charpt23靜電場中的電介質(zhì)

靜電場中的電介質(zhì)電介質(zhì)：不導(dǎo)電的絕緣體，電介質(zhì)中無自由電荷。按分子的電結(jié)構(gòu)，電介質(zhì)可分為無極分子和有極分子兩種物理模型。非導(dǎo)體或絕緣體中電子被束縛在自身所屬的原子核周圍或夾在原子核中間，這些電子可以相互交換位置，有一定的活動范圍，但是不能到處移動。絕緣體不能導(dǎo)電，但電場可以在其中存在，并且在電學(xué)中起著重要的作用。從它們在電場中的行為看：位移極化和取向極化。charpt23靜電場中的電介質(zhì)共87頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁!無極分子:在無外場時,分子的正負(fù)電“中心”重合的分子。He,H2,N2,O2,CO2等。每個分子的電偶極矩為零。charpt23靜電場中的電介質(zhì)共87頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁!有極分子:當(dāng)無外場時,分子的正負(fù)電中心不重合,具有一定電偶極矩的分子。如HCl，H2O，CO等。有極分子盡管為電中性，但是每個分子有一個固有電偶極矩charpt23靜電場中的電介質(zhì)共87頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁!在電場中，電介質(zhì)將被電場極化。電介質(zhì)極化概說介質(zhì)極化后的附加電場，即退極化場外電場，即無介質(zhì)時的電場不能全部抵消（與金屬導(dǎo)體不同）。產(chǎn)生極化電荷或——束縛電荷。介質(zhì)中的總電場charpt23靜電場中的電介質(zhì)共87頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁!在外電場中的電介質(zhì)分子非極性分子主要是位移極化，感生電矩的方向沿外場方向。無外場時，所具有的電偶極矩稱為固有電偶極矩。在外電場中產(chǎn)生感應(yīng)電偶極矩（約是前者的10-5)。極性分子有上述兩種極化機制。在高頻電場下只有位移極化。lcharpt23靜電場中的電介質(zhì)共87頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁!charpt23靜電場中的電介質(zhì)共87頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁!極化電荷極化后果：從原來處處電中性變成出現(xiàn)了宏觀的極化電荷可能出現(xiàn)在介質(zhì)表面

（均勻介質(zhì)）面分布可能出現(xiàn)在整個介質(zhì)中

（非均勻介質(zhì)）體分布極化電荷會產(chǎn)生電場——附加場（退極化場）極化電荷產(chǎn)生的場外場極化過程中：極化電荷與外場相互影響、相互制約，過程復(fù)雜——達到平衡平衡時總場決定了介質(zhì)的極化程度charpt23靜電場中的電介質(zhì)共87頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁!電極化強度矢量是表征介質(zhì)被極化程度的物理量。極化強度矢量電極化強度矢量反映分子電矩的大小和空間有序化程度。

電極化強度矢量等于單位體積電介質(zhì)內(nèi)分子電矩的矢量和．

單位:庫侖／米２，C﹒m-2在介質(zhì)中取一小體積ΔV，設(shè)分子電矩電極化強度矢量分子平均電偶極矩：介質(zhì)分子數(shù)密度為n，則極化強度：charpt23靜電場中的電介質(zhì)共87頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁!即斜柱體的體積斜柱體之電矩束縛電荷面密度電極化強度極化強度與面電荷+++---上底面：下底面：一般情況下：charpt23靜電場中的電介質(zhì)共87頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁!與的關(guān)系在介質(zhì)中取一長、底面積dS的斜柱體。其中

是平均分子正負(fù)電荷中心距。設(shè)分子電量q，分子數(shù)密度n，則矢量穿過dS之電量S分子完全在柱體外、以及在柱體內(nèi)，對穿出S面的電荷量無貢獻，只有跨越界面的分子才有貢獻。charpt23靜電場中的電介質(zhì)共87頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第10頁!均勻介質(zhì)，內(nèi)部凈電荷為零，封閉面只有取在介質(zhì)表面，面內(nèi)凈電荷才不為零。對于非均勻介質(zhì)，體內(nèi)電荷分布不均勻，在一個微小的體積內(nèi)，凈電荷不一定為零。有：在某個小區(qū)域內(nèi)，得：charpt23靜電場中的電介質(zhì)共87頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第11頁!charpt23靜電場中的電介質(zhì)共87頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第12頁!不同介質(zhì)交界面上的極化電荷charpt23靜電場中的電介質(zhì)共87頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第13頁!charpt23靜電場中的電介質(zhì)共87頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第14頁!實驗證明大多數(shù)各向同性介質(zhì)適用

