2023屆江蘇省張家港市中考數(shù)學(xué)押題卷含答案解析

2023屆江蘇省張家港市中考數(shù)學(xué)押題卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、測(cè)試卷卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1．小明在九年級(jí)進(jìn)行的六次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?6、82、91、85、84、85，則這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A．91，88 B．85，88 C．85，85 D．85，84.52．若關(guān)于x的不等式組無(wú)解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≤﹣3 B．a(chǎn)＜﹣3 C．a(chǎn)＞3 D．a(chǎn)≥33．的算術(shù)平方根是（）A．4 B．±4 C．2 D．±24．若關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，則滿足條件的正整數(shù)m的值為（）A．1，2，3 B．1，2 C．1，3 D．2，35．如圖，，，則的大小是A． B． C． D．6．如圖，直線y=34x+3交x軸于A點(diǎn)，將一塊等腰直角三角形紙板的直角頂點(diǎn)置于原點(diǎn)O，另兩個(gè)頂點(diǎn)M、N恰落在直線y=3A．17 B．16 C．17．滿足不等式組的整數(shù)解是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．18．甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速步行2400米，先到終點(diǎn)的人原地休息．已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個(gè)步行過(guò)程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間t（分）之間的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：①甲步行的速度為60米/分；②乙走完全程用了32分鐘；③乙用16分鐘追上甲；④乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲離終點(diǎn)還有300米其中正確的結(jié)論有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．如圖，在邊長(zhǎng)為3的等邊三角形ABC中，過(guò)點(diǎn)C垂直于BC的直線交∠ABC的平分線于點(diǎn)P，則點(diǎn)P到邊AB所在直線的距離為（）A．33 B．32 C．10．已知點(diǎn)，為是反比例函數(shù)上一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，m的取值范圍是()A． B． C． D．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．如圖，正△ABC的邊長(zhǎng)為2，頂點(diǎn)B、C在半徑為的圓上，頂點(diǎn)A在圓內(nèi)，將正△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A第一次落在圓上時(shí)，則點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的路線長(zhǎng)為（結(jié)果保留π）；若A點(diǎn)落在圓上記做第1次旋轉(zhuǎn)，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)C第一次落在圓上記做第2次旋轉(zhuǎn)，再繞C將△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)B第一次落在圓上，記做第3次旋轉(zhuǎn)……，若此旋轉(zhuǎn)下去，當(dāng)△ABC完成第2017次旋轉(zhuǎn)時(shí)，BC邊共回到原來(lái)位置次．12．在△ABC中，∠BAC＝45°，∠ACB＝75°，分別以A、C為圓心，以大于AC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于F、G作直線FG，分別交AB，AC于點(diǎn)D、E，若AC的長(zhǎng)為4，則BC的長(zhǎng)為_(kāi)____．13．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于點(diǎn)P，AP＝2，BP＝6，∠APC＝30°，則CD的長(zhǎng)為_(kāi)______．14．據(jù)媒體報(bào)道，我國(guó)研制的“察打一體”無(wú)人機(jī)的速度極快，經(jīng)測(cè)試最高速度可達(dá)204000米/分，將204000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)____．15．如果a是不為1的有理數(shù),我們把稱為a的差倒數(shù)如：2的差倒數(shù)是,-1的差倒數(shù)是，已知，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，…，依此類推,則___________．16．計(jì)算_______．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+c（a≠0）的圖象過(guò)正方形ABOC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，則ac的值是________．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）某社區(qū)活動(dòng)中心為鼓勵(lì)居民加強(qiáng)體育鍛煉，準(zhǔn)備購(gòu)買10副某種品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x≥2）個(gè)羽毛球，供社區(qū)居民免費(fèi)借用．該社區(qū)附近A、B兩家超市都有這種品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的標(biāo)價(jià)均為30元，每個(gè)羽毛球的標(biāo)價(jià)為3元，目前兩家超市同時(shí)在做促銷活動(dòng)：A超市：所有商品均打九折（按標(biāo)價(jià)的90%）銷售；B超市：買一副羽毛球拍送2個(gè)羽毛球．設(shè)在A超市購(gòu)買羽毛球拍和羽毛球的費(fèi)用為yA（元），在B超市購(gòu)買羽毛球拍和羽毛球的費(fèi)用為yB（元）．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：分別寫出yA、yB與x之間的關(guān)系式；若該活動(dòng)中心只在一家超市購(gòu)買，你認(rèn)為在哪家超市購(gòu)買更劃算？若每副球拍配15個(gè)羽毛球，請(qǐng)你幫助該活動(dòng)中心設(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案．19．（5分）如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C，D在⊙O上，且點(diǎn)C是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作AD的垂線EF交直線AD于點(diǎn)E．（1）求證：EF是⊙O的切線；（2）連接BC，若AB=5，BC=3，求線段AE的長(zhǎng)．20．（8分）《如果想毀掉一個(gè)孩子，就給他一部手機(jī)!》這是2017年微信圈一篇熱傳的文章．國(guó)際上，法國(guó)教育部宣布從2018年9月新學(xué)期起小學(xué)和初中禁止學(xué)生使用手機(jī)．為了解學(xué)生手機(jī)使用情況，某學(xué)校開(kāi)展了“手機(jī)伴我健康行”主題活動(dòng)，他們隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“使用手機(jī)目的”和“每周使用手機(jī)的時(shí)間”的問(wèn)卷調(diào)查，并繪制成如圖①，②的統(tǒng)計(jì)圖，已知“查資料”的人數(shù)是40人．請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“玩游戲”對(duì)應(yīng)的百分比為，圓心角度數(shù)是度；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；該校共有學(xué)生2100人，估計(jì)每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上（不含2小時(shí)）的人數(shù)．21．（10分）如圖，在⊿中，,于,.⑴.求的長(zhǎng)；⑵.求的長(zhǎng).22．（10分）如圖，在△ABC中，已知AB=AC，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)N，交AC于點(diǎn)M，連接MB．若∠ABC=70°，則∠NMA的度數(shù)是度．若AB=8cm，△MBC的周長(zhǎng)是14cm．①求BC的長(zhǎng)度；②若點(diǎn)P為直線MN上一點(diǎn)，請(qǐng)你直接寫出△PBC周長(zhǎng)的最小值．23．（12分）如圖，AB是的直徑，AF是切線，CD是垂直于AB的弦，垂足為點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作DA的平行線與AF相交于點(diǎn)F，已知，．求AD的長(zhǎng)；求證：FC是的切線．24．（14分）已知：如圖，在□ABCD中，點(diǎn)G為對(duì)角線AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)G的直線EF分別交邊AB、CD于點(diǎn)E、F，過(guò)點(diǎn)G的直線MN分別交邊AD、BC于點(diǎn)M、N，且∠AGE=∠CGN.（1）求證：四邊形ENFM為平行四邊形；（2）當(dāng)四邊形ENFM為矩形時(shí)，求證：BE=BN.

