鋼筋混凝土構(gòu)件的變形裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性

第九章鋼筋混凝土構(gòu)件的變形、裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性

回顧結(jié)構(gòu)的基本功能安全性適用性耐久性怎樣度量結(jié)構(gòu)完成預(yù)定功能？極限狀態(tài)承載能力極限狀態(tài)

正常使用極限狀態(tài)

前述內(nèi)容都是構(gòu)件的承載能力極限狀態(tài)，或稱(chēng)強(qiáng)度計(jì)算。本章討論的內(nèi)容鋼筋混凝土構(gòu)件的變形裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性共35頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁(yè)!§9.1混凝土受彎構(gòu)件的撓度計(jì)算

9.1.1截面彎曲剛度的概念及定義

撓度計(jì)算的思路材力：與荷載形式、支承條件有關(guān)，例如：混凝土梁截面彎曲剛度鋼筋混凝土構(gòu)件的變形裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性共35頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁(yè)!混凝土梁截面彎曲剛度的主要特點(diǎn)∴1.隨M的增大而減小，OA段?。?.隨配筋率ρ的降低而減??；3.沿梁的跨度是變化的；4.隨加荷時(shí)間的增長(zhǎng)而減小。鋼筋混凝土構(gòu)件的變形裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性共35頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁(yè)!正常使用極限狀態(tài)的荷載水平承載能力極限狀態(tài)由可變荷載效應(yīng)控制的組合由永久荷載效應(yīng)控制的組合1.2；1.41.35；1.4*ψc在民用建筑工程中，認(rèn)為平均≈1.25恒載標(biāo)準(zhǔn)值正常使用極限狀態(tài)荷載的標(biāo)準(zhǔn)組合荷載的準(zhǔn)永久組合≈恒載標(biāo)準(zhǔn)值荷載的頻遇組合∴從荷載規(guī)范確定的數(shù)值看，兩者的荷載水平相差1.2～1.4倍?；蛘?，正常使用極限狀態(tài)的荷載水平是設(shè)計(jì)荷載的0.833～0.71Mu。實(shí)際工程中：0.5～0.7Mu。鋼筋混凝土構(gòu)件的變形裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性共35頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁(yè)!

εsm

（9－8）

εcm

鋼筋拉應(yīng)變不均勻系數(shù)裂縫截面的鋼筋應(yīng)變（9－9）裂縫截面處受壓邊緣混凝土壓應(yīng)變受壓邊緣混凝土壓應(yīng)變不均勻系數(shù)1鋼筋混凝土構(gòu)件的變形裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性共35頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁(yè)!（9－9b）∴——受壓翼緣混凝土平均應(yīng)變綜合系數(shù)Bs

（9－10）鋼筋混凝土構(gòu)件的變形裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性共35頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁(yè)!最后的Bs的計(jì)算公式：（9－16）純彎段內(nèi)平均截面彎曲剛度9.1.4受彎構(gòu)件的截面剛度B——考慮荷載長(zhǎng)期作用的影響

考慮荷載長(zhǎng)期作用的影響后，截面彎曲剛度將降低，構(gòu)件撓度將增大。ⅰ.徐變；ⅱ.裂縫間受拉混凝土不斷退出工作；ⅲ.裂縫向上發(fā)展，引起的鋼筋和混凝土應(yīng)力的變化；ⅳ.收縮變形。荷載長(zhǎng)期作用下剛度降低的原因，P.218鋼筋混凝土構(gòu)件的變形裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性共35頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁(yè)!且θ在一些特殊情況下的調(diào)整，P.219。9.1.5最小剛度原則與撓度計(jì)算

