人教高中數(shù)學(xué)(文科)選修總體分布的估計 2

總體分布的估計精選ppt知識回顧2、前面我們學(xué)習(xí)了常用的幾種抽樣方法，要注意這幾種抽樣方法的聯(lián)系與區(qū)別．

3、初中時我們學(xué)習(xí)過樣本的頻率分布包括頻數(shù)、頻率的概念，頻率分布表和頻率分布直方圖的制作1、用樣本去估計總體，是研究統(tǒng)計問題的一個基本思想精選ppt頻率分布樣本中所有數(shù)據(jù)（或數(shù)據(jù)組）的頻數(shù)和樣本容量的比，就是該數(shù)據(jù)的頻率。所有數(shù)據(jù)（或數(shù)據(jù)組）的頻數(shù)的分布變化規(guī)律叫做樣本的頻率分布。頻率分布的表示形式有：樣本頻率分布表樣本頻率分布條形圖樣本頻率分布直方圖精選ppt1、拋擲硬幣的大量重復(fù)試驗的結(jié)果：35964反面向上36124正面向上頻率頻數(shù)實驗結(jié)果0.50110.4989樣本容量為72088頻率分布條形圖0.10.20.30.40.50.60.701試驗結(jié)果頻率“正面向上”記為0“反面向上”記為1頻率分布表：

注意：①各長方形長條的寬度要相同②相鄰長條的間距要適當(dāng)

結(jié)論：當(dāng)試驗次數(shù)無限增大時，兩種試驗結(jié)果的頻率大致相等概率0.50.5③長方形長條的高度表示取各值的頻率精選ppt

當(dāng)試驗次數(shù)無限增大時，兩種試驗結(jié)果的頻率就成為相應(yīng)的概率,得到下表:0.5反面向上（記為1）0.5正面向上（記為0）概率試驗結(jié)果

上表排除了抽樣造成的誤差，精確地反映了總體取值的概率分布規(guī)律．這種總體取值的概率分布規(guī)律稱為總體分布．思考：從上述例子可以看出樣本頻率分布與總體分布的關(guān)系？通過樣本的頻率分布可以估計總體的概率分布即用樣本頻率分布估計總體分布

精選ppt小結(jié)1（1）離散型：當(dāng)總體中的個體所取的不同數(shù)值較少時，其隨機變量是離散型。則樣本的頻率分布表示形式有：0.10.20.30.40.50.60.701試驗結(jié)果頻率頻率分布條形圖試驗結(jié)果頻數(shù)頻率樣本頻率分布表精選ppt例.從規(guī)定尺寸為25.40mm的一堆產(chǎn)品中任取100件，測得尺寸如下：

25.3925.3625.3425.4225.4525.3825.3925.4225.4725.3525.4125.4325.4425.4825.4525.4325.4625.4025.5125.4525.4025.3925.4125.3625.3825.3125.5625.4325.4025.3825.3725.4425.3325.4625.4025.4925.3425.4225.5025.3725.3525.3225.4525.4025.2725.4325.5425.3925.4525.4325.4025.4325.4425.4125.5325.3725.3825.2425.4425.4025.3625.4225.3925.4625.3825.3525.3125.3425.4025.3625.4125.3225.3825.4225.4025.3325.3725.4125.4925.3525.4725.3425.3025.3925.4625.2925.4025.3725.3325.4025.3525.4125.3725.3725.4725.3925.4225.4725.3825.39顯然：這個例子與前面拋擲硬幣的問題是不同，這里的總體可以在一個實數(shù)區(qū)間取值，稱為連續(xù)型總體。樣本的頻率分布表示形式有：

