福建省南平市延平區(qū)2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測試試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．作答選擇題，必須用2B052B一、選擇題(每小題3分,共30分)若的三條邊長分別是abc且b2bc0則這個(gè)三角形（ ）形

等邊三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角下列長度的三條線段能組成三角形的是（ ）A．3，4，8如果分式

B．2，5，3的值為零，那么等于(

5 7C．，，52 2

D．5，5，10A． B． C． D．如圖，ABC 中，ACB沿著圖中的CD折疊BCD點(diǎn)B剛好落在邊AC上的點(diǎn)E處，則CDE的度數(shù)是（）A．65 B．70 C．75 D．80點(diǎn)P（3，）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）（3，4） （3，4） （3，） （3，4）x若使分式 有意義，則x的取值范圍是（ ）x3A．x3

B．xC．xD．x3“Iamagood這句話中，字母出現(xiàn)的頻率是( )2 1 1A．2A．a(chǎn)2

1a

B．15 C．18 D．11在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ）B．a(chǎn)2 C．a(chǎn)2 D．a(chǎn)2運(yùn)用乘法公式計(jì)算（x+3）2的結(jié)果是( )．x2+9 ．x2+9 ．2++9 ．2+x+91．某家具生產(chǎn)廠生產(chǎn)某種配套桌椅（一張桌子，兩把椅子，已知每塊板材可制作子1張或椅子4把，現(xiàn)計(jì)劃用120塊這種板材生產(chǎn)一批桌椅（不考慮板材的損耗，設(shè)用x塊板材做桌子，用y塊板材做椅子，則下列方程組正確的是（ ）xy120A．4x2y

xy120B．24xy

xy120C．x2C．

xy120D．2x4y二、填空題(每小題3分,共24分)如圖，在中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4C為圓心，CB長為1半徑作弧，交AB；再分別以點(diǎn)B和點(diǎn)D2BD的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)E，作射線CE交AB于點(diǎn)F，則AF的長為 ．中，AB＝AD，AC＝5，∠DAB＝∠DCB＝90°，則四邊ABCD的面積為 ．在學(xué)校文藝節(jié)文藝匯演中，甲、乙兩個(gè)舞蹈隊(duì)隊(duì)員的身高的方差分別是S2甲

