新課標(biāo)-最新人教版七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試模擬試題及答案解析-經(jīng)典試題

學(xué)而不思罔，思而不則殆。七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：每小題3分．1．在﹣，，2，這個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．2

B．﹣C0D．12．2014年3月5日李克強(qiáng)總理在政府工作報(bào)告中指出2013年國城鎮(zhèn)新增就業(yè)人數(shù)約13100000人，創(chuàng)歷史新高，將數(shù)字13100000用學(xué)記數(shù)法表示為（）A．13.1×

6

B．×

7

C1.31×8

D．0.131×83．下列計(jì)算正確的是（）A．2a+3b=5abC．2a﹣a=﹣2

B．3+a25D．4a2﹣2b=ab4．已知關(guān)于x的程2x+2m=5的是x=2，則m的為（）A．

B．﹣C．．﹣5．若|x|+（y+2）=0，則（xy2015的為（）A．

B．﹣

C﹣2015D．20156．在下面四個(gè)幾何體中，從左看、從上面看分別得到的平面圖形是長方形、圓，這個(gè)幾何體是（）A．B．C．．7．如圖，將一個(gè)直角三角形板AOB的點(diǎn)O放在線CD上∠°，則∠等（）學(xué)而不思罔，思而不則殆。A．155°

B．145°

C65°

D．°8．在某文具店，一支鉛筆的售1.2元一支圓珠筆的售價(jià)2元該店在新年之際舉行文具惠銷售活動按價(jià)打8折售筆按原價(jià)打9出售兩種筆共賣出60支金87元該鉛筆賣出x支則可得的一元一次方程為（）A．0.8××（﹣）C．0.9××（60+x）

B．0.8××（60+x=87D．0.9××（﹣）9．如圖，四個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)M，，若點(diǎn)N表的有理數(shù)互為相反數(shù)，則圖中表示絕對值最小的數(shù)的點(diǎn)是（）A．M

B．點(diǎn)NC．點(diǎn)PD．點(diǎn)Q10．小明制作了一個(gè)正方體包裝，他在這個(gè)正方體包裝盒的上面設(shè)計(jì)了一，在正方體的每個(gè)表面都畫了黑色粗線，如圖所示在下列圖形中，是這個(gè)正方體包裝盒的表面展開圖的是（A．B．C．．二、填空題：第11-14題小題3分第15-18題小題3．11．﹣的倒數(shù)是．學(xué)而不思罔，思而不則殆。．與n的方子示為．．若∠°30∠的角于．．已知多項(xiàng)式x+2y的值是3，多項(xiàng)式x2+2y+4的是．．寫出一個(gè)含字母x、y的次單項(xiàng)式示只要寫出一個(gè)即可）．如圖，已知線段AB=10cm，C是段AB一點(diǎn)，是段AC中點(diǎn)E是段BC的中點(diǎn)，則DE的長是．17．如圖，把一個(gè)圓平均分為若份，然后把它們?nèi)考糸_，拼成一個(gè)近似的平行四邊形，若這個(gè)平行四邊形的周長比圓的周長增加了4cm，這個(gè)圓的半是cm，拼成的平行四邊的面積是．18．觀察下列等式：×231=132××341=143×23×473=374×62×286=682×…在上面的等式中，等式兩邊的豎直分別是對稱的，且每個(gè)等式中組成兩位數(shù)與三位數(shù)的數(shù)字之具有相同規(guī)律，我們稱這類等式對等（）據(jù)以上各等式反映的規(guī)律，使下面等式成對稱等式52××；（）這類等式左邊的兩位數(shù)中，個(gè)位數(shù)字為a，位字為b且2≤≤則用含a，的子表示這類對稱等律是．學(xué)而不思罔，思而不則殆。三、計(jì)算題：每小題4分，共16分．30﹣11+（10）（﹣123）×﹣）÷﹣）21．[1﹣10.5×）×10+（﹣3）]．22．×﹣

