《社會(huì)統(tǒng)計(jì)分析方法（第二版）》課件第十二章 結(jié)構(gòu)方程模型

第十二章結(jié)構(gòu)方程模型知識(shí)鏈接結(jié)構(gòu)方程模型，你會(huì)嗎？/s?src=11×tamp=1530970739&ver=984&signature=Hv8EBGF*IDmyV7TyMXQkJ66pppXWPDgCcXtQbXl323Dzirazur1dgkdi7vHz*S-0liuTkcE6X4My8DDdwns-pgxFZ4Tvsr3J*MbOB1ZYzd4zZuCh7HQDGkNVmjLe6atF&new=1課外鏈接搞量化研究，你為什么要懂結(jié)構(gòu)方程模型？/a/216085880_119719一、引言結(jié)構(gòu)方程模型是一種非常通用的、主要的線性統(tǒng)計(jì)建模技術(shù)，廣泛應(yīng)用于心理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、社會(huì)學(xué)、行為科學(xué)等領(lǐng)域的研究。實(shí)際上，它是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)，計(jì)量社會(huì)學(xué)與計(jì)量心理學(xué)等領(lǐng)域的統(tǒng)計(jì)分析方法的綜合。多元回歸、因子分析和通徑分析等方法都只是結(jié)構(gòu)方程模型中的一種特例。結(jié)構(gòu)方程模型是統(tǒng)計(jì)分析方法中一個(gè)新發(fā)展的領(lǐng)域，它的應(yīng)用始見于２０世紀(jì)６０年代發(fā)表的研究論文中，到了９０年代初期開始得到廣泛的應(yīng)用。簡(jiǎn)而言之，結(jié)構(gòu)方程模型還是利用聯(lián)立方程組求解，但是它沒有很嚴(yán)格的假定限制條件，同時(shí)允許自變量和因變量存在測(cè)量誤差（measurement

errors）。它還有另外一些特點(diǎn)優(yōu)越于多元回歸、通徑分析、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的聯(lián)立方程組以及因子分析等方法。計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的通徑分析和聯(lián)立方程模型（ｓｉｍｕｌｔａｎｅｏｕｓｅｑｕａｔｉｏｎｍｏｄｅｌ）雖然也使用聯(lián)立方程組，但是類似于多元回歸，它們只能處理有觀察值的變量，并且還要假定其觀察值不存在測(cè)量誤差。然而在社會(huì)科學(xué)中，許多變量諸如智力、能力、信任、自尊、動(dòng)機(jī)、成功、雄心、偏見、異化、保守等概念并不能直接測(cè)量。實(shí)際上，這些變量基本上是人們?yōu)榱死斫夂脱芯可鐣?huì)的目的而建立的假設(shè)概念，對(duì)于它們并不存在直接測(cè)量的操作方法。人們可以找到一些可觀察的變量（ｏｂｓｅｒｖｅｄｖａｒｉａｂｌｅｓ）作為這些潛在變量（ｌａｔｅｎｔｖａｒｉａｂｌｅｓ）的“標(biāo)識(shí)”（ｉｎｄｉｃａｔｏｒｓ），然而這些潛在變量的觀察標(biāo)識(shí)總是包含了大量的測(cè)量誤差。在統(tǒng)計(jì)分析中，即使是對(duì)那些可以測(cè)量的變量，也總是不斷受到測(cè)量誤差問題的侵?jǐn)_。自變量測(cè)量誤差的發(fā)生會(huì)導(dǎo)致常規(guī)回歸模型參數(shù)估計(jì)產(chǎn)生偏差。雖然傳統(tǒng)的因子分析允許對(duì)潛在變量設(shè)立多元標(biāo)識(shí)，也可處理測(cè)量誤差，但是，它不能分析因子之間的關(guān)系。只有結(jié)構(gòu)方程模型既能夠使研究人員在分析中處理測(cè)量誤差，又可分析潛在變量之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系。二、應(yīng)用結(jié)構(gòu)方程模型分析的五個(gè)主要步驟（１）模型設(shè)定：在進(jìn)行模型估計(jì)之前，研究人員先要根據(jù)理論或以往研究成果來設(shè)定假設(shè)的初始理論模型。