【班海精品課件】人教版（新）七下-5.3 平行線的性質(zhì) 第三課時(shí)

5.3平行線的性質(zhì)第3課時(shí)一鍵發(fā)布配套作業(yè)&AI智能精細(xì)批改（任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇章節(jié)）目錄課前導(dǎo)入新課精講學(xué)以致用課堂小結(jié)課前導(dǎo)入情景導(dǎo)入請(qǐng)閱讀以下幾句話：（1）具有中華人民共和國國籍的人，叫做中華人民

共和國公民.（2）兩點(diǎn)之間線段的長度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離.（3）無限不循環(huán)小數(shù)稱為無理數(shù).（4）今天要下雨.（5）我們要充滿夢想，執(zhí)著地飛翔.班?！蠋熤腔劢虒W(xué)好幫手班海，老師們都在免費(fèi)用的數(shù)學(xué)作業(yè)精細(xì)批改微信小程序！感謝您下載使用【班?！拷虒W(xué)資源！為什么他們都在用班海？一鍵發(fā)布作業(yè)，系統(tǒng)自動(dòng)精細(xì)批改（錯(cuò)在哪？為何錯(cuò)？怎么改？），從此告別批改作業(yè)難幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，培養(yǎng)規(guī)范答題好習(xí)慣，提升數(shù)學(xué)解題能力快速查看作業(yè)批改詳情，全班學(xué)習(xí)情況盡在掌握多個(gè)班級(jí)可自由切換管理，學(xué)生再多也能輕松當(dāng)老師無需下載，不占內(nèi)存，操作便捷，永久免費(fèi)！掃碼一鍵發(fā)布數(shù)學(xué)作業(yè)AI智能精細(xì)批改(任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇題目)新課精講探索新知1知識(shí)點(diǎn)命題的定義及結(jié)構(gòu)前面，我們學(xué)過一些對(duì)某一件事情作出判斷的語句，例如：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線

也互相平行；(2)兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；(3)對(duì)頂角相等； (4)等式兩邊加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式.像這樣判斷一件事情的語句，叫做命題.探索新知

命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成.題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng).

數(shù)學(xué)中的命題?？梢詫懗伞叭绻敲础钡男问剑@時(shí)“如果”后接的部分是題設(shè)，“那么”后接的部分是結(jié)論.例如，上面命題(1)中，“兩條直線都與第三條直線平行”是題設(shè)，“這兩條直線也互相平行”是結(jié)論.有些命題的題設(shè)和結(jié)論不明顯，要經(jīng)過分析才能找出題設(shè)和結(jié)論，從而將它們寫成“如果……那么……”的形式.例如，命題“對(duì)頂角相等”可以寫成“如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等”.探索新知下列語句中：(1)時(shí)間都去哪兒了？(2)畫一條直線的平行線；(3)長方形的四個(gè)角都是直角；(4)4不是偶數(shù)．命題共有(

)A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

例1B探索新知緊扣命題的定義進(jìn)行判斷：(1)是一個(gè)疑問句，沒有作出判斷，所以不是命題；(2)沒有包含判斷的意思，所以不是命題；(3)對(duì)一件事情作出了肯定的判斷，所以是命題；(4)對(duì)事情作出了否定的判斷，所以是命題．導(dǎo)引：探索新知總

結(jié)

命題是表示判斷的語句，它包含有因果關(guān)系，一般都是以陳述句的形式展現(xiàn)；其他如疑問句、感嘆句、祈使句以及表示畫圖的語句都不是命題．探索新知把下列命題改寫成“如果……那么……”的形式．(1)對(duì)頂角相等；(2)垂直于同一條直線的兩條直線平行；(3)同角或等角的余角相等．設(shè)法把命題的題設(shè)和結(jié)論部分省略的文字找出來，要從文字的內(nèi)在順序、內(nèi)在意義進(jìn)行全面考慮，分清命題的題設(shè)部分和結(jié)論部分；再將它寫成“如果…那么…”的形式．

例2導(dǎo)引：探索新知(1)如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等．(2)如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線平行．(3)如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角或兩個(gè)相等的角的余角，那么這兩個(gè)角相等．解：探索新知總

結(jié)(1)命題改寫的原則：不改變命題的原意；為了改寫

后的語句通暢且保持原意，應(yīng)適當(dāng)?shù)卦黾踊騽h減

詞語或調(diào)換詞序；(2)命題改寫的方法：先搞清命題的題設(shè)(已知事項(xiàng))部

分和結(jié)論部分；再將其改寫為“如果……那么……”

