2021-2022學(xué)年山東省萊西市高一年級下冊學(xué)期3月線上檢測數(shù)學(xué)試卷

山東省萊西市2021-2022學(xué)年高一下學(xué)期3月線上檢測數(shù)學(xué)試題第Ⅰ卷（選擇題）一、單選題1.已知向量，向量，且，那么的值等于（）A.10 B.5 C. D.2.已知，則（）A. B. C. D.3.設(shè)單位向量滿足，則向量的夾角為（）A. B. C. D.4.已知向量，，滿足，，，則的最小值為（）A. B. C. D.5.在△ABC中，角A，C的對邊分別為a，c，C=2A，cosA=，則的值為（）A2 B. C. D.16.圓臺的上、下底面半徑分別為2，4，母線長為3，則圓臺的體積為（）A. B. C. D.7.若棱長分別為，2，3的長方體的頂點都在同-球面上，則該球的表面積為（）A. B. C. D.8.已知一個直三棱柱的高為2，如圖，其底面ABC水平放置的直觀圖（斜二測畫法）為，其中，則此三棱柱的表面積為（）A. B. C. D.二、多選題9.將函數(shù)的圖像向左平移（）個單位，得到函數(shù)的圖像，若函數(shù)是偶函數(shù)，則的可能取值為（）A. B. C. D.10.在中，，，，下列命題為真命題的有（）A.若，則B.若，則為銳角三角形C.若，則為直角三角形D.若，則為直角三角形11.在中，角，，所對的邊分別為，，，且，則下列結(jié)論正確的是（）A. B.是鈍角三角形C.若，則內(nèi)切圓半徑 D.若，則外接圓半徑為12.將正弦曲線上所有的點向左平移個單位，再將所得圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮短到原來的（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象，則下列說法正確的是（）A.函數(shù)的圖象關(guān)于對稱B.函數(shù)在上單調(diào)遞減C.函數(shù)在上的最大值為D.函數(shù)最小正周期是三、填空題13.______．14.已知一個圓錐的母線長為，側(cè)面展開是半圓，則該圓錐的體積是______.15.已知△ABC中，AB＝7，BC＝5，CA＝3，則與的夾角是___________．16.已知圓柱的底面直徑和高都等于球的直徑，則球與圓柱的體積之比為______.四、解答題17.如圖，圓錐的底面直徑和高均是4，過的中點作平行于底面的截面，以該截面為底面挖去一個圓柱.（1）求該圓錐的表面積；（2）求剩余幾何體的體積.18.（1）已知平面向量、，其中，若，且，求向量的坐標(biāo)表示；（2）已知平面向量、滿足，，與的夾角為，且（+）（），求的值.19已知函數(shù)，（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）求函數(shù)的對稱中心；（3）當(dāng)時，求的最大值和最小值.20.在中，．（1）求B；（2）若，的面積為，求的周長．21.已知函數(shù)為偶函數(shù)，且函數(shù)圖象的兩相鄰對稱軸之間的距離為．（1）求值；（2）求函數(shù)的最大值及對應(yīng)的x的值．22.在中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，且.（1）求角A；（2）若的面積，求a的取值范圍.

答案19.AC10.ACDBCABC9.AC10.ACD11.ACD12.AB13.114.15.##16.17.（1）因為圓錐的底面直徑和高均是4，所以半徑為2，母線，所以圓錐的表面積為.（2）由題意知，因為為的中點，所以挖去圓柱的半徑為1，高為2，剩下幾何體的體積為圓錐的體積減去挖去小圓柱的體積，所以.18.（1）設(shè)，由，可得，由題意可得，解得或.因此，或；（2），化簡得，即，解得19.【小問1詳解】解：．即所以的最小正周期為，【小問2詳解】解：令，，解得，，所以函數(shù)的對稱中心為，．【小問3詳解】解：當(dāng)時，，所以則當(dāng)，即時，；當(dāng)，即時，．20.（1）由，得，∴，即，∴．由正弦定理，得，又，∴，即，，∴．（2）由的面積為，得，解得，即．由余弦定理，可得，解得．∴的周長為．21.【小問1詳解】因為為偶函數(shù)，所以，解得．又，