【班海精品課件】人教版（新）七下-8.2 消元-解二元一次方程組 第一課時(shí)

8.2消元——解二元一次方程組第1課時(shí)一鍵發(fā)布配套作業(yè)&AI智能精細(xì)批改（任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇章節(jié)）目錄課前導(dǎo)入新課精講學(xué)以致用課堂小結(jié)課前導(dǎo)入情景導(dǎo)入1、什么是二元一次方程的解？2、什么是二元一次方程組的解？復(fù)習(xí)提問(wèn)班?！蠋熤腔劢虒W(xué)好幫手班海，老師們都在免費(fèi)用的數(shù)學(xué)作業(yè)精細(xì)批改微信小程序！感謝您下載使用【班?！拷虒W(xué)資源！為什么他們都在用班海？一鍵發(fā)布作業(yè)，系統(tǒng)自動(dòng)精細(xì)批改（錯(cuò)在哪？為何錯(cuò)？怎么改？），從此告別批改作業(yè)難幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，培養(yǎng)規(guī)范答題好習(xí)慣，提升數(shù)學(xué)解題能力快速查看作業(yè)批改詳情，全班學(xué)習(xí)情況盡在掌握多個(gè)班級(jí)可自由切換管理，學(xué)生再多也能輕松當(dāng)老師無(wú)需下載，不占內(nèi)存，操作便捷，永久免費(fèi)！掃碼一鍵發(fā)布數(shù)學(xué)作業(yè)AI智能精細(xì)批改(任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇題目)新課精講探索新知1知識(shí)點(diǎn)代入消元法

在8.1節(jié)中我們已經(jīng)看到，直接設(shè)兩個(gè)未知數(shù)：勝x

場(chǎng)、負(fù)y場(chǎng)，可以列方程組

表示本章引言中問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系.如果只設(shè)一個(gè)未知數(shù)：勝x場(chǎng)，那么這個(gè)問(wèn)題也可以用一元一次方程2x+(10-x)=16來(lái)解.探索新知思考

上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系？

我們發(fā)現(xiàn)，二元一次方程組中第一個(gè)方程x+y=10可以寫(xiě)為y=10-x.由于兩個(gè)方程中的y都表示負(fù)的場(chǎng)數(shù)，所以，我們把第二個(gè)方程2x+y=16中的y換為10-x，這個(gè)方程就化為一元一次方程2x+(10-x)=16.解這個(gè)方程，得x=6.把x=6代入y=10-x，得y=4.從而得到這個(gè)方程組的解.探索新知1．消元思想：二元一次方程組中有兩個(gè)未知數(shù)，如果

消去其中一個(gè)未知數(shù)，那么就把二元一次方程組轉(zhuǎn)

化為一元一次方程，先求出一個(gè)未知數(shù)，然后再求

另一個(gè)未知數(shù)，這種將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少，逐

一解決的思想，叫消元思想．探索新知2．代入消元：

(1)定義：將二元一次方程組中一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái)，并代入另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程，這種解方程組的方法稱(chēng)為代入消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)代入法．

探索新知(2)用代入消元法解二元一次方程組的一般步驟及方法：

①變形為y＝ax＋b

(或x＝ay＋b)的形式；②代入；③求出一個(gè)未知數(shù)；④求出另一個(gè)未知數(shù)；⑤寫(xiě)出解.探索新知解方程組：例1

解：由①，得

x=y+3.③

將③代入②，得

3(y+3)

-8y=14.解這個(gè)方程，得y=-1.把y=-1代入③，得x=2.所以這個(gè)方程組的解是分析：方程①中x的系數(shù)是1，用含y的式子表示x，比較簡(jiǎn)便.探索新知總

結(jié)利用代入法解二元一次方程組的思路：將其中一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái)，并代入另一個(gè)方程，從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元方程為一元方程．用代入法解方程組時(shí)，選擇方程用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)是解題關(guān)鍵，它影響著解題的繁簡(jiǎn)程度，因此應(yīng)盡量選取系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程．探索新知用代入消元法解二元一次方程組：

將兩個(gè)方程先化簡(jiǎn)，再將化簡(jiǎn)后方程組中的一個(gè)進(jìn)行變形，然后用代入消元法進(jìn)行求解．例2導(dǎo)引：探索新知解：原方程組化簡(jiǎn)得：由①得把③代入②得把x＝9代入③，得y＝6.

所以原方程組的解為

解得x＝9.探索新知總

結(jié)

當(dāng)二元一次方程組中的系數(shù)較復(fù)雜時(shí)，可先將方程組整理成二元一次方程組的標(biāo)準(zhǔn)形式這里a1，b1，c1，a2，b2，c2是常數(shù)，x，y是未知數(shù)．典題精講用代入法解下列方程組1典題精講把①代入②，

得3x＋2(2x－3)＝8，解得x＝2.

把x＝2代入①，得y＝1.

所以原方程組的解是解：典題精講由①，得y＝2x－5.③把③代入②，得3x＋4(2x－5)＝2，

解得x＝2.

把x＝2代入③，得y＝－1.

