北京市昌平區(qū)昌平五中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．2B0．53．請(qǐng)4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知線段AB=10cm，點(diǎn)C在直線AB上，且AC=2cm，則線段BC的長(zhǎng)為( )A．12cm B．8cm C．12cm或8cm D．以上均不2．-2019的相反數(shù)是（ ）1A．2019 B．-2019 C．2019

D． 12019下列四組變形中，屬于移項(xiàng)變形的是（ ）A2x－1＝0x＝12

B．由5x＋6＝0，得5x＝－6

x 2＝2，得x＝6 D．由5x＝2，得x＝3 5x3 x解方程，1-

利用等式性質(zhì)去分母正確的是（）6 233x B．33x C．6x33x D．1x33x下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形的( )角 B．等邊三角形 C．等腰梯形 D．平行四邊形已知整數(shù)aa1 2

aa3 4

0，a2

|a1

1|，a3

|a2

2|，a4

|a3

3|依此類(lèi)推，則a 的值為( )2017A．B．C．D．2016根據(jù)圖中箭頭指向的規(guī),從2014到2015再到2016，箭頭的方向（ ）A． B． C． D．如果－2amb22A．5

a5bn+1的和仍然是單項(xiàng)式，那么的值為（ ）.B．6 C．7 D．8已知一個(gè)多項(xiàng)式與3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1,則這個(gè)多項(xiàng)式是（ ）A．﹣5x﹣1 B．5x+1 C．﹣13x﹣1 D．13x+1如圖數(shù)軸上B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a,b，則下列各式中不正確的是（ ）ab0 B．a(chǎn)0b

C．a(chǎn)b0 D．a(chǎn)b0631811．計(jì)算下列各題：（）16 （）35 （）2(5) ；（）121.5 （）248 （）(12n9|3 12．月球與地球的平均距離約為384000千米，將數(shù)384000用科學(xué)記數(shù)法表示．13．若x12019，則|x||x1||x2||x3| ．202014．觀察下列算式：12－02＝1；22－12＝3；32－22＝5；42－32＝7；52－42＝9；…；若字母n表示自然數(shù)，請(qǐng)你將觀察到的規(guī)律用含n的式子表示出來(lái)．已知∠a＝30°，則a的余角為 度．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：|ac||ab|的值為 ．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，AOB是直角，OP平分AOB，OQ平分AOC，POQ70，求AOC的度數(shù)．18（8分）如圖，∠AOC和∠DOB都是直角.（1）如圖1，∠DOC=32，則∠AOB= 度；1中，如果∠DOC32，找出圖中相等的銳角，并說(shuō)明理由；2中，利用三角板畫(huà)一個(gè)與∠FOE相等的角.19（8分）AO＝90，∠CO90，OE為∠BODBO＝18，求∠AOC的度數(shù)．20（8分）請(qǐng)先作圖，再作答：已知AOB7，以O(shè)為端點(diǎn)作射線OC，使AOC4，求BOC的度數(shù)．21（8分）“”，規(guī)定abab“”.（）直接寫(xiě)出ba的結(jié)果為 （用含b的代數(shù)式表示；（2）(2xy1xy3y；2 2 （3）2(1x