頻率分布表和頻率分布直方圖精選ppt一、計算最大值與最小值的差（也稱極差），從而知道這組數(shù)據(jù)的變動范圍。二、決定組距與組數(shù)（將數(shù)據(jù)分組）組距：指每個小組的兩個端點的距離，組距=極差/組數(shù)列出頻率分布表、畫頻率分布直方圖的方法極差為：25.56–25.24=0.3三.決定分點可以另分點比數(shù)據(jù)多1位小數(shù)，并且把第1小組的起點稍微減少一點組數(shù)：將數(shù)據(jù)分組，當(dāng)數(shù)據(jù)在100個以內(nèi)時，按數(shù)據(jù)多少分成5－12組

精選ppt分組個數(shù)累計頻數(shù)頻率累計頻率[25.235,25.265)一10.010.01[25.265,25.295)T20.020.03[25.295,25.325)正50.050.08[25.325,25.355)正正T120.120.20[25.355,25.385)正正正下180.180.38[25.385,25.415)正正正正正250.250.67[25.415,25.445)正正正一160.160.79[25.445,25.475)正正下130.130.92[25.475,25.505)TT40.040.96[25.505,25.535)T20.020.98[25.535,25.565)T20.021.00合計1001.00四.列出頻率分布表精選ppt頻率/組距產(chǎn)品尺寸(mm)五.畫頻率分布直方圖注意：直方圖的縱軸表示頻率與組距的比值，

長方形的面積＝思考：頻率分布條形圖和頻率分布直方圖是兩個相同的概念嗎？有什么區(qū)別？精選ppt頻率分布的條形圖和頻率分布直方圖的區(qū)別兩者是不同的概念；橫軸：兩者表示內(nèi)容相同縱軸：兩者表示的內(nèi)容不相同

頻率分布條形圖的縱軸（長方形的高）表示頻率

頻率分布直方圖的縱軸（長方形的高）表示頻率與組距的比值，其相應(yīng)組距上的頻率等于該組據(jù)上長方形的面積。

長方形的面積＝精選ppt根據(jù)課本上給出的數(shù)據(jù)制作頻率分布表和頻率分布直方圖．頻率組距產(chǎn)品尺寸（mm）ab當(dāng)樣本容量無限增大，分組的組距無限縮小，那么頻率分布直方圖就會無限接近一條光滑曲線——總體密度曲線．總體在區(qū)間內(nèi)取值的概率精選ppt小結(jié)2頻率分布表連續(xù)型：當(dāng)總體中的個體所取的數(shù)值較多，甚至無限時，其隨機變量是是連續(xù)型。分組個數(shù)累計頻數(shù)頻率頻率/組距產(chǎn)品尺寸(mm)頻率分布直方圖樣本頻率分布中，當(dāng)樣本容量無限增大，組距無限縮小樣本頻率分布直方圖接近于一條光滑曲線——總體密度曲線，反映了總體分布。精選ppt小結(jié)3通常，我們不易知道一個總體的分布情況。在實踐中，往往是是從總體中抽取一個樣本，用樣本的頻率分布去估計總體分布：離散型總體：用樣本的頻率分布表和頻率分布條形圖連續(xù)型總體：用樣本的頻率分布表和頻率分布直方圖樣本容量越大，估計就越精確。例如：利用表1－3的頻率分布表，可對總體分布進行估計。從表中看到，樣本數(shù)據(jù)落在25.355到25.445之間的頻率為0.59,說明產(chǎn)品尺寸在這個范圍內(nèi)的概率約為0.59.精選ppt例為檢測某種產(chǎn)品的質(zhì)量，抽取了一個容量為30的樣本，檢測結(jié)果為一級品5件，二級品8件，三級品13件，次品14件．(1)列出樣本的頻率分布表；(2)畫出表示樣本頻率分布的條形圖；(3)根據(jù)上述結(jié)果，估計此種產(chǎn)品為二級品或三級品的概率約是多少．

解：（1）樣本的頻率分布表為：

0.134次品0.4313三級品0.278二級品0.175一級品頻率頻數(shù)產(chǎn)品解：（2）樣本頻率分布的條形圖為：

0.10.20.30.40.50.