1.簡(jiǎn)支梁的撓度計(jì)算采用最小剛度Bmin，由此計(jì)算的撓度會(huì)不會(huì)偏大？不會(huì)，因?yàn)橛?jì)算中雖然將彎曲撓度算大，但沒(méi)有考慮剪切變形對(duì)撓度的影響，兩者抵消使得最終撓度比較接近實(shí)際情況。鋼筋混凝土構(gòu)件的變形裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性共35頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁(yè)!（1）Mk的大小；（2）ρ；（3）截面形狀。即有無(wú)受拉翼緣、受壓翼緣；（4）在常用配筋率ρ＝1％～2％的情況下，提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)對(duì)提高Bs作用不大；（5）當(dāng)配筋率和材料給定時(shí)，截面的h0對(duì)Bs作用最顯著。2.配筋率對(duì)承載力和撓度的影響圖9-9，非常有用的結(jié)論：（1）配筋率增大，對(duì)提高梁的承載力影響大。（2）配筋率增大，對(duì)提高梁的彎曲剛度不明顯。此影響是通過(guò)ψ來(lái)體現(xiàn)，即：ρ增大，Bs也略有增大。9.1.6對(duì)受彎構(gòu)件撓度驗(yàn)算的討論

1.影響B(tài)S的因素鋼筋混凝土構(gòu)件的變形裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性共35頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁(yè)!【例題9-1】已知在教學(xué)樓樓蓋中，一矩形截面簡(jiǎn)支梁，b*h=200*500mm，配置4D16（HRB400級(jí)）受力鋼筋，混凝土C20，保護(hù)層厚度C=25mm，L0=5.6m，承受均布荷載，其中永久荷載（包括自重在內(nèi)）標(biāo)準(zhǔn)值gk=12.4kN/m，樓面活荷載標(biāo)準(zhǔn)值qk=8kN/m，樓面活荷載的準(zhǔn)永久值系數(shù)ψq=0.5。試驗(yàn)算其撓度。

解：注意問(wèn)題，和本題的結(jié)論。（1）本題撓度驗(yàn)算時(shí)鋼筋的應(yīng)力水平（2）本題短期剛度和長(zhǎng)期剛度的比值鋼筋混凝土構(gòu)件的變形裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性共35頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第10頁(yè)!§9.2鋼筋混凝土構(gòu)件裂縫寬度驗(yàn)算

9.2.1裂縫的出現(xiàn)、分布和開(kāi)展

以軸心受拉構(gòu)件為例由此看來(lái)：（1）首批裂縫在混凝土抗拉強(qiáng)度較薄弱的截面產(chǎn)生，其次的裂縫將在裂縫間距≥2L的區(qū)段上產(chǎn)生，哪里最薄弱，哪里先出現(xiàn)裂縫。（2）但裂縫間距不會(huì)小于L，即穩(wěn)定后的裂縫間距為：L～2L。鋼筋混凝土構(gòu)件的變形裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性共35頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第11頁(yè)!裂縫寬度計(jì)算的思路某一條具體的裂縫出現(xiàn)的部位是隨機(jī)的，其裂縫寬度也是隨機(jī)的。但平均裂縫間距和平均裂縫寬度具有一定的規(guī)律性，且兩者之間有一定的關(guān)聯(lián)性。這樣，計(jì)算裂縫寬度的思路與方法就可以確定為：（3）用Wm估計(jì)Wmax。例如：k為估計(jì)系數(shù)9.2.2平均裂縫間距

（1）在裂縫處截開(kāi)，取隔離體，得：（2）確定平均裂縫寬度Wm和Lm的關(guān)系；（1）求平均裂縫間距：Lm；鋼筋混凝土構(gòu)件的變形裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性共35頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第12頁(yè)!9.2.3平均裂縫寬度

