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文檔簡介
2022年山東省濟南市普通高校對口單招高等數(shù)學二第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.設F(x)的一個原函數(shù)為xln(x+1),則下列等式成立的是().
A.
B.
C.
D.
2.()。A.
B.
C.
D.
3.
4.
A.
B.
C.
D.
5.有兩箱同種零件,第一箱內裝50件,其中一等品10件;第二箱內裝30件,其中一等品18件:現(xiàn)隨機地從兩箱中挑出一箱,再從這箱中隨機地取出一件零件,則取出的零件是一等品的概率為【】
6.()。A.1/2B.1C.2D.3
7.已知f'(x+1)=xex+1,則f'(x)=A.A.xex
B.(x-1)ex
C.(x+1)ex
D.(x+1)ex+41
8.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1,在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值
9.A.A.
B.
C.
D.
10.【】
11.設f(x)的一個原函數(shù)為xsinx,則f(x)的導函數(shù)是()。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx
12.A.A.-2B.-1C.0D.2
13.設函數(shù)y=2+sinx,則y′=()。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx
14.
15.
16.下列廣義積分收斂的是A.A.
B.
C.
D.
17.
18.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)
19.()。A.是駐點,但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點,但是極大值點D.不是駐點,但是極小值點
20.
21.A.A.
B.
C.
D.
22.設100件產品中有次品4件,從中任取5件的不可能事件是()。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”
23.()。A.2e2
B.4e2
C.e2
D.0
24.A.
B.
C.
D.
25.
A.0
B.
C.
D.
26.下列結論正確的是A.A.
B.
C.
D.
27.()。A.0B.1C.2D.3
28.設y=f(x)存點x處的切線斜率為2x+e-x,則過點(0,1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2
B.x2+e-x+2
C.x2-e-x-2
D.x2+e-x-2
29.
()。A.0B.1C.e-1
D.+∞
30.
二、填空題(10題)31.
32.
33.當x→0時,1-cos戈與xk是同階無窮小量,則k=__________.
34.
35.
36.
37.y=(x)由方程xy=ey-x確定,則dy=__________.
38.
39.
40.若f(x)=x2ex,則f"(x)=_________。
三、計算題(10題)41.
42.
43.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調區(qū)間和極值.
44.
45.
46.
47.
48.
49.設函數(shù)y=x4sinx,求dy.
50.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值.
四、解答題(5題)51.
52.
53.
54.
55.
五、綜合題(2題)56.
57.
六、單選題(1題)58.
參考答案
1.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念.
2.C
3.A
4.A此題暫無解析
5.B
6.C
7.A用換元法求出f(x)后再求導。
用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex,
所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。
8.D
9.D
10.A
11.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx,則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx,選B。
12.C
13.A
14.B
15.C
16.D
17.C
18.A
19.D
20.1/2
21.A
22.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品,一次取出5件都是次品是根本不可能的,所以選B。
23.C
24.A由全微分存在定理知,應選擇A。
25.C此題暫無解析
26.D
27.C
28.A因為f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。
過點(0,1)得C=2,
所以f(x)=x-x+2。
本題用賦值法更簡捷:
因為曲線過點(0,1),所以將點(0,1)的坐標代入四個選項,只有選項A成立,即02-e0+2=1,故選A。
29.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。
30.C
31.
32.
33.應填2.
根據(jù)同階無窮小量的概念,并利用洛必達法則確定k值.
34.
35.上上
36.00
37.
38.e2
39.應填e-2.
利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件,可知k=e-2.
40.(2+4x+x2)ex
41.
42.
43.函數(shù)的定義域為(-∞,+∞),且f’(x)=3x2-3.
令f’(x)=0,得駐點x1=-1,x2=1.列表如下:
由上表可知,函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間為(-∞,-l]和[1,+∞),單調減區(qū)間為[-1,1];f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值.
注意:如果將(-∞,-l]寫成(-∞,-l),[1,+∞)寫成(1,+∞),[-1,1]寫成(
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