）﹣×）+（﹣）×．四、先化簡，再求值：23．（3ab﹣b）﹣（2﹣中a=﹣，b=4．五、解方程或方程組：每小題5，共10分24．

=1﹣．25．

．六、解答題：本題5分．26．如圖，∠∠°，點(diǎn)D在線段AB，點(diǎn)在段AC上，DF平分∠DF與BC交于點(diǎn)F（）題意補(bǔ)全圖形；（）∠∠°求證：∠∠．證明：∵∠A+∠°，∠∠°∴由又∵學(xué)而不思罔，思而不則殆?！唷螧DF=∠（由∴∠A=∠．七、列方程過方程組解應(yīng)用題：本題5分27．電子商務(wù)的快遞發(fā)展逐步改了人們的購物方式，網(wǎng)購已悄然進(jìn)入千家萬戶，李阿姨在某網(wǎng)店買了甲、乙兩件商品，已知甲商品的價(jià)格比乙商品價(jià)格2多108元，乙商品的價(jià)格比甲、乙兩件商品總價(jià)的少3元問甲、乙兩件商的價(jià)格各多少元？八、解答題：本題8分．28．已知ABC三點(diǎn)在同一條數(shù)軸上．若點(diǎn)AB表示的數(shù)分別為﹣，，BC=AB則點(diǎn)C表的數(shù)是；點(diǎn)A，B表的分別為，，mn．若AC﹣，點(diǎn)C表示的數(shù)（用含mn式子表示點(diǎn)D是條數(shù)軸上的一個(gè)動點(diǎn)且點(diǎn)在A的側(cè)（不與點(diǎn)B重合，BC=BD求線段的（用含，的式子表示一、填空題：第1題5分第2題2．29．1883年德國數(shù)學(xué)家格奧康托爾引入位于一條線段上的一些點(diǎn)的集合，它的做法如下：取一條長度為1的段，將它三分，去掉中間一段，余下兩條線段，達(dá)到1階；將剩下的條線段再分別三等分，各去掉中間一段，余下四條線段，達(dá)到2階段；再將剩四條線段，分別三等，分別去掉中間一段，余下八條線段，達(dá)到3階…；這樣的操作一直繼續(xù)下去，在不斷分割舍過程中，所形成的線段數(shù)目越來越多，把這種分形，稱作康托爾點(diǎn)集，如圖是康托爾點(diǎn)集的最初幾階段，學(xué)而不思罔，思而不則殆。當(dāng)達(dá)到第5個(gè)段時(shí)，余下的線的長度之和為；當(dāng)達(dá)到n個(gè)階段時(shí)n為整下線的長度之和為．30．如圖，足球的表面是由若干皮和白皮縫合而成的，其中黑皮為正五邊形，白皮為正六邊形，已知黑皮和白皮共有塊每塊黑周圍有5塊皮，每塊白皮周圍有3塊皮，設(shè)縫制這樣一個(gè)足球需要x塊皮y塊皮，那么根據(jù)題意列出的方程組是．二、解答題：共4分31）圖1，是段BC的中點(diǎn)，三角形ABC面積與三角形ABD的積比為；（）圖2，將網(wǎng)絡(luò)圖中的梯ABCD分三個(gè)三角形，使它們的面積比是12：．32．設(shè)是理數(shù)，我們規(guī)定x+=

，﹣=

．例如：+=32）=0；3﹣=02=．解決如下問題：（）空）=1）=x+x=．（）別用一個(gè)含x|，的式子表示x+，x．學(xué)而不思罔，思而不則殆。七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：每小題3分．1．在﹣，，2，這個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．2

B．1C．D．1考點(diǎn)：有數(shù)大小比較．分析：根正數(shù)大于0，大負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)直接進(jìn)行比較大小，再找出最小的數(shù)．解答：解∵﹣＜＜1，∴的數(shù)是2．故選A．點(diǎn)評：此主要考查了有理數(shù)的比較大小，根據(jù)正數(shù)都大于，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，個(gè)負(fù)數(shù)絕對值大的反而小的原則解答．2．2014年3月5日李克強(qiáng)總理在政府工作報(bào)告中指出2013年國城鎮(zhèn)新增就業(yè)人數(shù)約13100000人，創(chuàng)歷史新高，將數(shù)字13100000用學(xué)記數(shù)法表示為（）A．13.1×

