2022年北京市密云區(qū)數學八年級第一學期期末聯考模擬試題含解析

2022-2023學年八上數學期末模擬試卷考生請注意：1上作任何標記。2選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．同一直角坐標系中，一次函數y＝kx＋b的圖象如圖所示，則滿足y≥0的x取值范圍是（ ）A．x≤－2 B．x≥－2 C．x＜－2 D．x＞－22．如圖中的垂直平分線分別交于點點D為AB邊的中點，點M為EF上一動點，若AB＝4，△ABC的面積是16，則周的最小值為（ ）A．20 B．16 C．12 D．10已知等腰三角形的一邊長為5，另一邊長為10，則這個等腰三角形的周長為（ ）A．25 B．25或20 C．20 D．1545°30°角的三角板的一個頂點的度數是（）A．30° B．20° C．15° D．14°我國民間，流傳著許多含有吉祥意義的圖案，表示對幸福生活的向往，良辰佳節(jié)的祝賀．比如下列圖案分別表福”“祿”“壽”“喜”，其中是軸對稱圖形的有幾個（ ）A．1個 B．2個 C．3個 D．46．如圖，線段AB關于y軸對稱的線段是（）A．DE B．BC C．HI D．FG代數式a有意義的條件是（ ）A．a≠0A．2

2x

B．a≥0 C．a＜0 D．a≤0的值為零，則x的值為（ ）B．3 C．﹣2 D．﹣39．若則a2－ab+b2的值為（ ）A．33 B．－33 C．11 D．－11下面是投影屏上出示的搶答題，需要回答橫線上符號代表的內容：ABADCBCDB30BAD50，求BCD的度數．和ADC中，ABAD已知CBCD已知 ACAC∴BCABAC25(全等三角形的 相等)∵B30,BAC25，∴BCA180BBAC125，∴BCD3602BCA則回答正確的是( )A． 代表對應邊 B．*代表C．@代表ASA 代表DCA二、填空題(每小題3分,共24分)am

2,an

3，則a3m2n ．912米處．樹折斷之前有 米．將長方形紙片ABCD 沿EF折疊，得到如圖所示的圖形，若48，則AEF 度．已知一個多邊形的每一個外角都等于 ，則這個多邊形的邊數是 ．近似數2.019精確到百分位的結果是 ．16的平方根為

3的倒數為 ，13

的立方根是如圖，邊長為1ABCD．連結對角線，以ACACEFAEAEAEGH使∠HAE=60°…按此規(guī)律所作的第n個菱形的邊長是 ．21名學生的身高如下表：身高（cm） 180人數（名） 4

1856

1875

1904

19321則該籃球班21名學生身高的中位數是 三、解答題(共66分)11（10分）計算( )1(1 2)0=22（6分）某商家用1200元購進了一批T恤，上市后很快售完，商家又用2800T25元．該商家購進的第一批T恤是多少件？T20T不考慮其它因素T元？2（6分）平面內的兩條直線有相交和平行兩種位置關系如圖a，若AB∥CD，點PCD是△POD的外角，故∠BOD＝∠BPD+∠D，得∠BPD＝∠B﹣∠DP移到、CDBPDB∠D之間有何數量關系？請證明你的結論；bABB逆時針方向旋轉一定角度交直線CD于點Q，如圖c，則∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之間有何數量關系？（不需證明）根據（2）的結論求圖d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數．2（8分yx2與x軸交于點AB5,n在yx2上，點CAB上的一個動點，過點C作CPx軸交直線y3x3點P，設點C的橫坐標為m.2n的值為 ；用含有m的式子表示線段CP的長；若SSm之間的函數表達式，并求出當SP的坐標；在的條件下，把直線ABy軸向下平移，交yM，交線段BP于N 2,33

DMN90點 ，若點D的坐標為

，在平移的過程中，當5

時，請直接寫出點N的坐標.2（8分某校八年級2班學生利用雙休日時間去距離學校1km的博物館參觀一部分學生騎自行車先走，過了20min后，其余學生乘汽車沿相同路線出發(fā)，結果他們同2.52（8分）利用我們學過的知識，可以推導出下面這個形式優(yōu)美的等式：a2b2c2abbcac1ab2bc2ca2．2 該等式從左到右的變形，不僅保持了結構的對稱性，還體現了數學的和諧美、簡潔美．請你檢驗這個等式的正確性；a2b2c2abbcac

