高中數(shù)學(xué)必修2第二章232平面與平面垂直的判定課時檢測卷doc

【若缺失公式、圖片現(xiàn)象屬于系統(tǒng)讀取不行功，文檔內(nèi)容齊全完滿，請放心下載?！科矫媾c平面垂直的判斷一、基礎(chǔ)過關(guān)1．過兩點與一個已知平面垂直的平面( )A．有且只有一個B．有無數(shù)個C．一個或無數(shù)個D．可能不存在2．不能夠必然兩個平面必然垂直的情況是( )．兩個平面訂交，所成二面角是直二面角．一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線C．一個平面垂直于另一個平面內(nèi)的一條直線D．平面α內(nèi)的直線a與平面β內(nèi)的直線b是垂直的3．設(shè)有直線m、n和平面α、β，則以下結(jié)論中正確的選項是( )①若m∥n，n⊥β，m?α，則α⊥β；②若m⊥n，α∩β＝m，n?α，則α⊥β；③若m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β.A．①②B．①③C．②③D．①②③4．設(shè)l是直線，α，β是兩個不同樣的平面，以下結(jié)論中正確的選項是( )A．若l∥α，l∥β，則α∥βB．若l∥α，l⊥β，則α⊥βC．若α⊥β，l⊥α，則l⊥βD．若α⊥β，l∥α，則l⊥β5．過正方形ABCD的極點A作線段AP⊥平面ABCD，且AP＝AB，則平面ABP與平面CDP所成的二面角的度數(shù)是________．6．以下列圖，已知PA⊥矩形ABCD所在的平面，圖中互相垂直的平面有________對．7．在以下列圖的幾何體中，四邊形ABCD是正方形，MA⊥平面ABCD，PD∥MA，E、G、F分別為MB、PB、PC的中點，且AD＝PD＝2MA.求證：平面EFG⊥平面PDC.以下列圖，四棱錐P—ABCD的底面ABCD是邊長為1的菱形，∠BCD＝60°，E是CD的中點，PA⊥底面ABCD，PA＝3.1證明：平面PBE⊥平面PAB；求二面角A—BE—P的大小．二、能力提升9．在邊長為1的菱形ABCD中，∠ABC＝60°，把菱形沿對角線3，AC折起，使折起后BD＝2則二面角B－AC－D的余弦值為()11C.22D.3A.3B.23210．在正周圍體P－ABC中，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點，下面四個結(jié)論中不成立的是()A．BC∥面PDFB．DF⊥面PAEC．面PDF⊥面ABCD．面PAE⊥面ABC11．如圖，在直三棱柱ABC—ABC中，E、F分別是AB、AC的中點，11111點D在B1C1上，A1D⊥B1C.求證：(1)EF∥平面ABC；(2)平面A1FD⊥平面BB1C1C.12．如圖，在三棱錐P—ABC中，PA⊥底面ABC，PA＝AB，∠ABC＝60°，∠BCA＝90°，點D、E分別在棱PB、PC上，且DE∥BC.求證：BC⊥平面PAC.可否存在點E使得二面角A—DE—P為直二面角？并說明原由．三、研究與拓展13．以下列圖，三棱錐P—ABC中，D是AC的中點，PA＝PB＝PC＝5，AC＝22，AB＝2，BC＝6.求證：PD⊥平面ABC；求二面角P—AB—C的正切值．2答案1．C2.D3.B4.B5．45°6．57．證明因為MA⊥平面ABCD，PD∥MA，因此PD⊥平面ABCD.又BC?平面ABCD，因此PD⊥BC.因為四邊形ABCD為正方形，因此BC⊥DC.又PD∩DC＝D，因此BC⊥平面PDC.在△PBC中，因為G、F分別為PB、PC的中點，因此GF∥BC，因此GF⊥平面PDC.又GF?平面EFG，因此平面EFG⊥平面PDC.8．(1)證明以下列圖，連接BD，由ABCD是菱形且∠BCD＝60°知，△BCD是等邊三角形．因為E是CD的中點，因此BE⊥CD.又AB∥CD，因此BE⊥AB.又因為PA⊥平面ABCD，BE?平面ABCD，因此PA⊥BE.而PA∩AB＝A，因此BE⊥平面PAB.又BE?平面PBE，因此平面PBE⊥平面PAB.(2)解由(1)知，BE⊥平面PAB，PB?平面PAB，因此PB⊥BE.又AB⊥BE，因此∠PBA是二面角A—BE—P的平面角．PA在Rt△PAB中，tan∠PBA＝AB＝3，則∠PBA＝60°.故二面角A—BE—P的大小是60°.9．B10．C11．證明(1)由E、F分別是A1B、A1C的中點知EF∥BC.因為EF?平面ABC，BC?平面ABC.因此EF∥平面ABC.由三棱柱ABC—A1B1C1為直三棱柱知CC1⊥平面A1B1C1.又A1D?平面A1B1C1，故CC1⊥A1D.又因為A1D⊥B1C，CC1∩B1C＝C，故A1D⊥平面BB1C1C，又A1D?平面A1FD，因此平面A1FD⊥平面BB1C1C.12．(1)證明∵PA⊥底面ABC，∴PA⊥BC.又∠BCA＝90°，∴AC⊥BC.又∵AC∩PA＝A，∴BC⊥平面PAC.(2)解∵DE∥BC，又由(1)知，BC⊥平面PAC，∴DE⊥平面PAC.3又∵AE?平面PAC，PE?平面PAC，DE⊥AE，DE⊥PE.∴∠AEP為二面角A—DE—P的平面角．PA⊥底面ABC，∴PA⊥AC，∴∠PAC＝90°.∴在棱PC上存在一點E，使得AE⊥PC.這時∠AEP＝90°，故存在點E，使得二面角A—DE—P為直二面角．13．(1)證明連接BD，D是AC的中點，PA＝PC＝5，PD⊥AC.AC＝22，AB＝2，BC＝6，∴AB2＋BC2＝AC2.∴∠ABC＝90°，即AB⊥BC.1∴BD＝2AC＝2＝AD.PD2＝PA2－AD2＝3，PB＝5，∴PD2＋BD2＝PB2.∴PD⊥BD.AC∩BD＝D，∴PD⊥平面ABC.(2)解取AB的中點E，連接DE、PE，由E為AB的中點知DE∥BC，AB⊥BC，∴AB⊥DE.PD⊥平面ABC，∴PD⊥AB.