6

B．1.31×

7

C．×8

D．0.131×8考點(diǎn)：科記數(shù)法—表示較大數(shù)．分析：科記數(shù)法的表示形式為×n

的形式，其中1≤＜n為數(shù)．確n值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)小數(shù)點(diǎn)移動了多少位的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時(shí)n是數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)n負(fù)數(shù)．解答：解×7點(diǎn)評：此考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式a×為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的以n的．3．下列計(jì)算正確的是（）A．2a+3b=5abB．3+a2=a

n

的形式，其中1≤＜，C．2a﹣a=﹣2

學(xué)而不思罔，思而不則殆。D．2bab=ab考點(diǎn)：合同類項(xiàng)．分析：根同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)的法則解答即可．解答：解A.2a與3b不是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；．3與a2是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；．﹣﹣a=﹣，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.4aba2b=ab，故此項(xiàng)正確．故選：．點(diǎn)評：此考查了合并同類項(xiàng)的法則，解題的關(guān)鍵是：先判斷是否為同類項(xiàng)．4．已知關(guān)于x的程2x+2m=5的是x=2，則m的為（）A．

B．C．D．﹣考點(diǎn)：一一次方程的解．專題：計(jì)題．分析：把﹣代方程計(jì)算即可求出m的．解答：解把x=﹣2代方程得4+2m=5，解得：m=．故選C．點(diǎn)評：此考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．5．若|x|+（y+2）=0，則（xy2015的為（）A．

B．1

C．﹣D2015考點(diǎn)：非數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值．分析：根非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的，然后代入數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．解答：解由題意得，﹣=0，y+2=0，學(xué)而不思罔，思而不則殆。解得x=，y=2，所以）=[×﹣）2015=﹣1．故選B．點(diǎn)評：本考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．6．在下面四個(gè)幾何體中，從左看、從上面看分別得到的平面圖形是長方形、圓，這個(gè)幾何體是（）A．B．CD．考點(diǎn)：由視圖判斷幾何體．分析：由意可知：從左面看得到的平面圖形是長方形是柱體，從上面看得到的平面圖形是圓是圓柱或圓錐，綜合得出這個(gè)幾何體為圓柱，由此選擇答案即可．解答：解從左面看得到的平面圖形是長方形是柱體，符合條件的有、D從上面看得到的平面圖形是圓的是圓柱或圓錐，符合條件的、，綜上所知這個(gè)幾何體是圓柱．故選：．點(diǎn)評：此考查由三視圖判定幾何體，掌握幾何體的特征是正確選擇的關(guān)鍵．7．如圖，將一個(gè)直角三角形板AOB的點(diǎn)O放在線CD上∠°，則∠等（）A．155°

B．°

C．°

D．°考點(diǎn)：余和補(bǔ)角．分析：根平角定義可得∠∠°，根據(jù)余角定義進(jìn)行計(jì)算即可．解答：解∵AOB=90°，∴∠∠°，∴∠BOD=90﹣35°=55，學(xué)而不思罔，思而不則殆。故選：．點(diǎn)評：此主要考查了余角鍵是掌握如果兩個(gè)角的和等于90直角兩角互為余角其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角．8．在某文具店，一支鉛筆的售1.2元一支圓珠筆的售價(jià)2元該店在新年之際舉行文具惠銷售活動按價(jià)打8折售筆按原價(jià)打9出售兩種筆共賣出60支金87元該鉛筆賣出x支則可得的一元一次方程為（）A．0.8××（﹣）C．0.9××（60+x）

B．×1.2x+0.9×（）=87D．0.9××60﹣）=87考點(diǎn)：由際問題抽象出一元一次方程．分析：設(shè)鉛筆賣出x，則圓珠筆賣出（60﹣），根據(jù)兩種筆共出87元列方程即可．解答：解設(shè)該鉛筆賣出x支，則圓珠筆賣出60﹣），由題意得，0.8××60﹣）=87．故選A．點(diǎn)評：本考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適等量關(guān)系，列方程．9．如圖，四個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)M，，若點(diǎn)N表的有理數(shù)互為相反數(shù)，則圖中表示絕對值最小的數(shù)的點(diǎn)是（）A．M

