江蘇省揚(yáng)州市名校2022-2023學(xué)年高一年級(jí)上冊(cè)學(xué)期期中檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷

江蘇省揚(yáng)州名校2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期中試題高一數(shù)學(xué)2022.11一?單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題意的.1.設(shè)集合，，，則（）A.B.C. D.2.已知A為奇數(shù)集，B為偶數(shù)集，命題，，則（）A.， B.，C.，D.，3．“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分又不必要條件4．已知，則（）A．27 B．18 C．15 D．255.人們對(duì)聲咅有不同的感覺(jué),這與聲咅的強(qiáng)度有關(guān)系.聲咅的強(qiáng)度常用(單位:瓦/米,即)表示,但在實(shí)際測(cè)量時(shí),聲音的強(qiáng)度水平常用(單位:分貝)表示,它們滿足換算公式:,其中是人們平均能聽(tīng)到的聲音的最小強(qiáng)度).若使某小區(qū)內(nèi)公共場(chǎng)所聲音的強(qiáng)度水平降低10分貝,則聲音的強(qiáng)度應(yīng)變?yōu)樵瓉?lái)的（）A.B.C.D.6．若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A． B．C． D．7.關(guān)于x的不等式的解集為，則實(shí)數(shù)a的值為（）A.B.C.D.48.設(shè)，表示不超過(guò)的最大整數(shù)，若存在實(shí)數(shù)，使得，，…，同時(shí)成立，則正整數(shù)的最大值是（）A.4 B.5 C.6 D.7，，，，當(dāng)時(shí)，，，因?yàn)?，所以，即?dāng)時(shí)，，，，因?yàn)?，所以，?dāng)時(shí)，，，，，因?yàn)椋?，所以若則，此時(shí)，，故不存在滿足，，，，同時(shí)成立，正整數(shù)的最大值為4.二?多項(xiàng)選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列各組函數(shù)不是同一組函數(shù)的是（）A. B.C.D.10．已知集合A，B，C是全集為U的非空真子集，且滿足：，，則下列選項(xiàng)正確的是（） A． B．C． D．11．已知定義在R上函數(shù)的圖象連續(xù)不間斷，且滿足以下條件：①，都有；②．且時(shí)，都有；③，則下列成立的是（）A． B．若，則C．若，則 D．，，使得12．已知函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（）A．的最大值為1B．在上單調(diào)遞減C．的最大值為2D．的值域?yàn)槿?填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.設(shè)m為實(shí)數(shù)，若函數(shù)是偶函數(shù)，則m的值為_(kāi)_________．14.已知集合，若集合A中只有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù)a的取值的集合是.15.已知不等式的解集為，則不等式的解集為_(kāi)_________．16．已知函數(shù)，若方程有8個(gè)相異實(shí)根，則實(shí)數(shù)b的取范圍是__________．四?解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.17.（本小題滿分10分）計(jì)算：（1）；（2）．18.（本小題滿分12分）已知集合，集合（1）求；（2）若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.19.（本小題滿分12分）已知函數(shù)在區(qū)間上的最小值為1，最大值為10.（1）求的值；（2）設(shè)，利用定義證明：函數(shù)在上是增函數(shù).20．（本小題滿分12分）已知正實(shí)數(shù)滿足等式．（1）若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）求的最小值．21.（本小題滿分12分）對(duì)于函數(shù)，若存在，使成立，則稱為的不動(dòng)點(diǎn).已知函數(shù).（1）若對(duì)任意實(shí)數(shù)n，函數(shù)恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）若的兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)為，且，當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)n的取值范圍.22（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)增區(qū)間；（2）若，使，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

答案1-8CDABCCDA9.ABD9.ABD10.ABD11.BD12.ACD13.014.15.16.17.（1）原式；（2）原式．18.（1）；（2）19.(1)因?yàn)?，二次函?shù)對(duì)稱軸為，所以在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)，從而得，解得；(2)由（1）得，則，設(shè)任意的且，則，那么，因?yàn)椋?，所以，所以是上的增函?shù).20.(1)因?yàn)閤＞0，y＞0，所當(dāng)且僅即時(shí)等號(hào)成立所以則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(2)當(dāng)且僅當(dāng)且即x＝y(tǒng)時(shí)等號(hào)成立．∴的最小值為8．21.(1)因?yàn)楹阌袃蓚€(gè)不動(dòng)點(diǎn)，即恒有兩個(gè)不等實(shí)根，整理為，所以且恒成立.即對(duì)于任意恒成立.令，則，解得.(2)因?yàn)?，所以，設(shè)，因?yàn)?，所以，由P函數(shù)性質(zhì)得在上單調(diào)遞增，所以，所以，所以22.當(dāng)時(shí)，，

時(shí)，單調(diào)遞增，

時(shí)，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，

所以的單調(diào)遞增區(qū)間為和，

，使所以，

即，

①當(dāng)時(shí)，，對(duì)稱軸，

當(dāng)即時(shí)，，

，所以，所以或，

因?yàn)椋?/p>

，

當(dāng)即時(shí)，，，

所以，，因?yàn)椋?/p>