2022年寧夏回族自治區(qū)石嘴山市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年寧夏回族自治區(qū)石嘴山市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

2.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

3.

4.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

5.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.

12.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

13.A.-2B.-1C.0D.2

14.

A.

B.

C.

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

18.

19.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

20.

21.（）。A.0B.1C.nD.n!22.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對立事件

D.互不相容事件

23.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)26.A.A.

B.

C.

D.

27.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

28.當(dāng)x→0時(shí)，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

29.

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.y=arctanex，則

34.

35.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。36.設(shè)函數(shù)y＝1＋2x，則y'(1)＝

．

37.設(shè)y=sinx，則y(10)=_________.

38.

39.

40.三、計(jì)算題(10題)41.

42.

43.

44.45.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.54.

55.每次拋擲一枚骰子(6個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6)，連續(xù)拋擲2次，設(shè)A={向上的數(shù)字之和為6)，求P(A)。

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

參考答案

1.A本題考查的知識點(diǎn)是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

2.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

3.A

4.B

5.A

6.D

7.D

8.C

9.A

10.4！

11.B

12.D

13.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

14.D

15.C

16.D

17.D

18.A

19.A

20.C解析：

21.D

22.A本題考查的知識點(diǎn)是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個(gè)事件相互包含的定義，可知選項(xiàng)A正確。

23.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

24.1/4

25.B因?yàn)閒(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

26.B

27.C

28.C經(jīng)實(shí)際計(jì)算及無窮小量定義知應(yīng)選C.

29.B

30.C

31.

32.

33.1/2

34.e

35.36.因?yàn)閥'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。

37.-sinx

38.

39.

40.-2eπ

41.

42.

43.44.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

45.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

46.

47.

48.