增加桶內(nèi)沙子的質(zhì)量時(shí)，增幅小一點(diǎn)B．測(cè)小車(chē)的加速度時(shí)，利用速度傳感器代替紙帶和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器C．將無(wú)線力傳感器捆綁在小車(chē)上，再將細(xì)線連在力傳感器上，用力傳感器讀數(shù)代替小車(chē)所受拉力D．在增加桶內(nèi)沙子質(zhì)量的同時(shí)，在小車(chē)上增加砝碼，確保沙和小桶的總質(zhì)量始終遠(yuǎn)小于小車(chē)和砝碼的總質(zhì)量答案(1)acbde(2)1.46(3)gC解析(1)按照實(shí)驗(yàn)原理，題中五個(gè)步驟的先后順序應(yīng)該為：acbde。(2)根據(jù)Δx＝aT2可知a＝eq\f(8.62－4.24×10－2,3×0.12)m/s2＝1.46m/s2。(3)實(shí)際小車(chē)所受拉力F實(shí)＜mg，對(duì)小車(chē)有F實(shí)＝Ma，對(duì)沙和小桶有mg－F實(shí)＝ma，聯(lián)立得a＝eq\f(mg,M＋m)＝eq\f(g,\f(M,m)＋1)，當(dāng)m遠(yuǎn)大于M時(shí)，a≈g。上述誤差是由細(xì)線拉力測(cè)量不準(zhǔn)確造成的，與m增加的快慢和a的測(cè)量無(wú)關(guān)，故A、B錯(cuò)誤，C正確；D項(xiàng)沒(méi)有保證小車(chē)質(zhì)量一定，故D錯(cuò)誤?？键c(diǎn)2數(shù)據(jù)處理與誤差分析例2(2020·黑龍江哈爾濱市三中高三上學(xué)期月考)為探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示：(1)以下實(shí)驗(yàn)操作正確的是________。A．補(bǔ)償阻力時(shí)，需將木板不帶定滑輪一端適當(dāng)墊高，使小車(chē)在鉤碼的牽引下恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)B．調(diào)節(jié)定滑輪的高度，使細(xì)線與木板平行C．補(bǔ)償好阻力后，將小車(chē)停在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器附近，接通電源，釋放小車(chē)，小車(chē)拖動(dòng)紙帶，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列點(diǎn)，斷開(kāi)電源D．實(shí)驗(yàn)中為減小誤差應(yīng)保證車(chē)及車(chē)中砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于鉤碼的總質(zhì)量(2)實(shí)驗(yàn)中得到如圖2所示的一條紙帶(相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有兩個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫(huà)出)，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器頻率為50Hz，根據(jù)紙帶可求出小車(chē)的加速度為_(kāi)_______m/s2(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。(3)某同學(xué)保持小車(chē)及車(chē)中砝碼質(zhì)量一定，探究加速度a與所受外力F的關(guān)系，他在軌道水平及傾斜兩種情況下分別做了實(shí)驗(yàn)，得到兩條a-F圖線，如圖3所示。圖線________(填“①”或“②”)是在軌道水平情況下得到的；小車(chē)及車(chē)中砝碼的總質(zhì)量m＝________kg。嘗試解答(1)BC(2)1.3(3)②0.5。(1)實(shí)驗(yàn)前要補(bǔ)償阻力，補(bǔ)償阻力時(shí)小車(chē)不能與鉤碼相連，故A錯(cuò)誤；為使小車(chē)受到的合力等于細(xì)線的拉力，應(yīng)調(diào)節(jié)定滑輪的高度，使細(xì)線與木板平行，故B正確；為充分利用紙帶，實(shí)驗(yàn)前將小車(chē)停在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器附近，實(shí)驗(yàn)時(shí)要先接通電源后釋放紙帶，打下一系列點(diǎn)后斷開(kāi)電源，故C正確；實(shí)驗(yàn)中為減小誤差應(yīng)保證鉤碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于車(chē)及車(chē)中砝碼的總質(zhì)量，故D錯(cuò)誤。