平面向量基本運算小題專練

1.A.B.?標C.211D.432.已知向量a=(1,1),2時b=(4,2),則向量&E的夾角的余弦值為（ ）吏A.設O是^ABC的內(nèi)心3.,若日〃b,則x等于（2),b=(-31.A.B.?標C.211D.432.已知向量a=(1,1),2時b=(4,2),則向量&E的夾角的余弦值為（ ）吏A.設O是^ABC的內(nèi)心3.,若日〃b,則x等于（2),b=(-3,x)4.,A.AB=c,AC=b,2 B.-3C.6D.-6若麗二L族+%獲，則（C.彳D.已知平面向量3=（1,10》口5.設向量3=(x-2,2),b=（4B . 1y),c=(x,y),x,y￡R,若K，b,則|W|的最小值是（A.).All-C.2已知怙|二|b|=|a-2b|二1則|m+2b|=( )A.9B.3C.1D.2則P?+）等于（M為邊BC上任意一點，N為AM中點，AN二4AB+VAC貝U入+H,|四|=1,點P在AM上且滿足AP=2PM,在4ABC中，AS+Ac=2皈8.4AABC中,9.已知三，百是不共線的向量，標=入a+b,正=a+^b（入、H^R）,那么A、B、的值為（）已知-=（3,4）,良（5,12），則』與石夾角的余弦為（ ）C三點共線的充要條件為（ ）A.入+h=2B.入-h=1C.入口=-1D.入h=110.AABC中，AB=5,BC=3,CA=7,若點D滿足BD=2DC,則4ABD的面積為(

A.5,j B.5C.5v3 D.5.在^ABC中，M是AB邊所在直線上任意一點，若面=-2CA+X而，則入=（ ）A.1B.2C.3D.4.如圖，在4ABC中，扇=1豆，P是BN上的一點，若疝』血Ad，則實TOC\o"1-5"\h\z.設D,E分別是△ABC的邊AB,BC上的點，AD=1AB,BE=2bC,若2 3麗二X1康+入章（入j入2為實數(shù)），則入J入2的值為（）A.1B.2 C.1D.12 4.已知向量3=（2,1）,b=（x，-2），若三〃R則奈E等于（ ）A.（-2，-1）B.（2,1）C.（3,-1）D.（-3，1）.已知兩個單位向量百，￡的夾角為0，則下列結論不正確的是（ ）A.與在1方向上的投影為cos0B.巳餐;C.（已］+巳2）_1_（巳］-巳 D.巳］?巳？二］16.設』后為單位向量，若向量工滿足|C-（奈b）|=|3-而，則|工|的最大值是()A.1B..gC.2D.2/受17.△ABC內(nèi)接于以O為圓心，1為半徑的圓，且3瓦十4而十5前二H則無?標的值為()A.3B.2C.力D.25 5 5 518.已知向量18.已知向量a=（k，3），b=（1，4），白（2，1），且（2三-3與），工，則實TOC\o"1-5"\h\z數(shù)k=( )A.-里 B.0C.3D.匹2 2.已知向量&、b，其中?且!=1■',,五?b1=2，且（同-匕），士則向量和b的夾角是（ ）D.n.設向量3=（1,0）,b=（工，工），則下列結論正確的是（ ）2 2A.|a|=|b| B.a*b=-^-C.（a-b）XbD.a#b.如圖，B、D是以AC為直徑的圓上的兩點，其中AB=\；而，AD=-；'而，則正?麗=（ ）A.1B.2C.tD.2t.如圖，O為4ABC的外心,AB=4,AC=2,NBAC為鈍角，M是邊BC的中點，則無*初的值為（ ）A.4B.5 C.7D.623.若正方形ABCD的邊長為1,則麗?亞等于（ ）A._B.1 C. 2D.2.已知平面內(nèi)三點A,B,C滿足|筋|二|忌|=1,|而|二43,則標*而為（ ）A.WB.-J. C.2JID.-2JITOC\o"1-5"\h\z2 2 2 2.已知向量a=(3,2),b=(-1,1),則|2%+b|=( )A.■巧B.'./'ISC.5?巧D.?巧+2?田26.已知向量三，b，工滿足|三|二2,|b|=a*>3,若(工-2a)?(工-2名)3=0,則|b-”的最小值是（ ）A.2+■,3B.2-3C.1D.227.已知k,b為單位向量，|s+b|=；2|a-b|,則3在3+b的投影為（ ）A.1B.- C.ED.-^Jl3 3 3 31.已知』，石是非零向量且滿足（=-2b）±3,（石-2』），后,則』與石的夾角是（）A.-B.—C. D.6 3 3 6.在邊長為1的等邊^(qū)ABC中，設正二％,而可，則〉才（）A.-AB.-1C.上1 D.32 2 2 2.設x,y￡R,向量3=（x,1）,b=（1,y）,c=（2,-4）,且；3，c,b〃c,則|方+b|=( )A. 5B...承iC.2二年 D.10.已知平面向量展（1,2）,%（x,-2）,若』與石共線，則x的值為（ ）A.-4B.4C.-1D.1.已知向量三、》不共線，若疝=a+2b,BC=-4a-b,而二-5』-3E,則四邊形ABCD是（）A.梯形 B.平行四邊形C.矩形D.菱形.D>AABC邊AB上的中點，記BC=□,BA=E則向量DC=（ ）.