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第二節(jié)微積分基本定理(一)變限積分與原函數(shù)(二)牛頓—萊布尼茨公式小結(jié)第一頁,共二十七頁??疾於ǚe分記變上限積分(一)變限積分與原函數(shù)第二頁,共二十七頁。證第三頁,共二十七頁。由積分中值定理得第四頁,共二十七頁。補(bǔ)充證第五頁,共二十七頁。第六頁,共二十七頁。例2求解分析:這是型不定式,應(yīng)用洛必達(dá)法則.第七頁,共二十七頁。第八頁,共二十七頁。證令第九頁,共二十七頁。(二)牛頓—萊布尼茨公式(原函數(shù)存在定理)證令第十頁,共二十七頁。定理的重要意義:(1)肯定了連續(xù)函數(shù)的原函數(shù)是存在的.(2)初步揭示了積分學(xué)中的定積分與原函數(shù)之間的聯(lián)系.注意第十一頁,共二十七頁。第十二頁,共二十七頁。(2)解由圖形可知第十三頁,共二十七頁。例11求
解解面積第十四頁,共二十七頁。第十五頁,共二十七頁。3.微積分基本公式1.積分上限函數(shù)2.積分上限函數(shù)的導(dǎo)數(shù)三、小結(jié)牛頓-萊布尼茨公式溝通了微分學(xué)與積分學(xué)之間的關(guān)系.第十六頁,共二十七頁。思考題第十七頁,共二十七頁。思考題解答第十八頁,共二十七頁。練習(xí)題第十九頁,共二十七頁。第二十頁,共二十七頁。第二十一頁,共二十七頁。第二十二頁,共二十七頁。第二十三頁,共二十七頁。第二十四頁,共二十七頁。練習(xí)題答案第二十五頁,共二十七頁。第二十六頁,共二十七頁。內(nèi)容梗概第二節(jié)微積分基本定理。第二節(jié)微積分基本定理。分析:這是型不定式,應(yīng)用洛必達(dá)法則.。(1)肯定了連續(xù)函數(shù)的原函數(shù)是存在的.。(2)初步揭示了積分學(xué)中的定積分與原函數(shù)
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