(2)相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有兩個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫(huà)出，所以相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T(mén)＝0.06s，根據(jù)逐差法可得加速度a＝eq\f(3.8＋3.3＋2.8－2.3＋1.9＋1.4,3×0.062)×10－2m/s2≈1.3m/s2。(3)如果在軌道水平時(shí)做實(shí)驗(yàn)而未補(bǔ)償阻力，則會(huì)出現(xiàn)力F大于最大靜摩擦力時(shí)才有加速度的情況，故圖線②是在軌道水平情況下得到的，圖線①是在軌道傾斜的情況下得到的。在軌道傾斜時(shí)(設(shè)傾角為θ)，由牛頓第二定律得F＋mgsinθ－f＝ma，可得a＝eq\f(F,m)＋gsinθ－eq\f(f,m)，所以圖像斜率為小車(chē)及車(chē)中砝碼的總質(zhì)量的倒數(shù)，故m＝eq\f(1,k)＝eq\f(1,\f(0.4－0.2,0.1))kg＝0.5kg。[變式2](2020·安徽省示范高中名校高三上聯(lián)考)圖1為驗(yàn)證牛頓第二定律的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖。圖中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源為50Hz的交流電源，打點(diǎn)的時(shí)間間隔用Δt表示。在小車(chē)質(zhì)量未知的情況下，某同學(xué)設(shè)計(jì)了一種方法用來(lái)研究“在外力一定的條件下，物體的加速度與其質(zhì)量間的關(guān)系”。(1)請(qǐng)完成下列實(shí)驗(yàn)步驟：①補(bǔ)償小車(chē)所受的阻力；取下小吊盤(pán)，調(diào)整木板右端的高度，用手輕撥小車(chē)，直到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出一系列________的點(diǎn)。②按住小車(chē)，掛上小吊盤(pán)并在小吊盤(pán)中放入適當(dāng)質(zhì)量的物塊，在小車(chē)中放入砝碼。③打開(kāi)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源，釋放小車(chē)，獲得帶有點(diǎn)跡的紙帶，在紙帶上標(biāo)出小車(chē)中砝碼的質(zhì)量m。④按住小車(chē)，改變小車(chē)中砝碼的質(zhì)量，重復(fù)步驟③。⑤在每條紙帶上清晰的部分，每5個(gè)間隔標(biāo)注一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)。測(cè)量相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的間距s1、s2、…并求出與不同m相對(duì)應(yīng)的加速度a。⑥以砝碼的質(zhì)量m為橫坐標(biāo)，eq\f(1,a)為縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)紙上作出eq\f(1,a)-m關(guān)系圖線。(2)完成下列填空：(ⅰ)設(shè)紙帶上三個(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的間距依次為s1、s2、s3，相鄰計(jì)時(shí)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為Δt。a可用s1、s3和Δt表示為a＝________。圖2為用米尺測(cè)量某一紙帶上的s1、s3的情況，由圖可求得加速度的大小a＝________m/s2。(ⅱ)圖3為所得實(shí)驗(yàn)圖線的示意圖，若牛頓第二定律成立，則小車(chē)受到的拉力為_(kāi)_______N，小車(chē)的質(zhì)量為_(kāi)_______kg。(ⅲ)本實(shí)驗(yàn)中，若小吊盤(pán)和盤(pán)中物塊的質(zhì)量之和m0與小車(chē)和車(chē)中砝碼的總質(zhì)量(m＋M)之間關(guān)系滿(mǎn)足m＋M＝2m0，仍將小車(chē)受到的拉力當(dāng)成m0g，則加速度計(jì)算值為_(kāi)_______，此加速度的相對(duì)誤差＝________eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(相對(duì)誤差＝|\f(測(cè)量值－真實(shí)值,真實(shí)值)|×100%))。