2022-2023學年湖北省六校高一年級上冊學期期中考試數(shù)學試卷

2022-2023學年上學期高一期中數(shù)學試題時間：2022.11.38：00-10：00時限：120分鐘分值：150分注意事項：1．答卷前，考生務必將姓名、準考證號等在答題卷上填寫清楚.2．選擇題答案用2B鉛筆在答題卷上把對應題目的答案標號涂黑，非選擇題用0.5mm的黑色簽字筆在每題對應的答題區(qū)域內(nèi)做答，答在試題卷上無效.3．結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、單選題：本題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的.1.已知集合，集合，則（）A. B. C. D.2.p：的否定為（）A. B.C. D.3.已知函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為（）A. B. C. D.4.下列說法正確的是（）A.若，則B.若，則C.若，則D.若，，則5.設，，則“”是“且”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6.已知，，且恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（）A. B.C. D.7.一元二次不等式的解集為，則不等式的解集為（）A. B.C. D.8.已知函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．9.已知R表示實數(shù)集，集合,則（）A. B.C. D.10.已知，且，則ab可以取的值為（）A.4 B.8 C.9 D.1211.已知函數(shù)有兩個零點，，則（）A. B.且C.若，則 D.函數(shù)有四個零點或兩個零點12.符號表示不超過x的最大整數(shù)，如，，定義函數(shù)，，則下列說法正確的是（）A. B.是奇函數(shù)C.的值域為 D.函數(shù)在上單調(diào)遞增在上單調(diào)性即可.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.已知冪函數(shù)滿足，則________．14.已知，則____________15.不等式，恒成立，則實數(shù)的取值范圍是________．16.已知方程有4個不相等實數(shù)根，且，則________．四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.已知集合，集合（1）若，求；（2）若，求實數(shù)的取值范圍．18.已知命題p：，使；命題q：函數(shù)在區(qū)間上具有單調(diào)性．（1）若命題p和q都是真命題，求實數(shù)a的取值范圍；（2）若命題p和q中有且僅有一個是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．19.已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當時，．（1）求當時，的解析式；（2），恒成立，求實數(shù)a取值范圍．20.我國承諾2030年前達“碳達峰”，2060年實現(xiàn)“碳中和”，“碳達峰”就是我們國家承諾在2030年前，二氧化碳的排放不再增長，達到峰值之后再慢慢減下去；而到2060年，針對排放的二氧化碳，要采取植樹，節(jié)能減排等各種方式全部抵消掉，這就是“碳中和”，嘉興某企業(yè)響應號召，生產(chǎn)上開展節(jié)能減排.該企業(yè)是用電大戶，去年的用電量達到20萬度，經(jīng)預測，在去年基礎上，今年該企業(yè)若減少用電x萬度，今年的受損效益S(x)(萬元)滿足.為解決用電問題，今年該企業(yè)決定進行技術(shù)升級，實現(xiàn)效益增值，今年的增效效益Z(x)(萬元)滿足，政府為鼓勵企業(yè)節(jié)能，補貼節(jié)能費萬元.（1）減少用電量多少萬度時，今年該企業(yè)增效效益達到544萬元？（2）減少用電量多少萬度時，今年該企業(yè)總效益最大？21.已知函數(shù)，是奇函數(shù)．（1）求k的值；（2）求在上的最值；（3）解不等式．22.已知函數(shù)滿足.（1）根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義，證明在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增；（2）令，若對，，都有成立，求實數(shù)k的取值范圍．

答案9.ACD10.CDBBAAC9.ACD10.CD11.AC12.ACD13.414.15.16.017.（1）因為，且所以，即是方程的根所以，得則所以．（2）因為，所以對于方程，①當即時，，滿足②當即或時，因為，所以或或當時，，得當時，，無解當時，，無解綜上所述，．18.（1）若命題p為真命題，則，∴或若命題q為真命題，則∴或若命題p和q都是真命題，則

∴或（2）若命題p和q中有且僅有一個是真命題，則①若p真q假，則②若p假q真，則或．綜上：或19.（1）函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，則又時，，所以當時，，所以則.（2）由（1）知，，所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增．∴，恒成立時，20.（1）易知，因為時，，所以由，得，解得；即減少用電量5萬度時，增效效益達到544萬元.（2）設企業(yè)總收益為Q(x)萬元，則，當時，；當時，，因為，所以.綜上知，當減少用電8萬度時，企業(yè)總效益最大.21.（1）因為函數(shù)，是奇函數(shù),所以∴,經(jīng)檢驗當時，函數(shù)是奇函數(shù)成立．∴（2）設，則:,∵∴且,又，,∴,∴在上單調(diào)遞增,所以，當時，．當時，（3）因為，是奇函數(shù),∴由（2）知在上單調(diào)遞增，所以,或22.（1）證明：設，，且，則，當時，∴，，∴，∴，即，∴函數(shù)上單調(diào)遞減，當時，∴，，∴，∴，即，∴函數(shù)在上單調(diào)遞增，綜上，函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上