1.5，S22.5，那么身高更整齊的（填“甲”或“乙”隊(duì)．乙14．計(jì)算：23×20.2＋77×20.2= ．AAC，1AB于點(diǎn)M，N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于2MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP，過點(diǎn)C作CD⊥AP于點(diǎn)D，連接DB，則△DAB的面積是 cm1．如圖∠1=12°∠2=4°若使∥則可將直線b繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 度.如圖，在Rt△，一條線段Q兩點(diǎn)分別在AC和過點(diǎn)A且垂直于AC的射線AX△ABC和△QPAAP= ．對于一次函數(shù)y=?2x+1，當(dāng)?2＜x＜3時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍是 三、解答題(共66分)1（10分ABCD的對角線ACBD相交于點(diǎn)OE,F在AC上，且AFCE．BEDF2（6分）計(jì)算：(1)xy2(xy)(xy)(2)6x3y2x2y24xy32xy3x2yyx2（6分）＝+6與x軸交于點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)BBxCAB＝BC．BC的解析式；PABQBCAP＝CQQ橫坐標(biāo)為，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（用含m的式子表示，不要求寫出自變量m的取值范圍；在（2）MyMP＝MQ，若∠BQM＝45°PQ的解析式．2（8分）如圖，四邊形ABCD中，AB=2，BC=1，CD=，AD=2，∠B=90證：∠A+∠C=180°.2（8分）如圖，在ABC中，ABAC，DAC是ABC的一個(gè)外角．實(shí)驗(yàn)與操作：根據(jù)要求進(jìn)行尺規(guī)作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母（保留作圖痕跡，不寫作法）作DACACFBCEAE,CF；在（1）和（2）的條件下，若BAE15，求B的度數(shù)．2（8分）某單位750名職工積極參加向貧困地區(qū)學(xué)校捐書活動，為了解職工的捐書30名職工作為樣本，對他們的捐書量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)45678本五類，分別用表示，根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖，由圖中給出的信息解答下列問題：補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；30名職工捐書本數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)；750名職工共捐書多少本．2（10分）如圖，已知A(，4，B－，1，C(，0．1 1 1 1 1 △ABCx軸對稱的△ABCA，B，C1 1 1 1 1 1 1 △ABC1 1 2（10分）已知，如圖，在ABCD中，延長DA到點(diǎn)，延長BC到點(diǎn)，使得AE＝CF，連接EF，分別交AB，CD于點(diǎn)M，N，連接DM，BN.求證：△AEM≌△CFN；BMDN是平行四邊形.參考答案3301、B【分析】根據(jù)非負(fù)性質(zhì)求出a,b,c的關(guān)系,即可判斷．【詳解】∵ab2bc0,∴a=b,b=c,∴a=b=c,∴△ABCB．【點(diǎn)睛】等邊三角形的判定系．、C【解析】選項(xiàng)A，3+4<8，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可知，不能夠組成三角形；選項(xiàng)57B，2+3=5，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可知，不能夠組成三角形；選項(xiàng)C2+2>5，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可知，能夠組成三角形；選項(xiàng)D，5+5=10，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可知，不能夠組成三角形；故選C.3、A【解析】根據(jù)分式值為零的條件（分母不等于零，分子等于零）計(jì)算即可.【詳解】解：故選：A【點(diǎn)睛】00000.4、C角可求得∠BDC，則可求得答案．【詳解】解：由折疊可得∠ACD=∠BCD，∠BDC=∠CDE，∵∠ACB=90°，∴∠ACD=45°，∵∠A=30°，∴∠BDC=∠A+∠ACD=30°+45°=75°，∴∠CDE=75°．故選C.【點(diǎn)睛】5、C【分析】根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于x軸對稱的變換規(guī)律即可得．【詳解】點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于x軸對稱的變換規(guī)律：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，P(3,4)，Px軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(3,4)故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)坐標(biāo)與軸對稱變化，熟練掌握點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于x鍵．、B【解析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零求解．x30x，【點(diǎn)睛】本題主要考查的是分式有意義的條件，熟練掌握分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】這句話中，15個(gè)字母a出現(xiàn)了2次，2所以字母“a現(xiàn)的頻率是 .15故選B.8、D【分析】直接利用分式有意義的條件得出答案．1【詳解】解：∵代數(shù)式

a

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，a解得：a≠1．故選：D．【點(diǎn)睛】9、C【解析】試題分析：運(yùn)用完全平方公式可得（x＋3）2＝x2＋2×3x＋32＝x2＋6x＋1．故C考點(diǎn)：完全平方公式.10、D【分析】xy120塊這種板材生產(chǎn)一批桌椅14”，列出另一個(gè)二元一次方程，即可得到答案．【詳解】設(shè)用x塊板材做桌子，用y塊板材做椅子，∵用100塊這種板材生產(chǎn)一批桌椅，∴x+y=120①，生產(chǎn)了x張桌子，4y把椅子，∵使得恰好配套，1張桌子4把椅子，∴2x=4y②，①和②聯(lián)立得：xy120? 2x4y ，故選：D．【點(diǎn)睛】組是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1；【解析】分析：根據(jù)輔助線做法得出CF⊥AB，然后根據(jù)含有30°角的直角三角形得出AB和BF的長度，從而得出AF的長度．詳解：∵根據(jù)作圖法則可得：CF⊥AB，∵∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，1∴AB=2BC=8，∵∠CFB=90°，∠B=10°，∴BF=2BC=2，∴AF=AB－BF=8－2=1．點(diǎn)睛：本題主要考查的是含有30°角的直角三角形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．解題的關(guān)鍵就是根據(jù)作圖法則得出直角三角形．12、12.1ACB△ACE是等腰直角三角形，四邊形ABCD的面積與△ACE的面積相等，根據(jù)1S =△ACE

×1×1=12.1，即可得出結(jié)論．【詳解】如圖，過A作AE⊥AC，交CB的延長線于E，∵∠DAB=∠DCB=90°，∴∠D+∠ABC=180°=∠ABE+∠ABC，∴∠D=∠ABE，又∵∠DAB=∠CAE=90°，∴∠CAD=∠EAB，又∵AD=AB，∴△ACD≌△AEB（ASA），∴AC=AE，即△ACE是等腰直角三角形，∴四邊形ABCD的面積與△ACE的面積相等，1∵S =△ACE