答案(1)①等間距(2)(ⅰ)eq\f(s3－s1,50Δt2)1.19(ⅱ)14(ⅲ)eq\f(1,2)g50%解析(1)①在補(bǔ)償阻力時(shí)，應(yīng)取下小吊盤(pán)，調(diào)整木板右端的高度，用手輕撥小車(chē)，直到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出一系列等間距的點(diǎn)，則說(shuō)明小車(chē)此時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)。(2)(ⅰ)由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論Δx＝aT2可知加速度為：a＝eq\f(s3－s1,50Δt2)；由圖2可知：s1＝(3.62－1.25)cm＝2.37cm，s3＝(12.00－7.25)cm＝4.75cm，由題意可知：Δt＝0.02s，加速度的大小為：a＝eq\f(s3－s1,50Δt2)＝1.19m/s2。(ⅱ)設(shè)小車(chē)質(zhì)量為M，由牛頓第二定律得：F＝(M＋m)a，則eq\f(1,a)＝eq\f(1,F)m＋eq\f(M,F)，由圖3所示圖像可知：k＝eq\f(1,F)＝1，b＝eq\f(M,F)＝4，則小車(chē)受到的拉力F＝eq\f(1,k)＝1N，小車(chē)的質(zhì)量M＝eq\f(b,k)＝4kg。(ⅲ)本實(shí)驗(yàn)中，若小吊盤(pán)和盤(pán)中物塊的質(zhì)量之和m0與小車(chē)和車(chē)中砝碼的總質(zhì)量(m＋M)之間關(guān)系滿(mǎn)足m＋M＝2m0，仍將小車(chē)受到的拉力當(dāng)成m0g，則加速度計(jì)算值為a＝eq\f(m0g,M＋m)＝eq\f(1,2)g，真實(shí)值為a′＝eq\f(m0g,M＋m＋m0)＝eq\f(1,3)g，相對(duì)誤差＝|eq\f(測(cè)量值－真實(shí)值,真實(shí)值)|×100%＝50%?？键c(diǎn)3實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新設(shè)計(jì)例3(2020·河北衡水中學(xué)高三3月聯(lián)合教學(xué)質(zhì)量檢測(cè))為了探究物體質(zhì)量與加速度的關(guān)系，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置。質(zhì)量分別為m1和m2的兩個(gè)小車(chē)，用一條柔軟的輕繩通過(guò)滑輪連起來(lái)，重物的質(zhì)量為m0，忽略滑輪的質(zhì)量和各種摩擦，使兩車(chē)同時(shí)從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，同時(shí)停止，兩個(gè)小車(chē)發(fā)生的位移大小分別為x1和x2。(1)如果想驗(yàn)證在受力一定的條件下，小車(chē)的加速度和質(zhì)量成反比，只需驗(yàn)證表達(dá)式________________成立。(用題中所給物理量表示)(2)實(shí)驗(yàn)中________(填“需要”或“不需要”)滿(mǎn)足重物的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量。嘗試解答(1)m1x1＝m2x2__(2)不需要。(1)根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式x＝eq\f(1,2)at2可知小車(chē)1、2運(yùn)動(dòng)的加速度之比為a1∶a2＝x1∶x2，要驗(yàn)證“在外力一定的條件下，小車(chē)的加速度與其質(zhì)量成反比”，即a1∶a2＝m2∶m1，則需驗(yàn)證表達(dá)式m1x1＝m2x2成立。(2)根據(jù)實(shí)驗(yàn)裝置可知小車(chē)1、2所受的合力大小相等，而兩車(chē)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式x＝eq\f(1,2)at2可知兩車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度之比等于兩車(chē)運(yùn)動(dòng)的位移之比，所以只要測(cè)出兩車(chē)的質(zhì)量和運(yùn)動(dòng)的位移就可驗(yàn)證“在受力一定的條件下，小車(chē)的加速度與其質(zhì)量成反比”，故不需要滿(mǎn)足重物的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量。[變式3](2020·貴州省貴陽(yáng)市四校高三聯(lián)考)為了探究加速度與物體受力的關(guān)系，使用如圖所示的氣墊導(dǎo)軌裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，其中G1、G2為兩個(gè)光電門(mén)，它們與數(shù)字計(jì)時(shí)器相連，當(dāng)滑行器通過(guò)G1、G2光電門(mén)時(shí)，光束被遮擋的時(shí)間Δt1、Δt2都可以被測(cè)量并記錄?