2022年北京市豐臺區(qū)十八中學數(shù)學七上期末考試試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。12336）B． C． 2．比1小2的數(shù)是（ ）A．B．C．1 D．1用表示一種運算符號，其意義是b，若x(1)2，則x等于（ ）B．12

3C． D．221 1點E在線段CD上，下面四個等式CD中點的有（ ）A．1個 B．2個 C．3個

CD；③CD=2CE；④CD= DEE是線段2 2D．4個如圖，∠AOB=90o，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，若∠AOD=yo，則∠EOC的度數(shù)為（ ）A．45 B．y2C．2

y45

D．2y有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，下列結(jié)論錯誤的是（ ）A．a(chǎn)1b B．1ab C．1ab D．ba1

9個aaa abb b ＝( )7個b9a a9

9a a97b

b7 D．b7下列方程變形錯誤的是（）A．2x60變形為2xB．x32x 變形為x342x2C．6x3變形為x2 D．x1

x112 2如圖，有一個正方體紙巾盒，它的平面展開圖不可能的是（）B． C． D．

227，8，3.1415，327中，無理數(shù)的個數(shù)是（ ）個 B．2個 C．3個 D．4個根據(jù)圖中箭頭的指向規(guī)律，從2017到2018再到2019，箭頭的方向是以下圖示中的（ ）A． B．C． D．如圖，將兩塊三角板的直角頂點重合后疊放在一起，∠1=40°，則∠2的度數(shù)為（ ）A．60° B．50° C．40° D．30°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）如圖，C，D是線段AB上兩點，若CB＝5cm，DB＝9cm，且點D是AC的中點，則AB＝ 14．已知|a2|(b3)20，則ba ．眾所周知，中華詩詞博大精深，集大量的情景情感于短短數(shù)十字之間，或豪放，或婉約，或思民生疾苦，或抒發(fā)己身豪情逸致，文化價值極高．而數(shù)學與古詩詞更是有著密切的聯(lián)系．古詩中，五言絕句是四句詩，每句都是五個字七言絕句是四句詩每句都是七個字有一本詩集其中五言絕句比七言絕句多13首總字數(shù)卻反而少了20個字問兩種詩各多少首？設(shè)七言絕句有x首，根據(jù)題意，可列方程．如圖在直角三角形ABC中以直角頂點C為旋轉(zhuǎn)中心將三角形ABC逆時針旋轉(zhuǎn)到A'B'C'的位置，其中A'，B'分別是A、B的對應(yīng)點，且2A'CB，則ACB' ．已知線段AB8cm，在直線AB上畫線段AC5cm，則BC的長是 cm．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步18（5分）2x235x22xyxy3x22xy，其中x是-2的倒數(shù)，y是最大的負整數(shù)． 3 3 19（5分）作圖題：如圖，已知四點、、，按照下列語句畫圖：BC；、BD相交于點F；、CD相交于點E．20（8分）如圖，直角三角板的直角頂點O在直線AB上，OC、OD是三角板的兩條直角邊，OE平分AOD．若COE20，求BOD的度數(shù)；若COE，則BOD （用含的代數(shù)式表示；當三角板繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，其他條件不變，請直接寫出與BOD關(guān)系．21（10分）先化簡再求值：2(x22y2)(x2y)(x3y22x2)，其中＝﹣，＝﹣．22（10分）先化簡再求值：1 1 3 1 3（1）x24x3y22x3y2，其中x ，y2； 2 1（2）2x2x22xy2y2

3x2xy2y2

，其中x2，y ．223（12分已知線段AD=10cm點、C都是線段AD上的點且AC=7cm,BD=4cm若、F分別是A、CD的中點,求線段EF的長.參考答案12336【分析】俯視圖是從上往下所看到的的圖形，由該幾何體的形狀俯視圖形狀.B．【點睛】簡單組合體的三視圖．2、C【解析】1-2=-1,故選C3、B【分析】已知等式利用題中的新定義化簡，計算即可求出x的值．【詳解】解：根據(jù)題中的新定義化簡得：x△（-1）=2x+1=2，1解得：x=2，故選：B．【點睛】4、C【詳解】解：假設(shè)點E是線段CD的中點，則CE=DE，故①正確；1 1當DE=2CD時，則CE=2CD，點E是線段CD的中點，故②正確；當CD=2CE，則DE=2CE-CE=CE，點E是線段CD的中點，故③正確；1④CD=2DE，點E不是線段CD的中點，故④不正確；綜上所述：①、②、③正確，只有④是錯誤的．故選：C．5、C【分析】根據(jù)角平分線的定義可得∠AOC和∠AOE，再根據(jù)角的和差即得結(jié)果．【詳解】解：因為∠AOB=90o，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，∠AOD=yo，

1AOB

AOE

1AOD1

y所以 2

， ，22 22EOCAOCAOE451y所以

2 ．故選：C．【點睛】本題主要考查了角平分線的定義，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握角平分線的定義是解題關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置以及絕對值和相反數(shù)的定義判斷數(shù)的大小關(guān)系，選出錯誤的選項．【詳解】A選項錯誤，∵a1，∴a1；Ba1，∴1aab，∴1ab，C選項正確，∵a是負數(shù)，∴aa，則理由同B選項，Dabba1．故選：A．【點睛】7、C【解析】分析：分子根據(jù)合并同類項計算，分母根據(jù)同底數(shù)冪的乘法計算.9a詳解：原式= b7.故選C.點睛：本題考查了合并同類項和同底數(shù)冪的乘法計算，合并同類項的方法是系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，把指數(shù)相加.8、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)進行變形可知各項是否正確．【詳解】A.2x60變形為2x，正確；B. x32x x342x，正確；2C.6x32x1，錯誤；D.x1