×1×1=12.1，ABCD12.1．【點(diǎn)睛】等三角形解決問題13、甲波動越小.S2甲

S2乙

，所以甲隊(duì)身高更整齊，故答案為：甲.【點(diǎn)睛】的關(guān)鍵.14、1【分析】先把20.2提取出來，再把其它的數(shù)相加，然后再進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】根據(jù)題意得：2320.27720.220.2237720.2100=1．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找出公因式，再進(jìn)行提取，是一道基礎(chǔ)題．15、2．△CD交AB于AC≌△AEC＝ESBCD△1＝S ，S ＝S ，據(jù)此可得S ＝S ＋S ＝S ．△BED △ACD △AED △ABD △AED △BED 2 △ABC【詳解】解：如圖所示，延長CD交AB于E，由題可得，AP平分∠BAC，又∵CD⊥AP，又∵AD＝AD，∴AC≌△AE（AS，∴CD＝ED，△∴S△BCD＝S△BED，SACD＝S△AED，△1 1S△AB＝SAED△BE＝2S△AB＝21＝（c，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖基本作圖以及角平分線的定義，熟知角平分線的作法是解答此題的關(guān)鍵．16、1【分析】先根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得到（如下圖）∠3=60°，根據(jù)平行線的判定當(dāng)b與a的夾角為45°時(shí)，b∥c，由此得到直線b繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°-45°=1°．【詳解】解：如圖：∵∠1=120°，∴∠3=60°，∵∠2=45°，∴當(dāng)∠3=∠2=45°時(shí)，b∥c，bA故答案為：1．【點(diǎn)睛】17、61【分析】本題要分情況討論：①Rt△APQ≌Rt△CBA，此時(shí)AP=BC=6，可據(jù)此求出P點(diǎn)的位置．②Rt△QAP≌Rt△BCA，此時(shí)AP=AC=1，P、C重合．【詳解】解：①當(dāng)AP=CB時(shí)，∵∠C=∠QAP=90°，在Rt△ABC與Rt△QPA中，APCBABQP，RAB≌RQP（H，APBC6；PCRt△ABCRt△QPA中，APACQPAB ,RQA≌RBC（H，APAC12，∴當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)，△ABC才能和△APQ全等．綜上所述，AP=6或1．故答案為6或1．【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性質(zhì)因此要分類討論，以免漏解．18、-1＜y＜1【分析】根據(jù)一次函數(shù)的單調(diào)性解答即可．【詳解】對于一次函數(shù)y=?2x+1，∵k=-2﹤0，∴y隨x的增大而減小，∵當(dāng)x=-2時(shí)，y=1，當(dāng)x=3時(shí)，y=-1，∴當(dāng)?2＜x＜3時(shí)，-1＜y＜1，故答案為：-1＜y＜1．【點(diǎn)睛】k鍵．6619、見解析ABCD及等量代換證出，即可得出答案．【詳解】證明：∵四邊形ABCD 是平行四邊形，∴ABCD，，∴BAEDCF∵AFCE∴AFEFCEEFAECF∴∴BEDF．【點(diǎn)睛】形的判定和性質(zhì)．2（）2xy+2（）0【分析】（1）利用完全平方公式和平方差公式進(jìn)行計(jì)算；（2）利用多項(xiàng)式除單項(xiàng)式和多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算．（）xy2(xy)(xy)=x2+2xy+y2-（x2-y2） =2xy+2y （2）6x3y2x2y24xy3 2xy2yyx=-3x2+xy+2y2-（3xy-3x2+2y2-2xy）=-3x2+xy+2y2-xy+3x2-2y2=0【點(diǎn)睛】考查了完全平方公式、平方差公式、多項(xiàng)式除單項(xiàng)式和多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的計(jì)算，解題關(guān)鍵是熟記其計(jì)算公式和法則．32（）＝﹣2+（）點(diǎn)（﹣，﹣（）＝﹣x+2（1）ABCBC的解析式；PG≌△QH（AA，則P＝H＝﹣，故點(diǎn)P2﹣，PAB上，即可求解；由可證＝∠APM＝45°，∠BAM＝∠BCM，由“AAS”可證△APE≌△MAO，可得AE＝OM，PE＝AO＝3mPQPQ【詳解】（1）∵直線y＝2x+6與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，∴點(diǎn)B(0，6)，點(diǎn)A(﹣3，0)，∴AO＝3，BO＝6，∵AB＝BC，BO⊥AC，∴AO＝CO＝3，∴點(diǎn)C(3，0)，

