2022年山西省太原市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022年山西省太原市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.

2.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

A.x+yB.xC.yD.2x

7.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

8.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

9.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

10.

11.A.A.0

B.

C.

D.

12.

13.A.A.4B.2C.0D.-2

14.

15.

16.

17.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)21.已知y=ax3在點(diǎn)x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．

22.設(shè)y'=2x，且x=1時(shí)，y=2，則y=_________。

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.z=ln(x+ey)，則

30.

三、計(jì)算題(10題)31.

32.

33.

34.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

35.

36.

37.

38.

39.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

40.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

四、解答題(5題)41.

42.

43.(本題滿分8分)

44.(本題滿分8分)

設(shè)函數(shù)z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所確定的隱函數(shù)，求dz．

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.C

2.A由于函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點(diǎn)的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時(shí)，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

3.A

4.D

5.B

6.D此題暫無(wú)解析

7.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

8.D因?yàn)閒(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

9.C

如果分段積分，也可以寫成：

10.B

11.D

12.D

13.A

14.B

15.C

16.C

17.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

18.A

19.

20.D

21.

22.x2+1

23.

24.D

25.1

26.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

27.

28.

29.-ey/(x+ey)2

30.

31.

32.

33.

34.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

35.

36.

37.

38.

39.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(