B．NC點(diǎn)PD點(diǎn)Q考點(diǎn)：有數(shù)大小比較．分析：先據(jù)相反數(shù)確定原點(diǎn)的位置，再根據(jù)點(diǎn)的位置確定絕對值最小的數(shù)即可．解答：解∵，表的有理數(shù)互為相反數(shù)，∴的位置大約在O，∴值最小的數(shù)的點(diǎn)是P點(diǎn)故選C．學(xué)而不思罔，思而不則殆。點(diǎn)評：本考查了數(shù)軸，相反數(shù)，絕對值，有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是找出原的位置，注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用．10．小明制作了一個(gè)正方體包裝，他在這個(gè)正方體包裝盒的上面設(shè)計(jì)了一，在正方體的每個(gè)表面都畫了黑色粗線，如圖所示在下列圖形中，是這個(gè)正方體包裝盒的表面展開圖的是（A．B．CD．考點(diǎn)：幾體的展開圖．分析：根的置，根據(jù)正方體展開圖的特征即可求解．解答：解根據(jù)正方體展開圖的特征可知，這個(gè)正方體包裝盒的表面展開圖是

．故選：．點(diǎn)評：考了幾何體的展開圖，從實(shí)物出發(fā)，結(jié)合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結(jié)立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類問題的關(guān)鍵．二、填空題：第11-14題小題3分第15-18題小題3．11．﹣的倒數(shù)是

．考點(diǎn)：倒．分析：根倒數(shù)的定義，直接解答即可．解答：解∵

=1，學(xué)而不思罔，思而不則殆?！嗟臄?shù)是﹣．點(diǎn)評：主考查倒數(shù)的概念及性質(zhì)倒數(shù)的定義若個(gè)數(shù)的乘積是1我就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．12．與n的方子示為mn．考點(diǎn)：列數(shù)式．分析：根題意利用兩數(shù)平方后再相減得出即可．解答：解由題意可得：m﹣．故答案為：m﹣．點(diǎn)評：此主要考查了列代數(shù)式，正確把握關(guān)鍵術(shù)語是解題關(guān)鍵．13．若∠°30∠補(bǔ)角等于°考點(diǎn)：余和補(bǔ)角；度分秒的換算．分析：根補(bǔ)角定義：如果兩個(gè)角的和等于180°平角說兩個(gè)角互為補(bǔ)角可得答案．解答：解∵A=45°30∴∠的補(bǔ)=°﹣4530°6030°30故答案為：134°點(diǎn)評：此主要考查了補(bǔ)角，關(guān)鍵是掌握補(bǔ)角定義．14．已知多項(xiàng)式x+2y的是3，多項(xiàng)式x2+2y+4的是．考點(diǎn)：代式求值．專題：計(jì)題．分析：把知多項(xiàng)式的值代入計(jì)算即可求出值．解答：解∵，∴3+4=7故答案為：．點(diǎn)評：此考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．學(xué)而不思罔，思而不則殆。15．寫出一個(gè)含字母xy的次單項(xiàng)式答案不唯一，例如xy，

xy等：要寫出一個(gè)即可）考點(diǎn)：單式．專題：開型．分析：只根據(jù)單項(xiàng)式的定義寫出此類單項(xiàng)式即可，例如yx（案不惟一解答：解只要寫出的單項(xiàng)式只含有兩個(gè)字母x、，且未知數(shù)的指數(shù)和為3即．故答案為：2y，

xy（案不唯一點(diǎn)評：本考查的是單項(xiàng)式的定義及單項(xiàng)式的次數(shù)，屬開放性題目，答案不唯一．16．如圖，已知線段AB=10cm，C是段AB上點(diǎn)D是段AC的中點(diǎn)E是段BC的中點(diǎn)，則DE的長是5cm考點(diǎn)：兩間的距離．分析：根線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得CDCE的，根據(jù)線段的和差，可得答案．解答：解由D是段AC的中點(diǎn)E是段的點(diǎn)，得DC=，BC．由線段的和差，得DC+CE=BC=AB=5故答案為：．點(diǎn)評：本考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了線段中點(diǎn)的性質(zhì)得出CDCE的長，又利用線段的和差得出答案．17．如圖，把一個(gè)圓平均分為若份，然后把它們?nèi)考糸_，拼成一個(gè)近似的平行四邊形，若這個(gè)平行四邊形的周長比圓的周長增加了4cm，這個(gè)圓的半是2cm，成的平行四邊形的面積是4．學(xué)而不思罔，思而不則殆?？键c(diǎn)：列數(shù)式．分析：把沿著它的半徑平均分成若干份，然后把它拼成一個(gè)近似的長方形，這個(gè)長方形的周比圓的周長多增加圓半徑的2倍因用增加的周長4厘米除以即可求出圓的半徑，然后根據(jù)圓的長和面積公式進(jìn)行計(jì)算即可．解答：解圓的半徑是：4÷（米圓的面積是：π×

