特殊的三角形與勾股定理

特殊的三角形與勾股定理特殊的三角形與勾股定理特殊的三角形與勾股定理資料僅供參考文件編號(hào)：2022年4月特殊的三角形與勾股定理版本號(hào)：A修改號(hào)：1頁(yè)次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：特殊的三角形與勾股定理本節(jié)課重要復(fù)習(xí)1、等腰三角形的性質(zhì)和判定，等邊三角形的性質(zhì)和判定。2、直角三角形的性質(zhì)和判定3、勾股定理及其逆定理4、線段的垂直平分線，角平分線的性質(zhì)定理及其逆定理一、知識(shí)掃描1、（2006，岳陽(yáng)）如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=30°，DE垂直平分AC，則∠BCD的度數(shù)為（）A、80°B、75°C、65°D、45°2、（2006，青島）如圖，P是正三角形，△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且PA=6，PB=8，PC=10，若將△PAC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到△P’AB，則點(diǎn)P與點(diǎn)P’之間的距離為，∠APB=3、如圖，折疊如圖所示的長(zhǎng)方形的邊AD，使點(diǎn)D疊在BC邊上的F處，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的長(zhǎng)。小結(jié)：二、重點(diǎn)剖析1、（2006，荊州市）如圖，直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格上，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（2、-1），則△ABC的面積為平方單位2、（2006，重慶市）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2，（1）求DC的長(zhǎng)（2）E是梯形內(nèi)一點(diǎn)，F(xiàn)是梯形外一點(diǎn)，且∠EDC=∠FBC，DE=BF，試判斷△ECF，并證明你的結(jié)論。三、實(shí)踐中考（一）完成《學(xué)在荊州》上P621、2、3；P634、6、7、9（二）1、（2006，河南省）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，E為底邊BC的中點(diǎn)，且DE∥AB，試判斷△ADE的形狀，并給出證明。2、如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，E為BC上一點(diǎn)，且AE⊥ED，若BC=12，DC=7，BE：EC=1：2，求AB的長(zhǎng)。特殊的三角形與勾股定理教案設(shè)計(jì)說(shuō)明一、內(nèi)容分析1、本節(jié)課主要復(fù)習(xí)：（1）等腰三角形的性質(zhì)和判定，等邊三角形的性質(zhì)和判定；（2）直角三角形的性質(zhì)和判定；（3）勾股定理及其逆定理；（4）線段垂直平分線，角平分線的性質(zhì)定理及其逆定理。2、各內(nèi)容的地位，在中考中的呈現(xiàn)形式及考查程度。本節(jié)知識(shí)的基礎(chǔ)性強(qiáng)，發(fā)展性強(qiáng)，滲透性強(qiáng)，它是整個(gè)初中幾何中最基礎(chǔ)的知識(shí)之一，在中考中常與四邊形的知識(shí)結(jié)合起來(lái)考查，以一道大題的形式呈現(xiàn)，中等難度，有時(shí)也可能放在平面直角坐標(biāo)系中考查，還可能以一道填空或選擇的形式出現(xiàn)。二、程序說(shuō)明本節(jié)課分為知識(shí)掃描，重點(diǎn)剖析，實(shí)踐中考三個(gè)環(huán)節(jié)。（一）知識(shí)掃描意在激發(fā)學(xué)生對(duì)知識(shí)的回憶，做到（1）起點(diǎn)低，圖形熟練，讓絕大部分同學(xué)都能參與，這三個(gè)問(wèn)題應(yīng)是我們教師在上新課時(shí)都講到過(guò)的和涉及到的，學(xué)生應(yīng)有印象，如有所遺忘，經(jīng)過(guò)和同學(xué)們的討論，應(yīng)該能弄清楚；（2）覆蓋了本節(jié)課的重要知識(shí)點(diǎn)，如第1題考查了等腰三角形的性質(zhì)和線段的垂直平分線的性質(zhì)（部分同學(xué)可能會(huì)運(yùn)用三角形全等的知識(shí)），第2題考查到了等邊三角形的性質(zhì)與判定，勾股定理的逆定理；（3）注重對(duì)學(xué)生基本數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的考查，如第2題涉及到圖形的旋轉(zhuǎn)，第3題涉及到圖形的折疊，但都不過(guò)是三角形全等而已。（二）重點(diǎn)剖析做到依課標(biāo)、瞄中考、突出重點(diǎn)。我認(rèn)為本節(jié)知識(shí)在中考中單獨(dú)考查的可能性不大，會(huì)與三角形、四邊形、相似形或坐標(biāo)等知識(shí)綜合起來(lái)進(jìn)行考查，因此第1題安排了一個(gè)坐標(biāo)網(wǎng)格型問(wèn)題，圖形清晰直觀，學(xué)生應(yīng)很快會(huì)得出結(jié)論，學(xué)生的方法可能會(huì)有多種，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解法的優(yōu)化；第2題第2問(wèn)題是一個(gè)結(jié)論探究性問(wèn)題，這是一個(gè)熱點(diǎn)題型。應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這一類(lèi)問(wèn)題進(jìn)行執(zhí)因索果的分析，同時(shí)，要注重解題格式的規(guī)范。線段的垂直平分線和角平分線是弱化的內(nèi)容，所以在這一板塊中沒(méi)有主次。（三）實(shí)踐中考考慮學(xué)生的實(shí)際情況，這