2022年山東省棗莊嶧城區(qū)六校聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題時(shí)請按要求用筆。請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)長城總長約6700010米，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示( )（保留兩個(gè)有效數(shù)字）A．67×105米 B．6.7×106米 C．6.7×105米 D．0.67×107米下列說法中正確的個(gè)數(shù)為（）過兩點(diǎn)有且只有一條直線；連接兩點(diǎn)的線段叫兩點(diǎn)間的距離；兩點(diǎn)之間所有連線中，線段最短；射線比直線小一半．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．43．如果有理數(shù)a,b，滿足ab0,ab0，則下列說法正確的是（ ）A．a(chǎn)0,b0 B．a(chǎn)0,b0 C．a(chǎn)0,b0 D．a(chǎn)0,b04．?dāng)?shù)m和5在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)之間的距離為（ ）A．|m5| B．|m|5 C．|m5| D．|m|55．已知17，217.18，317.3，下列說法正確的是（ ）A．2C．1

B．3D．如圖，填在下面每個(gè)正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，則m的值為（ ）A．107 B．118 C．146 D．166下列由四舍五入法得到的近似數(shù)精確到千位的是（）A4.1104 B．0.0035 C．7658 D．2.24萬x的一元一次方程mx32(mxx

1，則m的值是（ ）A．5 B．32

C532

2 2D2或0如圖，點(diǎn)P是AOB外的一點(diǎn)，點(diǎn)M,N分別是AOB兩邊上的點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于OA的對稱點(diǎn)Q恰好落在線段MN上點(diǎn)P關(guān)于OB的對稱點(diǎn)R落在MN的延長線上若PM2.5cm,PN3cm,MN4cm則線段QR的長（ A．4.5 B．5.5 C．6.5 D．7﹣（a﹣b+c）變形后的結(jié)果是（ ）﹣a+b+c B．﹣a+b﹣c C．﹣a﹣b+c D．﹣a﹣b﹣c二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)將一塊木板釘在墻上，我們至少需要2個(gè)釘子將它固定，這個(gè)例子用到的基本事實(shí)．如圖，BO⊥AO，∠BOC與∠BOA的度數(shù)之比為1：5，那么∠AOC的補(bǔ)角＝ 度．據(jù)媒體報(bào)道我國因環(huán)境污染造成的經(jīng)濟(jì)損失每年高達(dá)680000000元數(shù)據(jù)680000000用科學(xué)記數(shù)法表示是 ．14．比較大?。? 1（填“＞”或“＜”號）3 315．定義新運(yùn)算：a babab，例如：43343，那么當(dāng)x 22x時(shí)，x ．16．中國在第二十三屆冬奧會(huì)閉幕式上奉獻(xiàn)了2022相約北京》的文藝表演，會(huì)后表演視頻在網(wǎng)絡(luò)上推出，即刻轉(zhuǎn)量就超過810000，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示 三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）某商場銷售、B兩種品牌的洗衣機(jī)進(jìn)價(jià)及售價(jià)如下表：945000AB96009月份購進(jìn)AB兩種洗衣機(jī)的數(shù)量；10、B36000元，①問該商場共有幾種進(jìn)貨方案?請你把所有方案列出來.②通過計(jì)算說明洗衣機(jī)全部銷售完后哪種進(jìn)貨方案所獲得的利潤最大.118（8分）惠民超市第一次用6000元購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的3（注：獲利售價(jià)進(jìn)價(jià)）

多40件，甲、乙兩甲種商品 乙種商品進(jìn)價(jià)（元件） 22 30售價(jià)（元件） 29 40??惠民超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品每件降價(jià)1570?19（8分）計(jì)算（1）1082（2）36153226 9 4 3 （）220(2)3(4)20（8分）化簡求值:已知Axyx2y2,B2xyx2y2,求3A2B的值.其中x1,y121（8分在長方形ABCD中，AB6cm,ADcmABCD向上平移xcmxcm后ABC