（２）模型識(shí)別：這一步驟要決定所研究的模型是否能夠求出參數(shù)估計(jì)的唯一解。在有些情況下，由于模型被錯(cuò)誤地設(shè)定，其參數(shù)不能識(shí)別，求不出唯一的估計(jì)值，因而模型無解。（３）模型估計(jì)：模型參數(shù)可以采用幾種不同的方法來估計(jì)。最常使用的模型估計(jì)方法是最大似然法和廣義最小二乘法。（４）模型評(píng)價(jià)：在取得了參數(shù)估計(jì)值以后，需要對(duì)模型與數(shù)據(jù)之間是否擬合進(jìn)行評(píng)價(jià)，并與替代模型的擬合指標(biāo)進(jìn)行比較。（５）模型修正：如果模型不能很好地?cái)M合數(shù)據(jù)，就需要對(duì)模型進(jìn)行修正和再次設(shè)定。在這種情況下，研究人員需要決定如何刪除、增加或修改模型的參數(shù)。通過參數(shù)的再設(shè)定可以增進(jìn)模型的擬合程度。研究人員可以根據(jù)結(jié)構(gòu)方程模型軟件輸出中所提供的模型修正指數(shù)與初始模型中各通徑的檢驗(yàn)結(jié)果來決定模型的再設(shè)定。一旦需要重新設(shè)定模型，就要重復(fù)以上五個(gè)步驟的工作。一個(gè)擬合較好的模型往往需要反復(fù)試驗(yàn)多次三、模型設(shè)定結(jié)構(gòu)方程模型主要是一種證實(shí)性技術(shù)，而不是一種探測(cè)性技術(shù)。這就是說，盡管結(jié)構(gòu)方程模型分析中也涉及一些探測(cè)性的因素，但研究人員主要是通過應(yīng)用結(jié)構(gòu)方程模型來確定一個(gè)特定模型是否合理，而不是將其用來尋找和發(fā)現(xiàn)一種合適的模型。因此結(jié)構(gòu)方程模型是從設(shè)定一個(gè)待定模型開始的。設(shè)定模型可以用不同的方法。最簡(jiǎn)單直接的一種方法就是將自己的模型用通徑圖描述出來。通徑圖對(duì)于結(jié)構(gòu)方程模型是非?；镜氖侄危?yàn)樗寡芯咳藛T得以將設(shè)定模型以直接和明了的方式來表達(dá)。通徑圖有助于研究人員將其對(duì)于變量之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)得以清晰的表述，在一些分析軟件中，通徑圖還可以直接轉(zhuǎn)化為建模的方程。在研制結(jié)構(gòu)方程模型框圖時(shí)有幾個(gè)常規(guī)，即在框圖中將觀測(cè)變量用方形或矩形框代表，對(duì)潛在變量或因子用圓形或橢圓形框代表。變量之間的關(guān)系用線條標(biāo)志；如果變量之間沒有連線則是假設(shè)變量之間沒有直接聯(lián)系。線條既可以加單箭頭，也可以加雙箭頭。單箭頭的線條表示假設(shè)兩個(gè)變量之間存在因果作用關(guān)系，箭頭從原因變量指向結(jié)果變量。雙箭頭則表示兩者之間有相關(guān)或是雙向的聯(lián)系，在這種情況下沒有對(duì)于因果關(guān)系的陳述。四、模型識(shí)別結(jié)構(gòu)方程模型的應(yīng)用著重于過度識(shí)別的結(jié)構(gòu)方程模型。在這種情況下，模型中的自由參數(shù)數(shù)目少于觀測(cè)變量中方差和協(xié)方差的總數(shù)，即數(shù)據(jù)點(diǎn)。換句話說，就是自由參數(shù)數(shù)目少于觀測(cè)變量中方差和協(xié)方差的總數(shù)。過度識(shí)別模型一般不能完全擬合數(shù)據(jù)，這樣，檢驗(yàn)這一模型是否擬合觀測(cè)數(shù)據(jù)就成為可能。數(shù)據(jù)點(diǎn)與自由參數(shù)的數(shù)目之差既是檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛿M合所需的自由度（標(biāo)志為犱）。