一元一次不等式和它的解法

一元一次不等式和它的解法教案一、知識結(jié)構(gòu)二、重點難點分析本節(jié)教學的重點是掌握解一元一次不等式的步驟．難點是必須切實注意遇到要在不等式兩邊都乘以(或除以)同一負數(shù)時，必須改變不等號的方向．掌握一元一次不等式的解法是進一步學習一元一次方程組的解法以及一元二次不等式的解法的重要基礎(chǔ).1﹒一元一次不等式和一元一次方程概念的異同點相同點：二者都是只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是1，左、右兩邊都是整式．不同點：一元一次不等式表示不等關(guān)系，一元一次方程表示相等關(guān)系．（3）同方程類似，我們把或叫做一元一次不等式的標準形式．2﹒一元一次不等式和一元一次方程解法的異同點相同點：步驟相同，二者都是經(jīng)過變形，把左邊變成，右邊變?yōu)橐粋€常數(shù)．不同點：在進行第（1）步去分母和第（5）步將項的系數(shù)化為1的變形時，要根據(jù)同乘（或同除）的數(shù)的正負，決定是否要改變不等號的方向．當然，如果不能確定同乘（或同除）的數(shù)的符號時，就要進行討論．這正是解不等式時最容易發(fā)生錯誤的地方．注意：（1）解方程的移項法則對解不等式同樣適用．（2）解不等式時，上述的五個步驟不一定都能用到，并且也不一定按照自上而百的順序，要根據(jù)不等式形式靈活安排求解步驟．熟練后，步驟及檢驗還可以合并簡化．三、教法建議講一元一次不等式的解法時，應(yīng)突出抓住與方程解法不同的地方，加強“去分母”和“系數(shù)化成l”這兩個步驟的訓練，因為這兩個步驟會出現(xiàn)“在不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變”的情況，為此可以同一元一次方程對照著講．解不等式的過程就是將不等式進行同解變形的過程，這也是一種運算．新大綱規(guī)定：“運算能力包括會根據(jù)法則公式等正確地進行運算，理解運算的算理，能根據(jù)題目條件尋求合理，簡捷的運算途徑．”要培養(yǎng)解不等式的能力首先要使學生理解和掌握算理，即掌握不等式的基本性質(zhì)，正確理解不等式、不等式的解集等有關(guān)概念．這節(jié)課是在復習一元一次方程的基本思想和步驟中學習解一元一次不等式的．要突出不等式基本性質(zhì)3，這是解不等式容易出錯的地方．同時還要反復提醒同學注意克服解方程變形中常犯的錯誤，在解不等式中也要重現(xiàn)．元一次不等式和它的解法（一）一、素質(zhì)教育目標（一）知識教學點1．了解一元一次不等式的定義．2．掌握一元一次不等式的解法．（二）能力訓練點1．培訓學生運用類比方法處理相關(guān)內(nèi)容的能力．2．培養(yǎng)學生用所學知識解決實際問題的能力．（三）德育滲透點通過類比一元一次方程的解法從而更好地去掌握一元一次不等式的解法，樹立學生辯證唯物主義的思想方法．（四）美育滲透點通過本節(jié)課的學習，滲透不等式解集的奇異的數(shù)學美．二、學法引導1．教學方法：類化法、引導實踐法、練習法．2．學生學法：抓住解方程的一般解題步驟，歸納出解不等式的一般步驟．三、重點·難點·疑點及解決方法（一）重點掌握一元一次不等式的解法、步驟并準確地求出解集．（二）難點正確運用不等式的基本性質(zhì)3，避免變形中出現(xiàn)錯誤．（三）疑點弄清一元一次不等式與一元一次方程的異同．（四）解決方法觀察比較一元一次方程與一元一次不等式解題步驟的區(qū)別及注意點，從而更準確地掌握一元一次不等式的解題步驟并重視易出錯的環(huán)節(jié)．四、課時安排一課時．五、教具學具準備直尺、投影儀或電腦、膠片．六、師生互動活動設(shè)計1．通過