平均裂縫寬度Wm

裂縫間的混凝土平均應(yīng)變（9-32）裂縫間鋼筋的平均應(yīng)變計(jì)算（1）受彎構(gòu)件（2）軸心受拉（3）偏心受拉（9-33）（9-34）（9-35）（4）偏心受壓（9-36）鋼筋混凝土構(gòu)件的變形裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性共35頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第13頁(yè)!有關(guān)wmax的幾個(gè)概念（1），，即：鋼筋直徑減小，裂縫寬度減小。（2），，即：配筋率增大，裂縫寬度減小。（或鋼筋面積增大）【例題9-3】已知某屋架下弦按軸心受拉構(gòu)件設(shè)計(jì)，截面尺寸為200mm×160mm，保護(hù)層厚度c=25mm，配置4D16，HRB400級(jí)鋼筋，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40，荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合的軸向拉力Nk=142kN，wlim=0.2mm。試驗(yàn)算最大裂縫寬度。

解：。。。。。。【例題9-4】。。。。。。【例題9-5】。。。。。。【例題9-6】。。。。。。鋼筋混凝土構(gòu)件的變形裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性共35頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第14頁(yè)!延性：指從屈服開(kāi)始到最大承載能力之間的變形能力，或達(dá)到最大承載能力還沒(méi)有顯著下降時(shí)（一般取85％）。延性的度量：（1）（2）延性系數(shù)延性的作用：1.延緩結(jié)構(gòu)破壞，有預(yù)告；2.在超靜定結(jié)構(gòu)中有積極的作用；3.可吸收和耗散能量，對(duì)提高結(jié)構(gòu)抗震性能有利。有人提出，構(gòu)件的延性幾乎和構(gòu)件的強(qiáng)度同等重要。鋼筋混凝土構(gòu)件的變形裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性共35頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第15頁(yè)!影響因素及其討論：（1）為什么？（2）為什么？（3）怎樣使εcu增大？（4）混凝土強(qiáng)度等級(jí)提高鋼筋強(qiáng)度變化有限在設(shè)計(jì)中比較容易控制的因素，或設(shè)計(jì)者需要注意的：1）εcu2）x鋼筋混凝土構(gòu)件的變形裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性共35頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第16頁(yè)!（1）（2）圖9－20反映的情況[n]，0.7～0.9軸壓比λs對(duì)fc°的提高作用不十分顯著，但對(duì)破壞階段的應(yīng)變影響較大。當(dāng)λs較高時(shí)，下降段平緩，混凝土極限壓應(yīng)變值增大，使截面曲率延性系數(shù)提高。含箍特征值體積配箍率圖9-20配箍率對(duì)棱柱體試件σ－ε曲線的影響鋼筋混凝土構(gòu)件的變形裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性共35頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第17頁(yè)!

不了解或不重視結(jié)構(gòu)耐久性問(wèn)題而產(chǎn)生的工程問(wèn)題：（1）鋼結(jié)構(gòu)的維護(hù)費(fèi)用；（2）韓國(guó)一棟商業(yè)大樓突然倒塌——使用海砂；（3）蘇州河上一座橋，在清晨被一艘過(guò)路漁船的桅桿碰垮。影響耐久性能的主要因素內(nèi)部因素：混凝土強(qiáng)度，密實(shí)性，水泥用量，水灰比，氯離子，堿含量。9.4.2混凝土的碳化

碳化對(duì)混凝土本身無(wú)害，其主要問(wèn)題是當(dāng)碳化至鋼筋表面時(shí)，將會(huì)破壞氧化膜，使鋼筋有銹蝕的危險(xiǎn)。此外，還會(huì)加劇混凝土的收縮，導(dǎo)致混凝土開(kāi)裂。這些均給混凝土的耐久性帶來(lái)不利影響。碳化是混凝土由堿性向中性過(guò)渡。外部因素：溫度，濕度，CO2含量，侵蝕性介質(zhì)。9.4.3鋼筋的銹蝕