1[ ]．2（3）靈活運用上面發(fā)現的規(guī)律計算：若a2018b2016c2017，求a2b2c2abbcac的值．2（10分）因式分解：mx2my2；（2）(x1)(x3)1．2（10分AC各項測試成績滿分均為100分，根據結果擇優(yōu)錄用．三位候選人的各項測試成績如右表．新樂超市根據實際需要，將計算機、商品知識和語言表達能力測試得分按參考答案3301、A【分析】根據圖象找到一次函數圖象在x軸上方時x的取值范圍．y0表示一次函數在x軸上方時，xx≤2．故選：A．【點睛】2、DABCDBACD⊥BA，再根據三角形的面積公式求出CD的長，再再根據EFAC的垂直平分線可知，點A關于直線EF的對稱點為點C，故CD的長為AM＋MD的最小值，由此即可得出結論．【詳解】解：連接CD，CM．∵△ABC是等腰三角形，點D是BA邊的中點，∴CD⊥BA，1 12 2∴S ＝BA?CD＝×4×CD＝162 2∵EF是線段AC的垂直平分線，∴點A關于直線EF的對稱點為點C，∴MA＝MC，∵CD≤CM+MD，∴CD的長為AM+MD的最小值，1 1∴△ADM的周長最短＝（AM+MD）+AD＝CD+2BA＝8+2×4＝8+2＝1．故選：D．【點睛】本題考查的是軸對稱鍵．、A【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為5和10，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形．【詳解】分兩種情況：當腰為5時，5+5=10，所以不能構成三角形；當腰為10時，5+10＞10故選：A．【點睛】非常重要，也是解題的關鍵．4、C【分析】先根據平行線的性質得出BCD的度數，進而可得出結論．【詳解】解：AB||CD，，BCDBCEC【點睛】5、C【分析】根據軸對稱圖形的概念即可確定答案．【詳解】解：第一個圖形不是軸對稱圖形，第二、三、四個圖形是軸對稱圖形，共3個軸對稱圖形，故答案為C．【點睛】6、D【分析】根據軸對稱的定義判斷即可.AByFG故選：D.【點睛】本題考查了軸對稱圖形的識別，熟練掌握軸對稱圖形的特點是解題的關鍵.7、B【分析】根據二次根式有意義，被開方數為非負數解答即可．【詳解】∵代數式有意義，∴a≥，【點睛】8、A【解析】分析:要使分式的值為1，必須分式分子的值為1并且分母的值不為1．詳解:要使分式的值為零,由分子2-x＝1，解得：x＝2．而x-3≠1;所以x＝2．故選A．點睛:要注意分母的值一定不能為1，分母的值是1時分式沒有意義．9、B【分析】根據完全平方公式的變形求解即可；【詳解】a2abb2ab2ab，∵a+b=0，ab=11，0231133B．【點睛】本題主要考查了完全平方公式的計算，準確計算是解題的關鍵．10、B【分析】根據全等三角形的判定及性質逐一判斷即可．解：A代表對應角，故A錯誤，、BCD3602BCA110，*B正確，、@SSSC錯誤，、代表DACD故答案為：B．【點睛】本題考查了全等三角形的判定及性質，解題的關鍵是熟練運用全等三角形的判定及性質．32411、1案．【詳解】解：∵am2,an3，∴a3m2na3（a232=．故答案為：1.【點睛】本題主要考查同底數冪的乘法運算以及冪的乘方運算，運用相關運算法則正確將原式進行變形是解題的關鍵．12、1【分析】圖中為一個直角三角形，根據勾股定理兩個直角邊的平方和等于斜邊的平方，求出斜邊的長，進而可求出旗桿折斷之前的長度．【詳解】由題意知折斷的旗桿與地面形成了一個直角三角形．根據勾股定理，折斷的旗桿為929212215+9=11．【點睛】本題考查的是勾股定理的應用，找出可以運用勾股定理的直角三角形是關鍵．13、114【分析】由折疊的性質得出∠BFE=∠GFE=得出∠AEF.【詳解】由折疊，得1

1∠BFG，再由∠1得出∠BFE，然后即可2∠BFE=∠GFE=2∵48

∠BFG∴∠BFG=180°-∠1=180°-48°=132°∴∠BFE=132°÷2=66°∵∠A=∠B=90°∴∠AEF=360°-90°-90°-66°=114°故答案為：114.【點睛】此題主要考查根據矩形和折疊的性質求角度，熟練掌握，即可解題.14、5【詳解】∵多邊形的每個外角都等于72°，∵多邊形的外角和為360°，∴360°÷72°=5，∴這個多邊形的邊數為5.故答案為5.15、2.1【分析】根據四舍五入法可以解答本題．【詳解】確到百分位2.1．【點睛】本題考查近似數和有效數字，解答本題的關鍵是明確近似數和有效數字的含義．13163【分析】先求出

