六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)一課一練-5.3圓的面積 人教新版（含答案）

六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)一課一練-5.3圓的面積一、單選題1.π是（

）。A.

有限小數(shù)

B.

無(wú)限不循環(huán)小數(shù)

C.

無(wú)限循環(huán)小數(shù)2.大圓的半徑6cm，小圓的半徑3cm，大圓和小圓面積的比是（

）。A.

2：1

B.

4：1

C.

1：23.把一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大到3倍后，圓的面積變?yōu)樵瓉?lái)的（

）倍。A.

3

B.

6

C.

9二、判斷題4.兩個(gè)大小不同的圓，它們的圓周率不同。5.如果正方形的周長(zhǎng)和圓的周長(zhǎng)相等，那么正方形面積一定小于圓面積。（

）。6.一個(gè)圓的直徑增加2厘米，面積增加12.56平方厘米。7.判斷對(duì)錯(cuò)．如果一個(gè)正方形和一個(gè)圓的周長(zhǎng)相同，圓的面積更大．三、填空題8.圓的公式C=________=________，S＝________9.已知圓的周長(zhǎng)C，求d=________，求r=________。10.大圓半徑和小圓直徑都是4厘米，小圓周長(zhǎng)是大圓周長(zhǎng)的________%，大圓面積是小圓面積的________倍。11.一個(gè)圓擴(kuò)大后，面積比原來(lái)多8倍，周長(zhǎng)比原來(lái)多50.24厘米，這個(gè)圓原來(lái)的面積是________平方厘米。四、解答題12.計(jì)算陰影部分的面積13.在下面方框中畫(huà)出一個(gè)與左邊形狀一樣的圖形，如果這個(gè)大圓的直徑是4cm，那么圖中陰影部分的面積是多少平方厘米？五、綜合題14.看圖填空。（1）大圓的半徑是________

cm，直徑是________

cm；小圓的半徑是________

cm，直徑是________

cm；

（2）整個(gè)圖形的周長(zhǎng)是________；面積是________。

六、應(yīng)用題15.一個(gè)圓形花壇的周長(zhǎng)是31.4米(如圖)，在它的外圍鋪一條2米寬的環(huán)形小路(陰影部分)，這條小路的面積是多少平方米?

參考答案一、單選題1.【答案】B【解析】【解答】解：π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。

故答案為：B?！痉治觥喀惺菆A的周長(zhǎng)與直徑的比率，π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。2.【答案】B【解析】【解答】解：大圓的面積：3.14×62=113.04平方厘米，3.14×32=28.26平方厘米，113.04：28.26=4：1。

故答案為：B?！痉治觥繄A的面積：S=πr2。π在計(jì)算中一般取值3.14。

比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），比值不變。3.【答案】C【解析】【解答】3x3=9

故答案為;C【分析】圓的面積=圓周率x半徑的平方，當(dāng)圓的半徑擴(kuò)大到原來(lái)的3倍后，半徑的平方就會(huì)擴(kuò)大到原來(lái)的9倍，因此，圓的面積也會(huì)變?yōu)樵瓉?lái)的9倍。二、判斷題4.【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】解：兩個(gè)大小不同的圓，它們的圓周率相同。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤【分析】圓周率是周長(zhǎng)與直徑的比率，圓周率是一個(gè)固定的數(shù)值，圓周率是不變的。5.【答案】正確【解析】【解答】如果正方形的周長(zhǎng)和圓的周長(zhǎng)相等，那么正方形面積一定小于圓面積，說(shuō)法正確。

故答案為：正確。【分析】周長(zhǎng)相等的正方形、圓、長(zhǎng)方形，圓面積最大。6.【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】解：設(shè)原來(lái)圓的直徑是2厘米，2+2=4(厘米)，2÷2=1(厘米)，4÷2=2(厘米)

3.14×22-3.14×12

=12.56-3.14

=9.42(平方厘米)

原題說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤【分析】面積增加的大小與原來(lái)圓的直徑長(zhǎng)度和直徑增加的長(zhǎng)度都有關(guān)系，不知道原來(lái)圓的直徑，就無(wú)法計(jì)算面積增加的大小。7.【答案】正確【解析】【解答】解：設(shè)周長(zhǎng)是c，則正方形的邊長(zhǎng)是：C÷4=

