2022-2023學(xué)年重慶市成考高升專(zhuān)數(shù)學(xué)(理)一模(含答案)

2022-2023學(xué)年重慶市成考高升專(zhuān)數(shù)學(xué)(理)一模(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇0，1]，則f(cosx)的定義域?yàn)?)

A.[0,1]B.(-∞,+∞)C.[-π/2,π/2]D.[2kπ-π/2,2kπ+π/2](k∈Z)

2.下列函數(shù)中，最小正周期為π的偶函數(shù)是（）

A.y=sinx

B.y=cosx/2

C.y=sin2x+cos2x

D.y=(1-tan2x)/(1+tan2x)

3.兩個(gè)盒子內(nèi)各有3個(gè)同樣的小球，每個(gè)盒子中的小球上分別標(biāo)有1，2,3三個(gè)數(shù)字，從兩個(gè)盒子中分別任意取出一個(gè)球，則取出的兩個(gè)球上所標(biāo)數(shù)字的和為3的概率是（）A.A.1/9B.2/9C.1/3D.2/3

4.若1名女生和3名男生隨機(jī)地站成一列，則從前面數(shù)第2名是女生的概率為（）。

5.由平面直角坐標(biāo)系中Y軸上所有點(diǎn)所組成的集合是（）A.A.{(x，y))B.((x，0))C.((0，y))D.{(x，y)|xy＝0)

6.若x>2，那么下列四個(gè)式子中①x2>2x②xy>2y;③2x>x;正確的有()A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

7.

8.某學(xué)生從7門(mén)課程中選修4門(mén)，其中甲、乙、丙三門(mén)課程至少選修兩門(mén)，則不同的選課方案共有（）A.A.4種B.18種C.22種D.26種

9.

10.A.(11，9)B.(4，0)C.(9，3)D.(9，-3)二、填空題(10題)11.從一批某種型號(hào)的電子元件中隨機(jī)抽取樣本進(jìn)行使用壽命測(cè)試，測(cè)得數(shù)據(jù)如下(單位：h)：

245256247255249260

則該樣本的標(biāo)準(zhǔn)差s＝_________(保留小數(shù)點(diǎn)后一位)．

12.Ig(tan43°tan45°tan47°)=______.

13.

14.

15.

16.

17.

18.已知平面向量a=(l，2)，b=(―2,3)，2a+3b=________.

19.如果二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)(-4，0)，則該第二次函數(shù)圖像的對(duì)稱(chēng)軸方程為_(kāi)_________．

20.設(shè)i，j，k為單位向量且互相垂直，向量a=i+j，b=-i+j-k，則a·b=__________三、簡(jiǎn)答題(10題)21.(本小題滿(mǎn)分12分)

設(shè)兩個(gè)二次函數(shù)的圖像關(guān)于直線(xiàn)ｘ=1對(duì)稱(chēng)，其中一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為Y=ｘ2+2x－1，求另一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式

22.

(本小題滿(mǎn)分12分)

23.(本小題滿(mǎn)分12分)

橢圓2x2+y2=98內(nèi)有一點(diǎn)A(-5，0)，在橢圓上求一點(diǎn)B，使|AB|最大.

24.(本小題滿(mǎn)分12分)

25.

(本題滿(mǎn)分13分)

26.

(本小題滿(mǎn)分12分)

27.

(本小題滿(mǎn)分13分)

28.

(本小題滿(mǎn)分12分)

29.

(本小題滿(mǎn)分13分)

30.

(本小題滿(mǎn)分12分)

在(aχ+1)7的展開(kāi)式中，χ3的系數(shù)是χ2的系數(shù)與χ4的系數(shù)的等差中項(xiàng)，若實(shí)數(shù)a>1，求a的值．

四、解答題(10題)31.某民辦企業(yè)2008年生產(chǎn)總值為1．5億元，其生產(chǎn)總值的年平均增長(zhǎng)率為x，設(shè)該企業(yè)2013年生產(chǎn)總值為y億元．

(Ⅰ)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(Ⅱ)問(wèn)年平均增長(zhǎng)率X為多少時(shí)，該企業(yè)2013年生產(chǎn)總值可以翻番(精確到0.01)．

32.

33.

34.

35.

36.正四面體ABCD內(nèi)接于半徑為尺的球，求正四面體的棱長(zhǎng).

37.

38.39.設(shè)△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)l9邊分別為4，b，c，且a=60cm，b=50cm，A=38°，求c（精確到0.lcm，計(jì)算中可以應(yīng)用cos38°=0.7880）

40.

參考答案

1.D求f(cosx)的定義域，就是求自變量x的取值范圍，由已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇0，1]，利用已知條件，將cosx看作x，得O≤cosx≤1，2kπ-π/2≤x≤2kπ+π/2(k∈Z).

2.D∵A選項(xiàng)，T=2π，是奇函數(shù).B選項(xiàng)，T=4π，是偶函數(shù).C選項(xiàng)，T=π，是非奇非偶函數(shù).D選項(xiàng)，y=((1-tan2x)/(1-tan2x)=π,且π為偶函數(shù).

3.B

4.A該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為隨機(jī)事件的概率.【考試指導(dǎo)】設(shè)A表示第2名是女生，P(A)=

5.C由平面直角坐標(biāo)系中y軸上所有點(diǎn)所組成的集合是{(0，y)}．(答案為C)

6.B①中由x>2即x>0，所以x2>2x成立;②中由x>2，y的范圍不確定，因此xy>2y不一定成立，③中由2>1，x>0所以2x>x成立;④中式子成立是顯然的.正確的式子是①③④.【考點(diǎn)指要】本題考查不等式的基本性質(zhì).不等式的性質(zhì)：a>b，c>0那么ac)>bc.

7.B

8.C

9.C

10.D

11.s＝5．4(使用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算)．(答案為5．4)

12.0Ig(tan43°tan45°tan47°)=Ig(tan43°tan45°cot43°)=Igtan45°=Igl=0.

13.

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18.【答案】（-4，13)【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為平面向量.【考試指導(dǎo)】2a+3b=2(1，2)+3(-2,3)=(-4,13).

19.20.答案：0【解析】由向量的內(nèi)積坐標(biāo)式和坐標(biāo)向量的性質(zhì)得：i2=j2=k2=1，i·j=j·k=i·0，∵a=i+j，b=-i+j-k，得a·b=(i+j)(-i+j-k)=-i2+j2=-1+1=0.【考點(diǎn)指要】本題考查考生對(duì)向量坐標(biāo)的掌握情況.

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22.

23.解

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26.

27.證明：(1)由已知得

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