2=4方厘米故答案為：，點(diǎn)評：此考查列代數(shù)式，關(guān)鍵是明確拼成后的長方形的周長比圓的周長增加了圓半徑的倍先求出圓的半徑．18．觀察下列等式：×231=132××341=143×23×473=374×62×286=682×…在上面的等式中，等式兩邊的豎直分別是對稱的，且每個(gè)等式中組成兩位數(shù)與三位數(shù)的數(shù)字之具有相同規(guī)律，我們稱這類等式對等（）據(jù)以上各等式反映的規(guī)律，使下面等式成對稱等式52×275=572×；（）這類等式左邊的兩位數(shù)中，個(gè)位數(shù)字為a，位字為b且2≤≤則用含a，的子表示這類對稱等律是10b+a）（）（10a+b[100b+10（a+b）．考點(diǎn)：規(guī)型：數(shù)字的變化類．分析：（）察等式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，等式的左邊：兩位數(shù)所乘的數(shù)是這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字變百位數(shù)字，十位數(shù)字變?yōu)閭€(gè)位數(shù)字，兩個(gè)數(shù)字的和放在十位；等式的右邊：三位數(shù)與左邊的三位數(shù)百位與個(gè)位數(shù)字交換，兩位數(shù)與左邊的兩位數(shù)十位與個(gè)位數(shù)字交換然后相乘，根據(jù)此規(guī)律進(jìn)行填空即；（）照1）中對稱等式的方寫出，然后利用多項(xiàng)式的乘法進(jìn)行寫出即可．學(xué)而不思罔，思而不則殆。解答：解∵，∴的三位數(shù)是275，右邊的三位數(shù)是，∴××，（）邊的兩位數(shù)是，三位數(shù)是100a+10（a+b+b右邊的兩位數(shù)是10a+b，三位數(shù)是100b+10（）；對等）[100a+10（）+b]=10a+b[100b+10（a+b）+a]故答案為：275，10b+a）（a+b）+b]=10a+b[100b+10（a+b）+a]點(diǎn)評：本是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，根據(jù)已知信息，理清利用左邊的兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)數(shù)字變化得到其它的三個(gè)數(shù)字是解題的關(guān)鍵．三、計(jì)算題：每小題4分，共16分19．30﹣（﹣10）（﹣12考點(diǎn)：有數(shù)的加減混合運(yùn)算．分析：首利用符號法則對式子進(jìn)行化簡，然后把正數(shù)、負(fù)數(shù)分別相加，然后把所得的結(jié)果相即可求解．解答：解原式=30﹣11﹣10+12=（30+12）（﹣11﹣10）=42+（﹣）=21．點(diǎn)評：本考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，容易出現(xiàn)的問題是符號錯(cuò)誤．203）×﹣）÷﹣）考點(diǎn)：有數(shù)的除法；有理數(shù)的乘法．分析：根有理數(shù)的除法，可轉(zhuǎn)化成有理數(shù)的乘法，根據(jù)有理數(shù)的乘法，可得答案．解答：解原式=（﹣3）×﹣）×﹣）=﹣××=﹣．點(diǎn)評：本考查了有理數(shù)的除法，利用了有理數(shù)的乘除法運(yùn)算，注意運(yùn)算符號．學(xué)而不思罔，思而不則殆。21．[1﹣10.5×）×10+（﹣3）]．考點(diǎn)：有數(shù)的混合運(yùn)算．專題：計(jì)題．分析：原先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果．解答：解原式=﹣1﹣×）×﹣10+9）﹣．點(diǎn)評：此考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22．×﹣

）﹣×）+（﹣）×．考點(diǎn)：有數(shù)的混合運(yùn)算．專題：計(jì)題．分析：原先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可．解答：解原式=﹣×

