直線方程測(cè)試卷

直線方程1動(dòng)點(diǎn)P（cos■,sin■）（■■R）關(guān)于直線y■%■2的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是P■則PP■勺最大值為（）a2c■2.'五?1.2%：2.2<2?2.點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）.^^^3光線由點(diǎn)Q（2,3）射到%軸后，經(jīng)過(guò)反射過(guò)點(diǎn)Q（1,1），則反射光線方程是（）a4%■y■5■0.4%■y■3?0.3%■2y■1■0.2%■3y■1■04.直線l通過(guò)兩直線7x+5y-24=0和x—y=0的交點(diǎn)，且點(diǎn)（5,1）到直線l的距離為國(guó),則直線l的方程是（）A.3x+y+4=0B.3x—y+4=0C.3x—y—4=0D.x—3y—4=05直線同時(shí)過(guò)第一、第二、第四象限，則滿(mǎn)足><<>>><<.若圓?■2Hl|■4■■36截%軸與截直線y■2%■b所得弦長(zhǎng)相等，則b■（）A.”石B.“10C.超aD.*45.已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A?,4■口點(diǎn)B.21則直線AB的斜率為（）.A.IEB.2C.3D.不存在8過(guò)點(diǎn),,3.與直線2%■y■3■0垂直的直線方程為（）.■2y■7■02%■y■5■0.■2y■5■02.■y?5■09與直線-關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的直線方程是（）?設(shè)直線a%■by■c■0的傾斜角為■，且■■，則a,b滿(mǎn)足（）aa■b■1.a■b■1.a■b■0.a■b■0i若不論m取何實(shí)數(shù)，直線l:m%■y■3■2m■0恒過(guò)一定點(diǎn)，則該定點(diǎn)的坐標(biāo)為.直線一一=在軸、軸上的截距之和為..已知直線%■2y■2k■0與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為，則實(shí)數(shù)k值是..若直線a%■2y■2■0與直線%《3qH■0平行，則實(shí)數(shù)a的值為.若直線：++=與直線：+—十—）平行，則實(shí)數(shù)=12sin■■116.求函數(shù)y?3|I的值域cos7已知直線l與直線l：2%■yH■0平行，且l與l間的距離為v：5，則直線l的方程是11答案第1頁(yè)，總9頁(yè)答案第答案第頁(yè)，總9頁(yè)答案第答案第6頁(yè),總9頁(yè)考點(diǎn)：本小題主要考查直線的位置關(guān)系和直線方程的求解.點(diǎn)評(píng)：兩條直線平行，則兩條直線的斜率相等，而利用兩條平行線之間的距離公式是求參數(shù)m的關(guān)鍵所在。3%■2y■0或X■y■1■0.一.3■0_33【解析】當(dāng)直線過(guò)原點(diǎn)時(shí)，由于斜率為■，故直線方程為y=X,即3x2y=0.%y當(dāng)直線不過(guò)原點(diǎn)時(shí)，設(shè)方程為一■■1,把點(diǎn)叫2,3）代入可得a■■a■a故直線的方程為xy+1=0故答案為3x2y=0,或xy+1=0.點(diǎn)睛：本題主要考查直線的方程,直線方程主要有五種形式,每種形式的直線方程都有其局限性,斜截式與點(diǎn)斜式要求直線斜率存在,所以用這兩種形式設(shè)直線方程時(shí)要注意討論斜是否存在；截距式要注意討論截距是否為零；兩點(diǎn)式要注意討論直線是否與坐標(biāo)軸平行；求直線方程的最終結(jié)果往往需要化為一般式.2%■3y■7■0■11■11【解析】試題分析：設(shè)CD:X■y■0,BE:2x■3y■1■0，則可求出垂心H卜,5進(jìn)而求出k■AH2由AH■BC可得k■/,設(shè)AC：3x■2y■m■0,代入A，2■可得AC：3%■2y■7■0與CD聯(lián)立可得BC3C■,一■則由點(diǎn)斜式可得直線BC的方程試題解析：???H：｛%■y■0試題解析：???H：｛%■y■02%■3yHl■0y?5所以H■11■15，51/.kAH1■曲2設(shè)CD:%■y■0,BE:2%■3y■1■0由“三條高線交于一點(diǎn)”可得：AH■BC??.k■■2?AC■BEBC3