的形式：“如果”后面跟的是已知事項(xiàng)，“那么”

后面跟的是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)(即結(jié)論)．典題精講1指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論：(1)如果AB⊥CD，垂足為O，那么∠AOC=90°;(2)如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3，;(3)兩直線平行，同位角相等.(1)題設(shè)：AB⊥CD，垂足為O；結(jié)論：∠AOC＝90°.(2)題設(shè)：∠1＝∠2，∠2＝∠3；結(jié)論：∠1＝∠3.(3)題設(shè)：兩直線平行；結(jié)論：同位角相等．解：典題精講2下列語句是命題的是(

)A．延長線段AB到CB．用量角器畫∠AOB＝90°C．同位角相等，兩直線平行D．任何數(shù)的平方都不小于0嗎？C典題精講3下列語句：①鈍角大于90°；②兩點(diǎn)之間，線段最短；③希望明天下雨；④作AD⊥BC；⑤同旁內(nèi)角不互補(bǔ)，兩直線不平行．其中是命題的是(

)A．①②③B．①②⑤C．①②④⑤D．①②④B典題精講4下列語句中，不是命題的是（）A．如果a＞b，那么b＜a

B．同位角相等C．垂線段最短D．反向延長射線OAD典題精講5命題“平行于同一條直線的兩條直線互相平行”的題設(shè)是（）A．平行B．兩條直線C．同一條直線D．兩條直線平行于同一條直線D探索新知2知識(shí)點(diǎn)命題的分類命題的種類：(1)真命題：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立，這

樣的命題叫真命題．(2)假命題：題設(shè)成立時(shí)，不能保證結(jié)論一定成立，

這樣的命題叫假命題．探索新知指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論，并判斷是真命題還是假命題．(1)互為補(bǔ)角的兩個(gè)角相等；(2)若：a＝b，則：a＋c＝b＋c；(3)如果兩個(gè)長方形的周長相等，那么這兩個(gè)長方形的面積相等．(1)要指出命題的題設(shè)和結(jié)論，其實(shí)質(zhì)是指出“如果(若)”和“那么(則)”后面跟的事項(xiàng)；如果命題不是“如果……那么……”的形式，那么需先將命題改寫為“如果……那么……”的形式；再指出它的題設(shè)和結(jié)論；(2)要判斷命題的真假：真命題需說明理由，假命題只需舉一反例即可．例3導(dǎo)引：探索新知(1)題設(shè)：兩個(gè)角互為補(bǔ)角；結(jié)論：這兩個(gè)角相

等．假命題．(2)題設(shè)：a＝b；結(jié)論：a＋c＝b＋c.真命題．(3)題設(shè)：兩個(gè)長方形的周長相等；結(jié)論：這兩個(gè)

長方形的面積相等．假命題．解：探索新知總

結(jié)

判斷命題的真假時(shí)，真命題需說明理由；假命題只需舉一反例即可；舉反例是說明一個(gè)命題是假命題的常用方法，而所列舉的反例一般應(yīng)滿足命題的題設(shè)，不滿足命題的結(jié)論．典題精講1舉出學(xué)過的2~3個(gè)真命題.如：等角的余角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．解：典題精講2已知三條不同的直線a，b，c在同一平面內(nèi)，下列四個(gè)命題：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c.其中真命題是_________(填寫所有真命題的序號(hào)).①②④典題精講3下列命題：①垂線段最短；②同位角相等；③如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；④內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；⑤經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行；⑥如果|x|＝2，那么x＝2.其中真命題有(

)A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)C探索新知3知識(shí)點(diǎn)定理與證明(舉反例)1．定理：經(jīng)過推理證實(shí)得到的真命題叫做定理．2．證明：在很多情況下，一個(gè)命題的正確性需要經(jīng)

過推理，才能作出判斷，這個(gè)推理過程叫做證明．探索新知∵a⊥b(已知)，∴∠1=90°(垂直的定義).又b//c(已知)，∴∠1=∠2(兩直線平行，同位角相等).∴∠2=∠1=90°(等量代換).∴a⊥c(垂直的定義).例4證明：如圖，已知直線b//c，a⊥b.求證a⊥c.探索新知總

結(jié)

