降水成因診斷分析水汽通量水汽通量散度可降水量

6降水成因的診斷分析--水汽通量、水汽通量散度和可降水量參考書:《天氣分析預(yù)報(bào)物 理量計(jì)算基礎(chǔ)》,劉健文,氣象出版社王詠青2010年11月 南京信息工程大學(xué)第一頁(yè)，共四十四頁(yè)。形成暴雨的必要條件之一，是要有足夠多的水汽供應(yīng)。有計(jì)算表明，單靠當(dāng)?shù)匾延械乃?，是不可能形成暴雨的，必須要有水汽從周邊源源不斷地輸入到暴雨區(qū)。這樣，在作暴雨分析和預(yù)報(bào)時(shí)，水汽輸入是必須要考慮的問(wèn)題。第二頁(yè)，共四十四頁(yè)。

水汽通量與水汽通量散度，是為了定量地描述水汽輸送的方向、大小、積聚，從而了解形成暴雨的水汽條件而引入。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外一些氣象學(xué)家還將水汽通量散度作為強(qiáng)對(duì)流天氣的觸發(fā)因子或預(yù)報(bào)因子。第三頁(yè)，共四十四頁(yè)?！?.1水汽通量水汽通量又稱水汽輸送量，是指 單位時(shí)間內(nèi)流經(jīng)與速度矢正交的 某一單位截面積的水汽質(zhì)量。它表示水汽輸送的強(qiáng)度和方向，有水平分量和垂直分量?jī)煞N。第四頁(yè)，共四十四頁(yè)。水平水汽通量（FH）定義:一般說(shuō)的水汽通量，多指水平水 汽通量，它是指單位時(shí)間內(nèi)流經(jīng)與氣流 方向正交的單位截面積的水汽通量。其方向與與風(fēng)向相同，大小可以從6.1圖中看出。第五頁(yè)，共四十四頁(yè)。水平水汽通量（FH）圖6.1水平水汽通量示意圖第六頁(yè)，共四十四頁(yè)。第七頁(yè)，共四十四頁(yè)。第八頁(yè)，共四十四頁(yè)。第九頁(yè)，共四十四頁(yè)。第十頁(yè)，共四十四頁(yè)。第十一頁(yè)，共四十四頁(yè)。第十二頁(yè)，共四十四頁(yè)。垂直水汽通量（FZ）第十三頁(yè)，共四十四頁(yè)。第十四頁(yè)，共四十四頁(yè)?！?.2水汽通量散度第十五頁(yè)，共四十四頁(yè)。xy1sis0例如，當(dāng)用符號(hào)▽p.(Vq/g)時(shí)，則有：p(Vq/g)(uq/g)(vq/g)(6.2.1)利用水汽通量散度定義和高斯散度定理：或

1

p(Vq/g)limsVnqdl/gp(Vq/g)(Vniqili/g)(6.2.2)

(6.2.3)第十六頁(yè)，共四十四頁(yè)。1sip(Vq/g)(Vniqili/g)(6.2.3)式中（VniqiΔli)/g表示長(zhǎng)度為Δli邊上的水汽通量，Vni表示與該邊正交的風(fēng)速分量，指向外為正。第十七頁(yè)，共四十四頁(yè)。

式（）與（）表明，某區(qū)域內(nèi)的水汽通量散度，僅由該區(qū)域周界上的水汽通量所決定，而與區(qū)域內(nèi)的通量無(wú)關(guān)。

在圖6.2中，假若把面積（S)認(rèn)為是單位厚度（1hPa）的體積時(shí)，可看出水汽通量散度的意義是指單位時(shí)間內(nèi)單位體積中水汽的凈流失量。第十八頁(yè)，共四十四頁(yè)。水汽通量散度示意圖第十九頁(yè)，共四十四頁(yè)。如水汽通量散度為正[▽p.(Vq/g)>0]，表示有水汽流失；如水汽通量散度為負(fù)[▽p.(Vq/g)<0]，表示有水汽積聚。第二十頁(yè)，共四十四頁(yè)。-1-1-1-1-2-1單位:由式（）可知：▽p.(Vq/g)--uq/g/L(6.2.4)考慮到Vq/g--g.hPa.cm.s,以及L--cm，由式（）得：▽p.(Vq/g)--g.hPa.cm.s（）第二十一頁(yè)，共四十四頁(yè)。分析表明,一般來(lái)說(shuō)，在對(duì)流層下部的