﹣×﹣）8×=﹣×+）=24+=﹣23．點(diǎn)評：此考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．四、先化簡，再求值：23．（3ab﹣b）﹣（2﹣中a=﹣，b=4．考點(diǎn)：整的加減—化簡求值專題：計(jì)題．分析：原去括號合并得到最簡結(jié)果嗎，把a(bǔ)與b的代入計(jì)算即可求出值．解答：解原式=6ab﹣﹣6ab+3ab=ab，當(dāng)﹣，b=4時(shí)原式﹣．點(diǎn)評：此考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．五、解方程或方程組：每小題5，共10分學(xué)而不思罔，思而不則殆。24．

=1﹣．考點(diǎn)：解元一次方程．專題：計(jì)題．分析：方去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把x系化，即可求出解．解答：解去分母得：﹣﹣，移項(xiàng)合并得：10x=9，解得：x=0.9．點(diǎn)評：此考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化，求出解．25．

．考點(diǎn)：解元一次方程組．專題：計(jì)題．分析：方組利用加減消元法求出解即可．解答：解，①②×得5x=20即x=4，把x=4代②：﹣，則方程組的解為．點(diǎn)評：此考查了解二元一次方程組用消元的思想元的方法有入消元法與加減消元法．六、解答題：本題5分．26．如圖，∠∠°，點(diǎn)D在線段AB，點(diǎn)在段AC上，DF平分∠DF與BC交于點(diǎn)F（）題意補(bǔ)全圖形；（）∠∠°求證：∠∠．證明：∵∠A+∠°，∠∠°∴∠A=∠（由：同角的余角相等）學(xué)而不思罔，思而不則殆。又∵平分∠．∴∠∠（由：角平分線定義）∴∠A=∠．考點(diǎn)：余和補(bǔ)角；角平分線的定義．專題：推填空題．分析：（）出DF平分∠；（）先根據(jù)∠∠°∠∠°可得∠∠，再根據(jù)DF平∠可∠∠，進(jìn)而可∠∠解答：（）：如圖所示：（）明∵A+∠°，∠∠°∴∠A=∠（角的余角相等又∵平分∠，∴∠BDF=∠（平分線定義∴∠A=∠．點(diǎn)評：此主要考查了角平分線的性質(zhì)，以及余角的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握等角的補(bǔ)角相等．等角余角相等．七、列方程過方程組解應(yīng)用題：本題5分學(xué)而不思罔，思而不則殆。27．電子商務(wù)的快遞發(fā)展逐步改了人們的購物方式，網(wǎng)購已悄然進(jìn)入千家萬戶，李阿姨在某網(wǎng)店買了甲、乙兩件商品，已知甲商品的價(jià)格比乙商品價(jià)格2多108元，乙商品的價(jià)格比甲、乙兩件商品總價(jià)的少3元問甲、乙兩件商的價(jià)格各多少元？考點(diǎn)：二一次方程組的應(yīng)用．分析：設(shè)商品的價(jià)格為x元商品的價(jià)格為y元甲商品的價(jià)格比乙商品價(jià)格的2倍108元乙商品的價(jià)格比甲、乙兩件商品總價(jià)的少3元等量關(guān)系建立方程組求出其解即可．解答：解設(shè)甲商品的價(jià)格為x，乙商品的價(jià)格為y元由題意，得，解得：．答：甲商品的價(jià)格為300元乙品的價(jià)格為96元點(diǎn)評：本考查了列二元一次方程組解實(shí)際問題的運(yùn)用，二元一次方程組的解法的運(yùn)用，解答甲商品的價(jià)格比乙商品價(jià)格的2倍108元乙商品的價(jià)格比甲、乙兩件商品總價(jià)的少3元立方程組是關(guān)鍵．八、解答題：本題8分．28．已知ABC三點(diǎn)在同一條數(shù)軸上．若點(diǎn)AB表示的數(shù)分別為﹣，，BC=AB則點(diǎn)C表的數(shù)是﹣或5；點(diǎn)A，B表的分別為，，mn．若AC﹣，點(diǎn)C表示的數(shù)（用含mn式子表示點(diǎn)D是條數(shù)軸上的一個(gè)動點(diǎn)且點(diǎn)在A的側(cè)（不與點(diǎn)B重合，BC=BD求線段的（用含，的式子表示考點(diǎn)：一一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸．