2022年云南省成考高升專數學(理)自考試卷(含答案)

2022年云南省成考高升專數學(理)自考試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.從1，2，3，4，5，6六個數字中，選出一個偶數數字和兩個奇數數字組成一個無重復數字的三位數，總共有()A.9個B.24個C.36個D.54個

2.以點（0，1)為圓心且與直線相切的圓的方程為（）。

3.已知點A(-5，3)，B(3，1)，則線段AB中點的坐標為（）A.A.(4，-1)B.(-4，1)C.(-2，4)D.(-1，2)

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

（）A.A.{x|0<x<2}

B.{x|0<x<2.5}

C.{x|0<x<}

D.{x|0<x<3}

7.

（）A.A.(－∞，03∪[2，＋∞)B.[0，2]C.(－∞，0)∏∪2，＋∞)D.(0，2)

8.

9.正六邊形的中心和頂點共7個點，從中任取三個點恰在一條直線上的概率是（）A.3/35B.1/35C.3/32D.3/70

10.棱長等于1的正方體內接于一球體中，則該球的表面積是（）A.A.6π

B.

C.3π

D.9π

二、填空題(10題)11.Ig(tan43°tan45°tan47°)=_______.

12.

13.某同學每次投籃命中的概率都是0.6，各次是否投中相互獨立，則該同學投籃3次恰有2次投中的概率是______。

14.

15.已知直線l和x—y+1=0關于直線x=-2對稱，則l的斜率為________.

16.已知正四棱柱ABCD–A′B′C′D′的底面邊長是高的2位，則AC′與CC′所成角的余弦值為________

17.設離散型隨機變量X的分布列為X-1012Pc2c3c4c則c=__________

18.不等式1≤|3－x|≤2的解集是_________．

19.

從生產一批袋裝牛肉松中隨機抽取10袋測得重量如下，(單位：克)

76908486818786828583則樣本方差等于

20.不等式的解集為

三、簡答題(10題)21.

(本小題滿分12分)

22.(本小題滿分12分)

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點

(1)過這些點的切線與x軸平行；

(2)過這些點的切線與直線y=x平行．

23.

(本小題滿分13分)

24.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個三角形周長的最小值．

25.(本小題滿分12分)

26.

(本小題滿分12分)

27.

(本小題滿分13分)

28.

(本題滿分13分)

29.(本小題滿分12分)

已知等差數列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求數列{αn}的通項公式；

(2)當n為何值時，數列{αn}的前n項和Sn取得最大值，并求該最大值．

30.(本小題滿分12分)

橢圓2x2+y2=98內有一點A(-5，0)，在橢圓上求一點B，使|AB|最大.

四、解答題(10題)31.甲2010年初向銀行貸款10萬元，年利率5%（按復利計算（即本年利息計入次年的本金生息）），若這筆貸款分10次等額歸還，從2011年初歸還x萬元，設2011年、2012年...2020年的欠款分別為并由此算出x的近似值（精確到元）

32.設函數f(x)=ex-x-1.(Ⅰ)求f(x)的單調區(qū)間;(Ⅱ)求f(x)的極值.

33.已知△ABC中，A=30°，AC=BC=1.求(Ⅰ)AB；(Ⅱ)△ABC的面積.

34.

35.已知△ABC中，A=110°，AB=5，AC=6，求BC.(精確到O.01)

36.

37.

38.

39.已知橢圓E的中心在坐標原點O，焦點在x軸上，長軸長為8，焦距為.(Ⅰ)求E的標準方程；(Ⅱ)若以O為圓心的圓與E交于四點，且這四點為一個正方形的四個頂點，求該圓的半徑.

40.

參考答案

1.D從1，2，3，4，5，6六個數字中，選出一【考點指要】本題考查排列、組合的概念，要求考生會用排列組合的數學公式，會解排列、組合的簡單應用題.

2.C該小題主要考查的知識點為圓的方程.【考試指導】

3.D

4.A

5.A

6.C

7.Cx2－2x＞0，解得x＜0或x＞2．函數的定義域為(－∞，0)U(2，＋∞)．(答案為C)

8.D

9.A從7個點中任取3個有=35種，從7個點中任取3個點，恰在一條直線上有3種，設任取三個點恰在一條直線上的事件為A，則P(A)

10.C

11.lg(tan43°tan45°tan47°)=lg(tan43°tan45°cot43°)=lgtan45°=lg1=0

12.

13.0.432投籃3次恰有2次投中的概率為C32·0.62·0.4=0.432.

14.

15.【答案】-1【解析】該小題主要考查的知識點為直線的性質.【考試指導】

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.解

26.

27.

28.

29.

30.解

31.

32.(I)函數的定義域為(-∞，+∞)，fˊ(x)=(ex-x-1)"=ex-1，令f(x)=0，即ex-1=0，解得x=0，當x∈(-∞，0)時，fˊ(x)<0，當x∈(0，+∞)時，fˊ(x)>0，∴f(x)在(-∞，0)上單調遞減，在(0，+∞)上單調遞增.(Ⅱ)∵f(0)=eo-0-1=1-1=0，又∵f(x)在x=0左側單調遞減，在x=0右