2023學(xué)年模擬測(cè)試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【答案解析】測(cè)試卷分析：根據(jù)眾數(shù)的定義：出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，中位數(shù)定義：把所有的數(shù)從小到大排列，位置處于中間的數(shù)，即可得到答案．眾數(shù)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，85出現(xiàn)了2次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)是：85，把所有的數(shù)從小到大排列：76，82，84，85，85，91，位置處于中間的數(shù)是：84，85，因此中位數(shù)是：（85+84）÷2=84.5，故選D．考點(diǎn)：眾數(shù)，中位數(shù)點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了眾數(shù)與中位數(shù)的意義，關(guān)鍵是正確把握兩種數(shù)的定義，即可解決問(wèn)題2、A【答案解析】【分析】利用不等式組取解集的方法，根據(jù)不等式組無(wú)解求出a的取值范圍即可．【題目詳解】∵不等式組無(wú)解，∴a﹣4≥3a+2，解得：a≤﹣3，故選A．【答案點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解集，熟知一元一次不等式組的解集的確定方法“同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)處找”是解題的關(guān)鍵.3、C【答案解析】

先求出的值，然后再利用算術(shù)平方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果．【題目詳解】＝4，4的算術(shù)平方根是2，所以的算術(shù)平方根是2，故選C．【答案點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解本題的關(guān)鍵．4、C【答案解析】測(cè)試卷分析：解分式方程得：等式的兩邊都乘以（x﹣2），得x=2（x﹣2）+m，解得x=4﹣m，且x=4﹣m≠2，已知關(guān)于x的分式方的解為正數(shù)，得m=1，m=3，故選C．考點(diǎn)：分式方程的解．5、D【答案解析】

依據(jù)，即可得到，再根據(jù)，即可得到．【題目詳解】解：如圖，，，又，，故選：D．【答案點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，兩直線平行，同位角相等．6、A【答案解析】