316的值，再根據開平方的法則計算即可；根據倒數的概念：兩數之1616積為1，則這兩個數互為倒數計算即可；按照開立方的運算法則計算即可．16【詳解】∵

4，4的平方根為，16∴ 的平方根為16333的倒數為1 3333 31 127

的立方根是313故答案為：；3【點睛】

；3．本題主要考查平方根，立方根和倒數，掌握開平方，開立方運算法則和倒數的求法是解題的關鍵．n117、 3【詳解】試題分析：連接DB，BD與AC相交于點M，∵四邊形ABCD是菱形，∴AD=AB．AC⊥DB．∵∠DAB=60°，∴△ADB是等邊三角形．1∴DB=AD=1，∴BM=23∴AM= 2∴AC= 3．同理可得AE= 3AC=（3）2，AG= 3AE=（3按此規(guī)律所作的第n個菱形的邊長為（3）n-118、187cm（平均數）為中位數．11187cm．故答案為：187cm．【點睛】（或從大到?。┲虚g的那個數（或最中間兩個數的平均數，叫做這組數據的中位數．如果中位數的概念掌握得不好，不把數據按要求重新排列，就會出錯．6619、3【解析】原式=2+1=320、（1）商家購進的第一批恤是1件；（2）每件恤的標價至少1元．【分析】（1）可設該商家購進的第一批襯衫是x件，則購進第二批這種襯衫是2x件，根據第二批這種襯衫單價貴了5元，列出方程求解即可；y元，求出利潤表達式，然后列不等式解答．【詳解】（1）解：設購進的第一批恤是x件．12002800由題意，得

5x 2x經檢驗，x＝1是所列方程的解．1（2）設每件的標價是y元＋1－2）＋0.82（120＋280）（＋16）y≥1．即每件恤的標價至少1元．【點睛】本題考查的知識點是分式方程的應用和一元一次不等式的應用，解題關鍵是弄清題意并找出題中的數量關系并列出方程．2（）BP＝∠B∠（）BPDBQDBD（）36°.（1）BPCDE再利用三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和即可說明不成立，應為∠BPD=∠B+∠D；根據四邊形的內角和以及的結論求解即可．（）BPCDE，∵AB∥CD∴∠B＝∠BED又∵∠BPD＝∠BED+∠D，∴∠BPD＝∠B+∠D．∵∠BPE是△BPQ的外角，∠DPE是△PDQ的外角，∴∠BPE=∠B+∠BQE，∠DPE=∠D+∠DQP，∴∠BPE+∠DPE=∠B+∠D+∠BQE+∠DQP，即∠BPD=∠BQD+∠B+∠D；CDFG又∵∠AGB＝∠CGF，∴∠AGB+∠C+∠D+∠F=360°，由（2）∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝360°．【點睛】5 35 35

21

22（）（）m5（）S2

m ，P5,4 2

2（）N5,5 【分析】（1）直接把點B坐標代入y=x+2求出n的值即可；m表示出點CP的坐標，再利用兩點間距離公式求出CP的長即可；S△APC△BPC的面積，通過計算可得S35m35，4 2當點CBm5m=5y3x32求解即可；DM的解析，進而得出直線MNm=5得到結論.（1）B5,ny=x+2得：n=5+2=7故答案為：7；點Cm，點Cm,m2，3CPx軸交直線y x3于點P，32 3 Pm2m3， 5CPm23m35

m5；22 22 yx2xA，A2,0，S△APC的面積△BPC的面積1CPm21CPm2 21CPm25m215m572 22 35m4 2350，Sm的增大而增大，4點C是線段AB上的一個動點，當點CBm有最大值，即m5S有最大值.m53m3212 2 212點P5, ；2 如圖，AByyMBPN，∴設MN所在直線解析式為：yxb∵∠DMN=90°，根據兩條直線互相垂直，k的值互為相反數，且垂足為M，故可設直線DM的解析式為：y=-x+b,2,33∵點D的坐標為 ，5 5∴2b33,5解得，b=23,523∴直線MN的解析式為：yx5又點N的橫坐標為5，2∴當x=5時，y=5,N5,2. 5 5【點睛】本題考查了待定系數法求函數解析式、一次函數圖象上點的坐標特征，解題的關鍵是：準確畫圖，并利用數形結合的思想解決問題．23、騎車學生的速度為：15km/h，汽車的速度為：30km/hxkm/h29分鐘，據此列方程求解．【詳解】解：設汽車學生的速度為xkm/h，則汽車的速度為2xkm/h，由題意可得，解得：x＝15

10－10＝1x 2x 3經檢驗：x＝15是原方程的解，則2x=30答：騎車學生的速度為：15km/h，汽車的速度為30km/h．【點睛】已知量和未知量、找等量關系、設未知數、列方程、解方程、驗根、寫出答案．24、(1)證明見解析；(2)

(ab)2(bc)2(ca)2；(3)3【分析】(1)右邊利用完全平方公式化簡，去括號合并即可驗證；1 (2)a2b2c2abbcac

2[(ab)2c)2ca)2；(3)根據a2018，b2016，c2017，將原式變形，計算即可得到結果．11 【詳解】

2[(ab)2(bc)2ca)2 a22abb2b22bcc2c22aca221 2a22b22c22ab2bc2ac2a2b2c2abbcac左邊，故等式成立；1 (2)a2b2c2abbcac [(ab)2(bc)2ca)2211

2[(ab)2(bc)2ca)2 a22abb2b2c2c22aca221 2a22b22c22ab2bc2ac2a2b2c2abbcac左邊，∴猜想成立，故答案為：[(ab)2bc)2ca)2；(3)根據(1)(2)的規(guī)律，猜想：1 a2b2c2abbcac [(ab)2c)2ca)2，11 1

a2