m■印設(shè)AC:3%■2y■m■0，代入人.2m■印???AC:3%■2y■7■0C：(???C■C：(??.BC:y■7■■3?■7唾理后可得：2%■3y■7■0答案：2%■3y■7■0,、2k+l'+2=Q.、2k+w—2=0(1)-(2)■【解析】試題分析：（1）聯(lián)立方程組，求解點(diǎn)P坐標(biāo)為■,2.再根據(jù)所求直線與已知直線垂直，設(shè)成直線勺方程為2%■y■C■0，代入求出C的值，即可求解直線的方程；（2）由直線/的方程知它在%軸、y軸上的截距分別是n、皿，利用三角形的面積公式，即可求解三角形的面積.試題解析：（1）由｛3%試題解析：（1）由｛3%■4y■2■0,

2%■y■2■0,解得｛%HIE,y■2,則點(diǎn)P坐標(biāo)為.,21由于點(diǎn)P的坐標(biāo)是t,21且所求直線l與直線%■2y■1■0垂直，可設(shè)直線l的方程為2%■y■C■0，把點(diǎn)P的坐標(biāo)代入得2*2.2■C■0,即C■2，所求直線l的方程為2%■y■2■0.（2）由直線l的方程知它在%軸、y軸上的截距分別是印、皿，所以直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積S■1?■2■1.考點(diǎn)：直線方程的求解及應(yīng)用.97.（）m■—（）m■—45【解析】試題分析：（）在軸上的截距是一，所以直線過(guò)點(diǎn)看,。■將點(diǎn)代入解方程即可得到的值；（）由直線一即可得到關(guān)于的方程，求解值般式方程的系數(shù)可將斜率求解出來(lái)，用表示，斜率為即可得到關(guān)于的方程，求解值3試題解析：（）令y■0,得到％■_m■339■■■m■m■34m■3()解得：k■■3m-1

k■■m■3■1■m■73m■12k■■m■3■1■m■7考點(diǎn)：直線的一般式方程22.1直線|的方程是了=2*72直線|上不存在滿(mǎn)足條件的點(diǎn)°.【解析】分析：（）利用§q關(guān)于直線?對(duì)稱(chēng)，可得直線?上點(diǎn)到§q的距離相等，建立方程，化簡(jiǎn)可得結(jié)論；.|—..L.（）根據(jù)點(diǎn)Q到點(diǎn)A|「2\Z的的距離減去Q點(diǎn)到B0.；的距離的差為，可得Q的方程，與直線I：y二2x-3聯(lián)立，利用判別式可得結(jié)論.詳解：解：（1）因?yàn)閳A，，G關(guān)于直線「對(duì)稱(chēng)，圓二的圓心,坐標(biāo)為一」，圓二二的圓心二坐標(biāo)為；-顯然直線「是線段’二二的中垂線，k=^^=-=--線段GG中點(diǎn)坐標(biāo)是UDGG的斜率是“一￡-口2所以直線’的方程是‘，即二="T2）假設(shè)這樣的@點(diǎn)存在，因?yàn)槭攸c(diǎn)到‘一二工"點(diǎn)的距離減去@點(diǎn)到‘二表一’點(diǎn)的距離的差為一所以0點(diǎn)在以‘一一仁“和二為焦點(diǎn)，實(shí)軸長(zhǎng)為一的雙曲線的右支上，又看點(diǎn)在直線「上，彳點(diǎn)的坐標(biāo)是方程組的解即:'點(diǎn)在曲線一一上又看點(diǎn)在直線「上，彳點(diǎn)的坐標(biāo)是方程組的解消元得紜一心十H丁一皿山式:。，方程組無(wú)解所以直線|上不存在滿(mǎn)足條件的點(diǎn)。.點(diǎn)睛：本題考查軌跡方程，考查直線與曲線的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題.3（）J3x■y■2v13■0；（）3xx■3y■后■0【解析】試題分析：（）由條件易知、點(diǎn)的坐標(biāo)或直線的斜率，再由兩點(diǎn)式或點(diǎn)斜式得到直線的方程；（）由條件易知、的坐標(biāo)得到直線的斜率，由垂直得到直線l的斜率，由點(diǎn)斜式得到直線l的方程.試題解析：（1）因?yàn)檎呅蔚倪呴L(zhǎng)是2