概率統(tǒng)計建模方法電腦閱讀版.等多個文件-lect符號計算

數學軟— 符號1主要內symvarsubs常見的符號計2符號運符號運算符號運算的特計算以推理方式符號計算可以給出完全正確的封閉解，或任意精度的數值解（封閉解不存在時）符號計算指令的調用比較簡單，與教科書上的公式相符號計算所需的運行時間相對較3符號運算符號運算是通過符號數學工具箱的符號數學工具箱可以完成幾乎所有得符號運算功能，如：符號表達式的運算，符號矩陣的運算，符號微積分，符號作圖，符號微分方程求解等。此外，該工具箱還支持可變精度運算，即支持以指定的精度返回結果。4符號運算舉求一求一元二次方ax2bx+c=0的求的求的f(xcosx)2的一次導ff(xx2在區(qū)[ab上的定積symsabx;5內容提symvarsubs常見的符號計6符號對在進行符號運算時，必須先定義基本的符號對象符號變量、符號表達式符號對象是一種數據結符號表達式：符號矩陣/數組：元素為符號表達式的矩陣/數7符號對象的建符號對象的定義 ：sym、sym用來建立單個符符號變量參數x可以是一個數或數值矩陣，也可以是字符a是a是符號變bb是符號常C=sym('[1C=sym('[1ab;cC是符號矩8符號變量1符號符號變量1符號變量2符號變量符號對象的定義 ：sym、syms用 多個符號變量，一般調用格式為symsab9符號表達符號表達式：含符號對象的表達建立符號表達式通常有以下2種方法用sym函數直接建立符號表達例：symssyms基本符號運符號運算采用的運算符和基本函數，在形狀、名稱和使用上，都與數值計算中的運算符和基本函數完全相同+-*+-*\/ 矩陣轉 基本數學函三角三角函數與反三角函數、指數函數、對數函數sin,cos,asin,acos,exp,log,abs,diag,tril,triu,符號矩符號矩陣的生sym函數直接生A=sym('[1+x,sin(x);A=sym('[1+x,sin(x);5,將數值矩陣轉化成符號矩B=[2/3,B=[2/3,sqrt(2);5.2,log(3)];符號矩陣中元素 和修A=sym('[1+x,sin(x);5,exp(x)]');A(1,2)%A(2,2)=sym('cos(x)')內容提symvarsubs常見的符號計列出符號表達式中的符號變按字母順序列出符號表達式s中的所有符號變symvar(s,symvar(s,列出符號表達式sx最近N個符號變若有兩個符號變量與x的距離相等，則ASCII碼大者優(yōu)常量pi,i, 符號變例用給定的數據替換符號表達式中的用a替換符號表達式s中的符號變量a可以數/變量/表達式符號變量/表達例symsxyuv;subs舉例 下面各條語句的輸出結symsxy;符號變量若沒符號變量若沒 ，則需要加上單引號可變精度計算(VariablePrecision計算表達式s的值，保留n位有效數字（默認32位返回值是符號對x1=vpa(sin(pi/2),10)內容提symvarsubs常見的符號計因因式分解、展開、化計算極計算導計算積符號級數求代數方程和微分方程的求因式分symsx;f=x^6+1;factor也可用于正整數的分例對大對大整數進行因式分解時可以先將其轉化成符90)%函數展多項式展symsx;例symsx;三角函數展symsxy;例symsxy;函數簡對f嘗試多種不同的方法（包括simplify）進行簡化，

x

2x(e2x

2ex

例：

f(x)

e2xsymssymsf=(cos(x)^2-sin(x)^2)*sin(2*x)*(exp(2*x)計算極limit(f,x,a)%計 當默認變量趨向于a時的極 %a=0時的極%計算右極%計算左極例：

L

，

lim1

xn

n nsymssymsxh計算導g=diff(f,v)%g=diff(f,v)%求符號表達式f關于變量v的導數 %計算關于默認變量的導數g=diff(f,v,n)%求f關于v的n階導數symsx;例symsx;計算積bbaf(v)dvint(f,v,a,b計算定積 %計算關于默認變量的定積 計算不定積分f(v)dv %計算關于默認變量的不定積例 x2

x2計算 (x22x2)2dx

K symssymsx;f=(x^2+1)/(x^2-2*x+2)^2;K=int(exp(-符號級數求f(f(v)vabsymsum(f,v,a,b級數求 關于默認變量求例：

S n1

及其前100項的部分和symsn;f=1/n^2;symsn;f=1/n^2;例：計算函數級

S xsymsnx;f=x/n^2;n1symsnx;f=x/n^2;代數方程求代數方程符號求解關于關于默認變量求參數f是一個符號方程或表達例：解方程x33xsymssymsf=x^3-s=solve(f,x)或symss=solve(x^3-3*x+1==0,x)%符號方詳細詳細用法見講義“多項式運算與代數方程求解器微分方程求常微分方程求yy=dsolve(eq1,eq2,...,cond1,cond2,...eq1、eq2、為微分方cond1、cond2、...為初值條件，v為自變y為輸出的解微分方程中用D表示對自變量的導數，如 y'； y''； 如果省略初值條件，則表示求通解如果省略自變量，則默認自變量為若找不到解析解，則返回其積分形式其它運f關于指定變v的反函f關于默認變量的反函例：

f