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六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)一課一練-5.3圓的面積一、單選題1.π是(
)。A.
有限小數(shù)
B.
無限不循環(huán)小數(shù)
C.
無限循環(huán)小數(shù)2.大圓的半徑6cm,小圓的半徑3cm,大圓和小圓面積的比是(
)。A.
2:1
B.
4:1
C.
1:23.把一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大到3倍后,圓的面積變?yōu)樵瓉淼模?/p>
)倍。A.
3
B.
6
C.
9二、判斷題4.兩個(gè)大小不同的圓,它們的圓周率不同。5.如果正方形的周長(zhǎng)和圓的周長(zhǎng)相等,那么正方形面積一定小于圓面積。(
)。6.一個(gè)圓的直徑增加2厘米,面積增加12.56平方厘米。7.判斷對(duì)錯(cuò).如果一個(gè)正方形和一個(gè)圓的周長(zhǎng)相同,圓的面積更大.三、填空題8.圓的公式C=________=________,S=________9.已知圓的周長(zhǎng)C,求d=________,求r=________。10.大圓半徑和小圓直徑都是4厘米,小圓周長(zhǎng)是大圓周長(zhǎng)的________%,大圓面積是小圓面積的________倍。11.一個(gè)圓擴(kuò)大后,面積比原來多8倍,周長(zhǎng)比原來多50.24厘米,這個(gè)圓原來的面積是________平方厘米。四、解答題12.計(jì)算陰影部分的面積13.在下面方框中畫出一個(gè)與左邊形狀一樣的圖形,如果這個(gè)大圓的直徑是4cm,那么圖中陰影部分的面積是多少平方厘米?五、綜合題14.看圖填空。(1)大圓的半徑是________
cm,直徑是________
cm;小圓的半徑是________
cm,直徑是________
cm;
(2)整個(gè)圖形的周長(zhǎng)是________;面積是________。
六、應(yīng)用題15.一個(gè)圓形花壇的周長(zhǎng)是31.4米(如圖),在它的外圍鋪一條2米寬的環(huán)形小路(陰影部分),這條小路的面積是多少平方米?
參考答案一、單選題1.【答案】B【解析】【解答】解:π是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。
故答案為:B?!痉治觥喀惺菆A的周長(zhǎng)與直徑的比率,π是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。2.【答案】B【解析】【解答】解:大圓的面積:3.14×62=113.04平方厘米,3.14×32=28.26平方厘米,113.04:28.26=4:1。
故答案為:B?!痉治觥繄A的面積:S=πr2。π在計(jì)算中一般取值3.14。
比的基本性質(zhì):比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)(0除外),比值不變。3.【答案】C【解析】【解答】3x3=9
故答案為;C【分析】圓的面積=圓周率x半徑的平方,當(dāng)圓的半徑擴(kuò)大到原來的3倍后,半徑的平方就會(huì)擴(kuò)大到原來的9倍,因此,圓的面積也會(huì)變?yōu)樵瓉淼?倍。二、判斷題4.【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】解:兩個(gè)大小不同的圓,它們的圓周率相同。原題說法錯(cuò)誤。
故答案為:錯(cuò)誤【分析】圓周率是周長(zhǎng)與直徑的比率,圓周率是一個(gè)固定的數(shù)值,圓周率是不變的。5.【答案】正確【解析】【解答】如果正方形的周長(zhǎng)和圓的周長(zhǎng)相等,那么正方形面積一定小于圓面積,說法正確。
故答案為:正確?!痉治觥恐荛L(zhǎng)相等的正方形、圓、長(zhǎng)方形,圓面積最大。6.【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】解:設(shè)原來圓的直徑是2厘米,2+2=4(厘米),2÷2=1(厘米),4÷2=2(厘米)
3.14×22-3.14×12
=12.56-3.14
=9.42(平方厘米)
原題說法錯(cuò)誤。
故答案為:錯(cuò)誤【分析】面積增加的大小與原來圓的直徑長(zhǎng)度和直徑增加的長(zhǎng)度都有關(guān)系,不知道原來圓的直徑,就無法計(jì)算面積增加的大小。7.【答案】正確【解析】【解答】解:設(shè)周長(zhǎng)是c,則正方形的邊長(zhǎng)是:C÷4=
,圓的半徑是:C÷2π=;
則圓的面積為:π×()2=;
正方形的面積為:×=;
又因>,
所以圓的面積大,【分析】周長(zhǎng)相等的正方形和圓,圓的面積比正方形的面積大.可以通過舉例證明,設(shè)周長(zhǎng)是C,則正方形的邊長(zhǎng)是C÷4,圓的半徑是C÷2π;根據(jù)它們的面積公式求出它們的面積,進(jìn)行比較.