分析：（）點(diǎn)C表的數(shù)是x．由BC=AB列方程x2|=×2+4方程即可；（）點(diǎn)C表的數(shù)是x．學(xué)而不思罔，思而不則殆。分兩種情況進(jìn)行討論ⅠC在B的右側(cè)時(shí)，如圖1所示，由AC﹣AB=2出方程x﹣）﹣（﹣），方程即ⅡC在A的側(cè)時(shí)，如圖2所，由AC﹣AB=2列方程m﹣x﹣（n﹣）=2，解方程即可；由AD=2AC可得點(diǎn)C在段AD上點(diǎn)C在A的左側(cè)．當(dāng)動點(diǎn)D在段AB上，無論C在何位置均不合題意當(dāng)點(diǎn)D在B的側(cè)時(shí)分三種討論進(jìn)行情況ⅠC在線段BD的長線上時(shí)，點(diǎn)C為線段的點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)C在段BD時(shí)，如圖3所，則﹣；Ⅱ點(diǎn)C在段AB上時(shí)，如圖4所，則AD=n﹣；Ⅲ當(dāng)C點(diǎn)A左時(shí)，不合題意．解答：解設(shè)點(diǎn)C表的數(shù)是x．∵AB表的數(shù)分別為4，2，且BC=AB，∴2|=×2+4解得﹣．故答案為﹣或5；（）點(diǎn)C表的數(shù)是x，由m＜n，得點(diǎn)A在B的側(cè)，AB=n﹣m．①由AC﹣，AC．分兩種情況：ⅠC在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，如圖1所，此時(shí)﹣m∵AB=2，∴）（﹣）=2，解得x=n+2∴C示的數(shù)是n+2；Ⅱ點(diǎn)在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，如圖2所，此時(shí)AC=m．∵AB=2，∴x）﹣n﹣）=2，解得x=2m﹣n﹣．∴C示的數(shù)是2m﹣．綜上，點(diǎn)C表的數(shù)是n+22mn﹣；②由AD=2AC可得點(diǎn)C在段上點(diǎn)C在點(diǎn)A的左側(cè)．當(dāng)動點(diǎn)D在段AB上時(shí)，無論C任何位置均不合題意；當(dāng)動點(diǎn)D在B的右側(cè)時(shí)，分三種情況：學(xué)而不思罔，思而不則殆。ⅠC在線段BD的長線上時(shí)，點(diǎn)C為線段AD中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)C在線段BD上，如圖3示，則AD=3n﹣；Ⅱ點(diǎn)在線段AB上時(shí)，如圖4所，則AD=n﹣；Ⅲ當(dāng)在點(diǎn)A側(cè)時(shí)，不合題意．綜上所述，線段AD的為3n﹣3m或n﹣m點(diǎn)評：本考查了一元一次方程的應(yīng)用軸題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．一、填空題：第1題5分第2題2．29．1883年德國數(shù)學(xué)家格奧康托爾引入位于一條線段上的一些點(diǎn)的集合，它的做法如下：取一條長度為1的段，將它三分，去掉中間一段，余下兩條線段，達(dá)到1階；將剩下的條線段再分別三等分，各去掉中間一段，余下四條線段，達(dá)到2階段；再將剩四條線段，分別三等，分別去掉中間一段，余下八條線段，達(dá)到3階…；這樣的操作一直繼續(xù)下去，在不斷分割舍過程中，所形成的線段數(shù)目越來越多，把這種分形，稱作康托爾點(diǎn)集，如圖是康托爾點(diǎn)集的最初幾階段，當(dāng)達(dá)到第5個(gè)段時(shí)，余下的線的長度之和為（；達(dá)到第n個(gè)段時(shí)n為整數(shù)下線段的長度之和為（）．學(xué)而不思罔，思而不則殆?？键c(diǎn)：規(guī)型：圖形的變化類．分析：根題意具體表示出前幾個(gè)式子，然后推而廣之發(fā)現(xiàn)規(guī)律．解答：解根據(jù)題意知：第一階段時(shí)，余下的線段的長度之和為，第二階段時(shí)，余下的線段的長度之和為×（），第三階段時(shí)，余下的線段的長度之和為××=（），…以此類推，第五個(gè)階段時(shí)，余下的線段的長度之和為（）5，當(dāng)達(dá)到第