過(guò)O作OC⊥AB于C，過(guò)N作ND⊥OA于D，設(shè)N的坐標(biāo)是（x，34x+3），得出DN=34x+3，OD=-x，求出OA=4，OB=3，由勾股定理求出AB=5，由三角形的面積公式得出AO×OB=AB×OC，代入求出OC，根據(jù)sin45°=OCON，求出ON，在Rt△NDO中，由勾股定理得出（34x+3）2+（-x）2=(122【題目詳解】過(guò)O作OC⊥AB于C，過(guò)N作ND⊥OA于D，∵N在直線y=34∴設(shè)N的坐標(biāo)是（x，34則DN=34y=34當(dāng)x=0時(shí)，y=3，當(dāng)y=0時(shí)，x=-4，∴A（-4，0），B（0，3），即OA=4，OB=3，在△AOB中，由勾股定理得：AB=5，∵在△AOB中，由三角形的面積公式得：AO×OB=AB×OC，∴3×4=5OC，OC=125∵在Rt△NOM中，OM=ON，∠MON=90°，∴∠MNO=45°，∴sin45°=OCON∴ON=122在Rt△NDO中，由勾股定理得：ND2+DO2=ON2，即（34x+3）2+（-x）2=(1225解得：x1=-8425，x2=12∵N在第二象限，∴x只能是-842534x+3=12即ND=1225，OD=84tan∠AON=NDOD故選A．【答案點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，勾股定理，三角形的面積，解直角三角形等知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算的能力，題目比較典型，綜合性比較強(qiáng)．7、C【答案解析】

先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集即可．【題目詳解】∵解不等式①得：x≤0.5，解不等式②得：x＞-1，∴不等式組的解集為-1＜x≤0.5，∴不等式組的整數(shù)解為0，故選C．【答案點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組和不等式組的整數(shù)解，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．8、A【答案解析】【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題．【題目詳解】由圖可得，甲步行的速度為：240÷4=60米/分，故①正確，乙走完全程用的時(shí)間為：2400÷（16×60÷12）=30（分鐘），故②錯(cuò)誤，乙追上甲用的時(shí)間為：16﹣4=12（分鐘），故③錯(cuò)誤，乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲離終點(diǎn)距離是：2400﹣（4+30）×60=360米，故④錯(cuò)誤，故選A．【答案點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象，弄清題意，讀懂圖象，從中找到必要的信息是解題的關(guān)鍵.9、D【答案解析】測(cè)試卷分析：∵△ABC為等邊三角形，BP平分∠ABC，∴∠PBC=12∠ABC=30°，∵PC⊥BC，∴∠PCB=90°，在Rt△PCB中，PC=BC?tan∠PBC=3考點(diǎn)：1．角平分線的性質(zhì)；2．等邊三角形的性質(zhì)；3．含30度角的直角三角形；4．勾股定理．10、A【答案解析】

直接把n的值代入求出m的取值范圍．【題目詳解】解：∵點(diǎn)P（m，n），為是反比例函數(shù)y=-圖象上一點(diǎn)，∴當(dāng)-1≤n＜-1時(shí)，∴n=-1時(shí)，m=1，n=-1時(shí)，m=1，則m的取值范圍是：1≤m＜1．故選A．【答案點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)，正確把n的值代入是解題關(guān)鍵．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、，1.【答案解析】

首先連接OA′、OB、OC，再求出∠C′BC的大小，進(jìn)而利用弧長(zhǎng)公式問(wèn)題即可解決．因?yàn)椤鰽BC是三邊在正方形CBA′C″上，BC邊每12次回到原來(lái)位置，2017÷12=1.08，推出當(dāng)△ABC完成第2017次旋轉(zhuǎn)時(shí)，BC邊共回到原來(lái)位置1次.【題目詳解】如圖，連接OA′、OB、OC．∵OB=OC=，BC=2，∴△OBC是等腰直角三角形，∴∠OBC=45°；同理可證：∠OBA′=45°，∴∠A′BC=90°；∵∠ABC=60°，∴∠A′BA=90°-60°=30°，∴∠C′BC=∠A′BA=30°，∴當(dāng)點(diǎn)A第一次落在圓上時(shí)，則點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的路線長(zhǎng)為：．∵△ABC是三邊在正方形CBA′C″上，BC邊每12次回到原來(lái)位置，2017÷12=1.08，∴當(dāng)△ABC完成第2017次旋轉(zhuǎn)時(shí)，BC邊共回到原來(lái)位置1次，故答案為：，1．【答案點(diǎn)睛】本題考查軌跡、等邊三角形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換、規(guī)律問(wèn)題等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是循環(huán)利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題，循環(huán)從特殊到一般的探究方法，所以中考填空題中的壓軸題．12、【答案解析】