1x11，正確；2 2故答案為：C．【點睛】9、A【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題．A．考點：幾何體的展開圖．10、A【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義進行識別即可．【詳解】無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)．22∴實數(shù)7，3.1415均是有理數(shù)；8是無理數(shù)；327＝﹣3，是有理數(shù)．綜上，只有8故選：A．【點睛】本題考查了無理數(shù)的識別，明確無理數(shù)及有理數(shù)的相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．11、A【分析】根據(jù)圖形的變化規(guī)律即可求解．【詳解】觀察圖形的變化可知：每四個數(shù)字為一組，而且第一個數(shù)為0，（2018+1）÷4＝504…1．20172018122018201921的相同，故選：A．【點睛】本題考查了圖形的變化類，解決本題的關(guān)鍵是觀察圖形的變化尋找規(guī)律．12、C【解析】如圖：∵∠1+∠BOC=90°，∠2+∠BOC=90°，∴∠2=∠1=40°.故選：C.二、填空題（42013、1．【分析】由CB、DB的長度可求出CD的長度，由點D是AC的中點可求出AC的長度，再利用AB＝AC+CB即可求出AB的長度．【詳解】∵CB＝5cm，DB＝9cm，∴CD＝DB﹣CB＝4cm．∵點D是AC的中點，∴AC＝2CD＝8cm，∴AB＝AC+CB＝1cm．故答案為1．【點睛】本題考查了兩點間的距離，由CB、DB的長度結(jié)合點D是AC的中點，求出AC的長度是解題的關(guān)鍵．14、1【分析】先根據(jù)絕對值的非負性、偶次方的非負性求出a、b的值，再代入計算有理數(shù)的乘方即可得．a(chǎn)20 a2 b30 則ba3

9，故答案為：1．【點睛】15、28x-20（x+13）=20【解析】利用五言絕句與七言絕句總字數(shù)之間的關(guān)系得出等式進而得出答案.【詳解】設(shè)七言絕句有x首根據(jù)題意可列方程為:故答案為:28x-20（x+13）=20.【點睛】16、150°ACB，ACDDCB，根據(jù)ACD即可求得，從而求得答案．【詳解】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知：ACBACB90，ACD，又ACD，∴，∴，ACB，．【點睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及角度的計算，正確得出17、133【分析】根據(jù)線段的和與差運算法則，若點CBABC=ABAC即得；若點CAB之間，BC=ABAC即得．【詳解】當點CBAAB8cmAC5cmBC=ABAC=8+5=13cm當點C在AB之間AB8cmAC5cmBC=ABAC=853cmBC=13cmBC=3cm故答案為：133【點睛】本題考查線段的和與差，分類討論確定點C鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）3184x2

xy，2．【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，求出x與yxy的值代入計算即可求出值．2x235x22xyxy3x22xy【詳解】解：

3 3 =2x25x22xyxy3x22xy=2x25x22xyxy3x22xy=4x2xy，∵x是-2的倒數(shù)，y是最大的負整數(shù)，1∴x=2，y=-1，4121111 3則原式=

2 2

2=2． 【點睛】本題考查整式的加減19（）（）（）畫圖見解析【分析】（1）畫射線BC即可；、BD相交于點F即可；、CD相交于點E即可．（）如圖，射線BC為所求；AC、BDF為所求；、CDE為所求．【點睛】20（）4o（）（）BODCOE（1）由題意易得，則有AOD2DOE270140，進而根據(jù)鄰補角可求解；（2）由題意易得DOE90，則有AOD2DOE2180，進而問題可求解；由題意可得，則有AOD2DOE2COE1802COE（）COE2且COD為直角DOE902070OE平分AODAOD2AODBOD180AODBODAOD（2）COE且COEDOEOE平分AODAOD290AODBOD180AODBODAOD故答案為2（3）BOD2COE為直角DOE90COEOE平分AODAOD2COEAODBOD180AODBODAOD2COE．【點睛】21y22x2y；﹣1【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】解：2(x22y2(x2y(x3y22x2)=2x24y2x+2yx+3y22x2=y22x+2y當x=-3，y=-1時，原式=-（-1）1-1×（-3）+1×（-1）=-4+6-4=-1．5

（）-22+xy-4，-．2【分析】（1）首先去括號，合并同類項，然后再將x，y的值代入即可；（2）首先利用去括號，合并同類項的法則進行化簡，然后再將x，y代入即可．1 2 3 1 （1）原式x2x

y22x3y2 1 2 3 1x2xxy23

y22x3y2

3 3 5x

，y2時，原式= 22 4 ；2 2 2 2（）原式=2x2x22xy2y23x23xy6y22x2x22xy2y23x23xy6y22x2xy4y2x2y

1 12 12時，原式=2222242 811 1 【點睛】本題主要考查整式的化簡求值，掌握去括號，合并同類項的法則是解題的關(guān)鍵．1123、 2cm【解析】先結(jié)合已知條件畫出圖形，根據(jù)BC=AC+BD-AD求出BC的長，再根據(jù)AB=AC-BC，AB=A