χe——電極化率，介質(zhì)之屬性，與無關(guān)

P∝E，這里是，而不是對于各向同性介質(zhì)，外電場不是很大時：在弱電場時，χe與外電場無關(guān)，是常數(shù)。在強場時，不再與電場成正比關(guān)系，為非線性關(guān)系。注：若無特別說明，χ與χe混用。charpt23靜電場中的電介質(zhì)共87頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第15頁!對稱矩陣charpt23靜電場中的電介質(zhì)共87頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第16頁!charpt23靜電場中的電介質(zhì)共87頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第17頁!charpt23靜電場中的電介質(zhì)共87頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第18頁!charpt23靜電場中的電介質(zhì)共87頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第19頁!charpt23靜電場中的電介質(zhì)共87頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第20頁!charpt23靜電場中的電介質(zhì)共87頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第21頁!charpt23靜電場中的電介質(zhì)共87頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第22頁!當(dāng)平板電容器中放入電介質(zhì)，電介質(zhì)將產(chǎn)生退極化場，+Q–Qcharpt23靜電場中的電介質(zhì)共87頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第23頁!介電強度介質(zhì)所能承受的最大場強，大于介電強度，介質(zhì)擊穿。charpt23靜電場中的電介質(zhì)共87頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第24頁!定義：電位移矢量electricdisplacement自由電荷束縛電荷電場的高斯定理有介質(zhì)時的高斯定理（電位移矢量）介質(zhì)極化charpt23靜電場中的電介質(zhì)共87頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第25頁!兩種電力線線與線+++++-----（a）電位移線+++++-----（b）電力線+++++-----非均勻介質(zhì)的線電位移線起始于正自由電荷終止于負(fù)自由電荷。與束縛電荷無關(guān)。電力線起始于正電荷終止于負(fù)電荷。包括自由電荷與束縛電荷。charpt23靜電場中的電介質(zhì)共87頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第26頁!電場高斯定理charpt23靜電場中的電介質(zhì)共87頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第27頁!有電介質(zhì)時電場的環(huán)路定理：charpt23靜電場中的電介質(zhì)共87頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第28頁!【已知】：如圖所示，已知球外：真空ε0;球體：R1,ε1,球體均勻帶電Q;球殼：R2,ε2

【求】：各處的電場強度，電位移矢量，以及電勢.多層介質(zhì)球R1R2【解】：根據(jù)對稱性，電場以及電位移矢量是球?qū)ΨQ分布的，依次做不同區(qū)域的高斯面，計算電位移矢量的通量以及被高斯面包圍的自由電荷量，可求得電位移矢量，而后可求得電場的分布，根據(jù)電場的分布，可求出電勢。charpt23靜電場中的電介質(zhì)共87頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第29頁!多層介質(zhì)球R1R2charpt23靜電場中的電介質(zhì)共87頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第30頁!電位移、電場強度和電勢隨矢徑變化曲線。ε1ε2ε0R1R2D,rD~r,E~r,U~r曲線圖2.23D,E,U~r曲線

E,

U問題：為何E線不連續(xù)？charpt23靜電場中的電介質(zhì)共87頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第31頁!εR1R2charpt23靜電場中的電介質(zhì)共87頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第32頁!極化電荷面密度亦可由自由電荷面密度與極化電荷面密度關(guān)系得到：εR1R2charpt23靜電場中的電介質(zhì)共87頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第33頁!charpt23靜電場中的電介質(zhì)共87頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第34頁!charpt23靜電場中的電介質(zhì)共87頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第35頁!真空的相對介電常數(shù)=1charpt23靜電場中的電介質(zhì)共87頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第36頁!charpt23靜電場中的電介質(zhì)共87頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第37頁!通常用積分方程還不能直接求得空間各點場量的分布，所以常常要將方程的積分形式變換成微分形式必須考慮用新的形式來給出邊界上各物理量的關(guān)系，亦即給出邊界條件實際上邊界條件就是把積分方程放到邊界突變處得到的結(jié)果

