2022-2023學年北京市西城區(qū)第十三中學數(shù)學七上期末學業(yè)水平測試試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。123361cm2cm長是（ ）A．B．C．7cm D．2．若方程2x+1＝﹣3的解是關于x的方程7﹣2(x﹣a)＝3的解，則a的值為( A．﹣2 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣6如圖，AB16cm，ADBC10cm，則CD等于（ ）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm在解方程3x52x1的過程中，移項正確的是（ ）A．3x2x1C．3x2x1

B．3x2x51D．3x2x1下列各多項式中，能用平方差公式分解因式有是（ ）A．﹣x2+16 B．x2+9 C．﹣x2﹣4 D．x2﹣2y下列解方程過程中，變形正確的( )A 2x-1=3

2x=3-1

x 3x1B +1= +1.2

x1

3x1012．由 得25

．由4 0.1x x

得4 1C．由-25x=26

26 D3

1得2x-3x=6一個數(shù)的絕對值是3，則這個數(shù)可以是（ ）A．3 B．-3 C．±3 D．0如圖，在一密閉的圓柱形玻璃杯中裝一半的水，水平放置時，水面的形狀是（ ）A．圓 B．長方形 C．橢圓 D．平行四邊形92x13x3 4A．4(2x-1)-9x-12=1C．4(2x-1)-9x+12=1

1時，去分母正確的是（）B．8x-4-3(3x-4)=12D．8x-4+3(3x-4)=12下列說法正確的是（）A．零是正數(shù)不是負數(shù)BC．零既是正數(shù)也是負數(shù)D．不是正數(shù)的數(shù)一定是負數(shù)，不是負數(shù)的數(shù)一定是正數(shù)131012小時不但完成了任務，而且還多生產(chǎn)60件設原計劃每小時生產(chǎn)x個零件，則所列方程為( )A．13x12(x10)60 B．12(x10)13x60C．x

x

10

D．x60

1013 12 12 13下面兩個多位數(shù)1248624…，6248624…，都是按照如下方法得到的：將第一位數(shù)字乘以22223132020（）A．10091 B．10095 C．10099 D．10107二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）根據(jù)中央精準扶貧規(guī)劃，每年要減貧約11700000人，將數(shù)據(jù)11700000用科學記數(shù)法表示為 ．我國元朝朱世杰所著的《算學啟蒙（1299年）一書，有一道題目是：“今有良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里駑馬先行一十二日問良馬幾何日追及之譯文是跑得快的馬每天走240里跑得慢的馬每天走里．慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬?”若慢馬和快馬從同一地點出發(fā)，設快馬x天可以追上慢馬，則可以列方程為 ．15．－

x2y的系數(shù)是 ，次數(shù)是 ．3AB，點C分別表示有理數(shù)abcO為原點，化簡：|b||ac||bc| ．甲數(shù)x的2與乙數(shù)y的1差可以表示為 3 4三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）已知：A＝x22xy+y2，＝x2+2xy+2（1）求A+（2）如果2A3B+＝，那么C的表達式是什么？19（5分）如圖，在規(guī)格為88的邊長為1個單位的正方形網(wǎng)格中（每個小正方形的邊長為，ABC的三個頂點m、n互相垂直．畫出關于直線n的軸對稱圖形；在直線m上確定一點P，使APB的周長最小（保留畫圖痕跡；周長的最小值 ；試求APB的面積．20（8分）如圖，點C是線段AB的中點，AC6．點D在線段AB上，且BD