的位置A

，其它類似)．1 1 1 1 1x3ABCDABCDABC

的重疊部分的面積．1111 11112xABCDABC

有重疊部分x的代數(shù)式表示1111重疊部分的面積．ABBCDDxAB

的面積．11 1 11 122（10分）“□□□7”中的每個(gè)□內(nèi)，填入，-，，中的某一個(gè)（可重復(fù)使用，然后計(jì)算結(jié)果．（1）計(jì)算：1369；（2）若13×9□7=-4，請推算□內(nèi)的符號；（3）在“1□3□9-7”的□內(nèi)填入符號后，使計(jì)算所得數(shù)最小，直接寫出這個(gè)最小數(shù)是．23（10分）已知高鐵的速度比動(dòng)車的速度快50k，小路同學(xué)從蘇州去北京游玩，本打算乘坐動(dòng)車，需要6h才能到達(dá)；由于得知開通了高鐵，決定乘坐高鐵，她發(fā)現(xiàn)乘坐高鐵比乘坐動(dòng)車節(jié)約72min間的距離．24（12分）國慶假期，小林一家12成人票60元人兒童票半價(jià)已知小林一家共花費(fèi)600元求小林家大人、兒童分別有幾人？參考答案3301、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n1≤|a|＜10，na×10n（1≤|a|＜10，n為整數(shù)）n的值是易錯(cuò)點(diǎn)；有效數(shù)字的計(jì)算方法是：從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字．用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無關(guān)．【詳解】6700010=6.70001×106≈6.7×106，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法．解題關(guān)鍵在于掌握用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n2、B【分析】根據(jù)直線、射線等相關(guān)的定義或定理分別判斷得出答案即可．（）過兩點(diǎn)有且只有一條直線，此選項(xiàng)正確；連接兩點(diǎn)的線段的長度叫兩點(diǎn)間的距離，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；兩點(diǎn)之間所有連線中，線段最短，此選項(xiàng)正確；2個(gè)．B．【點(diǎn)睛】3、C【分析】此題首先利用同號兩數(shù)相乘得正判定同號，然后根據(jù)同號兩數(shù)相加，符號取原來加數(shù)的符號．即可判定a，b的符號．【詳解】解：∵ab＞1，∴a，b同號，∵a+b＜1，∴a＜1，b＜1．故選：C．【點(diǎn)睛】4、A【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于這兩個(gè)數(shù)的差的絕對值列式即可得解．|m-(?5)|=|m5|A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于這兩點(diǎn)表示的數(shù)的差的絕對值.5、B【分析】根據(jù)1°＝60′把∠1＝17°18′化成度數(shù)再進(jìn)行解答即可．18【詳解】∵1°＝60′，∴18′＝（60）°＝0.3°，∴∠1＝17°18′＝17.3°，∴B正確，故選：B．【點(diǎn)睛】此題比較簡單，解答此題的關(guān)鍵是熟知1°＝60′．6、C【分析】根據(jù)題目中的數(shù)字，可以發(fā)現(xiàn)正方形各個(gè)位置數(shù)字的變化特點(diǎn)，然后即可得到左上角數(shù)字為10時(shí)，對應(yīng)的m的值，本題得以解決．【詳解】解:由正方形中的數(shù)字可知，031,右下角的數(shù)字都是相對應(yīng)的右上角的數(shù)字與左下角的數(shù)字的乘積減去左上角的數(shù)字,故當(dāng)左上角的數(shù)字是10時(shí),右上角的數(shù)字是13,左下角的數(shù)字是12,右下角的數(shù)字是13×12﹣10＝156﹣10＝146,即m的值是146,C．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化類,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn),求出m的值．7、A【分析】根據(jù)近似數(shù)的定義和計(jì)數(shù)單位逐一判斷即可．【詳解】A．4.110441000，數(shù)字1在千位，故本選項(xiàng)符合題意；0.00355在萬分位，故本選項(xiàng)不符合題意；76588在個(gè)位，故本選項(xiàng)不符合題意；2.24萬=224004A．【點(diǎn)睛】此題考查的是判斷一個(gè)近似數(shù)精確到哪一位，掌握近似數(shù)的定義和計(jì)數(shù)單位是解決此題的關(guān)鍵．8、C【分析】先根據(jù)x