；衅鬟B同上面固定的一條形擋光片的總質(zhì)量為M，擋光片寬度為d，光電門(mén)間距離為x，牽引砝碼的質(zhì)量為m?；卮鹣铝袉?wèn)題：(1)若取M＝0.4kg，改變m的值，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，以下m的取值最不合適的一個(gè)是________。A．m＝5g B.m＝15gC．m＝40g D.m＝400g(2)在此實(shí)驗(yàn)中，需要測(cè)得每一個(gè)牽引力對(duì)應(yīng)的加速度，其中求得的加速度a的表達(dá)式為_(kāi)_____________(用Δt1、Δt2、d、x表示)。(3)為了減少實(shí)驗(yàn)誤差，可以采取的措施是________。A．適當(dāng)增大擋光片寬度dB．適當(dāng)減小擋光片寬度dC．滑塊釋放時(shí)應(yīng)盡量靠近光電門(mén)G1D．適當(dāng)增大滑塊釋放點(diǎn)與光電門(mén)G1間的距離答案(1)D(2)a＝eq\f(d2,2x)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,Δt22)－\f(1,Δt12)))(3)BD解析(1)本實(shí)驗(yàn)無(wú)法精確測(cè)量細(xì)繩的拉力以得到滑行器所受的合力，則需要用砝碼的重力近似替代，而條件是要求m?M，故D項(xiàng)的m＝400g最不滿(mǎn)足近似的條件，故選D。(2)由光電門(mén)測(cè)速度原理可得滑行器通過(guò)兩個(gè)光電門(mén)時(shí)的瞬時(shí)速度為v1＝eq\f(d,Δt1)，v2＝eq\f(d,Δt2)，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1)＝2ax，聯(lián)立可得a＝eq\f(d2,2x)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,Δt22)－\f(1,Δt12)))。(3)滑行器通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間越短，平均速度越能近似代替瞬時(shí)速度，則適當(dāng)減小擋光片寬度d，適當(dāng)增大釋放點(diǎn)與光電門(mén)G1間的距離，能減小產(chǎn)生的誤差，故A、C錯(cuò)誤，B、D正確。1．(2020·北京高考)在“探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，做如下探究：(1)為猜想加速度與質(zhì)量的關(guān)系，可利用圖1所示裝置進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。兩小車(chē)放在水平板上，前端通過(guò)鉤碼牽引，后端各系一條細(xì)線，用板擦把兩條細(xì)線按在桌上，使小車(chē)靜止。抬起板擦，小車(chē)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后按下板擦，小車(chē)同時(shí)停下。對(duì)比兩小車(chē)的位移，可知加速度與質(zhì)量大致成反比。關(guān)于實(shí)驗(yàn)條件，下列正確的是：________(選填選項(xiàng)前的字母)。A．小車(chē)質(zhì)量相同，鉤碼質(zhì)量不同B．小車(chē)質(zhì)量不同，鉤碼質(zhì)量相同C．小車(chē)質(zhì)量不同，鉤碼質(zhì)量不同(2)某同學(xué)為了定量驗(yàn)證(1)中得到的初步關(guān)系，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)并得到小車(chē)加速度a與質(zhì)量M的7組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，如下表所示。在圖2所示的坐標(biāo)紙上已經(jīng)描好了6組數(shù)據(jù)點(diǎn)，請(qǐng)將余下的一組數(shù)據(jù)描在坐標(biāo)紙上，并作出a-eq\f(1,M)圖像。次數(shù)1234567a/(m·s－2)0.620.560.480.400.320.240.15M/kg0.250.290.330.400.500.711.00(3)在探究加速度與力的關(guān)系實(shí)驗(yàn)之前，需要思考如何測(cè)“力”。請(qǐng)?jiān)趫D3中畫(huà)出小車(chē)受力的示意圖。為了簡(jiǎn)化“力”的測(cè)量，下列說(shuō)法正確的是：________(選填選項(xiàng)前的字母)。A．使小車(chē)沿傾角合適的斜面運(yùn)動(dòng)，小車(chē)受力可等效為只受繩的拉力B．若斜面傾角過(guò)大，小車(chē)所受合力將小于繩的拉力C．