所以原方程組的解是典題精講用代入法解方程組下列說(shuō)法正確的是(

)A．直接把①代入②，消去yB．直接把①代入②，消去xC．直接把②代入①，消去yD．直接把②代入①，消去x2B典題精講用代入法解方程組比較合理的變形是()A．由①得B．由①得C．由②得D．由②得y＝2x－53D典題精講下列用代入法解方程組的步驟，其中最簡(jiǎn)單的是(

)A．由①，得，③把③代入②，得3×＝11－2yB．由①，得y＝3x－2，③把③代入②，得3x＝11－2(3x－2)C．由②，得，③把③代入①，得3x－＝2D．把②代入①，得11－2y－y＝2(把3x看作一個(gè)整體)4D典題精講5用代入法解方程組較簡(jiǎn)單的方法是()A．消y

B．消x

C．消x和消y一樣

D．無(wú)法確定A探索新知2知識(shí)點(diǎn)代入消元法的應(yīng)用

例3用代入消元法解方程組：

觀察方程組可以發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)方程中x

與y

的系數(shù)的絕對(duì)值都不相等，

但①中y

的系數(shù)的絕對(duì)值是②中y

的系數(shù)的絕對(duì)值的4倍，因此可把

2y

看作一個(gè)整體代入．導(dǎo)引：探索新知解：由②，得2y＝3x－5.③

把③代入①，得4x＋4(3x－5)＝12，解得x＝2.

把x＝2代入③，得

所以這個(gè)方程組的解是探索新知總

結(jié)

解方程組時(shí)，不要急于求解，首先要觀察方程組的特點(diǎn)，因題而異，靈活選擇解題方法，達(dá)到事半功倍；本題中，若由②求得y后再代入①，既增加了一步除法運(yùn)算又因?yàn)槌霈F(xiàn)分?jǐn)?shù)而增加了運(yùn)算量，而把2y看作一個(gè)整體，則大大簡(jiǎn)化了解題程．探索新知根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝(500g)和小瓶裝(250g)兩種產(chǎn)品的銷(xiāo)售數(shù)量(按瓶計(jì)算)比為2：

5.某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5t，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶?jī)煞N產(chǎn)品各多少瓶？導(dǎo)引：

例4問(wèn)題中包含兩個(gè)條件：大瓶數(shù)：小瓶數(shù)=2:5，大瓶所裝消毒液+小瓶所裝消毒液=總生產(chǎn)量.探索新知設(shè)這些消毒液應(yīng)該分裝x大瓶、y小瓶.根據(jù)大、小瓶數(shù)的比，以及消毒液分裝量與總生產(chǎn)量的數(shù)量關(guān)系，得由①，得把③代人②，得500x+250×=22500000，解：探索新知解這個(gè)方程，得x=20000.把x=20000代入③，得y=50000.所以這個(gè)方程的解是答：這些消毒液應(yīng)該分裝20000大瓶和50000小瓶.典題精講1有48支隊(duì)520名運(yùn)動(dòng)員參加籃球、排球比賽，其中每支籃球隊(duì)10人，每支排球隊(duì)12人，每名運(yùn)動(dòng)員只能參加一項(xiàng)比賽.籃球、排球隊(duì)各有多少支參賽？設(shè)籃球隊(duì)有x支參賽，排球隊(duì)有y支參賽．根據(jù)題意，得由①，得x＝48－y.③把③代入②，得10(48－y)＋12y＝520，解得y＝20.把y＝20代入③，得x＝28.所以方程組的解是籃球隊(duì)有28支參賽，排球隊(duì)有20支參賽．解：答：典題精講2張翔從學(xué)校出發(fā)騎自行車(chē)去縣城，中途因道路施工步行一段路，1.5h后到達(dá)縣城.他騎車(chē)的平均速度是15km/h，步行的平均速度是5km/h，路程全長(zhǎng)20km.他騎車(chē)與步行各用多少時(shí)間？典題精講設(shè)張翔騎車(chē)用xh，步行用yh．根據(jù)題意，得由①，得x＝1.5－y.③把③代入②，得15(1.5－y)＋5y＝20，解得y＝0.25.把y＝0.25代入③，得x＝1.25.所以方程組的解是張翔騎車(chē)與步行分別用1.25h，0.25h.解：答：典題精講若

則

(b－a)2015＝(

)A．－1

B．1C．52015

D．－520153A典題精講若單項(xiàng)式2x2ya＋b與

xa－by4是同類(lèi)項(xiàng)，則a，b的值分別是(

)A．a(chǎn)＝3，b＝1B．a(chǎn)＝－3，b＝1C．a(chǎn)＝3，b＝－1D．a(chǎn)＝－3，b＝－14A典題精講已知關(guān)于x，y的方程組則y用只含x的式子表示為(

)A．y＝2x＋7B．y＝7－2xC．y＝－2x－5D．y＝2x－55B學(xué)以致用小試牛刀方程組的解是(

)A.B.C.D.D1小試牛刀某氣象臺(tái)發(fā)現(xiàn)：在某段時(shí)間里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知這段時(shí)間有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，則這一段時(shí)間有(

)A．9天

B．11天C．13天

D．22天B2小試牛刀閱讀材料：善于思考的小軍在解方程組

時(shí)，采用了一種“整體代換”的解法：解：將方程②變形：4x＋10y＋y＝5，即2(2x＋5y)＋y＝5.③把方程①代入③，得2×3＋y＝5，所以y＝－1.把y＝－1代入①，得x＝4.3小試牛刀所以方程組的解為請(qǐng)你模仿小軍的“整體代換”法解方程組將方程②變形，得3(3x－2y)＋2y＝19，③把方程①代入③，得3×5＋2y＝19，所以y＝2.把y＝2代入方程①，得x＝3.所以方程組的解為解：小試牛刀已知關(guān)于x，y的二元一次方程組

的解滿足x＋y＝0，求實(shí)數(shù)m的值．解關(guān)于x，y的方程組