1122解出x的值，再代入x的值到一元一次方程中求出m的值．1212【詳解】∵x 1122∴解得x1

1，x 02x1mx32(mx中1m32m1m51將x 0代入mx32(mx)中232m0m32 23m的值為5或2C．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，代入x存在的值求出m9、A【分析】根據(jù)軸對稱性質(zhì)可得出PM=MQ，PN=RN，因此先求出QN的長度，然后根據(jù)QR=QN+NR進(jìn)一步計(jì)算即可.【詳解】由軸對稱性質(zhì)可得：PM=MQ=2.5cm，PN=RN=3cm，∴QN=MNMQ=1.5cm ，∴QR=QN+RN=4.5cm，A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對稱性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)去括號法則解題即可.B．【點(diǎn)睛】本題考查去括號法則：括號前是“+”，去括號后，括號里的各項(xiàng)都不改變符號，括號前是“-”，去括號后，括號里的各項(xiàng)都改變符號．運(yùn)用這一法則去掉括號.631811、兩點(diǎn)確定一條直線．【分析】將一塊木板釘在墻上，我們至少需要2個(gè)釘子將它固定，可以得出兩點(diǎn)確定一條直線，所以依據(jù)的基本事實(shí)即可得出．【詳解】將一塊木板釘在墻上，我們至少需要2個(gè)釘子將它固定，可以得出兩點(diǎn)確定一條直線，所以依據(jù)的基本事實(shí)是兩點(diǎn)確定一條直線．故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．【點(diǎn)睛】本題主要考查兩點(diǎn)確定一條直線，掌握基本事實(shí)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．12、1【分析】直接利用垂直的定義結(jié)合，∠BOC與∠BOA的度數(shù)之比得出答案．【詳解】解：∵BO⊥AO，∠BOC與∠BOA的度數(shù)之比為1：5，44

∠BOA5∴∠AOC＝

×90°＝72°，5故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了垂直的定義以及互補(bǔ)的定義，正確得出∠COA的度數(shù)是解題關(guān)鍵．13、6.8108【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a1，其中1≤a1，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于10是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：680000000=6.8×108元．故答案為：6.8108．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示，準(zhǔn)確確定a×10nan14、【分析】兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小，據(jù)此判斷即可．|2