相比之下，恰好識(shí)別模型總是完全擬合觀測(cè)數(shù)據(jù)，其卡方檢驗(yàn)值和自由度永遠(yuǎn)為零，因?yàn)樗淖杂蓞?shù)數(shù)目等于數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)。因此，對(duì)于恰好識(shí)別模型是無法檢驗(yàn)其擬合優(yōu)度的。對(duì)于結(jié)構(gòu)方程模型，并沒有一套簡(jiǎn)單的充要條件來作為參數(shù)識(shí)別手段。然而，有兩個(gè)必要條件是應(yīng)該時(shí)時(shí)加以查驗(yàn)的。第一，數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)目不能少于自由參數(shù)的數(shù)目。數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)目就是觀測(cè)變量的方差和協(xié)方差的數(shù)目。它等于p（p＋１）／２，其中是觀測(cè)變量的數(shù)目。這就是說，方差協(xié)方差矩陣中只有對(duì)角線上的方差和對(duì)角線外的一半?yún)f(xié)方差（或是上半部或是下半部）才算數(shù)。方差協(xié)方差矩陣中的另一半?yún)f(xié)方差實(shí)際上對(duì)稱于這一半，并沒有提供新的信息。自由參數(shù)的數(shù)目指待定的因子負(fù)載、通徑系數(shù)、潛在變量和誤差項(xiàng)的方差、潛在變量之間和誤差項(xiàng)之間的協(xié)方差的總數(shù)。要是數(shù)據(jù)點(diǎn)比自由參數(shù)多，這一模型即為過度識(shí)別。如果數(shù)據(jù)點(diǎn)比自由參數(shù)少，這一模型就是不能識(shí)別的，其參數(shù)也無法估計(jì)。因?yàn)?，未知?xiàng)多于已知項(xiàng)時(shí)，估計(jì)便不可能進(jìn)行。第二，必須為模型中的每個(gè)潛在變量建立一個(gè)測(cè)量。為了建立這一尺度，首先，可以將潛在變量的方差設(shè)定為１。這就是說，將潛在變量標(biāo)準(zhǔn)化，使其有了標(biāo)準(zhǔn)化尺度。其次，也是較常用的方法，是將潛在變量的觀測(cè)標(biāo)識(shí)中任何一個(gè)的因子負(fù)載ＷＸ（或ＷＹ）設(shè)定為一常數(shù)，通常為１。如果這一潛在變量的方差被設(shè)定為自由，且所有相應(yīng)的因子負(fù)荷也都被設(shè)定為自由，這些負(fù)荷和這個(gè)潛在變量的方差就不能識(shí)別。而且，其他一些與這一潛在變量相關(guān)的參數(shù)也不能識(shí)別。更具體地說，對(duì)于一個(gè)潛在自變量ＦＸ而言，其方差以及由這個(gè)潛在變量發(fā)射出的所有通徑的系數(shù)就都不能識(shí)別。對(duì)于一個(gè)潛在因變量ＦＹ來說，其殘差的方差，指向這個(gè)潛在因變量和從其伸出的所有通徑的系數(shù)都是不能識(shí)別的。最后，我們還可以在一開始建立模型時(shí)就盡量削減自由參數(shù)，只保留那些絕對(duì)必要的參數(shù)，使模型簡(jiǎn)化。要是這個(gè)模型得到識(shí)別，再考慮在隨后修改的模型中加入其他感興趣的參數(shù)。然后，通過比較這些替換模型進(jìn)行最后的選擇。五、模型估計(jì)一旦設(shè)定了模型，下一個(gè)工作便是根據(jù)觀測(cè)變量的方差和協(xié)方差進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。六、模型評(píng)價(jià)ＡＭＯＳ程序的首要任務(wù)是用樣本數(shù)據(jù)對(duì)所設(shè)定的模型參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，再根據(jù)這些參數(shù)估計(jì)來重建（ｒｅｐｒｏｄｕｃｅ）方差協(xié)方差，然后盡可能地將重建的（或稱引申的）方差協(xié)方差矩陣（用∑表示）與觀察方差協(xié)方差矩陣相匹配。