已知平面向量3=（1,1）,b=（1,-1）,則向量-2□-E的坐標是（ ）A.(-3,-1) B.(-3,1) C.(-1,0) D.(-1,2)TOC\o"1-5"\h\z.已知向量3=(1,1),b=(1,-1),若c=++—H，則c=( )2a2DA.(-1,-2) B.(1,2)C.(-1,2) D.(1,-2).已知2),后51),若看與共線，則實數(shù)x=()A.-AB.1C.1D.22 2.若向量￡［才口2口，3口)，記3皿口)，且tan匹$則已大的值是C-J()A.2B.2C.&D,25 5 5.已知|a|=1,|b|=';'2,且(日-b)和石垂直，則k與b的夾角為( )A.60°B.30°C.45°D.135°.設向量日，b滿足：|3=3,|b|=1,方?b=-"l",則向量日與b的夾角為( )A.30°B.60°C.120°D.150°.若向量a=(cosa,sina),b=(cosp,sin。)，則會與］一定滿足( )A.d與匕的夾角等于a-pB.d+b)±(l-b)C.a#bD.a±b14.已知向量力，記滿足|三|=3,|?=2?;%，且=，(a+E),則誑％方向上的投影為( )A.3B.JLiJl C.-JLiJlD.-32 2.向量白，b的夾角是60°,|日|二2，1b|=1，則|2a-b|=( )A.I3B.13C.■河D.7.已知向量a,b,c，滿足|a|=|b|=a^b=2,(a-匚)?((b-2c)=0，貝U|b-［的最小值為( )A.J.TB.JL巧C.也D.工2 2 2 217.已知a=(2,3),b=(-4,7)，則講』上的投影為( )A.211 B. C.13D....靛.已知|三|二|口=2,（a+2b）?T-%）=-2,則弓與匕的夾角為（）A.-B. C.—D.3 3 & 6.在^ABC中，麗=2DC,E是BD上的一點，若亞二x標+2正，則實數(shù)x的值7為20.下列各式中不能化簡為卻的是20.下列各式中不能化簡為卻的是( )A.郎+CD+BCB.AD+EB+BC+CEC.--MA+BDD.CB+AD-BC.已知平面向量型匕，「滿足：a±c，b.匚=-2,1/=2,c=J入bTOC\o"1-5"\h\z則實數(shù)人的值為( )A.-4B.-2C.2D.4.已知點A（1,3）,B（4,-1）,則與向量標的方向相反的單位向量是（ ）A.（-W，）B.（-&,?）C.（_1,-&）D.（&,一g）5 5 5 5 5 5 5 5.AABC的外接圓的圓心為O,半徑為2,瓦十瓦十正二萬且|瓦|二|嫵|,則向量還在而方向上的投影為（ ）A. 3B.3C. 3D.-3.向量鼻（2,0）,b=（x,y）,若E與E-%的夾角等于工，則|丁的最大值6為（）A.4B.2.3C.2D.受TOC\o"1-5"\h\z.設向量日，b滿足Ial=Ibl=I3+bl=1，則Ia-tbl（t￡R）的最小值為（ ）A.2B.1C.1 D.2JI2 2.已知平面向量==（1,?.醫(yī)），Ia-El=1.則I?的取值范圍是（ ）A.[0,1]B.[1,3]C.[2,4]D.[3,4].已知向量三，E的夾角為45°,且l』l=1,l2=-bl=.T5,則IEI=（ ）A. 2B.2匹C.3'..-2D.4,回.已知三、石為平面向量，若殺石與』的夾角為21,殺石與石的夾角為工，則3 4w（） _ _A.B.gC.在D.且3 4 3 3.已知』，不是平面內(nèi)兩個互相垂直的單位向量，若向量2滿足（￡二）?（石二）=0,則IWI的最大值是（ ）A.1B.2C. 2D.政2.已知向量是單位向量三，E,若a*E=0,且Ic-al+lc-2bl=\：虧則IW+2三l的取值范圍是（ ）A.[1,3] B.[2,3,3]C.[W1,2元]5D.[等,3].已知向量看,盲滿足：Mk/,|E|二1,|%-5討＜12,則E在片上的投影長度的取值范圍是（）32.已知向量”，3的模分別為1,2,它們的夾角為60°,則向量1；-鼠與-47]+弓的夾角為（ ）A.60°B.120°C.30°D.150°TOC\o"1-5"\h\z.已知向量三，E,且l%l=2,b＜丘-E）=0,則IZI的最小值為（ ）A.1B.1C.9D.22 2.已知向量Ial=Ibl=Ia-bl=1,則12b-al=（ ）A.2 B...百C.3D.2,月TOC\o"1-5"\h\z35.已知兩個不共線的向量五，用滿足|五|=3,|五+五|=2|五-T|,設五，后的夾角為e,則cose的最小值是( )A.B.qC.LD.25 5 3 336.若兩個非零向量三，畝滿足|』+E|=G-E|=2|=|,則向量殺》與三-E的夾角是()A.-B.—c. D.-^L6 3 3 6.若|日|=1,|b|=2,c=a+b,且c_L日，則日與b的夾角為( )A.30°B.60°C.120°D.150°.設向量』,不滿足|』|=