1x222（10分）已知：如圖，線段，.請(qǐng)按下列語(yǔ)句作出圖形(保留作圖痕跡)：①作射線AM；AMACCDa；③在線段DA上截取DBb．2由的作圖可知AB (用含a，b的式子表示)23（10分）某糧庫(kù)3天內(nèi)糧食進(jìn)、出庫(kù)的噸數(shù)如下（“表示進(jìn)庫(kù)﹣”表示出庫(kù)）+24，﹣31，﹣10，+36，﹣39，﹣253天，倉(cāng)庫(kù)里的糧食是增加了還是減少了？34803天前倉(cāng)庫(kù)里存糧多少?lài)崳?3天要付多少裝卸費(fèi)？24（12分）AOB=90，∠EOF=60，OE平分∠AO，OF平分∠BO，求∠AOC和∠COB的度數(shù)．參考答案3301、C【分析】作出圖形，分①點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，BC=AB-AC，②點(diǎn)C不在線段AB上時(shí)，BC=AB+AC分別代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】①如圖1，點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，BC=AB?AC=10?2=8cm，2CAB上時(shí)，BC=AB+AC=10+2=12cm，BC12cm8cm.故選C.【點(diǎn)睛】2、A【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)解答即可.【詳解】解：-1A．【點(diǎn)睛】的相反數(shù)是0相反數(shù)是正數(shù).3、B【解析】試題分析：根據(jù)移項(xiàng)得依據(jù)是等式的基本性質(zhì)1，兩邊同加或同減一個(gè)數(shù)，等式仍然成立，把等式一邊的項(xiàng)移到等號(hào)的另一邊，且移項(xiàng)要變號(hào)，因此只有B正確．故選B考點(diǎn)：移項(xiàng)4、B【分析】方程兩邊乘以6，去分母得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】方程去分母得：6?(x+3)=3x，去括號(hào)得：6?x?3=3x，故選:B.【點(diǎn)睛】5、B轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形解答即可．【詳解】角是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，故A等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，故B正確；等腰梯形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，故C錯(cuò)誤；平行四邊形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故D故選：B【點(diǎn)睛】6、B【分析】根據(jù)條件求出前幾個(gè)數(shù)的值，再分n是奇數(shù)時(shí)，結(jié)果等于n1；n是偶數(shù)時(shí)，結(jié)果等于n；然后把n的2 2值代入進(jìn)行計(jì)算即可得解．11

0，a |a2 1a |a3 a |a4

1|011，2|121，3|13，a |a5

4|242，……∴n是奇數(shù)時(shí)，結(jié)果等于n1；n是偶數(shù)時(shí)，結(jié)果等于n；2 2∴a 201711008；2017 2故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)所求出的數(shù)，觀察出n7、C【解析】由圖可知，每4個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)，依次循環(huán)，由2012÷4=503,2013504150425043504個(gè)循環(huán)的第4個(gè)數(shù)．故從2014到2015再到2016，箭頭的方向是： ．故選C．8、B【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)．1【詳解】解：∵-2amb2∴m=5，n+1=2，解得：m=1，∴m+n=1．B．【點(diǎn)睛】

a5bn+1是同類(lèi)項(xiàng)，9、A【解析】選A分析：本題涉及多項(xiàng)式的加減運(yùn)算，解答時(shí)根據(jù)各個(gè)量之間的關(guān)系作出回答．解答：解：設(shè)這個(gè)多項(xiàng)式為M，則M=3x2+4x-1-（3x2+9x）=3x2+4x-1-3x2-9x=-5x-1．10、C【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)即原點(diǎn)左邊的數(shù)小于零，原點(diǎn)右邊的數(shù)大于零，左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)可得a、b的大小，繼而結(jié)合選項(xiàng)根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算可得答案．【詳解】解：由坐標(biāo)軸可得ab0，ab0，故本選項(xiàng)正確；ab0，故本選項(xiàng)正確；ab0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；ab0，故本選項(xiàng)正確.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)，原點(diǎn)左邊的數(shù)小于零，原點(diǎn)右邊的數(shù)大于零，左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)得出a、b的大小是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分11、5 -1 10 -8 -1 1【分析】（1）按照有理數(shù)加法法則計(jì)算即可；（1）按照有理數(shù)減法法則計(jì)算即可；按照有理數(shù)乘法法則計(jì)算即可；按照有理數(shù)除法法則計(jì)算即可；先算乘方運(yùn)算，再算除法；先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值符號(hào)，再按照有理數(shù)加法法則計(jì)算即可；（1）165；（1）352；（3）2(5)10；（4）121.58；（5）2481682；（6）(1)2n9|3|132；故答案為：5；-1；10；-8；-1；1．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．12、3.84×2【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a1n的形式，其中1≤a1n是整數(shù)數(shù)位減．有效數(shù)字的計(jì)算方法是：從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字，用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無(wú)關(guān)．【詳解】解：384000用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.84×2，故答案為：3.84×2．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，以及用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字的確定方法．13、4【分析】根據(jù)題意將x12019代入式子，對(duì)式子進(jìn)行絕對(duì)值的化簡(jiǎn)進(jìn)行計(jì)算即可.2020【詳解】解：∵x12019，2020∴|x||x1||x2||x3||12019||120191||120192||120193|2020 2020 2020 20202019 2019 2019 20191 1 11 21 31234.2020 2020 2020 2020故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，熟練掌握根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.14、(n+1)2-n2=2n+1【分析】根據(jù)題意，分析可得2021022221322232423243524254n表示即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意，分析可得2021022221322232423243524254若字母n表示自然數(shù)，則有：(n+1)2-n2=n+n+1=2n+1.故答案為：(n+1)2-n2=2n+1．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字類(lèi)規(guī)律，要求學(xué)生通過(guò)觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題．15、1．【分析】若兩個(gè)角的和為90°，則這兩個(gè)角互余，依此進(jìn)行解答．【詳解】∵∠a＝30°，∴∠a的余角故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了余角的定義，熟記兩角互余的定義是解題的關(guān)鍵．16、b-c【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置，判斷出絕對(duì)值內(nèi)式子的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可得：a＞c，a＜b，∴a-c＞0，a-b＜0，∴原式=a-c+b-a=b-c．故答案為：b-c．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，絕對(duì)值以及有理數(shù)的減法，根據(jù)數(shù)軸判斷出a，b，c的大小關(guān)系是解題的關(guān)鍵．．87217、AOC50．【解析】根據(jù)角的和差求得AOQ，根據(jù)角平分線的定義，AOC2AOQ即可解決問(wèn)題．【詳解】