▽p.(Vq/g)占整個(gè)大氣柱中▽p.(Vq/g)的 絕大部分。對(duì)流層下部水汽通量的輻合， 不僅引起對(duì)流層下部出現(xiàn)凝結(jié)，而且還可 通過(guò)垂直輸送的作用，引起對(duì)流層一部出 現(xiàn)凝結(jié)。第二十二頁(yè)，共四十四頁(yè)?！?.3大氣可降水量定義：大氣可降水量（PrecipitableWater;縮寫為PW）是指從地面直到大氣頂?shù)膯挝唤孛娣e大氣柱中所含水汽總量全部凝結(jié)降落到地面可以產(chǎn)生的降水量。通常用在同面積容器中相當(dāng)水量深度表示，以cm或mm為單位。第二十三頁(yè)，共四十四頁(yè)。PW計(jì)算示意圖第二十四頁(yè)，共四十四頁(yè)。積分形式的計(jì)算公式 其積分形式的計(jì)算公式可按如下步驟導(dǎo)出： 如圖3所示，從單位截面大氣柱中截出厚度為dz的一段氣柱，其容積為dz，其中水汽質(zhì)量為：dmv=ρvdz（）第二十五頁(yè)，共四十四頁(yè)?？紤]到比濕q=ρv/(ρv+ρd),亦即ρv=q/(ρv+ρd)，式（）則可以變形為：dmv=(ρv+ρd)qdz(6.3.2)考慮到ρ=(ρv+ρd)及dp=-ρgdz，式（）可改寫為：dmv=ρqdz=-qdp/g(6.3.3)將式（）對(duì)單位截面氣柱從底到頂積分，即得：

PW10dmv0qdz(6.3.4)第二十六頁(yè)，共四十四頁(yè)?；騊W11g0p0qdp(6.3.5)其中q(p)為比濕，它隨氣壓p而變；g為重力加速度；p0為地面氣壓。 用式（）式計(jì)算出的PW1是單位氣柱中的水汽總量，沒(méi)有換算成水深。第二十七頁(yè)，共四十四頁(yè)。

在水文氣象學(xué)中常常用可降水量PW2表示垂直氣柱中的總水汽量，并換算成水深。代表單位氣柱中的水汽凝結(jié)后積聚在單位氣柱底面上的液態(tài)水的深度。第二十八頁(yè)，共四十四頁(yè)。計(jì)算可降水量PW2的一般公式為：PW2(

iqpgw)i(6.3.6)

其中PW2代表以換算成水深的可降水量，單位是cm。它是把積分式（）改變?yōu)橄鄳?yīng)的差分求和形式，再除以水的密度ρw求得出的。第二十九頁(yè)，共四十四頁(yè)。-2-3-1-2-1-2；；PW2的單位在式（）中:q為一層濕空氣在平均比濕（g.kg-1）Δp為層厚（hPa）；g為重力加速度（cm.s）ρw為水的密度（g.cm）?？紤]到1Pa=1kg.m.s，1hPa=100kg.m.s，第三十頁(yè)，共四十四頁(yè)。23則由式（）得：U（（P2）qkg1100kgm1s2100cm2

cmsgcmmcm(6.3.7)第三十一頁(yè)，共四十四頁(yè)。在一般情況下，可降水量比實(shí)際的降水量約大1到2倍。但在較強(qiáng)的降水系統(tǒng)中，特別是在暴 雨中，實(shí)際降水量往往顯著超過(guò)可降 水量。對(duì)于前者易于理解；對(duì)于后者，恰是 含有大量水汽的空氣不斷向降水系統(tǒng) 中輻合造成的。第三十二頁(yè)，共四十四頁(yè)。0q01M