。。。。。。鋼筋混凝土構(gòu)件的變形裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性共35頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第18頁(yè)!保證耐久性的技術(shù)措施及構(gòu)造要求（1）結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)技術(shù)措施1）未經(jīng)技術(shù)鑒定及設(shè)計(jì)許可，不能改變結(jié)構(gòu)的使用環(huán)境，不得改變結(jié)構(gòu)的用途。2）對(duì)于結(jié)構(gòu)中使用環(huán)境較差的構(gòu)件，宜設(shè)計(jì)成可更換或易更換的構(gòu)件。3）宜根據(jù)環(huán)境類(lèi)別，規(guī)定維護(hù)措施及檢查年限；對(duì)重要的結(jié)構(gòu)，宜在與使用環(huán)境類(lèi)別相同的適當(dāng)位置設(shè)置供耐久性檢查的專(zhuān)用構(gòu)件。4）對(duì)于暴露在侵蝕性環(huán)境中的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，其受力鋼筋可采用環(huán)氧涂層帶肋鋼筋，預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)有防護(hù)措施。在此情況下宜采用高強(qiáng)度等級(jí)混凝土。（2）對(duì)混凝土材料的要求1）2）3）4）5）P.242鋼筋混凝土構(gòu)件的變形裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性共35頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第19頁(yè)!9.1.2短期剛度Bs

（1）不考慮徐變影響短期剛度（2）引用平截面假定指平均應(yīng)變而∴有計(jì)算短期剛度的思路：由定義知：由平截面假定知：∴（9－3）∴導(dǎo)出εcm、εsm的計(jì)算公式，即可獲得Bs的計(jì)算公式。鋼筋混凝土構(gòu)件的變形裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性共35頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第20頁(yè)!對(duì)于Ⅰ字形截面：由∑X=0，得：圖9-3第Ⅱ階段裂縫截面的應(yīng)力圖＝Mk受壓翼緣的加強(qiáng)系數(shù)（9－7）∴鋼筋混凝土構(gòu)件的變形裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性共35頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第21頁(yè)!9.1.3參數(shù)η、ψ和ζ的表達(dá)式

1.η——裂縫截面處內(nèi)力臂長(zhǎng)度系數(shù)η與Mk°的關(guān)系不大，但與配筋率及截面形狀有關(guān)，經(jīng)理論分析，對(duì)常用的混凝土強(qiáng)度等級(jí)及配筋率，可近似?。海?－11）2.ψ——裂縫間縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)（9－13）計(jì)算時(shí)，ψ＜0.2時(shí)，取0.2ψ＞1.0時(shí)，取1.0在試驗(yàn)中量測(cè)這些值，就可求出η。Ate—有效受拉面積，圖9-6。3.ζ——受壓邊緣混凝土平均應(yīng)變綜合系數(shù)為了簡(jiǎn)化計(jì)算，直接給出：（9－15）鋼筋混凝土構(gòu)件的變形裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性共35頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第22頁(yè)!

考慮荷載長(zhǎng)期作用的影響后的截面剛度Bⅰ.荷載的標(biāo)準(zhǔn)組合，短期效應(yīng)，Mkⅱ.荷載的頻遇組合ⅲ.荷載的準(zhǔn)永久組合，長(zhǎng)期效應(yīng)，Mq撓度計(jì)算時(shí)考慮的荷載效應(yīng)（9－16）考慮荷載長(zhǎng)期作用影響的撓度增大系數(shù)?？紤]荷載長(zhǎng)期作用影響后的剛度?！叨唐诤奢d的撓度長(zhǎng)期荷載的撓度由上式可得：標(biāo)準(zhǔn)組合產(chǎn)生的M準(zhǔn)永久組合產(chǎn)生的M（9－20）鋼筋混凝土構(gòu)件的變形裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性共35頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第23頁(yè)!2.連續(xù)梁的撓度計(jì)算“當(dāng)構(gòu)件上存在正、負(fù)彎矩時(shí)，可分別取同號(hào)彎矩區(qū)段內(nèi)處截面的最小剛度計(jì)算撓度”B的計(jì)算位置，詳P.220鋼筋混凝土構(gòu)件的變形裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性共35頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第24頁(yè)!經(jīng)驗(yàn)跨高比的由來(lái)。4.混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件的變形限值如圖9-10所述問(wèn)題。3.跨高比（1）保證建筑的使用功能要求；（2）防止對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生不良影響；（3）防止對(duì)非結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生不良影響；（4）保證人們的感覺(jué)在可接受程度內(nèi)。例如：樓板的平整度，吊車(chē)梁的撓度。例如：門(mén)、窗；幕墻。鋼筋混凝土構(gòu)件的變形裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性共35頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第25頁(yè)!【例題9-2】已知圖9-11（a）所示八孔空心板，混凝土C20，配置9D6HPB235(Ⅰ級(jí))受力鋼筋，保護(hù)層厚C=10mm，計(jì)算跨度L0=3.04m，承受荷載標(biāo)準(zhǔn)組合Mk=4.47kN-M，荷載準(zhǔn)永久組合Mq=2.91kN-M，flim=L0/200，試驗(yàn)算撓度是否滿足。

