高中數(shù)學(xué)考點(diǎn)1集合(含2016高考試題)-5259

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精考點(diǎn)1會(huì)集一、選擇題1.(2016·全國(guó)卷Ⅰ高考理科·T1）設(shè)會(huì)集A={x｜x2-4x+3<0｝,B={x|2x—3>0｝，則A∩B=()A。3,3B.3,322C。3,3D。3,322【剖析】選D。A={x｜x2—4x+3<0}={x｜1〈x〈3},B=｛x｜2x—3〉0}=xx3.2所以A∩B=x|3x3。22.（2016·全國(guó)卷Ⅰ高考文科·T1）設(shè)會(huì)集A={1,3，5，7｝，B=｛x｜2≤x≤5｝，則A∩B=（)A.｛1,3｝B.｛3,5｝C.｛5,7｝D。｛1，7｝【剖析】選B。因?yàn)锽={x｜2≤x≤5},而A={1,3，5，7｝，所以A∩B=｛3,5}。3。（2016·全國(guó)卷Ⅱ理科·T2)已知會(huì)集A=｛1,2，3｝,B=｛x｜（x+1）(x—2)<0,x∈Z},則A∪B=()A。｛1}B.｛1,2}C.{0,1，2，3｝D.{—1，0,1，2，3}【解題指南】先求出會(huì)集B,再利用Venn圖求出A∪B?！酒饰觥窟xC.B={x｜（x+1）(x-2）〈0,x∈Z}=｛x｜-1〈x<2，x∈Z},所以B={0,1｝，所以A∪B=｛0，1，2，3}.【誤區(qū)警示】平時(shí)練習(xí),求交集很多，本題要求的是并集,審題時(shí)要注意.4.(2016·全國(guó)卷Ⅱ文科·T1）已知會(huì)集A={1,2,3｝，B=｛x|x2<9}，則A∩B=（)A.{-2,-1，0，1，2，3}B.｛—2，-1，0，1，2｝C。｛1，2，3}D.｛1，2｝【解題指南】先化簡(jiǎn)會(huì)集B,再求A∩B.【剖析】選D.由x2〈9,得-3〈x<3，所以B={x|—3〈x<3},所以A∩B={1，2｝.5。(2016·全國(guó)卷Ⅲ·理科·T1）設(shè)會(huì)集S={x|(x-2）(x—3)≥0},T={x|x>0｝,則S∩T=()A.[2,3]B.(-∞，2]∪［3,+∞）C.［3，+∞）D.（0,2]∪［3，+∞)【解題指南】依照會(huì)集的運(yùn)算法規(guī)進(jìn)行會(huì)集的交集運(yùn)算.【剖析】選D.在會(huì)集S中x2x3≥0,解得x≥3或x≤2,所以S∩T=x|0x2或x3.1學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精6.(2016·全國(guó)卷Ⅲ·文科·T1）設(shè)會(huì)集A=｛0,2，4，6,8，10}，B=｛4,8}，則AB=（)A.{4，8}B。{0,2，6｝C.{0,2,6，10}D。{0，2，4，6,8,10｝【解題指南】掌握好這里的全集是會(huì)集A，直接求會(huì)集B關(guān)于會(huì)集A的補(bǔ)集?！酒饰觥窟xC.AB=0,2,6,10。7.（2016·浙江高考理科·T1)已知會(huì)集P={x∈R｜1≤x≤3｝，Q=｛x∈R｜x2≥4｝，則P∪(CRQ）=(）A。［2，3］B.(-2，3]C.[1,2)D.(-∞，-2］∪［1,+∞)【解題指南】先計(jì)算CRQ,再求P∪(CRQ)?！酒饰觥窟xB。CRQ={x｜x2〈4}=(—2，2）,所以P∪(CRQ）=(—2,2)∪［1，3］=(-2,3］.8.(2016·浙江高考文科·T1)已知全集U={1，2，3,4,5,6｝,會(huì)集P={1，3，5｝，Q={1,2，4｝,則（CUP)∪Q=（)A.｛1}B。｛3,5}C。{1,2,4,6｝D。｛1，2,3，4,5｝【解題指南】依照會(huì)集的補(bǔ)集與并集的定義計(jì)算。【剖析】選C.（CUP)∪Q={2,4，6}∪｛1，2，4｝=｛1，2,4,6｝。9.（2016·山東高考理科·T2)設(shè)會(huì)集A=｛y｜y=2x,x∈R｝，B={x|x2-1〈0｝，則A∪B=（)A。(—1，1)B。（0，1)C。（-1,+∞)D.