2,|1|13 3 3 321∵33；2 133故答案為：＜．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較法則的應(yīng)用，注意：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0小，其絕對值大的反而小15、1【分析】根據(jù)新運(yùn)算的定義，可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出x的值．【詳解】解：由題意得：x 2x2x2=x+1，∵x 22x，∴x+1=1x，x1．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算以及解一元一次方程，依照新運(yùn)算的定義得出關(guān)于x16、8.1×101【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a1n的形式，其中1≤a1，n為整數(shù)．確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于810000有6位，所以可以確定n=6-1=1．【詳解】810000=8.1×101．故答案為：8.1×101．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（1）A品牌購進(jìn)12臺，B品牌購進(jìn)15（）①有三種，方案一：A品牌6臺，B品牌15A品牌12臺，B10臺；方案三：A18臺，B5臺；②方案一：A6臺，B15臺的利潤最大，理由見解析（1）Ax臺，By450009600、y的值即可得答案；（2）①根據(jù)總進(jìn)價(jià)36000元得出關(guān)于a、b的二元一次方程，根據(jù)a、b為正整數(shù)求出方程的解即可；②分別求出三種方案的利潤，即可得答案.【詳解】(1)設(shè)A品牌購進(jìn)x臺，B品牌購進(jìn)y臺，∵商場9月份用45000元購進(jìn)A、B兩種品牌的洗衣機(jī)，全部售完后獲利9600元，1800y45000∴(18001500)x(22001800)y9600，x12解得： .y 15答：A12臺，B15臺.(2)A品牌購進(jìn)a臺，B品牌購進(jìn)b∵購進(jìn)A、B兩種品牌的洗衣機(jī)共用去36000元，∴1500a1800b36000∴b205a6∵a、b為正整數(shù)，a6 a12 a18∴方程的解為 ， ， ，b15 b10 b5∴購買方案有三種，A6B15臺；A12B10A18B5臺.②方案一利潤：1800150062200180015，方案二利潤：1800150012180010方案三利潤：180015001818005，7800元7600元7400元∴方案一利潤最大.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用以及選擇最佳方案問題等知識，正確得出題中的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.18（1）惠民超市購進(jìn)甲商品150件，乙商品90件 （2）一共可獲利潤1950元 （3）第二次乙商品是按原價(jià)九折銷售x【分析】（1）設(shè)惠民超市購進(jìn)甲商品x件，乙商品340件，根據(jù)題意列出方程求解即可；根據(jù)利潤公式求解即可；先求出第二次的利潤總額，從而求得第二次乙商品的利潤，即可得到第二次乙商品的價(jià)格，即可的解第二次乙商品的折扣．x【詳解】（1）設(shè)惠民超市購進(jìn)甲商品x件，乙商品340件，由題意得22x30x406000 3 3x150x 150340 3 4090故惠民超市購進(jìn)甲商品150件，乙商品90件；（）15029229040301950（元；（3）150270第二次獲得的利潤19505702520（元）第二次甲商品的利潤15029221900（元）第二次乙商品的利潤25209001620（元）第二次乙商品的售價(jià)1620270+3036（元件第二次乙商品的折扣3640故第二次乙商品是按原價(jià)打九折銷售．【點(diǎn)睛】本題考查了銷售利潤的問題，掌握解一元一次方程的方法、利潤的公式是解題的關(guān)鍵．19（1）（2）365 （3）89【分析】（1）根據(jù)角度的換算法則，先算乘法，再算減法即可．先算乘方，再用乘法分配率計(jì)算，最后算加減法即可．先算乘方，再去中括號，再算除法，最后算減法即可．（1）1082．361 5 3 22（2） 6943 6202749414．93659（）220(2)3(4)18(4)178．【點(diǎn)睛】20xy5x2y2，-3【分析】先對整式進(jìn)行化簡，再代入求值，即可． 【詳解】 3xyx2y2 22xyx2y23xy3x23y24xy2x22y2xy5x2y2當(dāng)x1，y1時(shí)，原式1522

1513．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的化簡求值，掌握整式的加減運(yùn)算法則，是解題的關(guān)鍵．21（1）ABC

見詳解，重疊部分的面積=12cm2（）=(x213x42)cm2，0x6；1 1 1 1（3）(14x54)cm2．（1）ABC

，進(jìn)而可得重疊部分的面積；1 1 1 1根據(jù)題意得長方形ABCD 與長方形ABC

的重疊部分的長為(x，寬為(6x)cm，從而得重疊1 1 1 1部分的面積，由重疊部分的長與寬的實(shí)際意義，列出關(guān)于x的不等式組，進(jìn)而即可求解；AD，CD交于點(diǎn)MAB，CBNAB

的面積，即可．1 1 1 1

1 1 1（1）ABC

，如圖所示：1 1 1 1ABCD6cmAD8cmABCD向上平移4cmABCD1 1 1 1的位置，ABCDABC

3412cm2；1 1 1 1AB6cm,AD8cmABCDxcmx1cmABCD

的位置，ABCDABC

的重疊部分的長為(x，寬為(6x)cm，

1 1 1 11 1 1 1(xx(x213x，8(x1)0且6x0x0，∴0x6；1 1 1 AD，CD交于點(diǎn)MAB，CBN1 1 1 ABBCDD(6x)(8x1)1x(x1)21 1 1 2=(6x)(9x)x(x1)=(