charpt23靜電場中的電介質(zhì)共87頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第38頁!若無自由電荷時，在均勻介質(zhì)的分界面處電位移矢量的法向分量連續(xù)。在均勻介質(zhì)的分界面處電場強度矢量的法向分量不連續(xù)。1D和E的法向邊界條件charpt23靜電場中的電介質(zhì)共87頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第39頁!在均勻介質(zhì)的分界面處電位移矢量的切向分量不連續(xù)。3應(yīng)用（若無自由電荷）可從介電常數(shù)判斷D線偏離法線的程度。charpt23靜電場中的電介質(zhì)共87頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第40頁!小結(jié)若無自由電荷時，在均勻介質(zhì)的分界面處電位移矢量的法向分量連續(xù)。在均勻介質(zhì)的分界面處電場強度矢量的切向分量連續(xù)。無自由電荷時，分界面兩側(cè)的電勢連續(xù)。charpt23靜電場中的電介質(zhì)共87頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第41頁!解：依題意如圖：求：陶瓷中的；陶瓷表面極化面電荷密度。例題：一高壓設(shè)備中用一塊均勻的陶瓷片做絕緣，其擊穿場強為

107伏/米。已知高壓電在陶瓷片外空氣中產(chǎn)生均勻電場，其場強與陶瓷面法向成300角，charpt23靜電場中的電介質(zhì)共87頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第42頁!charpt23靜電場中的電介質(zhì)共87頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第43頁!charpt23靜電場中的電介質(zhì)共87頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第44頁!+++---xycharpt23靜電場中的電介質(zhì)共87頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第45頁!電極化（

Polarization

）的微觀機制取向極化①位移極化Displacementpolarization

位移極化主要是電子發(fā)生位移②取向極化Orientationpolarization

由于熱運動這種取向只能是部分的，遵守統(tǒng)計規(guī)律。charpt23靜電場中的電介質(zhì)共87頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第46頁!極化電荷

Polarizationchargeorboundcharge在外電場中，均勻介質(zhì)內(nèi)部各處仍呈電中性，但在介質(zhì)表面要出現(xiàn)電荷，這種電荷不能離開電介質(zhì)到其它帶電體，也不能在電介質(zhì)內(nèi)部自由移動。我們稱它為束縛電荷或極化電荷。它不象導(dǎo)體中的自由電荷能用傳導(dǎo)方法將其引走。在外電場中，電介質(zhì)表面出現(xiàn)面束縛電荷、非均勻介質(zhì)內(nèi)部出現(xiàn)體束縛電荷的現(xiàn)象叫做電介質(zhì)的極化。無極分子介質(zhì)極化有極分子介質(zhì)極化charpt23靜電場中的電介質(zhì)共87頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第47頁!各向同性均勻介質(zhì)的極化，在沿電場方向兩端產(chǎn)生面束縛電荷。有極分子和無極分子的極化，微觀機理不同，但宏觀結(jié)果相同，效應(yīng)相同。否則，除產(chǎn)生面束縛電荷外，還可產(chǎn)生體束縛電荷。charpt23靜電場中的電介質(zhì)共87頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第48頁!退極化場E’附加場E’：在電介質(zhì)內(nèi)部：附加場與外電場方向相反，削弱在電介質(zhì)外部：附加場與外電場方向相同，加強charpt23靜電場中的電介質(zhì)共87頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第49頁!極化強度與極化電荷的關(guān)系可證明對于均勻的電介質(zhì)，極化電荷集中在它的表面。電介質(zhì)產(chǎn)生的一切宏觀效果都是通過未抵消的束縛電荷來體現(xiàn)。對于均勻極化，沿分子極化方向取一長度為dl，內(nèi)部極化可視為是均勻的。垂直于此曲線的橫截面dS組成一個小圓柱體，因而該體元具有電偶極矩，根據(jù)定義它可視為兩端具有電荷的偶極矩與的關(guān)系charpt23靜電場中的電介質(zhì)共87頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第50頁!對于實際介質(zhì)，在均勻介質(zhì)表面取一面元如圖則因極化而穿過面元dS的極化電荷數(shù)量為極化強度矢量在介質(zhì)表面的法向分量電荷層的體積charpt23靜電場中的電介質(zhì)共87頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第51頁!留在封閉面內(nèi)的凈電荷總量：對于電偶極子，當(dāng)正電荷穿過封閉面，則留在封閉面內(nèi)的就是負(fù)電荷，反之亦然。即：穿出封閉面的凈電荷總量，與留在封閉面內(nèi)的凈電荷總量大小相等，電性相反。穿過一個封閉面的凈電荷總量charpt23靜電場中的電介質(zhì)共87頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第52頁!charpt23靜電場中的電介質(zhì)共87頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第53頁!考慮電場方向charpt23靜電場中的電介質(zhì)共87頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第54頁!charpt23靜電場中的電介質(zhì)共87頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第55頁!極化強度矢量P與總場強E的關(guān)系