引申的方差協(xié)方差矩陣匹配觀察方差協(xié)方差矩陣的程度決定了結(jié)構(gòu)方程模型擬合樣本數(shù)據(jù)的程度。當(dāng)模型重建的方差協(xié)方差矩陣非常接近于觀測(cè)的方差協(xié)方差矩陣時(shí)，殘差矩陣各元素就接近于零，這樣，就可以認(rèn)為模型擬合數(shù)據(jù)了。此外，模型及擬合的評(píng)價(jià)并不完全是統(tǒng)計(jì)問題。即使一個(gè)模型擬合了數(shù)據(jù)，也不意味著這個(gè)模型“正確”或“最好”。首先，所有的估計(jì)參數(shù)應(yīng)該能夠得到合理的解釋。其次，也許會(huì)有許多等價(jià)的模型，如果根據(jù)任何擬合優(yōu)度指數(shù)，它們都能同樣好地?cái)M合數(shù)據(jù)。如果簡(jiǎn)單模型的擬合與復(fù)雜模型的擬合一樣好，就應(yīng)該接受簡(jiǎn)單模型。因?yàn)槲覀兊哪繕?biāo)是建立簡(jiǎn)約的模型，所以模型中的參數(shù)越少越好。從某種程度上說，模型比較是一種藝術(shù)，需要多方面的考慮。最重要的是，研究人員應(yīng)該將他們的結(jié)構(gòu)方程模型建立在有說服力的理論之上。七、模型修正在應(yīng)用結(jié)構(gòu)方程模型時(shí)進(jìn)行模型修正，是為了改進(jìn)初始模型的適合程度。這個(gè)修正工作被稱為“模型設(shè)定的探索”。這一步驟在實(shí)際操作時(shí)經(jīng)常是不可缺少的。模型修正有助于認(rèn)識(shí)初始模型的缺陷，并且還能得到其他替換模型的啟示。當(dāng)嘗試性初始模型不能擬合觀測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)，即這個(gè)模型被數(shù)據(jù)所拒絕時(shí)，我們就需要了解這個(gè)模型在什么地方錯(cuò)了，怎樣修正模型才能使其擬合得較好。然后我們將模型進(jìn)行修正，再用同一觀測(cè)數(shù)據(jù)來進(jìn)行檢驗(yàn)。在重新設(shè)定模型時(shí)應(yīng)該記住，這項(xiàng)工作既是出于數(shù)據(jù)的驅(qū)使，也是出于理論的驅(qū)使。模型擬合程度的改進(jìn)不能單純追求統(tǒng)計(jì)上的考慮，而應(yīng)該盡量使模型具有實(shí)際根據(jù)。否則，也許可以建立一個(gè)擬合很好的模型，然而其結(jié)果卻完全沒有實(shí)際意義。我們的目標(biāo)是探索一個(gè)不僅在統(tǒng)計(jì)角度能很好地?cái)M合數(shù)據(jù)而且每一個(gè)參數(shù)都能得到符合實(shí)際的解釋的理論模型。八、ＡＭＯＳ結(jié)構(gòu)方程模型分析的示范這一部分應(yīng)用ＡＭＯＳ７．０軟件進(jìn)行結(jié)構(gòu)方程模型的分析示范。例題中的數(shù)據(jù)是由作者按第三節(jié)所描述的模型模擬制定的。數(shù)據(jù)中包括七個(gè)觀察變量（４個(gè)變量與３個(gè)變量），共有１０００個(gè)案例。首先，我們將本章第三節(jié)中繪制的結(jié)構(gòu)方程模型“搬”到ＡＭＯＳ中，換句話說，我們要在ＡＭＯＳ中畫出第二節(jié)那樣的通徑圖來。整個(gè)作圖過程可以分為如下三步：第一步，在ＡＭＯＳ中繪制測(cè)量模型和結(jié)構(gòu)模型，并使其構(gòu)成一個(gè)完整的結(jié)構(gòu)方程模型框架圖第二步，為潛在變量、誤差項(xiàng)以及殘差命名第三步，讀入數(shù)據(jù)，為觀測(cè)變量命名，將模型與數(shù)據(jù)連接起來九、附錄：ＡＭＯＳ７．０軟件操作說明（一）AMOSGraphics菜單及其常用設(shè)置（二）AG常見操作介紹（三）關(guān)于應(yīng)用犃犕犗犛的其他幾個(gè)問題１．應(yīng)用ＡＧ需要注意的幾個(gè)地方一是在應(yīng)用ＡＧ建模的過程中，一定要為每一個(gè)變量命名。這里的變量包括潛在變量、觀測(cè)變量、測(cè)量誤差項(xiàng)和殘差項(xiàng)。