1AD，求線段CD的長．221（10分P為AOBPCOA于COAPOBP180OAOBOC.22（10分）某所學校有、B兩班師生前往一個農(nóng)莊參加植樹活動．已知A班每天植樹量是B班每天植樹量的1.5倍，A300B2402、B23（12分）將一副三角尺疊放在一起．(1)如圖(1)，若25，求2的度數(shù)．(2)如圖(2)，若CAE，求CAD的度數(shù)．參考答案12336【分析】設正方形的邊長為x的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】解設正方形的邊長為xcm，則長方形的長為（x+1）cm，長方形的寬為根據(jù)題意得:2×[（x+1）+（x-2）]=18,解得:x=1．A．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應用,根據(jù)數(shù)量關系列出關于x的一元一次方程是解題的關鍵．2、B【分析】解方程2x+1＝﹣3，得到x的值，代入方程7﹣2(x﹣a)＝3，得到關于a的一元一次方程，解之即可．2x+1＝﹣3把x＝﹣2代入方程7﹣2(x﹣a)＝3得：7﹣2(﹣2﹣a)＝3，B．【點睛】考查了一元一次方程的解，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵．3、A【分析】根據(jù)題意先可得出BD=6cm，然后利用CD=BC?BD進一步計算求解即可.AB16cmAD10cm，∴BD=AB?AD=6cm，∴CD=BC?BD=4cm，A.【點睛】4、C【分析】按照移項規(guī)則，即可判定.【詳解】由題意，得方程移項后3x2x15C.【點睛】5、A【分析】利用平方差公式對選項進行判斷即可．【詳解】＋1＝（＋（4?，而、、D都不能故選：．【點睛】本題考查因式分解6、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)對各方程整理得到結果，即可作出判斷．【詳解】解：A、由2x﹣1＝3得2x＝3+1，不符合題意；x 3x1 x 30x104

0.1

+1.2426

1 +1.2，不符合題意；、由﹣25x＝26x＝﹣25，不符合題意；x xD3故選：D．【點睛】

1得2x﹣3x＝6，符合題意，此題考查了解一元一次方程，解方程去分母時注意各項都乘以各分母的最小公倍數(shù)．7、C【分析】設這個數(shù)為x,去掉絕對值即可求解．【詳解】由題意知：設這個數(shù)為x,∵x=3∴xC．【點睛】8、B【解析】分析：此題實質(zhì)是垂直圓柱底面的截面形狀；解：水面的形狀就是垂直圓柱底面的截面的形狀，即為長方形；故選B．9、B【解析】試題解析：方程兩邊同乘以12得，4(2x-1)-3(3x-4)=12,即8x-4-3（3x-4）=12.A.等號右邊沒有乘以12,并且去括號未變號;B.正確;C.12;D.將第二項前面的“-”號抄成了“+”.故選B.10、B【解析】本題考查的是正、負數(shù)的意義根據(jù)正、負數(shù)的定義即可解答，零既不是正數(shù)也不是負數(shù)，故、C錯誤，B00和正數(shù)，故DB．11、B【分析】實際生產(chǎn)12小時的零件比原計劃13小時生產(chǎn)的零件多60件，根據(jù)生產(chǎn)總量=生產(chǎn)效率乘以時間即可列出方程【詳解】實際生產(chǎn)12小時的零件數(shù)量是12（x+10）件，原計劃13小時生產(chǎn)的零件數(shù)量是13x件，由此得到方程12(x10)13x60故選：B.【點睛】此題考查列方程解決實際問題，正確理解原計劃與實際生產(chǎn)的工作量之間的關系是解題的關鍵.12、B2位數(shù)字開始1個數(shù)字為一個循環(huán)組依次循環(huán)1,情況確定出循環(huán)組數(shù)然后求解即可．【詳解】由題意得,第一位數(shù)字是3時,排列如下：362186218…,從第2位數(shù)字6開始,“6218”依次循環(huán),∵2020÷1=505,2015501個循環(huán)組3,501×(6+2+1+8)+6+2+1+3=501×20+15=2．B．【點睛】21也是本題的難點．二、填空題（42013、1.17×1【解析】解：11700000=1.17×1．故答案為1.17×1．14、240x=150（12+x）【分析】設快馬x天可以追上慢馬，根據(jù)快馬追上慢馬時，它們各自所走的路程相等列出方程即可．x由題意得：24=15（12x，故答案為：24=15（12x．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，正確找出等量關系是解題的關鍵．15、1 13【解析】單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù).單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù).據(jù)此可求得答案.【詳解】－