連接CD在根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得到△ADC為等腰直角三角形，結(jié)合已知的即可得到∠BCD的大小，然后就可以解答出此題【題目詳解】解：連接CD，∵DE垂直平分AC，∴AD＝CD，∴∠DCA＝∠BAC＝45°，∴△ADC是等腰直角三角形，∴，∠ADC＝90°，∴∠BDC＝90°，∵∠ACB＝75°，∴∠BCD＝30°，∴BC＝，故答案為．【答案點(diǎn)睛】此題主要考查垂直平分線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于連接CD利用垂直平分線的性質(zhì)證明△ADC為等腰直角三角形13、【答案解析】

如圖，作OH⊥CD于H，連結(jié)OC，根據(jù)垂徑定理得HC=HD，由題意得OA=4，即OP=2，在Rt△OPH中，根據(jù)含30°的直角三角形的性質(zhì)計(jì)算出OH=OP=1，然后在在Rt△OHC中，利用勾股定理計(jì)算得到CH=，即CD=2CH=2．【題目詳解】解：如圖，作OH⊥CD于H，連結(jié)OC，∵OH⊥CD，∴HC=HD，∵AP=2，BP=6，∴AB=8，∴OA=4，∴OP=OA﹣AP=2，在Rt△OPH中，∵∠OPH=30°，∴∠POH=60°，∴OH=OP=1，在Rt△OHC中，∵OC=4，OH=1，∴CH=，∴CD=2CH=2．故答案為2.【答案點(diǎn)睛】本題主要考查了圓的垂徑定理，勾股定理和含30°角的直角三角形的性質(zhì)，解此題的關(guān)鍵在于作輔助線得到直角三角形，再合理利用各知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算即可14、2.04×1【答案解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥1時(shí)，n是非負(fù)數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】解：204000用科學(xué)記數(shù)法表示2.04×1．故答案為2.04×1．點(diǎn)睛：本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．15、.【答案解析】

利用規(guī)定的運(yùn)算方法，分別算得a1，a2，a3，a4…找出運(yùn)算結(jié)果的循環(huán)規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題.【題目詳解】∵a1=4a2=，a3=，a4=，…數(shù)列以4,?三個(gè)數(shù)依次不斷循環(huán)，∵2019÷3=673，∴a2019=a3=，故答案為：.【答案點(diǎn)睛】此題考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，倒數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則找到規(guī)律.16、【答案解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可.【題目詳解】故答案是：【答案點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.17、－1．【答案解析】

設(shè)正方形的對(duì)角線OA長(zhǎng)為1m，根據(jù)正方形的性質(zhì)則可得出B、C坐標(biāo)，代入二次函數(shù)y=ax1+c中，即可求出a和c，從而求積．【題目詳解】設(shè)正方形的對(duì)角線OA長(zhǎng)為1m，則B（﹣m，m），C（m，m），A（0，1m）；把A，C的坐標(biāo)代入解析式可得：c=1m①，am1+c=m②，①代入②得：am1+1m=m，解得：a=-，則ac=-1m=-1．考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、解：（1）yA=27x+270，yB=30x+240；（2）當(dāng)2≤x＜10時(shí)，到B超市購(gòu)買劃算，當(dāng)x=10時(shí)，兩家超市一樣劃算，當(dāng)x＞10時(shí)在A超市購(gòu)買劃算；（3）先選擇B超市購(gòu)買10副羽毛球拍，然后在A超市購(gòu)買130個(gè)羽毛球．【答案解析】