(0,+∞)【解題指南】把每個(gè)會(huì)集化為“最簡(jiǎn)形式”,弄清每個(gè)會(huì)集所表示的詳盡含義,就簡(jiǎn)單求解了?！酒饰觥窟xC.因?yàn)锳=｛y|y=2x,x∈R｝,B=｛x|x2-1〈0},所以會(huì)集A表示大于0的實(shí)數(shù),而會(huì)集B表示在—1與1之間的實(shí)數(shù)，所以A∪B=（-1，+∞）10.（2016·山東高考文科·T1）設(shè)會(huì)集U={1,2，3,4,5，6}，A={1,3，5}，B=｛3，4,5}，則CUAUB=()A。｛2，6}B。{3,6}C。｛1,3，4,5}D.{1,2,4，6}【解題指南】先求出會(huì)集A，B的并集,爾后再求補(bǔ)集?！酒饰觥窟xA.A∪B=1,3,4,5，所以CUAUB=｛2，6}.11.(2016·四川高考理科·T1）設(shè)會(huì)集A={x|-2≤x≤2}，Z為整數(shù)集,則會(huì)集A∩Z中元素的個(gè)數(shù)是()2學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精A.3B。4C。5D。6【解題指南】先求會(huì)集A與會(huì)集Z的交集,再寫出交集中元素個(gè)數(shù)?！酒饰觥窟xC。由題意,A∩Z=｛-2，—1，0,1,2｝,故其中的元素個(gè)數(shù)為5。12.(2016·四川高考文科·T2)設(shè)會(huì)集A=｛x|1≤x≤5},Z為整數(shù)集,則會(huì)集A∩Z中元素的個(gè)數(shù)是（）A。6B。5C.4D.3【解題指南】先求會(huì)集A與會(huì)集Z的交集，再寫出交集中元素個(gè)數(shù).【剖析】選B。由題意，A∩Z={1,2，3，4,5}，故其中的元素個(gè)數(shù)為5。13.(2016·天津高考理科·T1)已知會(huì)集A=｛1,2，3,4},B=｛y｜y=3x-2，x∈A},則A∩B=（)A.{1}B.｛4}C。{1,3}D。{1，4}【解題指南】列舉法表示出會(huì)集B，再利用交集的定義求解.【剖析】選D.因?yàn)锳=1,2,3,4，B=1,4,7,10,所以A∩B=1,4。14。(2016·天津高考文科·T1）已知會(huì)集A=｛1，2,3｝,B=｛y|y=2x-1,x∈A},則A∩B=(）A。｛1,3}B。{1,2}C.{2，3}D。｛1,2，3}【解題指南】列舉法表示出會(huì)集B，再利用交集的定義求解?！酒饰觥窟xA.B={1,3,5},A∩B={1，3｝.15.(2016·北京高考理科·T1)已知會(huì)集A={x|｜x｜<2},B=｛-1，0，1，2,3},則A∩B=（)A,｛0，1}B.{0，1,2｝C。{-1,0,1}D.｛-1，0，1,2｝【解題指南】解A中不等式后，再求交集。【剖析】選C。A=｛x｜-2<x<2}，所以A∩B=｛-1，0,1｝。16。（2016·北京高考文科·T1）同（2016·北京高考文科·T1)已知會(huì)集A=｛x|2<x<4}，B=｛x｜x<3或x〉5}，則A∩B=()A。｛x｜2<x〈5｝B.{x|x<4或x>5｝C.{x|2<x<3｝D。{x|x<2或x>5｝【解題指南】利用數(shù)軸求解?！酒饰觥窟xC.作出數(shù)軸以下,由圖可知選C.二、填空題17。（2016·江蘇高考T1)已知會(huì)集A={-1，2,3，6}，B=｛x｜—2<x<3},則A∩B=?！窘忸}指南】依照交集的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算.【剖析】由會(huì)集A,B及交集的運(yùn)算可知A∩B={—1，2｝。答案：｛—1，2}18。（2016·北京高考文科·T14）某網(wǎng)店統(tǒng)計(jì)了連續(xù)三天售出商品的種類情況:第一天售出19種商品,第二天售出13種商品,第三天售出18種商品；前兩天都售出的商品有3種，后3學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精兩天都售出的商品有4種.則該網(wǎng)店①第一天售出但第二天未售出的商品有種；②這三天售出的商品最稀有種。【解題指南】利用韋恩圖解決問(wèn)題.【剖析】①如左圖所示，