x2y的系數(shù)是1，次數(shù)是2+1=1．3 31故答案為(1).3 (2).1【點睛】本題考核知識點：單項式的系數(shù)和次數(shù).解題關鍵點：理解相關定義.16、-a+2c【分析】根據(jù)各點在數(shù)軸上的位置判斷出a、b、c的符號及絕對值的大小，再去絕對值符號，合并同類項即可．【詳解】∵由圖可知，a＜c＜0＜b，∴a?c＜0，b?c＞0，∴原式＝b-a+c?（b?c）＝b-a+c?b+c=-a+2c．故答案為：-a+2c．【點睛】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質(zhì)上就是合并同類項是解答此題的關鍵．2 117、3x4y2 1【詳解】被減式為x的3，減式為y的4，讓它們相減即可．2 1解：所求的關系式為：3x4y．求兩個式子的差的關鍵是找到被減式和減式．三、解答題（76418（1）x（2）2【解析】（1）根據(jù)題意列出算式，再去括號、合并同類項可得；（）由2﹣3B+C=0可得C=3﹣2A=（x2+2xy+）﹣（﹣2xy+，再去括號、合并同類項可得．（）A+Bx﹣2xy+）（x2+2xy+）=x2﹣2xy+y2+x2+2xy+y2=2x2+2y2；（2）因為2A﹣3B+C=0，所以C=3B﹣2A=3（x2+2xy+y2）﹣2（x2﹣2xy+y2）=3x2+6xy+3y2﹣2x2+4xy﹣2y2=x2+10xy+y2【點睛】本題主要考查整式的加減，整式的加減的實質(zhì)就是去括號、合并同類項．一般步驟是：先去括號，然后合并同類項．19（）見解析（）作圖見解析，3 2 10

AB=．△【分析】（1）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，可作出△ABC關于直線n的對稱圖形△A′B′C′；（作點B關于直線m的對稱點B'B''A與直線m的交點為點ABP的周長=AB+AP+BP=AB+AP+B''，APPB''共線時，△APB的周長有最小值．（3）用一個長方形減去3個直角三角形的面積即可．【詳解】（1）如圖△A′B′C′為所求圖形．（1）如圖：點P為所求點；∵△ABP的周長=AB+AP+BP=AB+AP+B''P，∴當AP與PB''共線時，△APB的周長有最小值，∴△APB的周長的最小值AB+AB''= 3 2 10；（3）如圖所示；S

S四邊形

SS1

S323131122)22．【點睛】20、CD=2【分析】因為點CABAC6AB12BDCDBCBD計算得到答案．【詳解】解：點C是線段AB的中點，AC6，AB12．

1AD，得到BD1AB=1，即可列式2 3BD1AD，21BD3AB=1．CDBCBDACBD642．【點睛】本題考查線段的和差分倍，解題的關鍵是掌握線段的和差分倍計算方法.21、見解析.【解析】作PD⊥OB于D，根據(jù)角平分線的性質(zhì)就可以得出PC＝PD，根據(jù)HL可以判定Rt△PCO≌Rt△PDO，從而可得OC＝OD，然后根據(jù)AAS得出△ACP≌△BDP，從而得到AC＝BD，進而得出OA＋OB＝2OC．【詳解】證明：作PD⊥OB于D．∴∠PDO＝90°．∵P為∠AOB的平分線上一點，PC⊥OA∴PC＝PD，∠PCA＝90°．∴∠PCA＝∠PDO．POPO在Rt△PCO和Rt△PDO中，PCPD，∴RPC≌RPD（H，∴OC＝OD．∵∠OBP＋∠DBP＝180°，且∠OAP＋∠OBP＝180°，∴∠OAP＝∠DBP．PCA＝PDO在△ACP△BDP中， ，PCPD∴△AC≌△BD（AA，∴AC＝BD．∴OA＋OB＝AC＋OC＋BO＝BD＋BO＋OC＝DO＋OC＝2OC.【點睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)和全等三角形的判定及性質(zhì)的運用，解答時證明三角形全等是關鍵．22、A班每天植樹30棵，B班每天植樹20棵．【分析】設B班每天植樹x棵，從而可得A班每天植樹1.5x棵，再根據(jù)“A班植樹300棵所用的天數(shù)比B班植樹240棵所用的天數(shù)少2天”建立分式方程，解方程即可得．【詳解】設B班每天植樹x棵，則A班每天植樹1.5x棵，300 2401.5x

x 2，x

20，經(jīng)檢驗，x 20是所列分式方程的解，且符合題意，則1.5x1.52030，答：A班每天植樹30棵，B班每天植樹20棵．【點睛】23（