證明是從條件出發(fā)，經(jīng)過一步步推理，最后推出結(jié)論的過程．證明的每一步推理都要有根據(jù)，不能“想當(dāng)然”，這些根據(jù)可以是已知條件，也可以是定義、公理，已學(xué)過的定理．在初學(xué)證明時(shí)要把根據(jù)寫在每一步推理后面的括號(hào)里，如本例中的“已知”“等量代換”等．典題精講1在下面的括號(hào)內(nèi)，填上推理的根據(jù).如圖，∠A＋∠B=180°，求證∠C＋∠D=180°.證明：∵∠A＋∠B=180°，∴AD∥BC（）.∴∠C＋∠D=180°（）.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行CB兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)典題精講2命題“同位角相等”是真命題嗎？如果是，說出理由；如果不是，請(qǐng)舉出反例.不是真命題．如圖所示，直線a與b不平行，直線c與直線a，b分別相交，∠1與∠2是同位角，但∠1≠∠2.解：典題精講3下列說法錯(cuò)誤的是(

)A．命題不一定是定理，定理一定是命題B．定理不可能是假命題C．真命題是定理D．如果真命題的正確性是經(jīng)過推理證實(shí)的，這

樣得到的真命題就是定理C典題精講4下列命題可以作為定理的個(gè)數(shù)是(

)①兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；②相等的角是對(duì)頂角；③等角的余角相等；④對(duì)頂角相等．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)C典題精講5能說明命題“對(duì)于任何實(shí)數(shù)a，|a|>－a”是假命題的一個(gè)反例可以是()A．a(chǎn)＝－2B．a(chǎn)＝C．a(chǎn)＝1D．a(chǎn)＝2A易錯(cuò)提醒把“同旁內(nèi)角互補(bǔ)”改寫為“如果……那么……”的形式．解：如果兩個(gè)角是同旁內(nèi)角，那么這兩個(gè)角互補(bǔ)．易錯(cuò)點(diǎn)：改寫命題時(shí)，語句不通順，命題補(bǔ)充不完整.學(xué)以致用小試牛刀命題“如果a2＝b2，那么a＝b或a＋b＝0”的結(jié)論是（）A．a(chǎn)2＝b2或a＝b

B．a(chǎn)2＝b2C．a(chǎn)＝b或a＋b＝0

D．a(chǎn)2＝b2或a＋b＝0C1小試牛刀如圖，從①∠1＝∠2；②∠C＝∠D；③∠A＝∠F，三個(gè)條件中選出兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)作為結(jié)論所組成的命題中，正確命題的個(gè)數(shù)為(

)A．0B．1C．2D．3D2小試牛刀對(duì)假命題“任何一個(gè)角的補(bǔ)角都不小于這個(gè)角”舉反例，正確的反例是()A．∠α＝60°，∠α的補(bǔ)角∠β＝120°，∠β>∠αB．∠α＝90°，∠α的補(bǔ)角∠β＝90°，∠β＝∠αC．∠α＝100°，∠α的補(bǔ)角∠β＝80°，∠β<∠αD．兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角C3小試牛刀

判斷下列命題是真命題，還是假命題，若是假命題，

請(qǐng)舉出反例．(1)兩個(gè)銳角的和是銳角；(2)經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行；(3)如果a2＝b2，那么a＝b.解：(1)假命題，如∠1＝70°，∠2＝80°，但∠1＋∠2＝150°，不是銳角．(2)真命題．(3)假命題．如a＝2，b＝－2，有a2＝b2，但a≠b.4小試牛刀

完成下列證明過程，并在括號(hào)內(nèi)填上依據(jù)．

如圖，AB∥EF，∠D＝∠E，∠B＋∠D＝180°，

求證：BC∥DE.

證明：∵∠D＝∠E（已知），∴CD∥

（

）.∵AB∥EF（已知），∴AB

CD（

）.∴∠B＝∠

（

）.∵∠B＋∠D＝180°（已知），∴∠

＋∠D＝180°（等量代換）.∴BC∥DE（

）.EF內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行∥如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行C兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等C同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行5小試牛刀(1)如圖所示，DE∥BC，∠1＝∠3，CD⊥AB，試說明FG⊥AB；

(2)若把(1)中的題設(shè)中的“DE∥BC”與結(jié)論“FG⊥AB”對(duì)調(diào)，

所得命題是否為真命題？試說明理由；

(3)若把(1)中的題設(shè)中的“∠1＝∠3”與結(jié)論“FG⊥AB”對(duì)調(diào)呢？6小試牛刀解：(1)∵DE∥BC，∴∠1＝∠2.又∵∠1＝∠3，∴∠2＝∠3.∴CD∥FG.∴∠BFG＝∠CDB.∵C