三、填空題8.【答案】2πr;πd;πr2【解析】【解答】解:圓的公式:C=2πr=πd,S=πr2
故答案為:2πr;πd;πr2【分析】圓的周長(zhǎng)是直徑的π倍,是半徑是2π倍,圓的面積是半徑的平方乘圓周率,用字母表示這些公式即可。9.【答案】C÷π;C÷π÷2【解析】【解答】解:d=C÷π,r=d÷2=C÷π÷2。
故答案為:C÷π;C÷π÷2?!痉治觥繄A的直徑:d=2r,圓的周長(zhǎng):C=πd=2πr。10.【答案】50%;4【解析】【解答】解:小圓周長(zhǎng)是大圓周長(zhǎng)的:(π×4)÷(π×4×2)=4π÷8π=50%;
大圓面積是小圓面積的:(π×42)÷[π×(4÷2)2]=16π÷4π=4。
故答案為:50%;4。
【分析】圓周長(zhǎng)公式:C=2πr=πd,圓面積公式:S=πr2;用小圓的周長(zhǎng)除以大圓周長(zhǎng)即可求出小圓周長(zhǎng)是大圓的百分之幾;用大圓面積除以小圓面積即可求出大圓面積是小圓面積的幾倍。11.【答案】50.24【解析】【解答】解:面積是原來的9倍,則指出是原來的3倍,原來的周長(zhǎng):50.24÷(3-1)=25.12(厘米);
原來的半徑:25.12÷3.14÷2=4(厘米),面積:3.14×42=50.24(平方厘米)。
故答案為:50.24。
【分析】圓周長(zhǎng)擴(kuò)大的倍數(shù)與半徑擴(kuò)大的倍數(shù)相等,圓面積擴(kuò)大的倍數(shù)是半徑擴(kuò)大倍數(shù)的平方倍。先判斷出擴(kuò)大后圓面積是原來的9倍,那么周長(zhǎng)就是原來的3倍,比原來多(3-1)倍,用周長(zhǎng)多的長(zhǎng)度除以多的倍數(shù)求出原來的周長(zhǎng);用原來的周長(zhǎng)除以3.14再除以2求出半徑,然后根據(jù)圓面積公式計(jì)算面積即可。四、解答題12.【答案】解:8÷2=4(cm)8×8-3.14×42
=8×8-3.14×16
=64-50.24
=13.76(cm2)
答:陰影部分的面積是13.76cm2.【解析】【分析】觀察圖形可知,陰影部分的面積=正方形的面積-空白圓的面積,正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng),圓的面積:S=πr2,據(jù)此列式解答.13.【答案】解:
(4÷2)2×3.14÷2=6.28(平方厘米)
答:圖中陰影部分的面積是6.28平方厘米?!窘馕觥俊痉治觥繌膱D中可以看出陰影部分的面積是整個(gè)圓的面積的一半,所以陰影部分的面積=大圓的半徑2×π,其中大圓的半徑=大圓的直徑÷2。五、綜合題14.【答案】(1)10;20;5;10
(2)62.8cm;157cm2【解析】【解答】(1)觀察圖可知,大圓的半徑是10cm,直徑是10×2=20cm;小圓的半徑是10÷2=5cm,直徑是10cm.
(2)整個(gè)圖形的周長(zhǎng)是:
3.14×10×2÷2+3.14×10
=31.4+31.4
=62.8(cm)
面積是:
3.14×102÷2
=3.14×100÷2
=314÷2
=157(cm2)
故答案為:(1)10,20,5,10;(2)62.8cm,157cm2.【分析】(1)根據(jù)圖意可知,大圓的半徑是10cm,直徑=半徑×2,據(jù)此列式計(jì)算,小圓的直徑是大圓的半徑,要求小圓的半徑,用直徑÷2=半徑;(2)要求整個(gè)圖形的周長(zhǎng),用大圓周長(zhǎng)的一半+小圓的周長(zhǎng),據(jù)此列式計(jì)算,要求這個(gè)圖形的面
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