無(wú)論小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度多大，砂和桶的重力都等于繩的拉力D．讓小車(chē)的運(yùn)動(dòng)趨近于勻速運(yùn)動(dòng)，砂和桶的重力才近似等于繩的拉力答案(1)B(2)圖見(jiàn)解析圖甲(3)圖見(jiàn)解析圖乙A解析(1)為猜想加速度與質(zhì)量的關(guān)系，必須控制小車(chē)所受拉力相同，而讓小車(chē)的質(zhì)量不同，所以鉤碼質(zhì)量相同，故B正確。(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)計(jì)算出eq\f(1,M)的值，然后描點(diǎn)。作圖時(shí)，應(yīng)畫(huà)一條平滑曲線，使曲線過(guò)盡量多的點(diǎn)，不能落在線上的點(diǎn)應(yīng)大致均勻分布在線的兩側(cè)。a-eq\f(1,M)圖像如圖甲所示。(3)小車(chē)受力示意圖如圖乙所示。使小車(chē)沿傾角合適的斜面運(yùn)動(dòng)，此時(shí)小車(chē)所受重力沿斜面的分力大小剛好等于小車(chē)所受的摩擦力大小，則小車(chē)所受的合力可等效為只受繩的拉力，故A正確；若斜面傾角過(guò)大，則小車(chē)的重力沿斜面的分力大于摩擦力，小車(chē)所受合力將大于繩的拉力，故B錯(cuò)誤；由牛頓第二定律可知，只要小車(chē)加速運(yùn)動(dòng)，砂和桶的重力就大于繩的拉力，故C錯(cuò)誤；除讓小車(chē)的運(yùn)動(dòng)趨近于勻速運(yùn)動(dòng)外，當(dāng)小車(chē)的質(zhì)量遠(yuǎn)大于砂和桶的質(zhì)量時(shí)，砂和桶的重力也近似等于繩的拉力，故D錯(cuò)誤。2．(2020·浙江7月選考)做“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)時(shí)，圖甲是教材中的實(shí)驗(yàn)方案；圖乙是拓展方案，其實(shí)驗(yàn)操作步驟如下：(ⅰ)掛上托盤(pán)和砝碼，改變木板的傾角，使質(zhì)量為M的小車(chē)拖著紙帶沿木板勻速下滑；(ⅱ)取下托盤(pán)和砝碼，測(cè)出其總質(zhì)量為m，讓小車(chē)沿木板下滑，測(cè)出加速度a；(ⅲ)改變砝碼質(zhì)量和木板傾角，多次測(cè)量，通過(guò)作圖可得到a-F的關(guān)系。①實(shí)驗(yàn)獲得如圖所示的紙帶，計(jì)數(shù)點(diǎn)a、b、c、d、e、f間均有四個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，則在打d點(diǎn)時(shí)小車(chē)的速度大小vd＝________m/s(保留兩位有效數(shù)字)；②需要滿(mǎn)足條件M?m的方案是________(選填“甲”“乙”或“甲和乙”)；在作a-F圖象時(shí)，把mg作為F值的是________(選填“甲”“乙”或“甲和乙”)。答案①0.19②甲甲和乙解析①勻加速直線運(yùn)動(dòng)中，一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，則在打d點(diǎn)時(shí)小車(chē)的速度大小vd＝eq\f(xce,2T)＝eq\f(36.10－32.40×10－2,2×0.1)m/s＝0.19m/s。②在圖甲的實(shí)驗(yàn)方案中，平衡摩擦力后，由牛頓第二定律得：mg－F＝ma，F(xiàn)＝Ma，聯(lián)立可得繩子對(duì)小車(chē)的拉力F＝Ma＝eq\f(M,m＋M)·mg，當(dāng)M?m時(shí)，F(xiàn)≈mg，故甲需要滿(mǎn)足M?m。在圖乙的實(shí)驗(yàn)方案中，掛上托盤(pán)和砝碼，小車(chē)勻速下滑，設(shè)木板的傾角為θ，木板和紙帶對(duì)小車(chē)的阻力總和為f，則有Mgsinθ＝f＋mg；取下托盤(pán)和砝碼，小車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律可得：Mgsinθ－f＝Ma，即mg＝Ma，故乙不需要滿(mǎn)足M?m。由以上分析可知，在作a-F圖象時(shí)，甲和乙均把mg作為F值。3．(2020·貴州省銅仁市高三適應(yīng)性考試)如圖1所示，一根伸長(zhǎng)可忽略的輕繩跨過(guò)輕質(zhì)定滑輪，兩個(gè)質(zhì)量相等的砝碼盤(pán)分別系于繩的兩端。甲、乙兩位同學(xué)利用該裝置探究系統(tǒng)加速度與其所受合力的關(guān)系。共有9個(gè)質(zhì)量均為m的砝碼供實(shí)驗(yàn)時(shí)使用。請(qǐng)回答下列問(wèn)題：(1)實(shí)驗(yàn)中，甲將左盤(pán)拉至恰好與地面接觸，乙把5個(gè)砝碼放在右盤(pán)中，4個(gè)砝碼放在左盤(pán)中。