解：（1）本題的關(guān)鍵：將多孔板截面換算成工字形截面。換算條件：ⅰ.形心位置不變；ⅱ.面積不變；ⅲ.對(duì)形心軸的慣性矩不變。得：解出bh，hh（2）本題：鋼筋混凝土構(gòu)件的變形裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性共35頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第26頁(yè)!（3）L的大小與：ⅰ.Δ＝鋼筋的伸長(zhǎng)－混凝土的伸長(zhǎng)鋼筋的伸長(zhǎng)－混凝土的伸長(zhǎng)＝0ⅱ.裂縫從里到外一樣寬裂縫從里到外不一樣寬ⅲ.Δ和C無(wú)關(guān)Δ和C有關(guān)（4）裂縫寬度的形成：配筋率有關(guān)——鋼筋表面積大小有關(guān)——粘結(jié)強(qiáng)度有關(guān)——混凝土等級(jí)，鋼筋表面性狀，保護(hù)層厚度等。粘結(jié)滑移理論粘結(jié)無(wú)滑移理論鋼筋混凝土構(gòu)件的變形裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性共35頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第27頁(yè)!（2）得：ρte為按有效受拉混凝土截面面積計(jì)算的縱向受拉鋼筋配筋率取鋼筋隔離體，建立平衡條件：（9-28）最后規(guī)范提出的公式：（9-29）等效直徑鋼筋混凝土構(gòu)件的變形裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性共35頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第28頁(yè)!（9-40）（mm）9.2.4最大裂縫寬度及其驗(yàn)算

用試驗(yàn)、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法得出Wmax的計(jì)算公式τl長(zhǎng)期荷載影響τ平均裂縫寬度的增大系數(shù)規(guī)范提出的公式構(gòu)件受力特征系數(shù)，軸心受拉2.7，偏拉2.4，受彎、偏壓2.1。給出的是具有95％保證率的相對(duì)最大裂縫寬度。最大裂縫寬度驗(yàn)算詳規(guī)范，0.2～0.3mm，一般0.3mm。鋼筋混凝土構(gòu)件的變形裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性共35頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第29頁(yè)!§9.3鋼筋混凝土截面延性

9.3.1延性的概念

材料與截面受拉受壓脆性的有延性的構(gòu)件截面受彎正截面受壓正截面材料鋼筋混凝土構(gòu)件的變形裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性共35頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第30頁(yè)!9.3.2受彎構(gòu)件截面曲率延性系數(shù)

采用平截面假定，則：∴或（9-44）。。。。。。（9-48）鋼筋混凝土構(gòu)件的變形裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性共35頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第31頁(yè)!1），2）3）在M較大的區(qū)段適當(dāng)加密箍筋。9.3.2偏壓構(gòu)件截面曲率延性的分析

若為彈性提高截面曲率延性系數(shù)的主要措施：鋼筋混凝土構(gòu)件的變形裂縫及混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性共35頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第32頁(yè)!我國(guó)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》對(duì)混凝土框架柱設(shè)計(jì)的要求：（1）（2）柱端箍筋加密區(qū)，加