（1）根據(jù)購(gòu)買費(fèi)用=單價(jià)×數(shù)量建立關(guān)系就可以表示出yA、yB的解析式；（2）分三種情況進(jìn)行討論，當(dāng)yA=yB時(shí)，當(dāng)yA＞yB時(shí)，當(dāng)yA＜yB時(shí)，分別求出購(gòu)買劃算的方案；（3）分兩種情況進(jìn)行討論計(jì)算求出需要的費(fèi)用，再進(jìn)行比較就可以求出結(jié)論．【題目詳解】解:（1）由題意，得yA=（10×30+3×10x）×0.9=27x+270；yB=10×30+3（10x﹣20）=30x+240；（2）當(dāng)yA=yB時(shí)，27x+270=30x+240，得x=10；當(dāng)yA＞yB時(shí)，27x+270＞30x+240，得x＜10；當(dāng)yA＜yB時(shí)，27x+270＜30x+240，得x＞10∴當(dāng)2≤x＜10時(shí)，到B超市購(gòu)買劃算，當(dāng)x=10時(shí)，兩家超市一樣劃算，當(dāng)x＞10時(shí)在A超市購(gòu)買劃算．（3）由題意知x=15，15＞10，∴選擇A超市，yA=27×15+270=675（元），先選擇B超市購(gòu)買10副羽毛球拍，送20個(gè)羽毛球，然后在A超市購(gòu)買剩下的羽毛球：（10×15﹣20）×3×0.9=351（元），共需要費(fèi)用10×30+351=651（元）．∵651元＜675元，∴最佳方案是先選擇B超市購(gòu)買10副羽毛球拍，然后在A超市購(gòu)買130個(gè)羽毛球．【答案點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意確列出函數(shù)關(guān)系式是本題的解題關(guān)鍵.19、（1）證明見(jiàn)解析（2）【答案解析】

（1）連接OC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、平行線的判定得到OC∥AE，得到OC⊥EF，根據(jù)切線的判定定理證明；（2）根據(jù)勾股定理求出AC，證明△AEC∽△ACB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式，計(jì)算即可．【題目詳解】（1）證明：連接OC，∵OA=OC，∴∠OCA=∠BAC，∵點(diǎn)C是的中點(diǎn)，∴∠EAC=∠BAC，∴∠EAC=∠OCA，∴OC∥AE，∵AE⊥EF，∴OC⊥EF，即EF是⊙O的切線；（2）解：∵AB為⊙O的直徑，∴∠BCA=90°，∴AC==4，∵∠EAC=∠BAC，∠AEC=∠ACB=90°，∴△AEC∽△ACB，∴，∴AE=．【答案點(diǎn)睛】本題考查的是切線的判定、圓周角定理以及相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握切線的判定定理、直徑所對(duì)的圓周角是直角是解題的關(guān)鍵．20、（1）35%，126；（2）見(jiàn)解析；（3）1344人【答案解析】

(1)由扇形統(tǒng)計(jì)圖其他的百分比求出“玩游戲”的百分比，乘以360即可得到結(jié)果；(2)求出3小時(shí)以上的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；(3)由每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上(不含2小時(shí))的百分比乘以2100即可得到結(jié)果．【題目詳解】(1)根據(jù)題意得：1﹣(40%+18%+7%)＝35%，則“玩游戲”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是360°×35%＝126°，故答案為35%，126；(2)根據(jù)題意得：40÷40%＝100(人)，∴3小時(shí)以上的人數(shù)為100﹣(2+16+18+32)＝32(人)，補(bǔ)全圖形如下：；(3)根據(jù)題意得：2100×＝1344(人)，則每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上(不含2小時(shí))的人數(shù)約有1344人．【答案點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及用樣本估計(jì)總體，準(zhǔn)確識(shí)圖，從中找到必要的信息進(jìn)行解題是關(guān)鍵.21、（1）25（2）12【答案解析】整體分析：（1）用勾股定理求斜邊AB的長(zhǎng)；（2）用三角形的面積等于底乘以高的一半求解.解：(1).∵在⊿中，，.∴，(2).∵⊿，∴即，∴20×15＝25CD.∴.22、（1）50；（2）①6；②1【答案解析】測(cè)試卷分析：（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）①根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)可得AM=BM，然后求出△MBC的周長(zhǎng)=AC+BC，再代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解；②當(dāng)點(diǎn)P與M重合時(shí)，△PBC周長(zhǎng)的值最小，于是得到結(jié)論．測(cè)試卷解析：解：（1）∵AB=AC，∴∠C=∠ABC=70°，∴∠A=40°．∵AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)N，∴∠ANM=90°，∴∠NMA=50°．故答案為50；（2）①∵M(jìn)N是AB的垂直平分線，∴AM=BM，∴△MBC的周長(zhǎng)=BM+CM+BC=AM+CM+BC=AC+BC．∵AB=8，△MBC的周長(zhǎng)是1