數(shù)學(xué)建模-spss軟件應(yīng)用做回歸分析

一、簡(jiǎn)

一元線性回?

f(X)

b從而用以進(jìn)行預(yù)測(cè)或控制，達(dá)到指導(dǎo)生產(chǎn)活動(dòng)的目別當(dāng)1=0，y與x不存性關(guān)系。對(duì)回歸方程

0

1x

H0:

:1假設(shè)H

:

0 ，則回歸顯著，認(rèn)為y與x不顯著，yx的關(guān)系不能用一元線性回歸模型來(lái)描相關(guān)相關(guān)系數(shù)r2越接近1，說(shuō)明回歸方程越顯著F>F1-α（k，n-k-1）FpH0，F(xiàn)H0，回歸模型成立 OK鍵 P(1R2結(jié)果說(shuō)明——常用統(tǒng)計(jì)量

Ra

NPP為自變量個(gè)數(shù)，N為樣本數(shù)Model為回歸方程模型(不同方法對(duì)應(yīng)不同模型R為回歸方程的復(fù)相關(guān)系Rqua即2系數(shù)，用以判斷自變量對(duì)因變量的影響有多大，但這并不意味著越大越好——自變量增多時(shí)，2系數(shù)會(huì)增大，但模型的擬合度未必更好AdjustedRSquare即修正R2，為了盡可能確切地反映模Std.ErroroftheEstimate是估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤結(jié)果說(shuō)明——方差分析SumofSquares為回歸平方和（Regression）（Residual）、總平方和df為自由MeanFSig為大于F的概率，其值為 回歸系數(shù)為0的原結(jié)果說(shuō)明——回歸系數(shù)分析Model為回歸方程模UnstandardizedCoefficients為非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)，BStd.Error為系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)StandardizedCoefficients為標(biāo)準(zhǔn)化系t為t檢驗(yàn)，是偏回歸系數(shù)為0(和常數(shù)項(xiàng)為0)Sig.為偏回歸系數(shù)為0和常數(shù)項(xiàng)為0)的假設(shè)檢驗(yàn)的顯著性 X速度檢驗(yàn)X與Y之間是否存在顯著的線性關(guān)系（速度實(shí)例速度回歸方程

^殘差

FF117.081F0.01(1,8)R檢驗(yàn)說(shuō)明線性關(guān)系顯著對(duì)于多元線性回歸主要需研究如下幾個(gè)問(wèn)題?

x2

xm)

對(duì)經(jīng)驗(yàn)公式的可信度進(jìn)行判斷每個(gè)自變量xi(i=1m)對(duì)Y的影響是否顯利用經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行預(yù)報(bào)、控制及指導(dǎo)生經(jīng)驗(yàn)公式是否適合這組數(shù)二、多元線性回?

x2

xn)

參數(shù)估計(jì)方法——最小二乘H0:

bmi方差分析的主要思想是把y的總方差進(jìn)行分解in相關(guān)系r2越接1，說(shuō)明回歸方程越顯著n F>F1-α（k，n-k-1） H0，F(xiàn)越大，說(shuō)明回歸方程越顯著

F MSS MMS(ESS(mk EMS(多元線性回歸的方差分析方差來(lái)自由平方均Fp自變mpn-m-和逐步回歸——變量選擇問(wèn)在實(shí)際問(wèn)題中，影響因變量的因素（自變量）可不僅使用不便，且可能影響預(yù)測(cè)精度。如何選擇適當(dāng)?shù)淖兞?，建立最?yōu)的回歸方程呢？逐逐步篩選法向前引入法(最常用向后剔除法(BACKWARD)逐步回歸的基本思想和步驟開(kāi)對(duì)不在方開(kāi)對(duì)不在方程中的量考慮能否引入能對(duì)已在方程中的量考慮能否剔除能剔除變引入變篩選結(jié)否例2、大春糧食產(chǎn)量的預(yù)報(bào)模YY播種面積x1化肥用量x2降雨量x4數(shù)據(jù)如下表初步分析（作圖觀察按Graphs→Scatter→Simple順序展 將y選入YAxis，然后將其余變量逐個(gè)選入XAxis，回歸模型的建 實(shí)例：大春糧食產(chǎn)量按Statistics→Regression→Linear順序展 單擊OK按鈕執(zhí)結(jié)果分 回歸方程模除的自變量名剔除自變量的依常用統(tǒng)計(jì)由復(fù)相關(guān)系數(shù)0.982說(shuō)明該預(yù)報(bào)模型高度顯著，可用于該地區(qū)大春糧食產(chǎn)量的短期預(yù)報(bào)方差分析

F124.690

P0.003

回歸系數(shù)分回歸方程為

在汽油中加入兩種化學(xué)添加劑，觀察它們對(duì)汽車(chē)消耗1公升汽油所行里程的影響，共進(jìn)行9里程與兩種添加劑用量12之間數(shù)據(jù)如下：010120231001102213實(shí)例：里程添加P0.0010.01y15.64680.4139x1三、非線性回根據(jù)問(wèn)題根據(jù)問(wèn)題的專(zhuān)業(yè)知識(shí)或經(jīng)驗(yàn)確根據(jù)觀測(cè)數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖確常常選曲線類(lèi)型結(jié)合SPSS