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初中幾何最值模型（最短路徑問題）大全PPA+PBABP即可。異側(cè)PPA+PBBB′P即可。同側(cè)P使得|PA-PB|ABP可。同側(cè)P使得|PA-PB|BP即可。異側(cè)A在角的內(nèi)容，在角的兩邊上分別取兩個(gè)點(diǎn)M，N使得△AMN的周長最A(yù)A′，A′′M，N即可。A，BP，QAP+PQ+QBABP，Q即可。A，BP，QAP+PQ+QBAA′BP，Q即可。A，BP，QAP+PQ+QB最小。分別作點(diǎn)A′B′即可。第(8)種情況常見的變形。ABPPBAP+PB最小。AABB，ABP即為所求。如圖所示，第(10)AA對(duì)稱點(diǎn)，再作垂線段即可。C，DCD長度等于定值a。如何確定點(diǎn)C，D的位置使得AC+BD最小。ACDBB′CD的位置。OBOCOA的最大值。BCMOM，AMA，M，O三點(diǎn)共線時(shí)，OA最大。(14)PPAP+OPsinθ最小。OP為邊，構(gòu)造∠POH=θAAH⊥OHP即可。阿波羅尼斯圓問題：如圖，⊙Or=1/3OA，如何在⊙OC使得1/3AC+BC最小。OADOD=1/3OCBD交⊙OC即可。

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