2022-2023學年黑龍江省成考高升專數(shù)學(理)自考預測試題(含答案)

2022-2023學年黑龍江省成考高升專數(shù)學(理)自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.既奇又偶函數(shù)D.非奇非偶函數(shù)

2.與直線2x-4y+4=0的夾角為45°，且與這直線的交點恰好在x軸上的直線方程是（）

A.x-3y+2=0

B.3x+y+6:==0

C.x-3y+2=0或3x-y+6=0

D.x+3y+2=0或3x-y+6=0

3.函數(shù)f(x)的定義域為全體實數(shù)，且是以5為周期的奇函數(shù)，f(-2)=1，則f(12)等于（）

A.1B.-1C.5D.-5

4.復數(shù)z=為實數(shù)，則a=A.1B.2C.3D.4

5.圓柱的軸截面面積等于10,體積為5π，它的母線長和側(cè)面積分別是()A.5和10πB.5π和10C.5和25πD.10和10π

6.

7.

8.下列函數(shù)中，為偶函數(shù)的是（）

A.y=ex+x

B.y=x2

C.y=x3+1

D.y=ln(2x+1)

9.從5名男生和5名女生中選3人組隊參加某項目比賽，其中至少有一名女生入選的組隊方案數(shù)為（）

A.100B.110C.120D.180

10.

二、填空題(10題)11.拋物線x2=-2py(p>0)上各點與直線3x+4y-8=0的最短距離為1，則__________

12.

13.

14.不等式｜5-2x｜-1>；0的解集是__________．

15.

16.

17.

從生產(chǎn)一批袋裝牛肉松中隨機抽取10袋測得重量如下，(單位：克)

76908486818786828583則樣本方差等于

18.f（u）=u-1，u=φ（x）=lgx，則〔φ（10）〕=（）

19.

20.

三、簡答題(10題)21.

(本題滿分13分)

22.

(本小題滿分12分)

已知等比數(shù)列{αn}的各項都是正數(shù)，α1=2，前3項和為14．

(1)求{αn}的通項公式；

(2)設bn=log2αn，求數(shù)列{bn}的前20項的和．

23.(本小題滿分12分)

24.

(本小題滿分12分)

25.

(本小題滿分12分)

26.

(本小題滿分12分)

27.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個三角形周長的最小值．

28.(本小題滿分12分)

設一次函數(shù)f(x)滿足條件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

29.

(本小題滿分13分)

30.

四、解答題(10題)31.

32.電流強度I隨時間t的變化的函數(shù)關(guān)系式是I=Asinωt，設ω=100π（弧度/秒）A=5（安倍）Ｉ.求電流強度I變化周期與頻率Ⅱ.當t=0,1/200,1/100,3/200,1/50(秒)時，求電流強度I（安培）Ⅲ.畫出電流強度I隨時間t的變化的函數(shù)的圖像

33.

34.如圖所示，某觀測點B在A地南偏西10°方向，由A地出發(fā)有一條走向為南偏東12°的公路，由觀測點B發(fā)現(xiàn)公路上距觀測點10km的C點有一汽車沿公路向A地駛?cè)?，到達D點時，測得∠DBC＝90°，BD＝10km，問這輛汽車還要行駛多少km才能到達A地.(計算結(jié)果保留到小數(shù)點后兩位)

35.

36.

37.

38.

(Ⅰ)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并判斷它在各單調(diào)區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)；

(Ⅱ)f(x)在[－2，0]上的最大值與最小值．

39.已知橢圓的短軸長是4，中心與拋物線y2＝4x的頂點重合，一個焦點與拋物線的焦點重合．求：

(Ⅰ)橢圓的標準方程；

(Ⅱ)橢圓的準線方程．

40.設函數(shù)f(x)=ex-x-1.(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;(Ⅱ)求f(x)的極值.

參考答案

1.A

2.DA、B只有-個直線方程，排除，從C、D中選.∵2x-4y+4=0→k1=1/2，由兩條直線的夾角公式，得tanθ=|(k1-k2)/（1+k1k2)|=3兩直線的交點為（-2,0)，∴得3x-y+6=0，x+3y+2=0.

3.B∵f(x)是奇函數(shù)，∴f(-2)=-f(2)，∴,f(2)=-1，∵5為f(x)的周期，∴f(x+5)=f(x)，∴f(12)=f(5×2+2)=f(2)=-l.

4.B

5.A求母線的長，可從圓柱的截面積中求出.如圖，S截面=2r×L=10，rL=5①V=πr2×L=5π→r2L=5②②/①=r2L/rL=1→r=1∴.L=5，S側(cè)=2πr×L=2π×l×5=l0π.

6.B

7.B

8.BA、C、D項為非奇非偶函數(shù)，B項為偶函數(shù).

9.B

10.D

11.

12.

13.

14.{x｜x<2或x>3)

15.

16.

17.

18.

19.

20.答案：2i

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.(I)函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，fˊ(x)=(ex-x-1)"=ex-1，令f(x)=0，即ex-1=0，解得x=0，當x∈(-∞，0)時，fˊ(x)<0，當x