如果漏掉變量，ＡＭＯＳ將拒絕運(yùn)行估計(jì)過程并報(bào)警二是要注意不要漏掉內(nèi)生變量的誤差項(xiàng)。在設(shè)置內(nèi)生變量的殘差項(xiàng)時(shí)，最好用快捷按鈕來添加殘差項(xiàng)，而不要用單獨(dú)繪制殘差變量然后再加上作用路徑的方式繪制。因?yàn)樵诳旖萱I方式下，ＡＭＯＳ將自動(dòng)為路徑的回歸系數(shù)賦值為１，而單獨(dú)繪制殘差變量則往往容易漏設(shè)回歸系數(shù)，從而導(dǎo)致模型無解，更無從估計(jì)參數(shù)值。這一點(diǎn)在繪制復(fù)雜模型的情況下尤其重要。三是要充分利用ＡＧ自身提供的功能，特別是類似（Ｐｒｅｓｅｒｖｅｓｙｍｍｅｔｒｉｅｓ，保持對(duì)稱）以及（Ｔｏｕｃｈｕｐａｖａｒｉａｂｌｅ，優(yōu)化變量位置）這樣的功能，來盡量讓繪制的圖形清楚、美觀。一個(gè)繪制清楚的模型可以非常明了地展示蘊(yùn)含在模型中的理論或命題。２．關(guān)于ＡＭＯＳ和ＬＩＳＲＥＬ的比較兩個(gè)軟件相比較，總的說來是ＡＭＯＳ以圖形界面見長(zhǎng)，而ＬＩＳＲＥＬ以編程見長(zhǎng)。在一些技術(shù)細(xì)節(jié)上，二者也有一些差別。３．ＡＭＯＳ和ＬＩＳＲＥＬ有關(guān)符號(hào)對(duì)比基本概念可觀察的變量潛在變量聯(lián)立方程模型模型設(shè)定通徑圖外生潛在變量?jī)?nèi)生潛在變量外生標(biāo)識(shí)內(nèi)生標(biāo)識(shí)通徑系數(shù)測(cè)量尺度測(cè)量模型因子負(fù)載誤差項(xiàng)結(jié)構(gòu)模型潛在變量模型自由參數(shù)固定參數(shù)相關(guān)矩陣觀測(cè)的方差協(xié)方差預(yù)測(cè)的／引申的方差協(xié)方差數(shù)據(jù)點(diǎn)過度識(shí)別恰好識(shí)別不能識(shí)別獨(dú)立模型飽和模型擬合優(yōu)度指數(shù)比較擬合指數(shù)信息標(biāo)準(zhǔn)指數(shù)本章要點(diǎn)１．研究中的一些抽象的概念變量不能直接觀察，稱為潛在變量。通常潛在變量是通過一些可觀測(cè)的標(biāo)識(shí)間接地測(cè)量的，但不可避免產(chǎn)生測(cè)量誤差。２．結(jié)構(gòu)方程模型可以將多個(gè)潛在變量及其標(biāo)識(shí)置于同一模型中分析，研究它們之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系。３．結(jié)構(gòu)方程模型分析的主要步驟為：模型設(shè)定、模型識(shí)別、模型估計(jì)、模型評(píng)價(jià)、模型修正。研究中經(jīng)常需要多次重復(fù)以上步驟才能取得較好的結(jié)果本章要點(diǎn)４．模型的識(shí)別工作是保證模型中每一個(gè)位置參數(shù)能夠由觀測(cè)數(shù)據(jù)估計(jì)推出唯一解。過度識(shí)別模型雖然不能完全擬合數(shù)據(jù)，但是能夠估計(jì)所有未知參數(shù)，并能夠進(jìn)行模型擬合優(yōu)度檢驗(yàn)。由于模型識(shí)別十分復(fù)雜，通常是采取預(yù)防措施（增加標(biāo)識(shí)和減少自由參數(shù)等）避免模型不能識(shí)別，待模型分析運(yùn)行結(jié)果確定該模型可以識(shí)別時(shí)，再修改和擴(kuò)展模型。５．在取得模型估計(jì)后，需要根據(jù)各種評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行模型評(píng)價(jià)。一方面需要對(duì)某個(gè)模型對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)的擬合情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，另一方面需要對(duì)不同模型的擬合情況進(jìn)行比較。通過評(píng)價(jià)，進(jìn)一步修改模型以增進(jìn)模型的擬合程度。６．模型的設(shè)定和修正必須以理論假設(shè)為