0b k2設(shè)直線BC解析式為：y＝kx+b，則b6 ，解得：b6， ∴直線BC解析式為：y＝﹣2x+6；1PPG⊥ACGQHQ⊥AC∵點(diǎn)Q橫坐標(biāo)為m，∴點(diǎn)Q(m，﹣2m+6)，∵AB＝CB，∴∠BAC＝∠BCA＝∠HCQ，又∵∠PGA＝∠QHC＝90°，AP＝CQ，∴PG≌△QH（AA，∴PG＝HQ＝2m﹣6，∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為：2m﹣6，∵直線AB的表達(dá)式為：y＝2x+6，∴2m﹣6＝2x+6，解得：x＝m﹣6，∴點(diǎn)P(m﹣6，2m﹣6)；2PPE⊥ACE，∵AB＝BC，BO⊥AC，∴BO是AC的垂直平分線，∴AM＝CM，且AP＝CQ，PM＝MQ，∴△APM≌△CQM（SSS）∴∠PAM＝∠MCQ，∠BQM＝∠APM＝45°，∵AM＝CM，AB＝BC，BM＝BM，∴△ABM≌△CBM（SSS）∴∠BAM＝∠BCM，∴∠BCM＝∠MCQ，且∠BCM+∠MCQ＝180°，∴∠BCM＝∠MCQ＝∠PAM＝90°，且∠APM＝45°，∴∠APM＝∠AMP＝45°，∴AP＝AM，∵∠PAO+∠MAO＝90°，∠MAO+∠AMO＝90°，∴∠PAO＝∠AMO，且∠PEA＝∠AOM＝90°，AM＝AP，∴△APE≌△MAO（AAS）∴AE＝OM，PE＝AO＝3，∴2m﹣6＝3，9∴m＝2，9 3∴Q(2，﹣3)，P(﹣2，3)，設(shè)直線PQ的解析式為：y＝ax+c，39ac a1 2∴ 3

c3，3 ac 2 23PQ的解析式為：y＝﹣x+2．【點(diǎn)睛】的圖象和性質(zhì)，添加輔助線，構(gòu)造全等三角形，是解題的關(guān)鍵．22、見解析【分析】連接AC．首先根據(jù)勾股定理求得AC的長，再根據(jù)勾股定理的逆定理求得∠D=90°，進(jìn)而求出∠A+∠C=180°【詳解】證明：連接AC.∵AB=20，BC=15，∠B=90°，∴由勾股定理,得AC2=202+152=625又CD=7，AD=24，∴CD2+AD2=625，∴AC2=CD2+AD2∴∠D=90°，∴∠A+∠C=360°180°=180°【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵2（）（））55.【分析】（1）先以A為圓心，任意長為半徑作圓，交AD，AC邊于兩點(diǎn)，再分別以這兩點(diǎn)為圓心大于兩點(diǎn)距離一半為半徑作圓相交于一點(diǎn)，再連接A和這一點(diǎn)作出AM；1A、C為圓心，大于2的垂直平分線；

AC為半徑作圓交于兩點(diǎn)，連接兩點(diǎn)即可作出ACAECEACBEAC，從而求出∠B數(shù).【詳解】（1）先以A為圓心，任意長為半徑作圓，交AD，AC邊于兩點(diǎn)，再以這兩點(diǎn)為圓心作圓相交于一點(diǎn)，再連接A和這一點(diǎn)作出AM；1（2）分別以A、C為圓心，大于2的垂直平分線；

AC為半徑作圓交于兩點(diǎn)，連接兩點(diǎn)即可作出AC(3) ABACBAM平分DACCAMDAMDACBACBBCAMACBDAMEF垂直平分ACAECEACBEACDAMCAMEACBAE180DAMCAMEAC118-153B55【點(diǎn)睛】鍵.2（）補(bǔ)圖見解析（）這30名職工捐書本數(shù)的平均數(shù)為，中位數(shù)為（）該單7504500本．【分析】（1）根據(jù)題意列式計(jì)算得到D類書的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可．根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式可求得平均數(shù)，按從小到大順序排