教學(xué)設(shè)計：復(fù)數(shù)的四則運算

課題名稱復(fù)數(shù)的四則運算課型課程標(biāo)準(zhǔn)能進行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運算。教學(xué)目標(biāo)記住復(fù)數(shù)的加減乘法的四則運算法則，運算律，并能正確進行運算.理解復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)，并能由此進行復(fù)數(shù)的除法運算.重點難點重點：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減、乘、除的運算法則、運算律.難點：復(fù)數(shù)減法、除法的運算法則.教學(xué)過程評價任務(wù)（內(nèi)容、問題、試題）學(xué)習(xí)活動（方式、行為、策略）【模塊一】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運算問題1、復(fù)數(shù)的加法復(fù)數(shù)的加法：設(shè)，，，則______________________。復(fù)數(shù)加法的運算律：①交換律：___________；②結(jié)合律：________________。在進行復(fù)數(shù)的加法時，實部與實部相加得實部，虛部與虛部相加得虛部。問題2、復(fù)數(shù)的減法復(fù)數(shù)的減法：設(shè)，，，則______________________。在進行復(fù)數(shù)的減法時，實部與實部相減為實部，虛部與虛部相減為虛部?！灸K二】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算問題1、復(fù)數(shù)的乘法復(fù)數(shù)的乘法：設(shè)，，，則______________________。復(fù)數(shù)乘法的運算律：①交換律：_______________；②結(jié)合律：____________；③分配律：__________。思考：①在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，完全平方公式、平方差公式、乘方運算成立嗎？②在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，成立嗎？③在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，由能推出嗎？在進行復(fù)數(shù)的乘法時，一般先按多項式的乘法乘開，然后將換成，整理出結(jié)果即可。問題2、共軛復(fù)數(shù)①共軛復(fù)數(shù)：當(dāng)兩個復(fù)數(shù)的實部_______，虛部互為_______時，這兩個復(fù)數(shù)叫做共軛復(fù)數(shù)。復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)記作____。虛部不等于0的兩個共軛復(fù)數(shù)也叫做_____________。②____________。③若，是共軛復(fù)數(shù)，那么a.是一個怎樣的數(shù)？b.嗎？問題3、復(fù)數(shù)的除法設(shè)，，，則________________。在進行復(fù)數(shù)的除法運算時，通常先把寫成的形式，再把分子與分母同乘以_____________，然后化簡就可得到結(jié)果。問題4、方程的根關(guān)于x的方程至少有一實根。(1)求實數(shù)a、b的范圍；(2)求方程實根的最大值與最小值。已知關(guān)于x的方程x2+4x+a=0(a∈R)的一個根為-2+3i,求a值及方程的另一根。及時評估：1、計算：①；②；③；④；⑤；⑥。2、已知，求的最大值。3、已知復(fù)數(shù)滿足，，求。4、計算：①______；②______；③______；④____；⑤____；⑥____；⑦_(dá)___；⑧_________；⑨__________。5、①計算：；②已知復(fù)數(shù)，求的值。6、已知復(fù)數(shù)，則__________。7、①求方程x2-2xi-5