§6.4水汽通量散度與降水量

在不考慮液、固態(tài)水及蒸發(fā)量的條件下，整個(gè)氣柱內(nèi)的水分收支方程為：tp0tdp/gtp0p(gVq)dpM(6.4.1)式中p0表示地面氣壓，表示Δt時(shí)間段內(nèi)單位截面氣柱的凝結(jié)量。假定凝結(jié)量全部降落到地面，則M便等于降水量。第三十三頁(yè)，共四十四頁(yè)。0如果計(jì)算區(qū)域的邊長(zhǎng)為數(shù)百公里，則局地變化項(xiàng)（左端第一項(xiàng)）對(duì)降水的貢獻(xiàn)很小，式（）可簡(jiǎn)化為：

1Mtp0p(gVq)dp(6.4.2)上式表示，降水量并不直接與水汽通量相聯(lián)系，而是與其散度相聯(lián)系。

為了強(qiáng)調(diào)水汽通量的上述性質(zhì)，有的預(yù)報(bào)員稱水 汽通量為“過(guò)路水汽”。第三十四頁(yè)，共四十四頁(yè)。中國(guó)降水與水汽通量散度關(guān)系實(shí)例第三十五頁(yè)，共四十四頁(yè)。2010.07.11.08--12.08降水實(shí)況 2010.07.11.20700hPa水汽通量散度

2010.07.11.20500hPa水汽通量散度2010.07.11.20850hPa水汽通量散度第三十六頁(yè)，共四十四頁(yè)。2010.07.19.08--20.08降水實(shí)況 2010.07.19.20700hPa水汽通量散度

2010.07.19.20500hPa水汽通量散度2010.07.19.20850hPa水汽通量散度第三十七頁(yè)，共四十四頁(yè)。一述兩例表明，底層850hPa的水 汽通量散度與降水具有更好的關(guān) 系。第三十八頁(yè)，共四十四頁(yè)。第三十九頁(yè)，共四十四頁(yè)。2010年7月20日20時(shí)850hPa水汽通量散度第四十頁(yè)，共四十四頁(yè)。上面云南的例子亦表明，850hPa 的水汽通量散度與降水具有更好 的關(guān)系。第四十一頁(yè)，共四十四頁(yè)。1IqVuvv

6.6水汽通量及水汽通量散度的計(jì)算計(jì)算公式及原理水汽通量：

1g11水汽通量散度：(qV)VqqV ggg

散度在地球坐標(biāo)系中的計(jì)算公式：D

tgxyaa:地球半徑；：緯度第四十二頁(yè)，共四十四頁(yè)。語(yǔ)句：div(i,j)=((u(i+1,j)-u(i-,j))/(2*dx(j))+(v(i,j+1)-v(i,j-1))/(2*dy)-v(i,j)*tan(lat(j))/a)adq(i,j)=u(i,j)*((q(i+1,j)-q(i-1,j))/(2*dx(j)))+v(i,j)*((q(i,j+1)-q(i,j-1))/(2*dy))adqv(i,j)=(q(i,j)*div(i,j)+adq(i,j))第四十三頁(yè)，共四十四頁(yè)。內(nèi)容梗概6降水成因的診斷分析。6降水成因的診斷分析。理量計(jì)算基礎(chǔ)》,劉健文,。向、大小、積聚，從而了解形成。有水平分量和垂直分量?jī)煞N。其方向與與風(fēng)向相同，大小可以從6.1圖。例如，當(dāng)用符號(hào)▽p.(Vq/g)時(shí)，則有：。利用水汽通量散度定義和高斯散度定理：。式中（VniqiΔli)/g表示長(zhǎng)度為Δli邊上的水汽通。在圖6.2中，假若把面積（S)認(rèn)為是單位厚。度（1hPa）的體積時(shí)，可看出水汽通量散度的意。義是指單位時(shí)間內(nèi)單位體積中水汽的凈流失量。如水汽通量散度為負(fù)[▽p.(Vq/g)<0]，表示有水汽。▽p.(Vq/g)--uq/g/L。大氣可降水量（PrecipitableWater。為PW）是指從地面直到大氣頂?shù)膯挝唤孛娣e大氣。如圖3所