——極化規(guī)律猜測E與P可能成正比（但有條件）——兩者成線性關(guān)系

影響電極化率：由物質(zhì)的屬性決定charpt23靜電場中的電介質(zhì)共87頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第56頁!charpt23靜電場中的電介質(zhì)共87頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第57頁!charpt23靜電場中的電介質(zhì)共87頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第58頁!charpt23靜電場中的電介質(zhì)共87頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第59頁!a,a’為極化強度飽和點，當(dāng)電場再增加時，極化強度不變。電滯回線charpt23靜電場中的電介質(zhì)共87頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第60頁!charpt23靜電場中的電介質(zhì)共87頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第61頁!charpt23靜電場中的電介質(zhì)共87頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第62頁!charpt23靜電場中的電介質(zhì)共87頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第63頁!相對介電常數(shù)（介電常數(shù)）平行板電容器插入電介質(zhì)前后兩極板間的電壓分別用V0、V表示，它們的關(guān)系：是一個大于1

的常數(shù)，無量綱，其大小隨電介質(zhì)的種類和狀態(tài)的不同而不同，是電介質(zhì)的特征常數(shù)稱為電介質(zhì)的相對介電常數(shù)?？諝獾南鄬殡姵?shù)1.00059(0oC，1atm）+Q–Q+Q–Q靜電計測電壓V0Vcharpt23靜電場中的電介質(zhì)共87頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第64頁!插入介質(zhì)時電容的變化充滿同種介質(zhì)的電容器電量Q不變，電壓ΔU變小，則電容C變大；電壓ΔU不變，電量Q變大，則電容C變大。若平板電容中充滿同一種介質(zhì)，則charpt23靜電場中的電介質(zhì)共87頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第65頁!有電介質(zhì)時的高斯定理及環(huán)路定理：問題：charpt23靜電場中的電介質(zhì)共87頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第66頁!自由電荷通過任一閉合曲面的電位移通量，等于該曲面內(nèi)所包圍的自由電荷的代數(shù)和。物理意義該積分方程的微分形式：（散度）charpt23靜電場中的電介質(zhì)共87頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第67頁!charpt23靜電場中的電介質(zhì)共87頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第68頁!+Q–Qcharpt23靜電場中的電介質(zhì)共87頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第69頁!小結(jié)：

有電介質(zhì)時：

有介質(zhì)時的總電場，由高斯定理和環(huán)路定理才能完全確定。charpt23靜電場中的電介質(zhì)共87頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第70頁!場強多層介質(zhì)球R1R2charpt23靜電場中的電介質(zhì)共87頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第71頁!電勢R1R2charpt23靜電場中的電介質(zhì)共87頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第72頁!εR1R2charpt23靜電場中的電介質(zhì)共87頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第73頁!εR1R2charpt23靜電場中的電介質(zhì)共87頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第74頁!charpt23靜電場中的電介質(zhì)共87頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第75頁!交界面charpt23靜電場中的電介質(zhì)共87頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第76頁!charpt23靜電場中的電介質(zhì)共87頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第77頁!charpt23靜電場中的電介質(zhì)共87頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第78頁!兩種介質(zhì)分界面上的邊界條件界面