，圓的半徑是：C÷2π=；

則圓的面積為：π×（）2=；

正方形的面積為：×=；

又因＞，

所以圓的面積大，【分析】周長(zhǎng)相等的正方形和圓，圓的面積比正方形的面積大．可以通過(guò)舉例證明，設(shè)周長(zhǎng)是C，則正方形的邊長(zhǎng)是C÷4，圓的半徑是C÷2π；根據(jù)它們的面積公式求出它們的面積，進(jìn)行比較．

三、填空題8.【答案】2πr；πd；πr2【解析】【解答】解：圓的公式：C=2πr=πd，S=πr2

故答案為：2πr；πd；πr2【分析】圓的周長(zhǎng)是直徑的π倍，是半徑是2π倍，圓的面積是半徑的平方乘圓周率，用字母表示這些公式即可。9.【答案】C÷π；C÷π÷2【解析】【解答】解：d=C÷π，r=d÷2=C÷π÷2。

故答案為：C÷π；C÷π÷2。【分析】圓的直徑：d=2r，圓的周長(zhǎng)：C=πd=2πr。10.【答案】50%；4【解析】【解答】解：小圓周長(zhǎng)是大圓周長(zhǎng)的：（π×4）÷（π×4×2）=4π÷8π=50%；

大圓面積是小圓面積的：（π×42）÷[π×（4÷2）2]=16π÷4π=4。

故答案為：50%；4。

【分析】圓周長(zhǎng)公式：C=2πr=πd，圓面積公式：S=πr2；用小圓的周長(zhǎng)除以大圓周長(zhǎng)即可求出小圓周長(zhǎng)是大圓的百分之幾；用大圓面積除以小圓面積即可求出大圓面積是小圓面積的幾倍。11.【答案】50.24【解析】【解答】解：面積是原來(lái)的9倍，則指出是原來(lái)的3倍，原來(lái)的周長(zhǎng)：50.24÷（3-1）=25.12（厘米）；

原來(lái)的半徑：25.12÷3.14÷2=4（厘米），面積：3.14×42=50.24（平方厘米）。

故答案為：50.24。

【分析】圓周長(zhǎng)擴(kuò)大的倍數(shù)與半徑擴(kuò)大的倍數(shù)相等，圓面積擴(kuò)大的倍數(shù)是半徑擴(kuò)大倍數(shù)的平方倍。先判斷出擴(kuò)大后圓面積是原來(lái)的9倍，那么周長(zhǎng)就是原來(lái)的3倍，比原來(lái)多（3-1）倍，用周長(zhǎng)多的長(zhǎng)度除以多的倍數(shù)求出原來(lái)的周長(zhǎng)；用原來(lái)的周長(zhǎng)除以3.14再除以2求出半徑，然后根據(jù)圓面積公式計(jì)算面積即可。四、解答題12.【答案】解：8÷2=4（cm）8×8-3.14×42

=8×8-3.14×16

=64-50.24

=13.76（cm2）

答：陰影部分的面積是13.76cm2.【解析】【分析】觀察圖形可知，陰影部分的面積=正方形的面積-空白圓的面積，正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，圓的面積：S=πr2，據(jù)此列式解答.13.【答案】解：

（4÷2）2×3.14÷2=6.28（平方厘米）

答：圖中陰影部分的面積是6.28平方厘米?！窘馕觥俊痉治觥繌膱D中可以看出陰影部分的面積是整個(gè)圓的面積的一半，所以陰影部分的面積=大圓的半徑2×π，其中大圓的半徑=大圓的直徑÷2。五、綜合題14.【答案】（1）10；20；5；10

（2）62.8cm；157cm2【解析】【解答】（1）觀察圖可知，大圓的半徑是10cm，直徑是10×2=20cm；小圓的半徑是10÷2=5cm，直徑是10cm.

（2）整個(gè)圖形的周長(zhǎng)是：

3.14×10×2÷2+3.14×10

=31.4+31.4

=62.8（cm）

面積是：

3.14×102÷2

=3.14×100÷2

=314÷2

=157（cm2）

故答案為：（1）10，20，5，10；（2）62.8cm，157cm2.【分析】（1）根據(jù)圖意可知，大圓的半徑是10cm，直徑=半徑×2，據(jù)此列式計(jì)算，小圓的直徑是大圓的半徑，要求小圓的半徑，用直徑÷2=半徑；（2）要求整個(gè)圖形的周長(zhǎng)，用大圓周長(zhǎng)的一半+小圓的周長(zhǎng)，據(jù)此列式計(jì)算，要求這個(gè)圖形的面