90，OP平分AOB，AOB，POAAOB，，POQ，POQ，AOQPOQPOA25，OQ平分AOC，．AOC2AOQ50．【點(diǎn)睛】18（）14）∠AOD∠BO（）見(jiàn)詳解.（1）先求得∠AOD的度數(shù)，即可得到∠AOB的度數(shù)；依據(jù)同角的余角相等，即可得到∠AOD=∠BOC；相等的角．（）∵∠DOC=32，∠AOC=90，∴∠AOD=58°，∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=58°+90°=148°；故答案為：148；∠AOD=∠BOC；∴∠AOD+∠COD=∠BOC+∠COD，∴∠AOD=∠BOC；如圖所示，∠GOH=∠EOF．【點(diǎn)睛】19、144°【分析】由OE是∠BOD的平分線，∠BOE＝18°，可知∠BOD；又由∠COD＝90°，∠AOB＝90°，所以根據(jù)圓周角360°可計(jì)算∠AOC．【詳解】解：∵OE為∠BOD的平分線，∴∠BOD＝2∠BOE，∵∠BOE＝18°，∴∠BOD＝36°．又∵∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOB＋∠COD＋∠AOC＋∠BOD＝360°，∴∠AOC＝360°－∠AOB－∠COD－∠BOD＝360°－90°－90°－36°＝144°．【點(diǎn)睛】20、圖見(jiàn)解析；∠BOC=28【分析】根據(jù)OC是否在∠AOB的內(nèi)部分類(lèi)討論，分別畫(huà)出對(duì)應(yīng)的圖形，即可求出∠BOC的度數(shù)．【詳解】解：①如圖所示，若射線OC在∠AOB的內(nèi)部∵AOB70，AOC42∴∠BOC=∠AOB－∠AOC=28°；②如圖所示，若射線OC不在∠AOB的內(nèi)部∵AOB70，AOC42∴∠BOC=∠AOB＋∠AOC=112°；綜上所述：∠BOC=28°或112°【點(diǎn)睛】此題考查的是角的和與差，掌握各角的關(guān)系和分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵．21（）ba（）x3y（）x1.12（）根據(jù)題中的新定義計(jì)算即可；（）原式利用題中的新定義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可求出值（）題中的新定義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可求出x的值．（）ba；（2）(2xy)1xy3y; 2 (2xy)21xy3y;2 2 (x3y)3y；(x3y)23y；x3y；（3）利用新定義方程2(1x

1x22(12x

12x；2 2去括號(hào)、移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)得：6x1;2x1.12【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，整式的加減，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵.222ab【解析】1根據(jù)作一條線段等于已知線段的尺規(guī)作圖，依據(jù)題目要求逐一作圖即可得；2AD2aBDb，根據(jù)ABADBD可得．【詳解】1