系統(tǒng)穩(wěn)定后，甲由靜止釋放左盤(pán)。(2)若要從(1)的操作中獲取計(jì)算系統(tǒng)加速度大小的數(shù)據(jù)，下列器材中必須使用的是________(填正確答案標(biāo)號(hào))。A．米尺 B.停表C．天平 D.彈簧測(cè)力計(jì)(3)請(qǐng)說(shuō)明用(2)中選擇的器材要測(cè)量本實(shí)驗(yàn)中的必要物理量是__________________________________________________________________________________________________________________________________________。(4)由(3)中測(cè)量得到的物理量的數(shù)據(jù)，根據(jù)公式________(用所測(cè)量物理量的符號(hào)表示)，可以計(jì)算岀系統(tǒng)加速度的大小a。(5)依次把左盤(pán)中的砝碼逐個(gè)移到右盤(pán)中，重復(fù)(1)(3)(4)。由以上操作，獲得系統(tǒng)在受不同合力作用下加速度的大小，記錄的數(shù)據(jù)如下表，請(qǐng)利用表中數(shù)據(jù)在圖2上描點(diǎn)并作出a-F圖像。實(shí)驗(yàn)次數(shù)12345合力F(mg)13579加速度a(m·s－2)0.200.600.991.381.80(6)從作出的a-F圖像能得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)論是：____________________________________________________________________________________________________________________________________________。答案(2)AB(3)釋放前，用米尺測(cè)量右盤(pán)離地面的高度h，用停表記錄右盤(pán)下落至地面的時(shí)間t(4)h＝eq\f(1,2)at2(5)圖見(jiàn)解析(6)系統(tǒng)質(zhì)量一定時(shí)，其加速度與所受合力成正比解析(2)(3)(4)根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知，砝碼盤(pán)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由公式h＝eq\f(1,2)at2可知，要計(jì)算系統(tǒng)加速度的大小，應(yīng)用米尺測(cè)量釋放前右盤(pán)離地面的高度h，用停表記錄右盤(pán)下落至地面的時(shí)間t。(5)根據(jù)表格數(shù)據(jù)描點(diǎn)作圖如圖。(6)由圖像可知，a-F圖像為經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條傾斜直線，說(shuō)明系統(tǒng)質(zhì)量不變時(shí)，其加速度與所受合力成正比。4．(2020·陜西省咸陽(yáng)市高三下學(xué)期3月二模)現(xiàn)要用圖甲所示的裝置來(lái)探究“加速度與物體質(zhì)量之間的關(guān)系”，實(shí)驗(yàn)時(shí)忽略小車(chē)所受導(dǎo)軌對(duì)它的摩擦力，在傾斜導(dǎo)軌的B2點(diǎn)處有一時(shí)間傳感器，能記錄小車(chē)從傾斜導(dǎo)軌B1點(diǎn)下滑到B2點(diǎn)的時(shí)間。實(shí)驗(yàn)步驟如下。完成下述步驟中所缺少的內(nèi)容。①按圖甲安裝好實(shí)驗(yàn)器材，用刻度尺測(cè)出B1到B2之間的距離s；②將小車(chē)置于B1處并用彈簧測(cè)力計(jì)沿導(dǎo)軌向上拉著小車(chē)保持靜止，讀出此時(shí)的拉力F；③讓小車(chē)自B1處?kù)o止釋放，小車(chē)通過(guò)B2后，記下時(shí)間傳感器測(cè)得小車(chē)從B1運(yùn)動(dòng)到B2的時(shí)間t；④再將小車(chē)置于B1處，往小車(chē)中增加鉤碼，設(shè)所加鉤碼總質(zhì)量為m。為保持小車(chē)與鉤碼的合力F不變，可采用如下方法：用彈簧測(cè)力計(jì)沿著導(dǎo)軌拉著小車(chē)靜止，旋轉(zhuǎn)調(diào)節(jié)導(dǎo)軌傾角的旋鈕使導(dǎo)軌__________________，直到彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為_(kāi)_______為止。然后重復(fù)步驟③；⑤多次往小車(chē)中增加鉤碼，然后重復(fù)步驟④；⑥利用實(shí)驗(yàn)中所測(cè)得的數(shù)據(jù)作出了如圖乙所示的m-t2圖像，本實(shí)驗(yàn)中測(cè)得B1與B2之間的距離s＝1.50m，那